教育統(tǒng)計學第一章

1、LOGO教育統(tǒng)計學課程性質和教學要求l 課程的性質：課程的性質： 教育統(tǒng)計學是教育學與統(tǒng)計學交叉結合的學科，同教育統(tǒng)計學是教育學與統(tǒng)計學交叉結合的學科，同時也是一門應用統(tǒng)計學，是數理統(tǒng)計方法在教育領域的具體時也是一門應用統(tǒng)計學，是數理統(tǒng)計方法在教育領域的具體應用。它通過量化的手段來分析、認識教育現象和規(guī)律，是應用。它通過量化的手段來分析、認識教育現象和規(guī)律，是一門重要的工具性學科。一門重要的工具性學科。l 教學目標和要求：教學目標和要求： 理解教育統(tǒng)計學的基本概念和原理，掌握從事教育理解教育統(tǒng)計學的基本概念和原理，掌握從事教育科學研究所必需的一些統(tǒng)計方法，能按照要求對數據進行描科學研究所必需的

2、一些統(tǒng)計方法，能按照要求對數據進行描述統(tǒng)計與推斷統(tǒng)計分析處理，形成較強的統(tǒng)計意識，在今后述統(tǒng)計與推斷統(tǒng)計分析處理，形成較強的統(tǒng)計意識，在今后的實際研究中具有正確地選擇、運用統(tǒng)計方法解決實際問題的實際研究中具有正確地選擇、運用統(tǒng)計方法解決實際問題的能力。的能力。第一章緒論l 教育統(tǒng)計方法在教育科學研究中的作用教育統(tǒng)計方法在教育科學研究中的作用 l 教育統(tǒng)計學的內容教育統(tǒng)計學的內容 l 教育統(tǒng)計學的發(fā)展教育統(tǒng)計學的發(fā)展l 教育統(tǒng)計學中幾個基礎概念教育統(tǒng)計學中幾個基礎概念什么是教育統(tǒng)計學 教育統(tǒng)計學是專門研究如何運用統(tǒng)計學原理和方法，教育統(tǒng)計學是專門研究如何運用統(tǒng)計學原理和方法，搜集、整理、分析教育

3、科學研究中獲得的隨機性數據資料，搜集、整理、分析教育科學研究中獲得的隨機性數據資料，并根據這些數據資料所傳遞的信息，進行科學推斷找出教并根據這些數據資料所傳遞的信息，進行科學推斷找出教育活動規(guī)律的一門科學育活動規(guī)律的一門科學。 具體講，就是在教育研究中，通過調查、實驗、測量具體講，就是在教育研究中，通過調查、實驗、測量等手段有意獲取一些數據，并將得到的數據按統(tǒng)計學原理等手段有意獲取一些數據，并將得到的數據按統(tǒng)計學原理和步驟加以整理、計算、繪制圖表、分析、判斷、推理，和步驟加以整理、計算、繪制圖表、分析、判斷、推理，最后得出結論的一種研究方法。最后得出結論的一種研究方法。教育統(tǒng)計學的性質 教育統(tǒng)

4、計學是教育學與統(tǒng)計學交叉結合的學科，教育統(tǒng)計學是教育學與統(tǒng)計學交叉結合的學科，是數理統(tǒng)計方法在教育領域的具體應用，屬于應用是數理統(tǒng)計方法在教育領域的具體應用，屬于應用統(tǒng)計學的范疇，是應用統(tǒng)計學的一個分支。它是教統(tǒng)計學的范疇，是應用統(tǒng)計學的一個分支。它是教育科學研究中廣泛應用的、也是最基本的一種定量育科學研究中廣泛應用的、也是最基本的一種定量化的研究工具?；难芯抗ぞ?。教育統(tǒng)計學和數理統(tǒng)計學的關系 數理統(tǒng)計學研究的領域包括怎樣設計一個實驗，如何從局數理統(tǒng)計學研究的領域包括怎樣設計一個實驗，如何從局部觀測推論整體情況，如何從特殊情況推論一般規(guī)律，如何對部觀測推論整體情況，如何從特殊情況推論一般規(guī)律

5、，如何對假設進行推論估計與檢驗等等。假設進行推論估計與檢驗等等。 教育統(tǒng)計學偏重于數理統(tǒng)計方法如何在教育科學研究中的教育統(tǒng)計學偏重于數理統(tǒng)計方法如何在教育科學研究中的應用，因而對各種統(tǒng)計方法公式的推導及理論上的證明介紹較應用，因而對各種統(tǒng)計方法公式的推導及理論上的證明介紹較少，著重介紹各種統(tǒng)計方法在不同的教育研究中應用的條件和少，著重介紹各種統(tǒng)計方法在不同的教育研究中應用的條件和具體方法，及其統(tǒng)計結果的解釋。具體方法，及其統(tǒng)計結果的解釋。 一般講，教育統(tǒng)計學介紹的方法，大都是數理統(tǒng)計學已確一般講，教育統(tǒng)計學介紹的方法，大都是數理統(tǒng)計學已確認的，但是，隨著教育科學研究的發(fā)展與深入，實踐中會提出認

6、的，但是，隨著教育科學研究的發(fā)展與深入，實踐中會提出更多的如何處理數據的問題，需要教育統(tǒng)計學更多的如何處理數據的問題，需要教育統(tǒng)計學加以研究解決，這又為數理統(tǒng)計提供或補充了加以研究解決，這又為數理統(tǒng)計提供或補充了新的研究內容?？梢姡瑪道斫y(tǒng)計學和教育統(tǒng)計新的研究內容?？梢姡瑪道斫y(tǒng)計學和教育統(tǒng)計學二者之間是理論與實踐的關系。學二者之間是理論與實踐的關系。學習教育統(tǒng)計學的意義 （1）統(tǒng)計學為科學研究提供了一種科學方法。）統(tǒng)計學為科學研究提供了一種科學方法。 （2）教育統(tǒng)計學是教育科學研究定量分析的重）教育統(tǒng)計學是教育科學研究定量分析的重要重要工具。要重要工具。 （3）廣大教育工作者學習教育統(tǒng)計學既可

7、以順）廣大教育工作者學習教育統(tǒng)計學既可以順利地閱讀國內外先進的研究成果，又可以提高工作利地閱讀國內外先進的研究成果，又可以提高工作的科學性和效率，同時也為學習教育測量打下基礎。的科學性和效率，同時也為學習教育測量打下基礎。教育科學研究數據的特點 （1 1）教育科學研究數據與結果多用數字形式呈現；）教育科學研究數據與結果多用數字形式呈現； （2 2）教育科學研究數據具有隨機性和變異性；）教育科學研究數據具有隨機性和變異性； （3 3）教育科學研究數據具有規(guī)律性；）教育科學研究數據具有規(guī)律性； （4 4）教育科學研究的目的是通過部分數據來推測總）教育科學研究的目的是通過部分數據來推測總體特征。體特

8、征。 總之，在教育科學實驗或調查中，所獲得的數據都總之，在教育科學實驗或調查中，所獲得的數據都具有變異性與規(guī)律性的特點具有變異性與規(guī)律性的特點。 學習教育統(tǒng)計學要注意的問題 （1）在學習教育統(tǒng)計學時，必須克服畏難情緒。）在學習教育統(tǒng)計學時，必須克服畏難情緒。（2）在學習時要重點掌握各種統(tǒng)計方法使用的條）在學習時要重點掌握各種統(tǒng)計方法使用的條件。件。（3）要做一定的練習。）要做一定的練習。在應用教育統(tǒng)計學各種方法時要切記的要點 （1 1）克服）克服“統(tǒng)計無用統(tǒng)計無用”與與“統(tǒng)計萬能統(tǒng)計萬能”的思想，的思想，要注意科研道德。要注意科研道德。 （2 2）正確地選用統(tǒng)計方法，防止亂用統(tǒng)計。）正確地選用

9、統(tǒng)計方法，防止亂用統(tǒng)計。 思考題思考題v選用統(tǒng)計方法有哪幾個步驟？ 要分析一下實驗設計是否合理，即所獲得要分析一下實驗設計是否合理，即所獲得的數據是否適合用統(tǒng)計方法去處理，正確的數量化的數據是否適合用統(tǒng)計方法去處理，正確的數量化是應用統(tǒng)計方法的起步，如果對數量化的過程及其是應用統(tǒng)計方法的起步，如果對數量化的過程及其意義沒有了解，將一些不著邊際的數據加以統(tǒng)計處意義沒有了解，將一些不著邊際的數據加以統(tǒng)計處理是毫無意義的。理是毫無意義的。 要分析實驗數據的類型。不同數據類型所要分析實驗數據的類型。不同數據類型所使用的統(tǒng)計方法有很大差別，了解實驗數據的類型使用的統(tǒng)計方法有很大差別，了解實驗數據的類型和

10、水平，對選用恰當的統(tǒng)計方法至關重要。和水平，對選用恰當的統(tǒng)計方法至關重要。 要分析數據的分布規(guī)律，如總體方差的情要分析數據的分布規(guī)律，如總體方差的情況，確定其是否滿足所選用的統(tǒng)計方法的前提條件。況，確定其是否滿足所選用的統(tǒng)計方法的前提條件。答:教育統(tǒng)計學的分類 （1 1）依研究的問題實質來劃分，教育統(tǒng)計學的）依研究的問題實質來劃分，教育統(tǒng)計學的研究內容可劃分為描述一件事物的性質、比較兩件研究內容可劃分為描述一件事物的性質、比較兩件事物之間的差異、分析影響事物變化的因素、一件事物之間的差異、分析影響事物變化的因素、一件事物兩種不同屬性之間的相互關系、取樣方法等等。事物兩種不同屬性之間的相互關系、

11、取樣方法等等。 （2 2）依統(tǒng)計方法的功能進行分類，教育統(tǒng)計學）依統(tǒng)計方法的功能進行分類，教育統(tǒng)計學的研究內容可分為描述統(tǒng)計、推論統(tǒng)計和實驗設計。的研究內容可分為描述統(tǒng)計、推論統(tǒng)計和實驗設計。描述統(tǒng)計 主要研究如何整理科學實驗或調查得來的大量主要研究如何整理科學實驗或調查得來的大量數據，描述一組數據的全貌，表達一件事物的性質。數據，描述一組數據的全貌，表達一件事物的性質。 具體內容包括：具體內容包括： （1 1）數據如何分組，如何使用各種統(tǒng)計圖表描）數據如何分組，如何使用各種統(tǒng)計圖表描述一組數據的分布情況；述一組數據的分布情況； （2 2）怎樣計算一組數據的特征值，簡縮數據，）怎樣計算一組數據

12、的特征值，簡縮數據，進一步描述一組數據的全貌；進一步描述一組數據的全貌； （3 3）表示一事物兩種或兩種以上屬性間相互關）表示一事物兩種或兩種以上屬性間相互關系的描述及各種相關系數的計算及應用條件，描述系的描述及各種相關系數的計算及應用條件，描述數據分布特征的峰度及偏度系數計算方法等。數據分布特征的峰度及偏度系數計算方法等。 推論統(tǒng)計 主要研究如何通過局部數據所提供的信息，推論主要研究如何通過局部數據所提供的信息，推論總體（或稱全局）的情形?？傮w（或稱全局）的情形。 具體內容包括：具體內容包括： （1 1）如何對假設進行檢驗，即各種各樣的假設）如何對假設進行檢驗，即各種各樣的假設檢驗，包括大樣

13、本檢驗方法（檢驗，包括大樣本檢驗方法（z z檢驗），小樣本檢驗檢驗），小樣本檢驗方法（方法（t t檢驗），各種計數資料的假設檢驗的方法檢驗），各種計數資料的假設檢驗的方法（百分數檢驗、（百分數檢驗、2 2檢驗等），變異數分析的方法檢驗等），變異數分析的方法（F F檢驗），回歸分析方法等等。檢驗），回歸分析方法等等。 （2 2）總體參數的估計方法。）總體參數的估計方法。 （3 3）各種非參數的統(tǒng)計方法等。）各種非參數的統(tǒng)計方法等。實驗設計 主要目的在于研究如何科學地、經濟地以及主要目的在于研究如何科學地、經濟地以及更有效地進行實驗。更有效地進行實驗。 具體內容包括：具體內容包括：在實驗以前對研究

14、的基本步在實驗以前對研究的基本步驟、取樣方法、實驗條件的控制、實驗結果數據驟、取樣方法、實驗條件的控制、實驗結果數據的統(tǒng)計分析方法等作出嚴格的規(guī)定。的統(tǒng)計分析方法等作出嚴格的規(guī)定。 描述統(tǒng)計、推論統(tǒng)計和實驗描述統(tǒng)計、推論統(tǒng)計和實驗設計這三部分統(tǒng)計內容有何關系設計這三部分統(tǒng)計內容有何關系?思考題 教育統(tǒng)計學的三個組成部分的內容不是截然分開教育統(tǒng)計學的三個組成部分的內容不是截然分開的，而是相互聯系的。描述統(tǒng)計是推論統(tǒng)計的基礎，推論統(tǒng)的，而是相互聯系的。描述統(tǒng)計是推論統(tǒng)計的基礎，推論統(tǒng)計離不開描述統(tǒng)計計算所獲得的特征值；描述統(tǒng)計只是對數計離不開描述統(tǒng)計計算所獲得的特征值；描述統(tǒng)計只是對數據進行一般的

15、分析歸納，如果不進一步應用推論統(tǒng)計作進一據進行一般的分析歸納，如果不進一步應用推論統(tǒng)計作進一步的分析，描述統(tǒng)計的結果就不會產生更大的價值和意義，步的分析，描述統(tǒng)計的結果就不會產生更大的價值和意義，達不到統(tǒng)計分析的最終目的要求。同樣，只有良好的實驗設達不到統(tǒng)計分析的最終目的要求。同樣，只有良好的實驗設計才能使所獲得的數據具有意義，進一步的統(tǒng)計處理才能說計才能使所獲得的數據具有意義，進一步的統(tǒng)計處理才能說明問題。當然一個好的實驗設計，也必須符合基本的統(tǒng)計方明問題。當然一個好的實驗設計，也必須符合基本的統(tǒng)計方法的要求，否則，再好的設計，如果事先沒有確定適當的統(tǒng)法的要求，否則，再好的設計，如果事先沒有

16、確定適當的統(tǒng)計方法處理，在處理研究結果時可能會遇到許多麻煩問題。計方法處理，在處理研究結果時可能會遇到許多麻煩問題。答:教育統(tǒng)計與心理統(tǒng)計的異同 相同之處：相同之處：二者的研究對象都是人，教育現象在很多情況二者的研究對象都是人，教育現象在很多情況下要通過人的心理現象去觀察和分析，統(tǒng)計方法基本相同。下要通過人的心理現象去觀察和分析，統(tǒng)計方法基本相同。 不同之處：不同之處： 在統(tǒng)計方法上：在教育方面的研究中，大樣本的統(tǒng)計在統(tǒng)計方法上：在教育方面的研究中，大樣本的統(tǒng)計方法應用較多；而在心理學上小樣本的方法較多。方法應用較多；而在心理學上小樣本的方法較多。 在實驗設計的水平上：教育實驗中控制因素較難，

17、采在實驗設計的水平上：教育實驗中控制因素較難，采用自然實驗、準實驗設計方式較多，對統(tǒng)計結果的解釋需要特用自然實驗、準實驗設計方式較多，對統(tǒng)計結果的解釋需要特別謹慎；而心理學實驗則在實驗室條件下進行較多，對各種實別謹慎；而心理學實驗則在實驗室條件下進行較多，對各種實驗變量的控制相對容易，統(tǒng)計處理結果的解釋也較易進行。驗變量的控制相對容易，統(tǒng)計處理結果的解釋也較易進行。統(tǒng)計學的發(fā)展歷程 （1 1）最初的統(tǒng)計是統(tǒng)治者用以治國的方法，對于人口、）最初的統(tǒng)計是統(tǒng)治者用以治國的方法，對于人口、土地、物產、貢賦、士兵與戰(zhàn)車等都需要統(tǒng)計。土地、物產、貢賦、士兵與戰(zhàn)車等都需要統(tǒng)計。 （2 2）隨著科學的進步，在

18、概率論的基礎上逐步形成了）隨著科學的進步，在概率論的基礎上逐步形成了推測性的數理統(tǒng)計。推測性的數理統(tǒng)計。 （3 3）數理統(tǒng)計的發(fā)展經歷了兩個階段：描述統(tǒng)計學與）數理統(tǒng)計的發(fā)展經歷了兩個階段：描述統(tǒng)計學與推論統(tǒng)計學。描述統(tǒng)計學產生于推論統(tǒng)計學。描述統(tǒng)計學產生于2020世紀世紀2020年代之前，以高年代之前，以高爾頓和皮爾遜為代表。推論統(tǒng)計學產生于爾頓和皮爾遜為代表。推論統(tǒng)計學產生于2020年代之后，以年代之后，以費舍為代表。費舍為代表。 （4 4）二戰(zhàn)以后，非參數方法、序列分析、隨機過程的）二戰(zhàn)以后，非參數方法、序列分析、隨機過程的研究、小樣本分布這些都逐漸被認識和應用。而且隨著一研究、小樣本分

19、布這些都逐漸被認識和應用。而且隨著一元統(tǒng)計方法的逐步完善與拓寬，多元統(tǒng)計理論與方法也被元統(tǒng)計方法的逐步完善與拓寬，多元統(tǒng)計理論與方法也被應用到各種實際研究中。應用到各種實際研究中。統(tǒng)計在教育與心理研究中的應用 （1 1）作為一門應用統(tǒng)計學分支學科，教育統(tǒng)計學基本上）作為一門應用統(tǒng)計學分支學科，教育統(tǒng)計學基本上是隨著數理統(tǒng)計的發(fā)展而發(fā)展的；同時心理與教育研究的發(fā)是隨著數理統(tǒng)計的發(fā)展而發(fā)展的；同時心理與教育研究的發(fā)展也不斷充實著統(tǒng)計學的方法。許多現代統(tǒng)計學理論最初是展也不斷充實著統(tǒng)計學的方法。許多現代統(tǒng)計學理論最初是來自教育與心理研究的。例如，因子分析源出于心理學研究。來自教育與心理研究的。例如，

20、因子分析源出于心理學研究。 （2 2）英國的高爾頓最早將統(tǒng)計方法應用于心理學研究，）英國的高爾頓最早將統(tǒng)計方法應用于心理學研究，首創(chuàng)回歸原理。皮爾遜也將相關系數及首創(chuàng)回歸原理。皮爾遜也將相關系數及2 2檢驗等應用于心理檢驗等應用于心理研究中。斯皮爾曼對心理統(tǒng)計的發(fā)展做了很多工作，延伸了研究中。斯皮爾曼對心理統(tǒng)計的發(fā)展做了很多工作，延伸了相關系數的概念，導出等級相關系數的計算方法；提出因子相關系數的概念，導出等級相關系數的計算方法；提出因子分析的思想，用統(tǒng)計方法處理心理實驗結果。分析的思想，用統(tǒng)計方法處理心理實驗結果。 （3 3）貢獻較大的有卡特爾、桑代克、瑟斯頓等人。）貢獻較大的有卡特爾、桑代

21、克、瑟斯頓等人。19041904年，桑代克出版心理與社會測量一書，極力提倡年，桑代克出版心理與社會測量一書，極力提倡以心理學與統(tǒng)計學為工具而研究教育學，推廣運用統(tǒng)計方以心理學與統(tǒng)計學為工具而研究教育學，推廣運用統(tǒng)計方法研究心理與教育方面的實驗結果。法研究心理與教育方面的實驗結果。2020世紀世紀2020年代，瑟斯年代，瑟斯頓等人對因素分析在心理學研究中的廣泛應用也作了很大頓等人對因素分析在心理學研究中的廣泛應用也作了很大貢獻。貢獻。統(tǒng)計在中國的發(fā)展與應用 （1 1）教育與心理統(tǒng)計學在辛亥革命以后傳到我國。當）教育與心理統(tǒng)計學在辛亥革命以后傳到我國。當時教育與心理統(tǒng)計、教育與心理測量都作為高等、

22、中等師時教育與心理統(tǒng)計、教育與心理測量都作為高等、中等師范院校的必修課程，有一大批專家、學者從事這方面的研范院校的必修課程，有一大批專家、學者從事這方面的研究、講授工作，出版了不少關于教育與心理統(tǒng)計方面的譯究、講授工作，出版了不少關于教育與心理統(tǒng)計方面的譯著、專著。著、專著。 （2 2）2020世紀世紀8080年代以后，教育與心理心理統(tǒng)計學開始年代以后，教育與心理心理統(tǒng)計學開始復蘇。在二十多年中，我國的教育與心理統(tǒng)計學科在教學、復蘇。在二十多年中，我國的教育與心理統(tǒng)計學科在教學、研究、培養(yǎng)人才等各方面取得了非常豐碩的成果。研究、培養(yǎng)人才等各方面取得了非常豐碩的成果。 （3 3）目前，教育與心理

23、統(tǒng)計學的教學和研究進入穩(wěn)步）目前，教育與心理統(tǒng)計學的教學和研究進入穩(wěn)步快速發(fā)展時期?？焖侔l(fā)展時期。 統(tǒng)計學中的幾個基本概念 一、變量、觀測值、隨機變量一、變量、觀測值、隨機變量 變量是指教育實驗、觀察、調查中想要獲得的數據。觀測值是指某一變量是指教育實驗、觀察、調查中想要獲得的數據。觀測值是指某一變量的某個確定的取值。隨機變量是指在取值之前不能預料取到什么值的變量的某個確定的取值。隨機變量是指在取值之前不能預料取到什么值的變量變量。 作為連續(xù)隨機變量，其數值只是表示連續(xù)變量的中央點值，在數軸上作為連續(xù)隨機變量，其數值只是表示連續(xù)變量的中央點值，在數軸上表示的是一段距離，或一個區(qū)間。因此，一個隨

24、機變量不管寫成整數或小表示的是一段距離，或一個區(qū)間。因此，一個隨機變量不管寫成整數或小數，實際是用一個單位的中央點表示在它以上和以下各有一段距離。數，實際是用一個單位的中央點表示在它以上和以下各有一段距離。例如：例如：連續(xù)隨機變量連續(xù)隨機變量1 1是表示是表示0.50.51.4991.499。但在心理統(tǒng)計中也有例外的情況。但在心理統(tǒng)計中也有例外的情況。如年齡的表示，一般如年齡的表示，一般5 5歲是指歲是指5 5歲開始到歲開始到5 5歲歲1111個月又個月又3030天。天。 而作為離散的隨機變量，其數值表示的是數軸上的一個點值。而作為離散的隨機變量，其數值表示的是數軸上的一個點值。二、總體、個體

25、和樣本 總體是指具有某種特征的一類事物的全體。構總體是指具有某種特征的一類事物的全體。構成總體的每個基本單元稱為個體。從總體中抽取的成總體的每個基本單元稱為個體。從總體中抽取的一部分個體，稱為總體的一個樣本。一部分個體，稱為總體的一個樣本。 樣本中包含的個體數目稱為樣本容量，一般用樣本中包含的個體數目稱為樣本容量，一般用n表示。一般情況下，表示。一般情況下，n 30 的樣本稱為大樣本；的樣本稱為大樣本；n 30 的樣本稱為小樣本。的樣本稱為小樣本。 三、次數、頻率與概率 l 次數（頻數）次數（頻數） 次數是指某一事件在某一類別中出現的數目。次數是指某一事件在某一類別中出現的數目。一般用符一般用符號號f f表示。表示。l 頻率（相對次數）頻率（相對次數） 頻率是指某一事件的次數被總的事件數目除。頻率是指某一事件的次數被總的事件數目除。亦即某一亦即某一數據出現的次數被一組數據總個數去除。頻率通常用比例或數據出現的次數被一組數據總個數去除。頻率通常用比例或百分數表示。百分數表示。l 概率（機率或然率）概率（機率或然率） 概率是指某事件在無限的觀測中所能預料的相對出現的概率是