20XX年浙江省溫州市高考數(shù)學(xué)模擬試卷試題(2月份)(解析版)

1、2017年浙江省溫州市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（2月份）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1（4分）設(shè)集合A=x|x2|1，B=x|0x1，則AB=（）A（0，3B（0，1C（，3D12（4分）設(shè)復(fù)數(shù)z1=1+2i，z2=2+i，其中i為虛數(shù)單位，則z1z2=（）A4B3iC3+4iD4+3i3（4分）已知空間兩不同直線m、n，兩不同平面、，下列命題正確的是（）A若m且n，則mnB若m且mn，則nC若m且m，則D若m不垂直于，且n則m不垂直于n4（4分）若直線y=x+b與圓x2+y2=1有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（）A1，1B0，1C0，D，5（4分）設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為

2、X123PP1P2P3則EX=2的充要條件是（）AP1=P2BP2=P3CP1=P3DP1=P2=P36（4分）若二項(xiàng)式（+）n的展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)和為32，則該展開(kāi)式中含x的系數(shù)為（）A1B5C10D207（4分）要得到函數(shù)y=sin（3x）的圖象，只需將函數(shù)y=cos3x的圖象（）A向右平移個(gè)單位B向左平移個(gè)單位C向右平移個(gè)單位D向左平移個(gè)單位8（4分）如圖，在三棱錐ABCD中，平面ABC平面BCD，BAC與BCD均為等于直角三角形，且BAC=BCD=90°，BC=2，點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，若線段CD上存在點(diǎn)Q，使得異面直線PQ與AC成30°的角，則線段PA長(zhǎng)的取值范

3、圍是（）A（0，）B0，C（，）D（，）9（4分）記maxa，b=，已知向量，滿足|=1，|=2，=0，=+（，0，且+=1，則當(dāng)max，取最小值時(shí)，|=（）ABC1D10（4分）已知定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=+，則f（0）+f（2017）的最大值為（）A1B1+CD二、填空題（本小題共7小題，多空題每小題6分，單空題每小題6分，共36分）11（6分）在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a=1，b=2，C=60°，則c=，ABC的面積S=12（6分）若實(shí)數(shù)x，y滿足，則y的最大值為，的取值范圍是13（6分）如圖，一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體三視圖的正視圖與側(cè)視

4、圖都是邊長(zhǎng)為1的正三角形，其俯視圖的輪廓為正方形，則該幾何體的體積是，表面積是14（6分）在政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物、技術(shù)7門(mén)學(xué)科中任選3門(mén)，若同學(xué)甲必選物理，則甲的不同選法種數(shù)為，乙丙兩名同學(xué)都選物理的概率是15（6分）在等差數(shù)列an中，若a22+2a2a8+a6a10=16，則a4a6=16（6分）過(guò)拋物線C：y2=2px（p0）的焦點(diǎn)F直線交該拋物線與A，B兩點(diǎn)，若|AF|=8|OF|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則17已知a，b，cR，若|acos2x+bsinx+c|1對(duì)xR成立，則|asinx+b|的最大值為三、解答題（本大題5小題，共74分）18（14分）已知函數(shù)f（x）=sinx

5、cosx+cos2x（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期；（II）若0，f（）=，求sin2的值19（15分）在四菱錐PABCD中，PAAD，PA=1，PC=PD，底面ABCD是梯形，ABCD，ABBC，AB=BC=1，CD=2（I）求證：PAAB；（II）求直線AD與平面PCD所成角的大小20（15分）設(shè)函數(shù)f（x）=，證明：（I）當(dāng)x0時(shí)，f（x）1；（II）對(duì)任意a0，當(dāng)0|x|ln（1+a）時(shí)，|f（x）1|a21（15分）已知直線l：y=x+3與橢圓C：mx2+ny2=1（nm0）有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P（2，1）（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（II）若直線l：y=x+b交C于A，B兩點(diǎn)，且PA

6、PB，求b的值22（15分）設(shè)數(shù)列an滿足an+1=an2an+1（nN*），Sn為an的前n項(xiàng)和證明：對(duì)任意nN*，（I）當(dāng)0a11時(shí)，0an1；（II）當(dāng)a11時(shí)，an（a11）a1n1；（III）當(dāng)a1=時(shí)，nSnn2017年浙江省溫州市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（2月份）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1（4分）（2017溫州模擬）設(shè)集合A=x|x2|1，B=x|0x1，則AB=（）A（0，3B（0，1C（，3D1【分析】先分別求出集合A和B，由此能求出AB【解答】解：集合A=x|x2|1=x|1x3，B=x|0x1，AB=x|0x3=（0，3故選：A【點(diǎn)評(píng)

7、】本題考查并集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意并集定義的合理運(yùn)用2（4分）（2017溫州模擬）設(shè)復(fù)數(shù)z1=1+2i，z2=2+i，其中i為虛數(shù)單位，則z1z2=（）A4B3iC3+4iD4+3i【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出【解答】解：z1z2=（1+2i）（2+i）=4+3i故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題3（4分）（2017溫州模擬）已知空間兩不同直線m、n，兩不同平面、，下列命題正確的是（）A若m且n，則mnB若m且mn，則nC若m且m，則D若m不垂直于，且n則m不垂直于n【分析】在A中，m與n相交、平行或異面；在B中，n或n；在

8、C中，由面面垂直的判定定理得；在D中，m可以垂直于n【解答】解：由空間兩不同直線m、n，兩不同平面、，知：在A中，若m且n，則m與n相交、平行或異面，故A錯(cuò)誤；在B中，若m且mn，則n或n，故B錯(cuò)誤；在C中，若m且m，則由面面垂直的判定定理得，故C正確；在D中，若m不垂直于，且n，則m可以垂直于n，故D錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運(yùn)用4（4分）（2017溫州模擬）若直線y=x+b與圓x2+y2=1有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（）A1，1B0，1C0，D，【分析】由題意利用點(diǎn)到直線的距離小于等于半徑，求出b

9、的范圍即可【解答】解：由題意可知圓的圓心坐標(biāo)為（0，0），半徑為1，因?yàn)橹本€y=x+b與圓x2+y2=1有公共點(diǎn)，所以1，解得b故選D【點(diǎn)評(píng)】本題是中檔題，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用5（4分）（2017溫州模擬）設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為X123PP1P2P3則EX=2的充要條件是（）AP1=P2BP2=P3CP1=P3DP1=P2=P3【分析】當(dāng)EX=2時(shí)，由離散型隨機(jī)變量X的分布列的性質(zhì)列出方程組得P1=P3，當(dāng)P1=P3時(shí)，P1+P2+P3=2P1+P2=1能求出EX=2從而得到EX=2的充要條件是P1=P3【解答】解：由離散型隨機(jī)變量X的分布列知：當(dāng)EX=2

10、時(shí)，解得P1=P3，當(dāng)P1=P3時(shí)，P1+P2+P3=2P1+P2=1EX=P1+2P2+3P3=4P1+2P2=2EX=2的充要條件是P1=P3故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望為2的充要條件的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意離散型隨機(jī)變量的性質(zhì)的合理運(yùn)用6（4分）（2017溫州模擬）若二項(xiàng)式（+）n的展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)和為32，則該展開(kāi)式中含x的系數(shù)為（）A1B5C10D20【分析】令x=1，則2n=32，解得n=5，再利用通項(xiàng)公式即可得出【解答】解：令x=1，則2n=32，解得n=5，的通項(xiàng)公式：Tr+1=，令=1，解得r=1該展開(kāi)式中含x的系數(shù)為=5故選：B【點(diǎn)評(píng)】

11、本題考查了二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題7（4分）（2017溫州模擬）要得到函數(shù)y=sin（3x）的圖象，只需將函數(shù)y=cos3x的圖象（）A向右平移個(gè)單位B向左平移個(gè)單位C向右平移個(gè)單位D向左平移個(gè)單位【分析】利用誘導(dǎo)公式，函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論【解答】解：函數(shù)y=sin（3x）=cos（3x）=cos（3x），故將函數(shù)y=cos3x的圖象向右平移個(gè)單位，可得y=cos（3x）=sin（3x）的圖象，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查誘導(dǎo)公式，函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題8（4分）（2017溫州模擬）如圖，在三棱錐

12、ABCD中，平面ABC平面BCD，BAC與BCD均為等于直角三角形，且BAC=BCD=90°，BC=2，點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，若線段CD上存在點(diǎn)Q，使得異面直線PQ與AC成30°的角，則線段PA長(zhǎng)的取值范圍是（）A（0，）B0，C（，）D（，）【分析】以C為原點(diǎn)，CD為x軸，CB為y軸，過(guò)C作平面BCD的垂線為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出線段PA長(zhǎng)的取值范圍【解答】解：以C為原點(diǎn)，CD為x軸，CB為y軸，過(guò)C作平面BCD的垂線為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則A（0，1，1），B（0，2，0），C（0，0，0），設(shè)Q（q，0，0），=（0，），則=（q，0，0）

13、（0，1，1）（0，）=（q，1，1），異面直線PQ與AC成30°的角，cos30°=，q2+22+2=，解得0，|=0，線段PA長(zhǎng)的取值范圍是0，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查線段的取值范圍的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意向量法的合理運(yùn)用9（4分）（2017溫州模擬）記maxa，b=，已知向量，滿足|=1，|=2，=0，=+（，0，且+=1，則當(dāng)max，取最小值時(shí)，|=（）ABC1D【分析】由題意畫(huà)出圖形，設(shè)，則，由已知求得的范圍，把，均用含有的代數(shù)式表示，求出分段函數(shù)的值域，得到max，的最小值，進(jìn)一步求得|【解答】解：如圖，設(shè)，則，0，+=1，01又=+，=；=44

14、由=44，得max，=令f（）=則f（），此時(shí)，=故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，訓(xùn)練了分段函數(shù)值域的求法，屬中檔題10（4分）（2017溫州模擬）已知定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=+，則f（0）+f（2017）的最大值為（）A1B1+CD【分析】由已知可得f（x+1）f2（x+1）+f（x）f2（x）=，令g（x）=f（x）f2（x），則g（0）+g（2017）=，結(jié)合基本不等式和二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得答案【解答】解：函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=+，f（x）0且f2（x+1）=+f（x）f2（x），則f（x+1）f2（x+1）=+f

15、（x）f2（x）=f（x）f2（x），故f（x+1）f2（x+1）+f（x）f2（x）=，令g（x）=f（x）f2（x），則g（x+1）+g（x）=，則g（0）=g（2）=g（2016）； g（1）=g（3）=g（2017）； g（0）+g（2017）=，f（0）f2（0）+f（2017）f2（2017）=，f（0）+f（2017）=+f2（0）+f2（2017）+，即2f（0）+f（2017）24f（0）+f（2017）+10，解得：f（0）+f（2017）1，1+，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是抽象函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)求值，基本不等式的應(yīng)用，難度中檔二、填空題（本小題共7小題，多空題每小題

16、6分，單空題每小題6分，共36分）11（6分）（2017溫州模擬）在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a=1，b=2，C=60°，則c=，ABC的面積S=【分析】由已知利用余弦定理可求c，利用三角形面積公式即可得解【解答】解：a=1，b=2，C=60°，由余弦定理c2=a2+b22abcosC，可得：c2=1+42×=3，c=，SABC=故答案為：，【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了余弦定理，三角形面積公式在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題12（6分）（2017溫州模擬）若實(shí)數(shù)x，y滿足，則y的最大值為2，的取值范圍是，【分析】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的

17、幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論【解答】解：作出不等式組，對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：可知A的縱坐標(biāo)取得最大值：2z=，則z的幾何意義為區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到定點(diǎn)D（2，1）的斜率，由圖象知BD的斜率最小，AD的斜率最大，則z的最大為：=，最小為：=，即z，則z=，的取值范圍是，故答案為：2；，【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義以及斜率的計(jì)算，通過(guò)數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵13（6分）（2017溫州模擬）如圖，一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體三視圖的正視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為1的正三角形，其俯視圖的輪廓為正方形，則該幾何體的體積是，表面積是3【分析】易得此幾何體為四棱錐，利用相應(yīng)的三角函數(shù)可得四棱錐的高，把相關(guān)數(shù)

18、值代入即可求解【解答】解：由主視圖和左視圖為等腰三角形可得此幾何體為錐體，由俯視圖為四邊形可得此幾何體為四棱錐，主視圖為邊長(zhǎng)為1的正三角形，正三角形的高，也就是棱錐的高為，俯視圖的邊長(zhǎng)為1，四棱錐的體積=×1×1×=，表面積是1+4×=3故答案為，3【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀，易錯(cuò)是確定四棱錐的底面邊長(zhǎng)與高的大小14（6分）（2017溫州模擬）在政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物、技術(shù)7門(mén)學(xué)科中任選3門(mén)，若同學(xué)甲必選物理，則甲的不同選法種數(shù)為15，乙丙兩名同學(xué)都選物理的概率是【分析】同學(xué)甲必選物理，則甲選物理后還要從另外6門(mén)學(xué)科中再任選兩

19、門(mén)，由此能求出甲的不同選法種數(shù)；乙丙兩名同學(xué)7門(mén)學(xué)科中任選3門(mén)，基本事件總數(shù)n=，乙丙兩名同學(xué)都選物理，包含的基本事件個(gè)數(shù)m=，由此能求出乙丙兩名同學(xué)都選物理的概率【解答】解：在政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物、技術(shù)7門(mén)學(xué)科中任選3門(mén)，同學(xué)甲必選物理，則甲的不同選法種數(shù)為：=15，乙丙兩名同學(xué)7門(mén)學(xué)科中任選3門(mén)，基本事件總數(shù)n=，乙丙兩名同學(xué)都選物理，包含的基本事件個(gè)數(shù)m=，乙丙兩名同學(xué)都選物理的概率是p=故答案為：15，【點(diǎn)評(píng)】本題考查排列組合的應(yīng)用，考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用15（6分）（2017溫州模擬）在等差數(shù)列an中，若a22+

20、2a2a8+a6a10=16，則a4a6=4【分析】利用等差數(shù)列的性質(zhì)，即可得出結(jié)論【解答】解：等差數(shù)列an中，a22+2a2a8+a6a10=16，a22+a2（a6+a10）+a6a10=16，（a2+a6）（a2+a10）=16，2a42a6=16，a4a6=4，故答案為4【點(diǎn)評(píng)】本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題16（6分）（2017溫州模擬）過(guò)拋物線C：y2=2px（p0）的焦點(diǎn)F直線交該拋物線與A，B兩點(diǎn)，若|AF|=8|OF|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則7【分析】由題意，|AF|=4p，設(shè)|BF|=x，由拋物線的定義，可得，求出x，即可得出結(jié)論【解答】解：由題意，|A

21、F|=4p，設(shè)|BF|=x，則由拋物線的定義，可得，解得x=p，=7，故答案為7【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線的定義，考查方程思想，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵17（2017溫州模擬）已知a，b，cR，若|acos2x+bsinx+c|1對(duì)xR成立，則|asinx+b|的最大值為2【分析】由題意，設(shè)t=sinx，t1，1，則|at2btac|1恒成立，不妨設(shè)t=1，則|b+c|1；t=0，則|a+c|1，t=1，則|bc|1，再分類討論，利用絕對(duì)值不等式，即可得出結(jié)論【解答】解：由題意，設(shè)t=sinx，t1，1，則|at2btac|1恒成立，不妨設(shè)t=1，則|b+c|1；t=0，則|a+c|1，t=1，則|bc|1

22、若a，b同號(hào)，則|asinx+b|的最大值為|a+b|=|a+c+bc|a+c|+|bc|2；若a，b異號(hào)，則|asinx+b|的最大值為|ab|=|a+cbc|a+c|+|b+c|2；綜上所述，|asinx+b|的最大值為2，故答案為2【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值不等式，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題三、解答題（本大題5小題，共74分）18（14分）（2017溫州模擬）已知函數(shù)f（x）=sinxcosx+cos2x（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期；（II）若0，f（）=，求sin2的值【分析】（I）利用三角恒等變換化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的周期性，得出結(jié)論（II）由條件求得sin（2+

23、）的值以及2+的范圍，可得cos（2+）的值，再根據(jù)sin2=sin（2+），利用兩角差的正弦公式，求得sin2的值【解答】解：（I）函數(shù)f（x）=sinxcosx+cos2x=sin2x+=sin（2x+）+，函數(shù)f（x）的最小正周期為=（II）若0，則2+（，），f（）=sin（2+）+=，sin（2+）=，2+（0，），cos（2+）=，sin2=sin（2+）=sin（2+）coscos（2+）sin=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角恒等變換，正弦函數(shù)的周期性，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角差的三角公式的應(yīng)用，屬于中檔題19（15分）（2017溫州模擬）在四菱錐PABCD中，PAAD，PA=1，

24、PC=PD，底面ABCD是梯形，ABCD，ABBC，AB=BC=1，CD=2（I）求證：PAAB；（II）求直線AD與平面PCD所成角的大小【分析】（I）取CD的中點(diǎn)E，連接AE，PE，則AECD，PECD，證明PA平面ABCD，即可證明：PAAB；（II）求出A到平面PCD的距離，即可求直線AD與平面PCD所成角的大小【解答】（I）證明：取CD的中點(diǎn)E，連接AE，PE，則AECD，PECD，AEPE=E，CD平面PAEPA平面PAE，CDPA，PAAD，ADCD=D，PA平面ABCD，AB平面ABCD，PAAB；（II）解：由題意，AD=PE=設(shè)A到平面PCD的距離為h，則由等體積可得=，h

25、=直線AD與平面PCD所成角的正弦值為=，大小為30°【點(diǎn)評(píng)】本題考查線面垂直的判定與性質(zhì)，考查線面角，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題20（15分）（2017溫州模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=，證明：（I）當(dāng)x0時(shí)，f（x）1；（II）對(duì)任意a0，當(dāng)0|x|ln（1+a）時(shí)，|f（x）1|a【分析】（）原不等式等價(jià)于xf（x）x0，構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的最值得關(guān)系即可證明，（）當(dāng)0xln（1+a）時(shí)，f（x）1a，等價(jià)于ex1（a+1）x0，構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的最值得關(guān)系即可證明，同理可證ln（1+a）x0，問(wèn)題得以證明【解答】解：（）當(dāng)x0時(shí)，f（x）1，等價(jià)于xf（x）

26、x，即xf（x）x0，設(shè)g（x）=xf（x）x=ex1xg（x）=ex10，在（，0）上恒成立，g（x）在（，0）上單調(diào)遞減，g（x）g（0）=110=0，xf（x）x0恒成立，x0時(shí)，f（x）1，（）要證明當(dāng)0|x|ln（1+a）時(shí)，|f（x）1|a，即整0xln（1+a）時(shí)，f（x）1a，即證a+1，即證ex1（a+1）x即證ex1（a+1）x0，令h（x）=ex1（a+1）x，h（x）=ex（a+1）eln（a+1）（a+1）=0，h（x）單調(diào)遞減，h（x）h（0）=0，同理可證當(dāng)x0時(shí)，結(jié)論成立對(duì)任意a0，當(dāng)0|x|ln（1+a）時(shí)，|f（x）1|a【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，利用

27、導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值是解決本題的關(guān)鍵，考查學(xué)生的計(jì)算能力21（15分）（2017溫州模擬）已知直線l：y=x+3與橢圓C：mx2+ny2=1（nm0）有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P（2，1）（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（II）若直線l：y=x+b交C于A，B兩點(diǎn)，且PAPB，求b的值【分析】（I）聯(lián)立直線與橢圓方程，消去y，可得x的方程，運(yùn)用判別式為0，再將P的坐標(biāo)代入橢圓方程，解方程可得m，n，進(jìn)而得到橢圓方程；（II）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），聯(lián)立直線y=bx和橢圓方程，消去y，可得x的方程，運(yùn)用判別式大于0，韋達(dá)定理，再由A，B在直線上，代入直線方程，由垂直的條件，運(yùn)用向量的數(shù)量積為0，化簡(jiǎn)整理，解方程可得b的值【解答】解：（I）聯(lián)立直線l：y=x+3與橢圓C：mx2+ny2=1（nm0），可得（m+n）x26nx+9n1=0，由題意可得=36n24（m+n）（9n1）=0，即為9mn=m+n，又P在橢圓上，可得4m+n=1，解方程可得m=，n=，即有橢圓方程為+=1；（II）設(shè)A（x1