畫(huà)法幾何透視投影

1、第十章 透視投影 透視圖是表達(dá)建筑物空間狀態(tài)最逼真的圖樣。一張完美的透視圖應(yīng)符合其幾何投影規(guī)律。本章介紹透視圖的組合、起稿、繪圖方法和透視畫(huà)面的選擇方法。透視投影的基本知識(shí)透視圖的基本作圖方法透視圖的選擇透視圖的簡(jiǎn)便作圖方法曲面和曲面體的透視圖畫(huà)法透視投影的基本知識(shí)透視圖的基本作圖方法透視圖的選擇透視圖的簡(jiǎn)便作圖方法曲面和曲面體的透視圖畫(huà)法透視的起源與發(fā)展透視起源于繪畫(huà)藝術(shù)，其時(shí)空狀態(tài)分為一次元、二次元、三次元、四次元四種狀態(tài)，一次元是指點(diǎn)和線的狀態(tài)，二次元是指平面狀態(tài)，三次元是指立體的狀態(tài)，四次元是指立體加上時(shí)間的狀態(tài)。人類(lèi)的繪畫(huà)藝術(shù)是逐步由一次元狀態(tài)進(jìn)步到四次元狀態(tài)的，其中，由二次元平面上

2、表現(xiàn)三次元立體的透視圖法是這一進(jìn)步的關(guān)鍵。15世紀(jì)意大利文藝復(fù)興運(yùn)動(dòng)中,透視圖法誕生了。15世紀(jì)初，建筑家、畫(huà)家菲力浦布魯乃列斯基首先根據(jù)數(shù)學(xué)原理揭開(kāi)了視覺(jué)的幾何構(gòu)造，奠定了透視圖法的基礎(chǔ),并提出了繪畫(huà)透視的基本視覺(jué)原理。 中國(guó)有著優(yōu)久的繪畫(huà)歷史,古代的畫(huà)論中曾論述過(guò)畫(huà)風(fēng)景要注意“遠(yuǎn)山無(wú)石、遠(yuǎn)樹(shù)無(wú)枝、遠(yuǎn)水無(wú)波、遠(yuǎn)人無(wú)目”、濃淡虛實(shí)以及“三遠(yuǎn)法”等縱深空間的問(wèn)題。中國(guó)傳統(tǒng)繪畫(huà)中的空間觀念 雖然中國(guó)的畫(huà)家只停留在這種近大遠(yuǎn)小的感覺(jué)上，沒(méi)有像西方學(xué)者那樣運(yùn)用科學(xué)的方法加以論證。但由于中國(guó)人重主觀感知，認(rèn)為繪畫(huà)是藝術(shù)而非科學(xué)，重主觀、求本質(zhì)、講藝術(shù)。強(qiáng)調(diào)依靠對(duì)物體的感知、記憶、想像將物像通過(guò)“似與不似

3、”之間藝術(shù)地反映出來(lái)。 這是由于中國(guó)人的文化傳統(tǒng)、繪畫(huà)觀念、思維方式所決定的，不能用已知的西方焦點(diǎn)透視，簡(jiǎn)單評(píng)判中國(guó)畫(huà)的空間表現(xiàn)方法，否則會(huì)造成誤解。一、透視圖的概念 透視投影圖簡(jiǎn)稱(chēng)透視圖（或透視），它不同于軸側(cè)投影圖的平行投影，它是由人眼引向物體的視線與畫(huà)面的交點(diǎn)組合而成。 通俗的講：就是當(dāng)人透過(guò)玻璃窗看室外建筑物時(shí)，在玻璃窗上留下的圖形，就是建筑物的透視圖。透視投影相當(dāng)于以人的眼睛為投影中心的中心投影，符合人們的視覺(jué)形象，富有較強(qiáng)的立體感和真實(shí)感。利用中心投影法將物體投射在單一投影面上所得到的圖形。透視投影的形成過(guò)程：從投射中心向立體引投射線，投射線與投影面交點(diǎn)所組成的圖形，即為立體的透視

4、投影透視投影過(guò)程 透視投影 透視是用中心投影法繪出的，即視點(diǎn)引向空間形體的視線與畫(huà)面的交點(diǎn)連成的圖像。 豎桿離畫(huà)面越遠(yuǎn)，圖像越小，當(dāng)AD、A1D1延長(zhǎng)無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)，透視匯交與一點(diǎn)F。點(diǎn)擊左鍵顯示后邊內(nèi)容結(jié)束結(jié)束 透視作為表現(xiàn)設(shè)計(jì)思想，追求最后效果的一種最佳手段，被廣泛運(yùn)用于插畫(huà)、電腦動(dòng)畫(huà)、電子游戲、建筑設(shè)計(jì)、城市規(guī)劃、工業(yè)設(shè)計(jì)、展示設(shè)計(jì)等多種領(lǐng)域。透視的應(yīng)用日常生活中的透視 透視的原理透視投影正是歸納了人的單眼觀看物體時(shí)，在視網(wǎng)膜上成像的過(guò)程（人的眼睛相當(dāng)于透視投影的投射中心）Rogier van der Rogier van der Weyden Weyden St. IvoSt. Ivo遠(yuǎn)景近

5、景遠(yuǎn)景近景 為什么近景的英文字較清晰，而遠(yuǎn)景的人物模糊不清呢？哪一條線看起來(lái)較長(zhǎng)？ab？cd？為什么？ 哪只貓較大？A？B？為什么？AB與正投影圖相比較，透視圖有如下特點(diǎn)：1.使用中心投影：透視圖是用中心投影法所得的投影圖,投射線集中交于一點(diǎn)（投射中心），而且一般不垂直于投影面；正投影圖則使用平行正投影，各投影線互相平行且垂直于投影面。2.使用單面投影：透視投影是單面投影圖，形體的三維同時(shí)反映在一個(gè)畫(huà)面上；正投影是一種多面投影圖，必須有兩個(gè)或兩個(gè)以上的投影圖，才能完整地反映出形體的三維。3.不反映實(shí)形：透視圖有近大遠(yuǎn)小等透視變形,一般不反映形體的真實(shí)尺度,不便于標(biāo)注尺寸，故這種圖樣不作為正式施

6、工的依據(jù),而正投影圖卻能準(zhǔn)確反映形體的三維尺度，作為施工圖使用的平面圖、立面圖、剖面圖，都是正投影圖。 透視圖的特點(diǎn)n近大遠(yuǎn)小n近高遠(yuǎn)低，n近長(zhǎng)遠(yuǎn)短n近寬遠(yuǎn)窄n互相平行的直線的透視匯交于一點(diǎn)。透視圖的建筑效果 透視圖形象直觀，既符合人們的視覺(jué)印象，又能將設(shè)計(jì)師構(gòu)思的方案比較真實(shí)地預(yù)現(xiàn)，故一直是建筑設(shè)計(jì)人員用來(lái)表達(dá)設(shè)計(jì)意念，推敲設(shè)計(jì)構(gòu)思的重要手段。 透視圖繪制的方法很多，目前較常用的有計(jì)算機(jī)繪制的三維效果圖、徒手草圖 透視圖的動(dòng)畫(huà)效果 透視圖的插畫(huà)效果 透視基本術(shù)語(yǔ)畫(huà)面基面視點(diǎn)站點(diǎn)基線視平線透視基透視視線理解透視圖基本術(shù)語(yǔ)的含義，它是掌握透視作圖方法的前提。立點(diǎn)（s）視點(diǎn)（S） 視高（sS） 視

7、平線（hh） 基面（G） 畫(huà)面（P） 基線（gg）心點(diǎn)（s0）HH基面P P畫(huà)面P PP P視點(diǎn)（S）人眼所在的位置，即投影中心。基面（H）地面。建筑形體所在的地平面，相當(dāng)于水平(H)投影面。畫(huà)面（P）透視圖所在平面，與基面垂直。透視圖所在的平面，它一般與基面垂 直，相當(dāng)于正面(V)投影面。一般情況下，畫(huà)面與基面相互垂直?；€(PP)-基面與畫(huà)面的交線。在畫(huà)面上以P-P表示基線，在基面、平面圖中以PH-PH表示畫(huà)面的位置。相當(dāng)于OX投影軸。視點(diǎn)S Ss s站點(diǎn)視距視高視高透視術(shù)語(yǔ)s s透視圖的基本術(shù)語(yǔ)HH基面P P畫(huà)面P PP P站點(diǎn)（s）人站立的位置，即視點(diǎn)在基面上正透影。視點(diǎn)S在基面上的正

8、投影，相當(dāng)于人站立的地點(diǎn)心點(diǎn)（s）視點(diǎn)在畫(huà)面上的正投影。垂直于畫(huà)面，稱(chēng)為中心視線。視平面-過(guò)視點(diǎn)S所作的水平面。視高（Ss）視點(diǎn)至基面的距離。一般為人眼的高度。當(dāng)畫(huà)面為鉛垂面時(shí)，視高就是視平線與基線間的距離。視距（Ss）視點(diǎn)至畫(huà)面的距離。即中心視線的長(zhǎng)度。當(dāng)畫(huà)面為鉛垂面時(shí)，視距。即站點(diǎn)與基線間的距離。視點(diǎn)S Ss s站點(diǎn)視距視高視高透視術(shù)語(yǔ)s s透視圖的基本術(shù)語(yǔ)透視圖的基本術(shù)語(yǔ)HH基面P P畫(huà)面P PP P視平線（h-h）過(guò)視點(diǎn)的水平面與畫(huà)面的交線。視平面與畫(huà)面的交線。當(dāng)畫(huà)面為鉛垂面時(shí)，視平線通過(guò)心點(diǎn)S。視線過(guò)視點(diǎn)所引出的直線。即投射線，是視點(diǎn)與形體上的點(diǎn)的連線。點(diǎn)的透視由視點(diǎn)向空間點(diǎn)引出的視

9、線與畫(huà)面的交點(diǎn)。直線的透視直線兩端點(diǎn)的透視的連線。滅點(diǎn)直線上離畫(huà)面無(wú)限遠(yuǎn)點(diǎn)的透視。s s站點(diǎn)b bp pB Bo ov vh hh hV V視高視點(diǎn)S S視高視距視平線b ba aN Nn nA Ao op pa aB BA A直線的透視方向直線和畫(huà)面的交點(diǎn)與滅點(diǎn)的連線。滅點(diǎn)A點(diǎn)透視B點(diǎn)透視透視術(shù)語(yǔ)在繪制透視圖時(shí)，是將畫(huà)面P和基面G，沿著基線PP分開(kāi)后畫(huà)在一張圖紙上，至于畫(huà)面畫(huà)在基面的上方或下方，都是可以的。建筑透視圖的分類(lèi)和特點(diǎn) 建筑形體通?？醋魇怯扇舾蓚€(gè)基本幾何體組成?；倔w長(zhǎng)、寬、高三個(gè)主方向與畫(huà)面P的相對(duì)位置。根據(jù)形體的坐標(biāo)軸與畫(huà)面位置的不同，可分為如下三種，一點(diǎn)透視、兩點(diǎn)透視和三點(diǎn)透

10、視。1.一點(diǎn)透視 兩個(gè)主方向X、Z平行于畫(huà)面P，Y向與畫(huà)面垂直相交，只有Y向存在主向滅點(diǎn)s。當(dāng)畫(huà)面垂直于基面，且建筑物有兩個(gè)主向輪廓線平行于畫(huà)面時(shí)，所作透視圖中，這兩組輪廓線不會(huì)有滅點(diǎn)，第三個(gè)主向輪廓線必與畫(huà)面垂直，其滅點(diǎn)是心點(diǎn)s，這樣產(chǎn)生的透視圖稱(chēng)一點(diǎn)透視。由于這一透視位置中，建筑物有一主要立面平行于畫(huà)面，故又稱(chēng)平行透視。滅點(diǎn)特點(diǎn)：一點(diǎn)透視能顯示主要面的正確比例關(guān)系（此例為正立面V面）。適用于橫向場(chǎng)面寬廣，希望顯示縱向深度的室內(nèi)和建筑群。同時(shí)它還具有整齊對(duì)稱(chēng)、莊重嚴(yán)肅、一目了然、平展穩(wěn)定、層次分明，場(chǎng)景深遠(yuǎn)的特點(diǎn)。一點(diǎn)透視的圖像平衡、穩(wěn)定，適合表現(xiàn)一些氣氛莊嚴(yán)，橫向場(chǎng)面寬廣，能顯示縱向深度的

11、建筑群，如政府大樓、圖書(shū)館、紀(jì)念堂等原線變線一些小空間的室內(nèi)透視，多滅點(diǎn)易造成透視變形過(guò)大，為了顯示室內(nèi)家俱或庭院的正確比例關(guān)系，一般也適合用一點(diǎn)透視。2.兩點(diǎn)透視 只有Z向平行于畫(huà)面P，X、Y向與畫(huà)面相交，存在兩個(gè)主向滅點(diǎn)FX、FY。當(dāng)畫(huà)面垂直于基面，建筑物只有一主向輪廓線與畫(huà)面平行(一般是建筑物高度方向)，其余兩主向輪廓線長(zhǎng)度方向和寬度方向的棱線均與畫(huà)面相交，即建筑體的正立面和側(cè)立面（V面和W面）與畫(huà)面傾斜相交，有兩個(gè)滅點(diǎn)F和F，這樣產(chǎn)生的透視圖稱(chēng)兩點(diǎn)透視，由于建筑物的各主立面均與畫(huà)面成一傾角，故又稱(chēng)成角透視。滅點(diǎn)二兩點(diǎn)透視（長(zhǎng)寬有滅點(diǎn)）滅點(diǎn)一滅點(diǎn)滅點(diǎn)兩點(diǎn)透視的效果真實(shí)自然，易于變化，適合

12、表達(dá)各種環(huán)境和氣氛的建筑物，在表現(xiàn)室內(nèi)、單體建筑及周?chē)h(huán)境時(shí)，最為常用室內(nèi)五個(gè)面透視圖建筑二點(diǎn)透視圖室內(nèi)四個(gè)面透視圖3.三點(diǎn)透視 此時(shí)畫(huà)面與基面傾斜，三個(gè)主向都與畫(huà)面相交，存在三個(gè)滅點(diǎn)。點(diǎn)擊左鍵顯示后邊內(nèi)容結(jié)束結(jié)束當(dāng)畫(huà)面傾斜于基面，建筑物的三組輪廓線均與畫(huà)面相交，即建筑體的正立面和側(cè)立面、水平面（V面和W面、H面）均與畫(huà)面傾斜相交，即X軸和Z軸、Y軸均與畫(huà)面傾斜相交；X軸和Z軸、Y軸的軸向透視線上均有滅點(diǎn)。這樣產(chǎn)生的透視圖稱(chēng)三點(diǎn)透視。由于建筑物的各主立面均與畫(huà)面成一傾角，畫(huà)面又傾斜于基面，故又稱(chēng)斜透視。滅點(diǎn)二滅點(diǎn)一三點(diǎn)透視（長(zhǎng)寬高有滅點(diǎn)）滅點(diǎn)三三點(diǎn)透視的三度空間表現(xiàn)力強(qiáng)，豎向高度感突出，適合于

13、表達(dá)一些高層建筑，以突出其高大的形象。當(dāng)畫(huà)面與基面的夾角90時(shí)，為俯視的三點(diǎn)透視；當(dāng)畫(huà)面與基面的夾角90時(shí)，繪制出的透視效果為仰視的三點(diǎn)透視平視時(shí)，地平線與視平線重合，地平線即是視平線。仰視時(shí)地平線在視平線的下方。俯視時(shí)地平線在視平線的上方， 平視狀態(tài) 俯視狀態(tài)將其視點(diǎn)提高到觀察物體之上，就會(huì)出現(xiàn)俯視效果，好象空中飛翔的鳥(niǎo)兒在俯視大地，故形象地稱(chēng)之為“鳥(niǎo)瞰圖”。上帝視角鳥(niǎo)瞰圖一般用于表現(xiàn)一些規(guī)模較大的建筑群體，以充分顯示其建筑與周?chē)缆泛铜h(huán)境之間，以及建筑與建筑之間的關(guān)系 仰視狀態(tài)滅點(diǎn)滅點(diǎn)透視投影的基本知識(shí)透視圖的基本作圖方法透視圖的選擇透視圖的簡(jiǎn)便作圖方法曲面和曲面體的透視圖畫(huà)法點(diǎn)的透視規(guī)律

14、11.點(diǎn)的透視為通過(guò)該點(diǎn)的視線與畫(huà)面的交點(diǎn)。點(diǎn)在畫(huà)面上，其透視為其自身。SCCABA VB點(diǎn)的透視規(guī)律22.點(diǎn)的透視與基透視位于同一條鉛垂線上，并通過(guò)sa與ox軸的交點(diǎn)ax。 aAaxosSVAHax3.點(diǎn)的透視與基透視決定空間點(diǎn)的位置。 b b1 1b bb b1 1b bB BB B1 1B B1 1B BS SV Vx xo oH Hs點(diǎn)的透視規(guī)律3點(diǎn)的透視規(guī)律4A AC Ca ac cB Bb bB Bb b4.點(diǎn)的基透視相對(duì)于基線ox（g-g）的位置，反映空間點(diǎn)相對(duì)于畫(huà)面的位置。A點(diǎn)在畫(huà)面后方，基透視在基線的上方B點(diǎn)在畫(huà)面上，基透視在基線上C點(diǎn)在畫(huà)面前方，基透視在基線的下方a aA

15、Ao ox xS SH HV Vs sC Cc c點(diǎn)的透視作法 求點(diǎn)的透視與基透視可歸結(jié)為求視線（直線）與畫(huà)面V（平面）交點(diǎn)的作圖。 sa、sa 直線是SA的兩面投影則sa與OX軸的交點(diǎn)a1是A的水平投影A的正面投影在sa上，并與其自身重合。畫(huà)面與基面展開(kāi)為一個(gè)平面V面不動(dòng)，H面向下旋轉(zhuǎn)90后，并移到V面的下方。OX軸分為兩根，分屬于V、H。V面上的OX軸用ox（g-g）表示；H面上的OX軸用ox表示。點(diǎn)的透視作圖方法與過(guò)程 2.連sa ，與a1m的交點(diǎn)A即為A點(diǎn)的透視；連sax，與a1m的交點(diǎn)a，即為A點(diǎn)的基透視。 作圖步驟： 1.連sa并過(guò)交點(diǎn)a1作鉛垂方向的線a1m。直線的透視與畫(huà)法 直

16、線與畫(huà)面的交點(diǎn)必在直線的透視上，即AB過(guò)交點(diǎn)T。 直線上無(wú)限遠(yuǎn)點(diǎn)的透視稱(chēng)為直線的滅點(diǎn)。即與直線平行的視線與畫(huà)面的交點(diǎn)。 1） 直線的透視與基透視一般仍為直線。 2）直線延長(zhǎng)后通過(guò)視點(diǎn)時(shí)，透視為一點(diǎn)。 3）直線垂直于基面，透視仍為鉛垂線1. 透視分析b B 2. 直線的透視畫(huà)法點(diǎn)擊左鍵顯示后邊內(nèi)容已知條件演示作圖 1) 延長(zhǎng)ab交基線于t。 2) 過(guò)s作ab的平行線交基線于f，將f、t移至畫(huà)面上。連FT，得畫(huà)面后，直線全長(zhǎng)的透視。 3) 連sa、sb交基線于ag、bg。作垂線交FT相交。 4) 直線在G面上，透視與基透視重合。BbAatfFTbgaga A結(jié)束結(jié)束點(diǎn)擊左鍵顯示后邊內(nèi)容3. 直線透

17、視的基本規(guī)律規(guī)律一：互相平行的畫(huà)面相交線存在公共滅點(diǎn)。規(guī)律二：水平畫(huà)面相交線的滅頂點(diǎn)必在視平線上。結(jié)束結(jié)束點(diǎn)擊左鍵顯示后邊內(nèi)容規(guī)律三：畫(huà)面垂直線的滅點(diǎn)就是心點(diǎn)s。規(guī)律四：畫(huà)面平行線的透視與空間直線平行，反映空間直線的基面傾角。結(jié)束結(jié)束根據(jù)直線與畫(huà)面的相對(duì)位置不同，我們將直線分為兩類(lèi)：1.畫(huà)面相交線：與畫(huà)面V相交的線與畫(huà)面相交的各種位置直線AB傾斜于基面；EF平行于基面CD垂直于畫(huà)面；直線的分類(lèi)-畫(huà)面相交線直線的分類(lèi)-畫(huà)面平行線2.畫(huà)面平行線：與畫(huà)面V平行的線與畫(huà)面平行的各種位置直線AB傾斜于基面EF垂直于基面CD平行于基線ox1.直線的透視和基透視一般情況下為直線， 當(dāng)直線通過(guò)視點(diǎn)，其透視重合

18、為一點(diǎn)，但基透視仍為一鉛垂線。 一般情況下直線的透視和基透視為直線 直線通過(guò)視點(diǎn)時(shí)，透視為一點(diǎn)。但基透視仍為直線，且垂直于基線 畫(huà)面相交線的透視特性12.直線上的點(diǎn)，其透視、基透視分別在該直線的透視與基透視上。 畫(huà)面相交線的透視特性2畫(huà)面相交線的透視特性3 直線與畫(huà)面的交點(diǎn)稱(chēng)跡點(diǎn)3. 直線的透視必經(jīng)過(guò)直線在畫(huà)面上的跡點(diǎn)。4.直線的透視經(jīng)過(guò)滅點(diǎn)，直線的基透視經(jīng)過(guò)基滅點(diǎn)?；鶞琰c(diǎn)一定在視平線h-h上。直線上無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)的透視稱(chēng)為直線的滅點(diǎn)。由于直線的透視同時(shí)經(jīng)過(guò)滅點(diǎn)和跡點(diǎn)，因此直線的滅點(diǎn)和直線跡點(diǎn)的連線稱(chēng)為直線的透視方向或全透視。畫(huà)面相交線的透視特性4BabNn5.一組平行直線的透視有一個(gè)共同的滅點(diǎn)，其

19、基透視有一個(gè)共同的基滅點(diǎn)。畫(huà)面相交線的透視特性5一組互相平行直線的透視必相交，交點(diǎn)即為滅點(diǎn)F傾斜于基面（前高后低為下行線）滅點(diǎn)在h-h線的下方基滅點(diǎn)在h-h線上滅點(diǎn)在h-h線的上方基滅點(diǎn)在h-h線上直線位置立體圖透視圖滅點(diǎn)位置傾斜于基面（前低后高為上行線）畫(huà)面相交線的滅點(diǎn)位置畫(huà)面相交線的滅點(diǎn)位置滅點(diǎn)、基滅點(diǎn)在h-h線上，且為同一點(diǎn)滅點(diǎn)、基滅點(diǎn)在h-h線上，均為主點(diǎn)S平行于基面（傾斜于畫(huà)面）平行于基面（垂直于畫(huà)面）直線位置立體圖透視圖滅點(diǎn)位置畫(huà)面平行線無(wú)跡點(diǎn)、滅點(diǎn) 1.直線的透視平行于空間直線；直線的基透視平行于基線OX或?yàn)橐稽c(diǎn)（當(dāng)直線為基面垂直線時(shí)）。 畫(huà)面平行線的透視特性1AB的透視AB和o

20、x的夾角反映空間直線AB與基面的夾角2.2.直線上點(diǎn)分線段長(zhǎng)度之比等于其透視長(zhǎng)度之比。 畫(huà)面平行線的透視特性2由圖可知，AC：CBAC：CBac：cbac：cb3.一組平行直線的透視互相平行，各相應(yīng)的基透視也互相平行。 畫(huà)面平行線的透視特性3ABV則：AB、ab直線位置傾斜基面透視反映角基透視平行基線畫(huà)面平行線的透視性質(zhì)立體圖透視圖畫(huà)面平行線的透視性質(zhì)直線位置垂直基面（鉛垂線）透視性質(zhì)透視為鉛垂線基透視為一點(diǎn)立體圖透視圖直線位置平行基線透視性質(zhì)透視、基透視均平行基線畫(huà)面平行線的透視性質(zhì)透視圖立體圖平面的透視點(diǎn)擊左鍵顯示后邊內(nèi)容 畫(huà)面平行面的透視與自身平行，與實(shí)形成相似形。1. 畫(huà)面平行面的透視

21、 應(yīng)用直線透視規(guī)律作出各邊線的透視。2. 畫(huà)面相交面的透視結(jié)束結(jié)束平面的分類(lèi) 平面相對(duì)于畫(huà)面的位置有平行和相交兩種，因此我們將平面分為兩類(lèi)：1.畫(huà)面平行面：與畫(huà)面平行的平面稱(chēng)為畫(huà)面平行面；平面的分類(lèi)2.畫(huà)面相交面： 與畫(huà)面相交的平面稱(chēng)為畫(huà)面相交面。平面P垂直于基面平面Q平行于基面平面R傾斜于基面畫(huà)面平行面的透視特性 畫(huà)面平行面的透視與空間平面平行，且為實(shí)形的相似形?；敢暈榛€的平行線。 畫(huà)面相交面的透視特性 1.畫(huà)面相交面的畫(huà)面跡線與滅線平行。 ABC的跡線MN與其滅線F1F2平行SED平面與畫(huà)面相交于F1F2， F1F2稱(chēng)為平面ABC的滅線，平面ABC上的畫(huà)面相交線的滅點(diǎn)均在此線上 。 A

22、BC與畫(huà)面相交于MN，MN稱(chēng)為平面ABC的畫(huà)面跡線。過(guò)視點(diǎn)S作視平面SDEABC（SDBC、SEAC），2.鉛垂面的畫(huà)面跡線與滅線均是鉛垂線。 畫(huà)面相交面的透視特性畫(huà)面相交面的透視特性3.3.水平面的畫(huà)面跡線平行基線，水平面的滅線是視平線。 直線上的滅點(diǎn)是直線上無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)的透視 形體立面一般置于畫(huà)面左方或右方，室外地坪線與g-g重合，以便量取高度，可不畫(huà)，但要知道相應(yīng)位置的高度值。a透視高度的量取LAtTF例1 已知點(diǎn)A的基透視求高為l的鉛垂線的透視。 畫(huà)面上的鉛垂線視為真高線。求作透視高度的條件：點(diǎn)的真高與點(diǎn)的基透視。 1）在視平線上任取滅點(diǎn)F，連Fa交gg線于t。 2）過(guò) t作鉛垂線Tt=L

23、。 3）連FT與過(guò)a的鉛垂線相交與A。 Aa為高為L(zhǎng)的鉛垂線的透視 點(diǎn)擊左鍵顯示后邊內(nèi)容例2 已知 a、b、c且鉛垂線A、C高L1、B高L2，求錢(qián)垂新的透視。 已知條件作圖過(guò)程與結(jié)果 1）適當(dāng)?shù)奈恢眠x擇滅點(diǎn)和真高線。截取T1t=L1、T2t=L2。 2）將各點(diǎn)基透視水平移至Ft上，得a1等。3）由a1等各點(diǎn)作鉛垂線分別交于FT1、FT2的A1等。過(guò)該點(diǎn)引水平線的A等。結(jié)束結(jié)束 如前所述，點(diǎn)、直線透視的作圖方法是利用視線與畫(huà)面的交點(diǎn)確定點(diǎn)、直線的透視，此方法即為視線法。點(diǎn)擊左鍵顯示后邊內(nèi)容平面建筑形體的透視畫(huà)法建筑平面圖的透視畫(huà)法1.視線法（建筑師法） fxfybpcpdpep作圖步驟：1）過(guò)站

24、點(diǎn)s作sfxab，sfyac。2）過(guò)s分別連視線到b、c各點(diǎn)，得bp。3）將pp線上各點(diǎn)的位置已知畫(huà)面上。見(jiàn)下頁(yè)分析作圖 1）將平面圖pp線上各點(diǎn)移至gg線上，其中FX、FY在hh線上。 2）連FXa、FYa與過(guò)bg、cg的豎直線相交，得b、c。 3）按照一組平行線共有一個(gè)滅點(diǎn)的空間關(guān)系，通過(guò)求出的滅點(diǎn)分別向兩個(gè)滅點(diǎn)連線，并與gg線上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的豎直線相交，完成平面圖形的透視。bcdek 3. 求端點(diǎn)的透視 過(guò)站點(diǎn)向各端點(diǎn)連線與畫(huà)面線相交，過(guò)交點(diǎn) 引垂線與各自的透視方向線相交即得端點(diǎn)的透視（若畫(huà)面線與視平線不平行，應(yīng)量取相應(yīng)距離到透視圖中）。水平線的透視的畫(huà)圖步驟 1. 求滅點(diǎn) 一點(diǎn)透視主點(diǎn)即滅點(diǎn)

25、。對(duì)兩點(diǎn)透視，過(guò)站點(diǎn)s 作長(zhǎng)、寬兩方向的平行線，分別交畫(huà)面線 PH PH 于兩點(diǎn)，再過(guò) 這兩點(diǎn)分別作垂直線交于視平線 h h 上得左右兩滅點(diǎn)Vx及Vy（若畫(huà)面線與視平線不平行，應(yīng)量取相應(yīng)距離在視平線上確定滅 點(diǎn)）。 2. 求各直線的透視方向 一般是直線的畫(huà)面交點(diǎn)與滅點(diǎn)的連線。4. 連各端點(diǎn)的透視，加粗可見(jiàn)的透視輪廓線即得。 透視圖的畫(huà)圖步驟一、滅點(diǎn)法求透視畫(huà)面P P基面HH畫(huà)圖時(shí)不需畫(huà)外框線水平線的透視的畫(huà)圖步驟視距視高P PHHP PHH畫(huà)面線h hh h視平線v vo oA AL LB Bo o1. 求滅點(diǎn)。2. 求各直線的透視 方向。3. 求端點(diǎn)的透視。4. 連各端點(diǎn)的透視 并加粗。V

26、V滅點(diǎn)n n透視方向a ab ba ap pb bp pP PP P基線s s站點(diǎn)N N畫(huà)面交點(diǎn) 例 作出基面上的方形 網(wǎng)格的一點(diǎn)透視。P PHHP PHHP PP P看清題意作出畫(huà)面上的點(diǎn)的透視作出豎直線的透視方向作出各水平線的透視s sh hh hs s加粗透視圖 例 作出基面上的方形 網(wǎng)格的兩點(diǎn)透視。延長(zhǎng)這些線至畫(huà)面PHPH畫(huà)面線hh視平線PP基 線Vx滅點(diǎn)Vy滅點(diǎn)s站點(diǎn)例2（兩點(diǎn)透視）例 求形體的一點(diǎn)透視1. 看清已知條件2. 求滅點(diǎn)（主點(diǎn)）3. 求各線的透視方向4. 求端點(diǎn)的透視5. 連輪廓線6. 加粗輪廓線o oC CD Do oa a(b(b) )c c (d (d) )d db

27、 ba ac cP PHHP PHH畫(huà)面線h hh h視平線P PP P基 線s s站點(diǎn)s s主點(diǎn)o oB BA Ao o俯視圖左視圖主視圖b bp pa ap p例3（一點(diǎn)透視） 例 作紀(jì)念碑的一點(diǎn)透視圖。例4（兩點(diǎn)透視）畫(huà)面線P PHHP PHH基線P PP P視平線h hh hs ss sa ab bc ca ab bc c 例 求形體的透視圖和其底面在降低基面后的透視圖。例5（兩點(diǎn)透視）P P1 1P P1 1基線1P PHHP PHH畫(huà)面線h hh hP PP P基線視平線A AB Ba(b)a(b)真高線s ss s 例6 作形體的透視圖。例6（兩點(diǎn)透視）P PHHP PHH畫(huà)面線

28、h hh hP PP P基線視平線a av vx xa av vY YV VX XV VY YA A例 求形體的兩點(diǎn)透視立面圖平面圖P PHHP PHH畫(huà)面線h hh h視平線P PP P基 線s s站點(diǎn)例7（兩點(diǎn)透視）VxVxVyVy例 求形體的 兩點(diǎn)透視例8（兩點(diǎn)透視）立面圖P PHHP PHH畫(huà)面線h hh h視平線P PP P基 線s s站點(diǎn)V Vx xV Vy y 例 作臺(tái)階的兩點(diǎn)透視例9（臺(tái)階的兩點(diǎn)透視）b ba ah hh hP PP Pa(b)a(b)P PHHP PHHs sVxVxVyVy 先畫(huà)兩邊擋板的透視。 再畫(huà)右擋板內(nèi)側(cè)臺(tái)階輪廓線的透視。真高線真高線例 求房屋的兩點(diǎn)透

29、視P PHHP PHHh hh hP PP Ps sVyVyVxVx例10（兩點(diǎn)透視） 例 作建筑形體的兩點(diǎn)透視（注意懸挑屋面的畫(huà)法）真高線h hP PP Ph hV Vy yV VX XP PHHP PHHs s真高線V Vx xV Vy例11（兩點(diǎn)透視）例12 作出房屋的透視圖看清題意右立面圖平面圖正立面圖s sv vX Xv vY Y確定站點(diǎn)定視平線h hh h確定畫(huà)面位置找滅點(diǎn)的投影例12（兩點(diǎn)透視） 例 作出房屋的透視圖改變作圖條件-將畫(huà)面線轉(zhuǎn)為水平。先畫(huà)屋蓋、外墻和柱子的透視。正立面圖P PHHP PHHP PP Ps sh hh h（續(xù)1）例 作出房屋的透視圖畫(huà)走廊畫(huà)門(mén)窗正立面圖

30、P PP PP PHHP PHHh hh hS S（續(xù)2） 例 作室內(nèi)的一點(diǎn)透視圖例13 作室內(nèi)的一點(diǎn)透視圖P PHHP PHH畫(huà)面線平面圖立面圖h hh h視平線基線P PP PS S1. 作墻角線的透視2. 作閣櫥的透視3. 作門(mén)的透視基線P PP Ph hh h視平線P PHHP PHH畫(huà)面線平面圖S S例13 作室內(nèi)的一點(diǎn)透視圖(續(xù))立面圖4. 作衣柜的透視例13 作室內(nèi)的一點(diǎn)透視圖(續(xù))5. 作床和椅的透視p pp p 例 作室內(nèi)的一點(diǎn)透視圖例14 作室內(nèi)的一點(diǎn)透視圖h hh hP PHHP PHHS S視平線基 線畫(huà)面線站點(diǎn)平面圖1-1剖面圖1111P PP Ph hh hP PH

31、HP PHHS S 例14 作室內(nèi)的一點(diǎn)透視圖（續(xù)1）作室內(nèi)的一點(diǎn)透視圖（續(xù)1）求墻線和天棚輪廓線的透視滅點(diǎn)引出透視方向線求各端點(diǎn)的透視P PHHP PHHh hX XX Xh hS S作室內(nèi)的一點(diǎn)透視圖（續(xù)2）求門(mén)和窗的透視 例14 作室內(nèi)的一點(diǎn)透視圖（續(xù)2）P PHHP PHHS Sh hX XX Xh h作室內(nèi)的一點(diǎn)透視圖（續(xù)3） 例14 作室內(nèi)的一點(diǎn)透視圖（續(xù)3）求柱列的透視畫(huà)出柱列端部縱向輪廓線的透視方向 例14 作室內(nèi)的一點(diǎn)透視圖（續(xù)4）室內(nèi)的一點(diǎn)透視平行線組共滅點(diǎn)透視方向是關(guān)鍵視線交點(diǎn)求端點(diǎn)畫(huà)面上定真高線口訣一點(diǎn)透視繪制平面圖A平面圖A平面圖BA繪制平面圖B平面圖BCA繪制平面圖

32、C平面圖BCA定定點(diǎn)SP定畫(huà)面(PP)平面圖BCA左側(cè)立面圖翻轉(zhuǎn)畫(huà)面平面圖BCA左側(cè)立面圖定視線(HL)平面圖BCA平面圖BCA繪制平面圖A的透視左側(cè)立面圖平面圖BCA繪制平面圖A的透視左側(cè)立面圖平面圖BCA繪制平面圖A的透視左側(cè)立面圖平面圖BCA繪制平面圖A的透視左側(cè)立面圖平面圖BCA繪制平面圖A的透視左側(cè)立面圖平面圖BCA繪制平面圖A的透視左側(cè)立面圖平面圖BCA左側(cè)立面圖繪制平面圖B的透視平面圖BCA左側(cè)立面圖繪制平面圖B的透視平面圖BCA左側(cè)立面圖繪制平面圖B的透視平面圖BCA左側(cè)立面圖繪制平面圖B的透視平面圖BCA左側(cè)立面圖繪制平面圖B的透視平面圖BCA左側(cè)立面圖繪制平面圖B的透視平面

33、圖BCA左側(cè)立面圖繪制平面圖B的透視平面圖BCA左側(cè)立面圖繪制平面圖B的透視平面圖BCA左側(cè)立面圖繪制平面圖B的透視平面圖BCA左側(cè)立面圖繪制平面圖B的透視平面圖BCA左側(cè)立面圖繪制平面圖B的透視平面圖BCA左側(cè)立面圖繪制平面圖C的透視C平面圖BCA左側(cè)立面圖繪制平面圖C的透視C平面圖BCA左側(cè)立面圖繪制平面圖C的透視C平面圖BCA左側(cè)立面圖繪制平面圖C的透視C平面圖BCA左側(cè)立面圖繪制平面圖C的透視C平面圖BCA左側(cè)立面圖繪制平面圖C的透視C平面圖BCA左側(cè)立面圖繪制平面圖C的透視C平面圖BCA左側(cè)立面圖繪制平面圖C的透視C平面圖BCA左側(cè)立面圖繪制平面圖C的透視C平面圖BCA左側(cè)立面圖繪制

34、平面圖C的透視C平面圖BCA透視圖繪制完成左側(cè)立面圖2. 量點(diǎn)法量點(diǎn)基本原理： 圖中T為直線AB與畫(huà)面的交點(diǎn)，F(xiàn)為滅點(diǎn)，F(xiàn)T為畫(huà)面后直線全長(zhǎng)的透視。 1）自交點(diǎn)T在gg線上量取TA1=TA、A1B1=AB。 2）引輔助線AA1, 則AA1的滅點(diǎn)M必在hh上，點(diǎn)M即為直線透視的量點(diǎn)。 量點(diǎn)是輔助線的滅點(diǎn)，某方向上直線的滅點(diǎn)只能用相應(yīng)的量點(diǎn)解決。量點(diǎn)法基本作圖 應(yīng)用量點(diǎn)法作直線的透視，需作出直線的交點(diǎn)（或直線上任一點(diǎn)的透視）、滅點(diǎn)和量點(diǎn)。MXMYFXFYabkecdb1c1d11e1 應(yīng)用前述方法，在基面上確定fx、fy、mx、my,并量取ab1=ab、ac1=ac、1d1=1d、1e1=1e。b

35、cdek將平面圖中各交點(diǎn)移至gg線上，滅點(diǎn)與兩點(diǎn)移至hh線上。分析作圖： 1）連aFX、 aFY,為畫(huà)面后線段全長(zhǎng)的透視。 2）連bgMX、 cgMY相交于b、 c，則ab、 ab為兩線段的基透視。 3）連1FY，連dgMY，兩線相交于d，同理可作出平面圖形的基透視。加深圖線。一、量點(diǎn)法求透視 量點(diǎn)法主要用于在透視圖中不平行畫(huà)面的直線尺寸的度量 以前我們?cè)?jīng)講過(guò)基面內(nèi)直線的等分，BB直線的方向?yàn)槿我夥较虻闹本€，C、D為等分點(diǎn),F為AB的滅點(diǎn)。 現(xiàn)在，C、D為AB直線上的任意點(diǎn)，投射的方向與原直線的夾角等于與基線的夾角。這樣三角形ABB1和SMF都是等腰三角形。因此： BC=B1C1, CD=C

36、1D1, AD=AD1 直線的長(zhǎng)度可以按照實(shí)長(zhǎng)在基線上進(jìn)行度量。 M點(diǎn)是投射方向BB1的滅點(diǎn)?？梢砸訟B直線的滅點(diǎn)為圓心，以視點(diǎn)到滅點(diǎn)的距離為半徑畫(huà)狐，交視平線于M點(diǎn)，該點(diǎn)稱(chēng)為AB方向的量點(diǎn)。 連接量點(diǎn)M與C1D1, 與AB直線透視的交點(diǎn)即為AB直線上指定長(zhǎng)度點(diǎn)的透視。B1DCC1D1CDMBFBhhASfxFxfyFyABDCeSabcdgfhggMyMx畫(huà)平面圖、求滅點(diǎn)、求量點(diǎn)、度量尺寸、完成圖形 如果已經(jīng)有平面圖，那么也不比重畫(huà)，求出滅點(diǎn)、量點(diǎn)后將其位置量到視平線上即可。FxfxMyMxFyfypphhggAsA例1：已知物體的投影圖畫(huà)出透視圖注意畫(huà)面前的點(diǎn)的求法1、選定畫(huà)面的位置、偏角

37、，盡量將一個(gè)特殊點(diǎn)A放在畫(huà)面上以便于測(cè)量。2、定出視點(diǎn)位置及透視圖中A點(diǎn)的位置。 求出x和y方向的滅點(diǎn)，量點(diǎn)。3、連AFx, AFy。4、以A點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)將X、Y方向的的距離量在透視圖 中A點(diǎn)左側(cè)和右側(cè)，注意花面前的點(diǎn)應(yīng)該向相反方向度量。連兩點(diǎn)求出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的透視。 6、擦去不必要的圖線，描深上色。5、以A處的豎直線來(lái)度量高度求出各點(diǎn)的透視高讀。 如果視高相對(duì)較小，則采用量點(diǎn)法作透視圖時(shí)，很難做到作圖準(zhǔn)確，此時(shí)可以適當(dāng)抬高或降低測(cè)量時(shí)基線的位置，在透視圖中，平面圖（水平投影）相同的所有水平面，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)在一條豎直線上。例2、一個(gè)小型建筑的透視作圖方法 由于建筑的水平投影和正面投影已經(jīng)給出，因此，畫(huà)透視

38、圖時(shí)也不需要重畫(huà)。按照求滅點(diǎn)和量點(diǎn)的方法，求出滅點(diǎn)和量點(diǎn)后按照長(zhǎng)度，量在視平線上。 由于視高相對(duì)較低，因此，將作圖的基線提高到一定的位置，以方便作圖。二、距點(diǎn)法求透視 距點(diǎn)法是量點(diǎn)法的一種特例，是量點(diǎn)法在一點(diǎn)透視中的具體應(yīng)用。 一點(diǎn)透視中僅有一個(gè)方向有滅點(diǎn)，其它兩個(gè)方向平行于畫(huà)面，可以按比例直接進(jìn)行度量，深度方向的量點(diǎn)稱(chēng)為距點(diǎn)。直角等腰三角形 距點(diǎn)到心點(diǎn)的距離等于視距D! 在心點(diǎn)的左側(cè)或右側(cè)作圖均可！但在基線上度量時(shí)方向不同。例：距點(diǎn)法應(yīng)用采用了升高基線的方法畫(huà)面位置ae直線作為度量的基準(zhǔn)線 距點(diǎn)在心點(diǎn)的左惻，b在畫(huà)面上，a在畫(huà)面前，距離量在b的左側(cè)。E在畫(huà)面之后，距離量在b的右側(cè)。建筑形體透

39、視圖的畫(huà)法ABDEKCG一般分兩步作圖：1）用視線法或量點(diǎn)法作出建筑形體的基透視。 2）利用真高線確定建筑物的透視高度。 由建筑立面圖得建筑物的真高 由基透視各頂點(diǎn)引高線，由真高線連向滅點(diǎn)，確定各高線的透視高度 加深可見(jiàn)棱線，完成作圖降低（或升高）基面作圖法作基透視 當(dāng)gg與hh間距太小時(shí)，可將gg升高或降低。 作出降低基線后的基透視，將有效點(diǎn)回到原h(huán)h與gg線間。利用真高線加深圖線完成作圖。結(jié)束結(jié)束透視中的幾何倍增與分割直線的分割 作水平直線并在該線上量取各段長(zhǎng)度，連接端點(diǎn)，在hh上確定輔助線的滅點(diǎn)。依次連向滅點(diǎn)，與直線基透視的交點(diǎn)為直線上各分點(diǎn)的透視。 應(yīng)用直線分割原理，作連續(xù)立柱的透視。

40、矩形的倍增鉛垂面的倍增： 利用矩形邊線中點(diǎn)的透視，連接AN，交BF于E，由E作鉛垂線，完成連續(xù)矩形的透視水平面的倍增： 利用矩形對(duì)角線，將平面的透視向某一方向倍增。 平面的分割 將平面分割成若干等分，或按一定比例關(guān)系分割，是作連續(xù)窗洞與窗扇的基礎(chǔ)，具體作圖見(jiàn)上圖。作二等分作三等分按指定比例分三點(diǎn)透視三點(diǎn)透視的原理 當(dāng)從高處俯視或從低處仰視建筑物時(shí)，視軸就不再平行于基面，畫(huà)面自然傾斜于基面。此時(shí)畫(huà)面上將出現(xiàn)三個(gè)主方向直線的滅點(diǎn)，因此稱(chēng)為三點(diǎn)透視。三點(diǎn)透視的畫(huà)法例1 已知柱體的平面圖和立面圖、畫(huà)面的位置和傾角、視點(diǎn)，放大一倍作出柱體的仰視透視。作出三個(gè)滅點(diǎn)和并將滅點(diǎn)及視平線旋轉(zhuǎn)到鉛垂位置作出放大一

41、倍后的視高h(yuǎn)h和gg，完成透視作圖。透視投影的基本知識(shí)透視圖的基本作圖方法透視圖的選擇透視圖的簡(jiǎn)便作圖方法曲面和曲面體的透視圖畫(huà)法 首先，選定透視圖的類(lèi)型，是一點(diǎn)、兩點(diǎn)還是三點(diǎn)透視。 其次，選定視點(diǎn)、畫(huà)面、建筑物三者之間的相對(duì)位置。一、視點(diǎn)位置的選擇視點(diǎn)角度的選擇視點(diǎn)的前后位置（視距）選擇 視點(diǎn)左右位置的選擇 透視角度的選擇 F=D/LF：相對(duì)視距D：視距L：畫(huà)寬 繪制外景透視時(shí)，F(xiàn) 1.5-2.0 繪制規(guī)劃透視時(shí)，F(xiàn) 2.0 角度選擇畫(huà)面位置的選擇 一般使畫(huà)面通過(guò)建筑形體的一個(gè)轉(zhuǎn)角。視點(diǎn)與建筑物的相對(duì)位置不變，僅改變畫(huà)面的偏角，會(huì)使透視主立面產(chǎn)生變化。 畫(huà)面偏角越小，主立面透視越寬，透視收斂

42、越平緩。室內(nèi)透視角度的不當(dāng)選擇 視距選擇SPSPVPGLHLHLGLVP建筑物視點(diǎn)左右的選擇S1 S2 S3VP1VP2VP1VP2VP2VP1S1點(diǎn)透視點(diǎn)透視 S2點(diǎn)透視點(diǎn)透視 S3點(diǎn)透視點(diǎn)透視 視點(diǎn)左右位置的選擇室內(nèi)視點(diǎn)左右的選擇 S1 S2VP1VP2VP2VP1SI點(diǎn)透視點(diǎn)透視S2點(diǎn)透視點(diǎn)透視視高的選擇一般為1.51.8米。也可根據(jù)表達(dá)建筑物的需要，選擇的高一些或低一些，會(huì)得到不同的透視效果。由視點(diǎn)定畫(huà)面由畫(huà)面定視點(diǎn)主視線位置視點(diǎn)、畫(huà)面的確定步驟透視投影的基本知識(shí)透視圖的基本作圖方法透視圖的選擇透視圖的簡(jiǎn)便作圖方法曲面和曲面體的透視圖畫(huà)法一點(diǎn)透視簡(jiǎn)易畫(huà)法 第一步abcd第二步第三步ab

43、cdVPHLab c s1 s2 s3 s4dd1d2d3d4d5d6d7d1d2d3d4d5d6d7HLm nabcdd1d2d3d5d4d6d7VPHLabcdHL第四步第五步二點(diǎn)透視簡(jiǎn)易畫(huà)法 第一步VP2VP1HL第二步ABCD HLABCDVP1第三步第三步VP1HLABCDABCDABCD第四步ABCDABCDVP1HL第五步VP1HL1、網(wǎng)格法 在繪制某一區(qū)域的建筑群或大型展覽館內(nèi)透視圖時(shí)，其內(nèi)建筑物或物品的放置位置不一定按照兩個(gè)方向布置，可采用網(wǎng)格法。 右圖所示一小區(qū)，其中房屋方向各不相同，道路布置也不規(guī)則，按照一點(diǎn)透視畫(huà)正方形網(wǎng)格比較方便。一點(diǎn)透視的網(wǎng)格法、首先在平面圖中選擇適

44、當(dāng)?shù)漠?huà)面pp, 再按選定的網(wǎng)格寬度畫(huà)出正方形網(wǎng)格。使一組格線平行畫(huà)面，另一組垂直畫(huà)面。、 在圖上按照選定的視高畫(huà)出基線g-g、視平線h-h，定出心點(diǎn)s0 。3、 根據(jù)視距求出距點(diǎn)D, 畫(huà)出透視網(wǎng)格 。、 根據(jù)目估定出建筑物在網(wǎng)格中位置畫(huà)出透視平面圖 。、 求各點(diǎn)的透視高度，如A處高度=1.2倍網(wǎng)格尺寸，方法是：自a0作水平線得c0d0,則A的透視高度=1.2c0d0 。兩點(diǎn)透視的網(wǎng)格法1、畫(huà)網(wǎng)格，定畫(huà)面位置和其它透視參數(shù)。、畫(huà)基線，視平線，求滅點(diǎn)、心點(diǎn)等。、畫(huà)透視網(wǎng)格，定透視平面的位置。、求透視高度，用集中真高線。abcdsspphgghA2、交點(diǎn)法方法：將屬于一點(diǎn)的視線眼特定方向向畫(huà)面作兩次

45、投射, 兩個(gè)投影的交點(diǎn)即為點(diǎn)的透視投影。F60f60F45f45b45B45b60B60B這是透視的基本參數(shù):物體、視點(diǎn)、視平線、基線、心點(diǎn)。視點(diǎn)S的60方向的斜投影為F60。B點(diǎn)的60方向的斜投影為B60。SB點(diǎn)的60方向的斜投影為F60B60。SB 的畫(huà)面正投影sA。SA與F60B60的交點(diǎn)即為B點(diǎn)的透視。C點(diǎn)的求法與B點(diǎn)相同。45 求法相同。投影方向：為作圖方便一般取與跡線成45或60、90角的方向來(lái)作圖。如視距較大應(yīng)采用60方向投影，因?yàn)?0方向的滅點(diǎn)離心點(diǎn)近一些。3、輔助標(biāo)尺法D1D2SS33d1d299GPQ1Q2sD1D2d1d2D1D23399bb13399b1bd1, d2d

46、dhhss SD1是過(guò)D點(diǎn)的一條視線, 過(guò)這條視線做一個(gè)正垂面Q1, 它與畫(huà)面的交線33包含SD1的正面投影sd1, D1的透視應(yīng)在33這條線上。 同樣D2點(diǎn)的透視應(yīng)該在包含SD2視線的正垂面Q2與畫(huà)面的交線99上。 將畫(huà)面旋轉(zhuǎn)成與投影面平行，放在主視圖右側(cè)，則高度可以直接度量。在立體圖中畫(huà)面與正投影面重合，其實(shí)當(dāng)不重合時(shí)，截交線的高度也是相等的。 作圖時(shí)，畫(huà)面的左端和右端可以作為一根標(biāo)尺用來(lái)度量高度，下端用來(lái)度量視線跡點(diǎn)的長(zhǎng)度，因此稱(chēng)為輔助標(biāo)尺法。ataatt輔助標(biāo)尺法舉例：4、輔助框線法 在輔助標(biāo)尺法中, 如果選擇的標(biāo)尺的位置欠佳,可能使作圖時(shí)所占的幅面較大,仔細(xì)分析一下前面的圖形, 其實(shí)

47、只要知道包含視線的平面Q1與畫(huà)面的交線與畫(huà)面的四個(gè)邊線的交點(diǎn)中的兩個(gè)就可以畫(huà)出這條線。也就是說(shuō)畫(huà)面的上下兩個(gè)邊也可以同時(shí)作為標(biāo)尺，這樣就有了四根標(biāo)尺，只要使用其中的任意兩個(gè)即可。d1d2D1D23399bb13399b1bd1, d2ddhhssataattb3b36 99這根線可以連99也可以連69！輔助框線輔助框線法舉例：5、介線法gSsGPgg ABCD是一個(gè)正方形，AC是它的對(duì)角線，滅點(diǎn)為F1, AB的滅點(diǎn)F, AF為AB方向的全透視。 如果能夠先求出F和AF, 那么可以在高度方向上度量AB的尺寸，畫(huà)出DF，先求出對(duì)角線上C點(diǎn)的透視，再求出B點(diǎn)的透視。 這樣AF在這種作圖方法中就成了具

48、有特殊意義的直線，我們稱(chēng)它為AB方向的介線，或叫作長(zhǎng)度介線，和AB垂直方向的介線AF2稱(chēng)為寬度介線。這樣長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的度量都可以利用豎直線來(lái)度量。ABCDHJKhhggFxFyF1F2F1、F2可以通過(guò)量點(diǎn)作45度線求出。例：求長(zhǎng)4、寬2.5、高5個(gè)單位的長(zhǎng)方體的透視。（已知A.Fx,Fy,F1,F2)12345F1F2FxFyA 一般視距較大，F(xiàn)1F2不易求出，能不能相象量點(diǎn)法一樣用計(jì)算的方法求出介線的位置呢？F1F2hhggAssFxFyDD/cosD/cosDtgD/tgc12HD/sinD/sintg(H+D/cos)/(Dtg+c)A在S右側(cè)時(shí)，C為，否則為！tg2(H+D/sin)/(D/tg-c) 介線法只是提供了透視作圖的一種方法，采用這種方法必須使用滅點(diǎn)，沒(méi)有滅點(diǎn)，這種方法也就失去了意義！補(bǔ)充：透視中的技巧 分割與延續(xù) 圓形的透視 對(duì)角線分割透視面 ABCDEFS垂直線方向分割透視面 VPABDC輔助線分割透視面 EEDDCD C之間做四等分CABDCHLX利用對(duì)角線延續(xù)透視面 ADBCHEFGAVPDHBCGEF八點(diǎn)求圓 案例分析繪圖時(shí)容易出錯(cuò)的問(wèn)題 1、各種物體的滅點(diǎn)不統(tǒng)一。2、應(yīng)有透視變化的面沒(méi)有透視變化。3、物體的平面未畫(huà)平。透視投影的基本知識(shí)透視圖的基本作圖方法透視圖的選擇透視圖的簡(jiǎn)便作圖方法曲面和曲面體的透視圖畫(huà)法圓與圓柱體