《圓的周長(zhǎng)〉教學(xué)案例

1、圓的周長(zhǎng)教學(xué)案例太和縣三中附屬小學(xué) 張自鵬教學(xué)內(nèi)容北師大六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)圓的周長(zhǎng)。教材分析圓的周長(zhǎng)這部分內(nèi)容是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了圓，掌握了長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)計(jì)算方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，可以說(shuō)，它是學(xué)生初步研究曲線圖形基本方法的開始，又是后面學(xué)習(xí)“圓的面積”以及今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)的基礎(chǔ)。通過動(dòng)手猜測(cè)、操作、測(cè)量、計(jì)算、歸納、驗(yàn)證得出結(jié)論。在實(shí)踐和探究活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的觀察推理能力，發(fā)展空間觀念，同時(shí)還使其受到愛國(guó)主義教育。教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生理解周長(zhǎng)的概念，通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、操作、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建構(gòu)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)。2、培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力并發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、向?qū)W生

2、滲透一定的數(shù)學(xué)思想和方法、實(shí)踐第一辨證唯物主義觀點(diǎn)及愛國(guó)主義的教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探究發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。 教學(xué)難點(diǎn)： 理解圓周率的意義，探究發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。 教法與學(xué)法數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，使他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^程中真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法”；“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。因此，在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中力求突破傳統(tǒng)的以教師講解與示范為主的教學(xué)方法，積極創(chuàng)設(shè)情境，為他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，并輔以小組合

3、作學(xué)習(xí)形式，讓他們?cè)谧灾魈骄?、合作交流中培養(yǎng)其創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，發(fā)展空間觀念，進(jìn)行愛國(guó)主義教育。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體教學(xué)課件、圓規(guī)、圓形物品、細(xì)繩、直尺、計(jì)算器、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)回顧，導(dǎo)入新課。師：同學(xué)們，關(guān)于圓的知識(shí)你們都知道哪些？（學(xué)生自由匯報(bào)）你們還想探索圓的哪些知識(shí)？ 對(duì)，今天我們就共同來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。（板書課題：圓的周長(zhǎng)）學(xué)生齊讀。（課件出示學(xué)習(xí)目標(biāo)）1、圓的周長(zhǎng)的意義，2、圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法。3、圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。4、公式的推導(dǎo)與應(yīng)用。 設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生回憶圓的有關(guān)知識(shí)為切入點(diǎn)，從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，自然而然的過渡到圓的周長(zhǎng)的學(xué)習(xí)中，這種導(dǎo)入方式充分利用和尊重學(xué)生

4、已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，既顯得親切自然，又容易使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要（二）探究新知1、圓的周長(zhǎng)的意義師：既然我們研究圓的周長(zhǎng)，那么什么叫做圓的周長(zhǎng)？拿出你準(zhǔn)備的圓形學(xué)具，用手指一指圓的周長(zhǎng)，并用手摸一摸，說(shuō)說(shuō)你的感受。 （生展示后課件演示） 師：你能用語(yǔ)言來(lái)描述一下什么是圓的周長(zhǎng)嗎？（學(xué)生嘗試總結(jié)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。） 設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！北经h(huán)節(jié)的安排調(diào)動(dòng)了學(xué)生的多種感官，讓學(xué)生通過摸摸、看看、想想、說(shuō)說(shuō)等活動(dòng)，深刻體驗(yàn)和領(lǐng)會(huì)了圓的周長(zhǎng)的含義。2、圓周率的意義。猜測(cè)：圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)師：想想看，圓周長(zhǎng)的長(zhǎng)短可能可什么有關(guān)？（

5、半徑和直徑。）為什么會(huì)有這樣的想法？ （半徑?jīng)Q定圓的大小。半徑越短圓周長(zhǎng)越短，半徑越長(zhǎng)圓周長(zhǎng)越長(zhǎng)。直徑越短圓周長(zhǎng)越短，直徑越長(zhǎng)圓周長(zhǎng)越長(zhǎng)。） 師：看來(lái)圓周長(zhǎng)的長(zhǎng)短和直徑、半徑的長(zhǎng)短有很密切的關(guān)系，如果我們把圓的周長(zhǎng)和直徑、半徑間的關(guān)系研究透徹了，怎樣計(jì)算圓周長(zhǎng)這個(gè)問題也就迎刃而解了。、實(shí)驗(yàn)，探索圓周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系 師：圓的周長(zhǎng)一般用哪個(gè)字母表示？（C） 師：直徑用哪個(gè)字母表示？(d) 師：研究?jī)蓚€(gè)量之間的關(guān)系，我們可以從哪幾個(gè)角度進(jìn)行研究？ (可以研究這兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系; 也可以研究一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾:也可以研究這兩個(gè)量之間的比。)師：說(shuō)得真好！現(xiàn)在，我們就從圓的周長(zhǎng)和直徑的比入手

6、進(jìn)行研究?？墒窃鯓硬拍苤缊A的周長(zhǎng)呢？（小組討論測(cè)量方法及注意事項(xiàng)后匯報(bào)）師：同學(xué)們的方法有兩種：繩測(cè)法和滾測(cè)法。（ 課件演示）雖然這兩種方法不同，卻有異曲同工之妙，都是把圓周長(zhǎng)這條曲線變成了直直的線段。這兩種方法可以概括為：化曲為直。設(shè)計(jì)意圖：自主學(xué)習(xí)、合作交流是重要的學(xué)習(xí)方法，通過自主思考，小組討論、直觀演示等方法，使學(xué)生掌握測(cè)量的方法，滲透轉(zhuǎn)化的思想。 師：小組動(dòng)手測(cè)量出每組中圓形物品的周長(zhǎng)和直徑，計(jì)算出圓的周長(zhǎng)和直徑的比值，并填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。(小組活動(dòng)。)實(shí)驗(yàn)報(bào)告單物品名稱圓的周長(zhǎng)圓的直徑圓的周長(zhǎng)與直徑的比（保留兩位小數(shù)）、觀察比較，總結(jié)規(guī)律：師：同學(xué)們看看表格中我們計(jì)算的數(shù)據(jù)，看看有

7、什么發(fā)現(xiàn)？生：所有圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些。（師板書）設(shè)計(jì)意圖：通過小組合作，動(dòng)手操作，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證猜測(cè)。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作、探究、交流的能力。 師：我們發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑的比值都是三點(diǎn)多，但到底多多少呢？想不想更深一步地去探索了解一下。（課件播放有關(guān)圓周率的資料。）師：現(xiàn)在我們知道了圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率。用字母表示。 師：現(xiàn)在你能準(zhǔn)確地說(shuō)出圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是多少嗎？ （板書：圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是。）設(shè)計(jì)意圖：通過介紹“圓周率”的發(fā)展歷史，了解祖沖之在圓周率研究方面所做出的貢獻(xiàn)，增強(qiáng)民族自豪感。既開拓了學(xué)生的視野，又豐富學(xué)生的

8、知識(shí)面；既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又受到了愛國(guó)主義教育。、公式的推導(dǎo)師：現(xiàn)在我們知道了圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是。誰(shuí)能用字母表示出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式？（學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組交流。）共同總結(jié)得出：（c=d）或（c=2r）設(shè)計(jì)意圖：知識(shí)讓學(xué)生自己學(xué)習(xí)，方法讓學(xué)生自己去掌握，規(guī)律讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，是現(xiàn)代教育教學(xué)思想對(duì)教師的要求。因此讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、交流得出圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。既培養(yǎng)了學(xué)生的能力，又讓他們享受成功的喜悅。師：這兩個(gè)公式就是圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。學(xué)習(xí)這兩個(gè)公式有什么用處呢？ (可以幫助我們解決怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)。) 師：在計(jì)算的過程中，為方便起見，我們一般取=3.14。、應(yīng)用例： 學(xué)校圓形花壇的直徑

9、是20m,它的周長(zhǎng)多少米？小自行車車輪的直徑是50cm, 繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？引導(dǎo)學(xué)生分析后獨(dú)立完成，一生板演。設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用知識(shí)解決問題，讓學(xué)生掌握利用公式正確計(jì)算的方法。（三）、練習(xí)反饋1、選擇填空（1）圓的周長(zhǎng)是直徑的（ ）倍。 A、3.14 B、 C、 3（2）大圓的圓周率（ ）小圓的圓周率。A、 大于 B、 小于 C、等于2、判斷：（1）兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，那么這兩個(gè)圓的直徑相等，半徑也相等。（ ） （2）圓的直徑擴(kuò)大a倍，那么圓的周長(zhǎng)也擴(kuò)大a倍。（ ）（3） =3.14 （ ）3、應(yīng)用（1）一只大掛鐘的分針長(zhǎng)2分米，經(jīng)過60分鐘后，分針的尖端所走的路程是多少分米？（2）校門

10、外清水綠堤上有一個(gè)圓形涼亭，李剛走完它的直徑需要12步，每步長(zhǎng)大約0.5米，這個(gè)圓形涼亭的周長(zhǎng)大約是多少？（3）一個(gè)直徑是6厘米的半圓，它的周長(zhǎng)是多少？設(shè)計(jì)意圖：教育學(xué)認(rèn)為，適度的練習(xí)是鞏固知識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生基礎(chǔ)技能、發(fā)展學(xué)生思維的必要手段，也是教師檢測(cè)教學(xué)效果的重要途徑。通過本組練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓周率。掌握?qǐng)A周率與直徑半徑的關(guān)系。能夠根據(jù)公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，掌握周長(zhǎng)的計(jì)算方法。利用圓的周長(zhǎng)的知識(shí)進(jìn)行變形題的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，促進(jìn)思維發(fā)展。（四）課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有了哪些收獲，還想知道圓的哪些知識(shí)？板書設(shè)計(jì)圓的周長(zhǎng) 圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是。圓的

11、周長(zhǎng)=直徑×圓周率C=d d=C÷ C=2r r=C÷2r教學(xué)反思數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。本課根據(jù)以上教學(xué)理念，以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)為載體，構(gòu)建學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作交流的平臺(tái)。教學(xué)設(shè)計(jì)突出以下幾點(diǎn)：1、從學(xué)生的生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的情境，讓學(xué)生在觀察操作、猜測(cè)、交流合作等活動(dòng)中，逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生形成、

12、發(fā)展的過程，獲得成功的體驗(yàn)，掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。2、“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，使他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^程中真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和能力”。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師為學(xué)生充分提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，創(chuàng)造時(shí)間、空間，讓小組動(dòng)手實(shí)踐，探索圓周長(zhǎng)和直徑之間比值的規(guī)律，展示小組合作的成果，通過師生之間、生生之間充分的交流，揭示出圓周率的意義。使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3、教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生初步了解有關(guān)數(shù)學(xué)背景知識(shí)，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)生與發(fā)展過程，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過介紹“圓周率”的發(fā)展歷史，來(lái)開拓學(xué)生的視野，豐富學(xué)生的知識(shí)面，使學(xué)生了解知識(shí)的來(lái)龍去