83理想氣體的狀態(tài)方程2016學(xué)案

1、8.3理想氣體的狀態(tài)方程導(dǎo)學(xué)案課前預(yù)習(xí)練，1 .在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都遵從的氣體叫做理想氣體.事實(shí)上，玻意耳定律、查理定律、蓋一呂薩克定律等氣體實(shí)驗(yàn)定律，都是在壓強(qiáng)溫度的條件下總結(jié)出來(lái)的.當(dāng)壓強(qiáng)?溫度時(shí)，由上述定律計(jì)算的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果有很大的差別.實(shí)際氣體在溫度?壓強(qiáng)時(shí)，可近似看做理想氣體.2 .一定質(zhì)量的理想氣體發(fā)生狀態(tài)變化時(shí)，它的£M的乘積與的比值保持不變，這種關(guān)系稱為理想氣體的狀態(tài)方程.3 .用p、V、T分別表示氣體某狀態(tài)的壓強(qiáng)、體積和溫度，理想氣,體狀態(tài)方程的表達(dá)式為：用pi、Vi、Ti分別表示初態(tài)壓強(qiáng)、體積和熱力學(xué)溫度，.、V2、T2分別表示末態(tài)壓強(qiáng)、體積和熱力學(xué)溫度

2、，則理想氣體狀態(tài)方程表.達(dá)式為：4 .關(guān)于理想氣體，下列說(shuō)法正確的是（）A.理想氣體也不能?chē)?yán)格地遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律B.實(shí)際氣體在溫度不太高、壓強(qiáng)不太小的情況下，可看成理想氣體C.實(shí)際氣體在溫度不太低、壓強(qiáng)不太大的情況下，可看成理想氣體D.所有的實(shí)際氣體在任何情況下，都可以看成理想氣體5.對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體，下列狀態(tài)變化中可能的是（）A.使氣體體積增加而同時(shí)溫度降低B.使氣體溫度升高，體積不變、壓強(qiáng)減小C.使氣體溫度不變，而壓強(qiáng)、體積同時(shí)增大D.使氣體溫度升高，壓強(qiáng)減小，體積減小6,下列敘述正確的是（）A. 一定質(zhì)量的某種氣體，當(dāng)溫度和體積都保持不變時(shí)，它的壓強(qiáng)一定不會(huì)發(fā)生變化B. 一定質(zhì)量的

3、某種氣體，當(dāng)其體積增大時(shí)，壓強(qiáng)不可能增大C. 一定質(zhì)量的某種氣體，當(dāng)其溫度升高時(shí)，體積一定增大D. 一定質(zhì)量的某種氣體的壓強(qiáng)增大，溫度降低，這種氣體的密度一定增大課堂探究縹【概念規(guī)律練】知識(shí)點(diǎn)一理想氣體的狀態(tài)方程1 .一定質(zhì)量的理想氣體，在某一平衡狀態(tài)下的壓強(qiáng)、體積和溫度分別為pi、VTi,在另平衡狀態(tài)下的壓強(qiáng)、體積和溫度分別為P2、V2、T2,下列關(guān)系中正確的是（A.1一Pi=P2,Vi=2W,Ti=T2一i、，.pi=P2,V=2V2,Ti=2T2C.pi=2s,V=2V;,Ti=2T2D.pi=2p2,Vi=V2,Ti=2T22 .對(duì)一定質(zhì)量的理想氣體（）A.若保持氣體的溫度不變，則當(dāng)氣

4、體的壓強(qiáng)減小時(shí)，氣體的體積一定會(huì)增大B.若保持氣體的壓強(qiáng)不變，則當(dāng)氣體的溫度減小時(shí)，氣體的體積一定會(huì)增大C.若保持氣體的體積不變，則當(dāng)氣體的溫度減小時(shí)，氣體的壓強(qiáng)一定會(huì)增大D.若保持氣體的溫度和壓強(qiáng)都不變，則氣體的體積一定不變知識(shí)點(diǎn)二理想氣體狀態(tài)變化圖象3 .如圖i所示，A、B兩點(diǎn)代表一定質(zhì)量理想氣體的兩個(gè)不同的狀態(tài)，狀態(tài)A的溫度為T(mén)a,狀態(tài)B的溫度為T(mén)b.由圖可知（）3-邑A.Ta=2TbB.Tb=4Tat：I1iyC.Tb=6TaD.Tb=8Ta4ii3ah4. 一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了如圖2所示的一系列過(guò)程，ab、bc、cd和da這四個(gè)過(guò)程在p-T圖上都是直線段，其中ab的延長(zhǎng)線通過(guò)坐標(biāo)

5、原點(diǎn)O,bc垂直于ab而cd平行于ab,由圖可以判斷（）1A.ab過(guò)程中氣體體積不斷減小B.bc過(guò)程中氣體體積不斷減小7C.cd過(guò)程中氣體體積不斷增大D.da過(guò)程中氣體體積不斷增大（、,【方法技巧練】4彳一、氣體狀態(tài)變化圖象轉(zhuǎn)化的方法5,使一定質(zhì)量的理想氣體按圖3甲中箭頭所示的順序變化，圖中BC段是以縱軸和橫軸為漸近線的雙曲線.（1）已知?dú)怏w在狀態(tài)A的溫度Ta=300K,求氣體在狀態(tài)B、C和D的溫度各是多少？將上述狀態(tài)變化過(guò)程在圖乙中畫(huà)成用體積V和溫度T表示的圖線（圖中要標(biāo)明A、BCD四點(diǎn)，并且要畫(huà)箭頭表示變化的方向）.說(shuō)明每段圖線各表示什么過(guò)程.乙6 .如圖4所示，是一定質(zhì)量的氣體從狀態(tài)A經(jīng)

6、狀態(tài)BC到狀態(tài)D的p-T圖象，已知?dú)怏w在狀態(tài)B時(shí)的體積是8L,求Va和Vc、Vd,并畫(huà)出此過(guò)程的V-T圖.二、解決變質(zhì)量問(wèn)題的方法7 .鋼筒內(nèi)裝有3kg氣體，當(dāng)溫度是一23c時(shí)，壓強(qiáng)為4atm,如果用掉1kg后溫度升高到27C,求筒內(nèi)氣體的壓強(qiáng).8 .房間的容積為20m3,在溫度為7C、大氣壓強(qiáng)為9.8X104Pa時(shí)，室內(nèi)空氣質(zhì)量是25kg.當(dāng)溫度升高到27C,大氣壓強(qiáng)變?yōu)?.0X105Pa時(shí)，室內(nèi)空氣的質(zhì)量是多少？課后鞏固練1 .關(guān)于理想氣體，下列說(shuō)法正確的是（）A.溫度極低的氣體也是理想氣體B.壓強(qiáng)極大的氣體也遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律C.理想氣體是對(duì)實(shí)際氣體的抽象化模型D.理想氣體實(shí)際并不存在2

7、.關(guān)于理想氣體，下列說(shuō)法中哪些是正確的（）A.理想氣體是嚴(yán)格遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體模型B.理想氣體的分子沒(méi)有體積C.理想氣體是一種理想模型，沒(méi)有實(shí)際意義D.實(shí)際氣體在溫度不太低、壓強(qiáng)不太大的情況下，可當(dāng)成理想氣體3.甲、乙兩個(gè)相同的密閉容器中分別裝有等質(zhì)量的同種氣體，已知甲、乙容器中氣體的壓強(qiáng)分別為p甲、p乙，且p甲p乙，貝U（）A.甲容器中氣體的溫度高于乙容器中氣體的溫度B.甲容器中氣體的溫度低于乙容器中氣體的溫度C.甲容器中氣體分子的平均動(dòng)能小于乙容器中氣體分子的平均動(dòng)能D.甲容器中.氣體分子的平均動(dòng)能大于乙容器中氣體分子的平均動(dòng)能4.一定質(zhì)量的理想氣體，初始狀態(tài)為過(guò)程中可以實(shí)現(xiàn)的是（）A

8、.先等溫膨脹，冉等容降溫BC.先等容升溫，再等溫壓縮Dp、V、T.經(jīng)過(guò)一系列狀態(tài)變化后，壓強(qiáng)仍為p,則下列.先等溫壓縮，再等容降溫.先等容降溫，再等溫壓縮T表示熱力學(xué)溫度，t表示攝氏溫度.各圖中正確描5.下列圖中，p表示壓強(qiáng)，V表示體積,6.在下列圖中，不能反映一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了等溫變化一等容變化一等壓變化后，又可以回到初始狀態(tài)的圖是（7.一定質(zhì)量的理想氣體沿著圖5所示的方向發(fā)生狀態(tài)變化的過(guò)程中，該氣體壓強(qiáng)的變化是（）A.從X犬態(tài)c到狀態(tài)d,壓強(qiáng)減小B.從狀態(tài)d到狀態(tài)a,壓強(qiáng)不變C.從X犬態(tài)a到狀態(tài)b,壓強(qiáng)增大D,從X犬態(tài)b到狀態(tài)c,壓強(qiáng)不變8.一圓筒形真空容器，在筒頂系著的輕彈簧下掛一

9、質(zhì)量不計(jì)的活塞，彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)，活塞正好觸及筒底，如圖6所示，當(dāng)在活塞下方注入一定質(zhì)量的理想氣體后，溫度為T(mén)時(shí),氣柱高為h,則溫度為T(mén)'時(shí)，氣柱的高為（活塞與圓筒間摩擦不計(jì)）（）A.h/T_C.h.T7T.Th/T_.h.T/T79 .如圖7所示，裝有水銀的細(xì)U形管與巨大的密封氣罐A相連，左端封閉有一段空氣柱，在氣溫為-23c時(shí)，空氣柱長(zhǎng)為62cm,右端水銀面比左端低40cm,當(dāng)氣溫升到27c時(shí)，U形管兩邊高度差增加了4cm,則氣罐內(nèi)氣體在23c時(shí)工的壓強(qiáng)為cmHg.LJI10 .內(nèi)燃機(jī)汽缸里的混合氣體，在吸氣沖程之末，溫度為50C,壓強(qiáng)為1.0X105Pa,體積為0.93L.在壓

10、縮沖程中，把氣體的體積壓縮為0.155L時(shí)，氣體的壓強(qiáng)增大到1.2X106Pa.這時(shí)混合氣體的溫度升高到多少攝氏度？11 .用銷釘固定的活塞把容器分成A、B兩部分，其容積之比W：Vb=2：1.如圖8所示，起初A中空氣溫度為127C,壓強(qiáng)為1.8X105Pa,B中空氣溫度為27C,壓強(qiáng)為1.2X105Pa,拔去銷釘，使活塞可以無(wú)摩擦地移動(dòng)但不漏氣，由于容器緩慢導(dǎo)熱，最后都變成室溫27C,活塞也停住，求最后A、B中氣體的壓強(qiáng).一12 .某壓縮式噴霧器儲(chǔ)液桶的容量為5.7X103m3.往桶內(nèi)倒入4.2X103m3的藥液后開(kāi)始打氣，假設(shè)打氣過(guò)程中藥液不會(huì)向外噴出，如圖9所示.如果每次能打進(jìn)2.5X10

11、4m的空氣,要使噴霧器內(nèi)空氣的壓強(qiáng)達(dá)到4atm,應(yīng)打氣幾次？這個(gè)壓強(qiáng)能否使噴霧器內(nèi)的藥液全部噴完？（設(shè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓強(qiáng)為1atm）第3節(jié)理想氣體的狀態(tài)方程課前預(yù)習(xí)練1. 氣體實(shí)驗(yàn)定律不太大不太低很大很低不太低不太大2. 壓強(qiáng)體積熱力學(xué)溫度pVpiVP2U3. T-=C-tT="tT4. C理想氣體是在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都能遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體，A項(xiàng)錯(cuò)誤；它是實(shí)際氣體在溫度不太低、壓強(qiáng)不太大的情況下的抽象，故C正確，RD是錯(cuò)誤的.pV5. A由理想氣體狀態(tài)萬(wàn)程號(hào)=恒量得A項(xiàng)中只要壓強(qiáng)減小就有可能，故A項(xiàng)正確；而B(niǎo)項(xiàng)中體積不變，溫度與壓強(qiáng)應(yīng)同時(shí)變大或同時(shí)變小，故B項(xiàng)錯(cuò)；C項(xiàng)中溫度不變，壓

12、強(qiáng)與體積成反比，故不能同時(shí)增大；D項(xiàng)中溫度升高，壓強(qiáng)減小，體積減小，導(dǎo)致pV減小，故D項(xiàng)錯(cuò)誤.6. AD在p、V、T三個(gè)狀態(tài)參量中，單獨(dú)一個(gè)參量發(fā)生變化是不可能的，A正確；體積增大時(shí)，壓強(qiáng)增大，溫度升高，pV可能會(huì)保才e不變，b錯(cuò)誤；不知壓強(qiáng)變化情況，溫度升高，體積不一定增大，C錯(cuò)誤；壓強(qiáng)增大而溫度降低，體積必定減小，由于質(zhì)量不變，因此密度一定增大，D正確.課堂探究練PiVip2M一.1.D由理想氣體狀態(tài)方程*=三可判斷，只有D項(xiàng)正確.I1I2方法總結(jié)在確定氣體質(zhì)量不變的條件下，才可用理想氣體狀態(tài)方程.它是一定質(zhì)量理想氣體的幾個(gè)狀態(tài)參量之間的關(guān)系，與變化過(guò)程無(wú)關(guān).2. AD氣體的三個(gè)狀態(tài)參量變

13、化時(shí)，至少有兩個(gè)同時(shí)參與變化，故D對(duì)；T不變時(shí)，由pVVp=恒量知，A對(duì)；p不變時(shí)，由T=恒量知，B錯(cuò)；V不變時(shí)，由苧=恒量知，C錯(cuò).方法總結(jié)應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程判斷狀態(tài)變化問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注意：(1)三個(gè)狀態(tài)參量壓強(qiáng)、體積和溫度中至少有兩個(gè)狀態(tài)參量發(fā)生變化.-pV，一，一(2)狀態(tài)參事變化的分析可根據(jù)二為事進(jìn)行分析.3. C從已知pV圖上可知Tb>Ta.為確定它們之間的定量關(guān)系，可以用pV圖上的標(biāo)度值代替壓強(qiáng)和體積的大小，代入理想氣體狀態(tài)方程PaVAPbVb_2X13X4得3=T,Tb=6Ta.IAIBIAIB方法總結(jié)理解理想氣體狀態(tài)方程的實(shí)質(zhì)，即一定質(zhì)量的理想氣體在狀態(tài)參量變化時(shí)有半=C,

14、C為常量.解題時(shí)應(yīng)明確初、末狀態(tài)的參量，而后再列方程求解.4. BCD本題是用pT圖象表示氣體的狀態(tài)變化過(guò)程.四條直線段只有ab段是等容過(guò)程.即ab過(guò)程中氣體體積不變，選項(xiàng)A是錯(cuò)誤的，其他三個(gè)過(guò)程并不是等容變化過(guò)程.如圖所示連接Oc和04則ObaOgOd都是一定質(zhì)量理想氣體的等容線，依據(jù)pT圖中等容線的特點(diǎn)(斜率越大，氣體體積越小)，比較這幾條圖線的斜率即可得出M=Vb>M>Vc.同理,可以判斷bc、cd和da線段上各點(diǎn)所表示的狀態(tài)的體積大小關(guān)系，選項(xiàng)RGD正確.方法總結(jié)由解題過(guò)程可以看出：利用圖象解題，常常需添加輔助線，適當(dāng)?shù)靥砑虞o助線，可利用圖象有關(guān)特點(diǎn)，使解題過(guò)程更加簡(jiǎn)捷.5

15、. (1)Tb=600KTc=600KTd=300K(2)見(jiàn)解析解析由pV圖可以直觀地看出氣體在A、B、CD各狀態(tài)下壓弓S和體積：Va=10L,Pa=4atm,Pb=4atm,pc=2atm,"=40L,pD=2atm,D=20L.(1)根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有畔二號(hào)管=畢IaIcID可得黑1rA=怒泉300K=600K兀=鼠-葭*300KN00K,BC是等溫膨脹過(guò)程，故Tb=Tc=600K(2)由狀態(tài)B到狀態(tài)C為等溫變化，由玻意耳定律有PbVb=pcVC得Vb=嗎三竺lPb4二20L解析B為等溫過(guò)程，由玻意耳定律V-T圖見(jiàn)解析PaVk=pMPb.所以V,Vb：Pa51.0X10X82

16、.0X105L=4L在VT圖上，狀態(tài)變化過(guò)程的圖線由ARGD各狀態(tài)點(diǎn)依次連接，如右圖所示，AB是等壓膨脹過(guò)程，BC是等溫膨脹過(guò)程，CD等壓壓縮過(guò)程.方法總結(jié)涉及圖象問(wèn)題時(shí)，要明確圖象的物理意義和特點(diǎn)，區(qū)分不同的物理過(guò)程，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程確定各狀態(tài)的狀態(tài)參量.6. %=4L,VC=Vb=8L,Vd=10.7L4C為等容過(guò)程，所以VC=VB=8LC-D為等壓過(guò)程有Vd=%V；=X8L=¥L=10.7L.此過(guò)程的V-T圖如下:IcIdIc3003方法總結(jié)(1)首先要利用理想氣體狀態(tài)方程準(zhǔn)確地求出各狀態(tài)的狀態(tài)參量.(2)其次要熟練掌握三個(gè)實(shí)驗(yàn)定律圖象的特點(diǎn)，根據(jù)狀態(tài)變化過(guò)程畫(huà)圖象.注意過(guò)

17、原點(diǎn)的直線要用虛線表示.7. 3.2atm解析以2kg氣體為研究對(duì)象，設(shè)鋼筒的容積為V.初狀態(tài)：P1=4atm,M=2W3,=250K.末狀態(tài)：M=V,T2=300K.由理想氣體狀態(tài)方程得:PlVlp2V2t7T-P1V1T2筒內(nèi)氣體壓強(qiáng)P2=+7亍=4X2X300/(3X250)atm=3.2atm.V2I1方法總結(jié)對(duì)于變質(zhì)量問(wèn)題，如果在研究對(duì)象上做一下處理，可以使變質(zhì)量問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)槎ㄙ|(zhì)量的問(wèn)題.如本題的做法是選取筒內(nèi)的2/3質(zhì)量為研究對(duì)象，這樣，初始狀態(tài)體積占鋼筒體積的2/3,終了狀態(tài)占鋼筒的全部體積.8. 23.8kg解析氣體初態(tài)：pi=9.8Xl04Pa,M=20m3,Ti=280K末態(tài)

18、：P2=1.0X105Pa,體積M,T2=300KP1V1p2M由狀態(tài)萬(wàn)程：I1I29.8X104X300X20331.0X105X280m=21.0m因%>V,故有氣體從房間內(nèi)流出.房間內(nèi)的氣體質(zhì)量m2=2?X25kg=23.8kgV221方法總結(jié)（1）選房間內(nèi)原來(lái)空氣為研究對(duì)象.（2）由狀態(tài)方程求狀態(tài)變化后的體積.根據(jù)體積變化判斷氣體流入、流出房間的情況.（4）由比例式求室內(nèi)空氣的質(zhì)量.課后鞏固練1. CD氣體實(shí)驗(yàn)定律是在壓強(qiáng)不太大、溫度不太低的情況下得出的，溫度極低、壓強(qiáng)極大的氣體在微觀上分子間距離變小，趨向于液體，故答案為GD.2. AD理想氣體是指嚴(yán)格遵守氣體實(shí)驗(yàn)三定律的氣體，

19、實(shí)際的氣體在壓強(qiáng)不太大、溫度不太低時(shí)可以認(rèn)為是理想氣體，A、D對(duì)；理想氣體分子問(wèn)幾乎沒(méi)有分子力，但分子有大小，B錯(cuò).3. BC據(jù)理想氣體的性質(zhì)可知，牛=呼E,因?yàn)閜甲<p乙，且丫甲=丫乙，則可判斷出T甲<TI甲T乙，B正確；氣體的溫度直接反映出氣體分子平均動(dòng)能的大小，故C對(duì).4. BD根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程卒=C,若經(jīng)過(guò)等溫膨脹，則T不變，V增加，p減小，冉等容降溫，則V不變，T降低，p減小，最后壓強(qiáng)p肯定不是原來(lái)值，A錯(cuò)；同理可以確定C也錯(cuò)，正確選項(xiàng)為B、D.5. ACD一定質(zhì)量的理想氣體在等壓變化中，壓強(qiáng)不變，體積V與熱力學(xué)溫度T成正比.其中B圖明顯看出氣體壓強(qiáng)減小，A、C、D

20、對(duì)，B錯(cuò).6. AD根據(jù)pV、pT、V-T圖象的意義可以判斷，其中選項(xiàng)D顯示的是理想氣體經(jīng)歷了等溫變化一等壓變化一等容變化，與題意不符.pV圖中等溫線應(yīng)為雙曲線，故A圖中無(wú)等溫變化過(guò)程.7. AC在VT圖象中，過(guò)原點(diǎn)的直線為等壓線，直線的斜率越大，氣體的壓強(qiáng)越小.分別作過(guò)a、b、c、d四點(diǎn)的等壓線，則有pb>pc>pd>pa,故A、C正確.8. C設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k,當(dāng)氣柱高為h時(shí)，彈簧彈力F=kh,由此產(chǎn)生的壓強(qiáng)片（SSS、一.kh.為容器的橫截面積）.取封閉的氣體為研究對(duì)象：初狀態(tài)：（T,hS,）；末狀態(tài)：（T'，h'S,曾釘)，由理想氣體狀態(tài)方程kh。

21、hS=kh弋.hS,彳#h'=h；故C選項(xiàng)正確.SII>I9. 140'解析因汽缸體積大，與細(xì)U形管相比，可認(rèn)為狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)氣體體積是不變的.汽缸中的氣體在Ti=273K-23K=250K時(shí)，壓強(qiáng)為pi,當(dāng)溫度升到27c即12=300K時(shí)，壓強(qiáng)為PiP2.6P2,根據(jù)查理止律不=a,有P2=5P1以左邊細(xì)管中的氣柱為研究對(duì)象Ti'=250K,Pi'=Pi-40,Vi'=62S,當(dāng)T2'=300K時(shí),P2=P244,V/=62S=60SPi40SP244S250=3qq<27,t、Pi'Vi'P2'V/,根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程一=三一，代入數(shù)據(jù)得IiI2,一一一6整理后得：31Pi25P2=i40,將P2=Pi代入解得Pi=i40cmHg510. 373c解析找出汽缸內(nèi)混合氣體初、末狀態(tài)的參量，運(yùn)用理想氣體狀態(tài)方程即可求解.氣體初狀態(tài)的狀態(tài)參量為Pi=i.0Xi05Pa,Vi=0.93L,Ti=(50+273)K=323K.氣體末狀態(tài)的狀態(tài)參量為P2=