教學(xué)水平的一種模糊綜合評(píng)判方法

1、 教學(xué)水平的一種模糊綜合評(píng)判方法黃啟泉(數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)2004級(jí) 20040551130)摘要：本文給出了教學(xué)質(zhì)量的評(píng)估指標(biāo),討論了用層次分析法確定教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)體系中各影響因素的權(quán)重。并著重研究了模糊數(shù)學(xué)的基木概念和方法, 提出了一種基于模糊綜合評(píng)判的評(píng)價(jià)模型,同時(shí)給出此評(píng)價(jià)模型的具體組成及相應(yīng)的評(píng)價(jià)算法,并把該模型應(yīng)用到教學(xué)質(zhì)量評(píng)估系統(tǒng)中。最后以實(shí)例說(shuō)明了該模型的應(yīng)用方法。 關(guān)鍵詞:模糊綜合評(píng)判; 教學(xué)質(zhì)量; 評(píng)價(jià)指標(biāo); 層次分析法Teaching a fuzzy comprehensive evaluation methodsHUANG Qi quan(Mathematics and

2、Applied Mathematics 2004 20040551130) Abstract: The paper shows the assessment of teaching quality indicators,and discuss the influence of all factors in the quality of teaching evaluation system,which determined by the level analytical approach .It is focus on the fundamental concepts and meth

3、ods of fuzzy mathmatics ,and build a assessment model based on the fuzzy synthesized evaluation ,whose specific components and corresponding evaluation algorithms are given out ,and then put to use in the quality of teaching evaluate System as well.finally, examples are used to describle the applica

4、tion methods for the assessment model .Key words: fuzzy comprehensive evaluation; quality of teaching; evaluation indicators; AHP一、問(wèn)題的由來(lái) 教學(xué)是學(xué)校教學(xué)工作的重要組成部分,抓課堂教學(xué),對(duì)全面提高教學(xué)質(zhì)量起到舉足輕重的作用。深入教學(xué)檢查,對(duì)教學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià),對(duì)教師不只是一種壓力,更重要的是能調(diào)動(dòng)廣大教師教學(xué)工作的積極性,成為不斷改進(jìn)教學(xué)工作的動(dòng)力。因此,對(duì)教師的課堂教學(xué)質(zhì)量要作科學(xué)、客觀、公正的評(píng)價(jià),應(yīng)建立一套完系統(tǒng)的考核指標(biāo)體系。本文將著重研究如何建立一套合理評(píng)價(jià)

5、模型體系。二、問(wèn)題的分析教師教學(xué)質(zhì)量水平評(píng)價(jià)是一個(gè)復(fù)雜的多因素系統(tǒng)，其評(píng)價(jià)指標(biāo)往往是一些定性指標(biāo)，并且指標(biāo)又是多層次的，增加了評(píng)估的難度.在對(duì)各個(gè)指標(biāo)打分的時(shí)候，不同人的角度不一樣帶有一定的主觀成分，帶有很強(qiáng)的不確定性，難以量化1.針對(duì)本科教學(xué)評(píng)估過(guò)程包含的不確定信息，引入不確定數(shù)學(xué)工具將有助于問(wèn)題的解決.本文在針對(duì)教師教學(xué)質(zhì)量水平評(píng)價(jià)過(guò)程的不確定性進(jìn)行分析基礎(chǔ)上，從主觀評(píng)價(jià)的不確定入手，提出了一種基于模糊數(shù)學(xué)及層次分析法的教學(xué)水平評(píng)價(jià)方法.克服了評(píng)估過(guò)程中對(duì)不確定信息利用不足問(wèn)題.使評(píng)估結(jié)果具有科學(xué)性、客觀性，且方法使用簡(jiǎn)單、易于掌握，有著廣泛的適用性和可行性. 三、 問(wèn)題的假設(shè)1.假設(shè)各個(gè)

6、評(píng)價(jià)者評(píng)價(jià)時(shí)相對(duì)比較客觀2.所有指標(biāo)之間具有相對(duì)獨(dú)立性 四、符號(hào)的說(shuō)明 各個(gè)一級(jí)指標(biāo) 教學(xué)態(tài)度 教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)方法 教學(xué)效果 各個(gè)二級(jí)指標(biāo)的評(píng)價(jià)值 相應(yīng)的所有二級(jí)指標(biāo)對(duì)一級(jí)指標(biāo)的評(píng)判集 各個(gè)一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重值 各個(gè)二級(jí)指標(biāo)在相應(yīng)一級(jí)指標(biāo)下的權(quán)重值 第i個(gè)一級(jí)指標(biāo)的二級(jí)指標(biāo)個(gè)數(shù) 五、教師教學(xué)質(zhì)量水平的評(píng)價(jià)體系 對(duì)教師教學(xué)質(zhì)量水平的評(píng)價(jià)，是一個(gè)多因素決定的全面評(píng)價(jià).主要從教學(xué)態(tài)度、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)效果四大方面.每個(gè)方面又包含若干個(gè)子因素.指標(biāo)之間應(yīng)遵循全面整體性和相對(duì)獨(dú)立性原則，即滿足.本文選用的具體教師教學(xué)質(zhì)量水平的評(píng)價(jià)體系如表1所示.表1 教學(xué)水平評(píng)價(jià)指標(biāo)體系2目標(biāo)層一級(jí)指標(biāo)二級(jí)指標(biāo)教

7、學(xué) 質(zhì) 量 水 平教學(xué)態(tài)度為人師表教書(shū)育人備課認(rèn)真，講授熟練批輔及時(shí)，考紀(jì)嚴(yán)明教學(xué)內(nèi)容堅(jiān)持雙基符合大綱要求教材取舍合理，舉例恰當(dāng)理論聯(lián)系實(shí)際教學(xué)方法啟發(fā)誘導(dǎo)調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性主動(dòng)性重點(diǎn)突出、抓住關(guān)鍵、難點(diǎn)突破有方因材施教教學(xué)效果對(duì)本學(xué)科的學(xué)習(xí)積極性高分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力提高正確理解和掌握課程內(nèi)容 六、模型的建立及求解6.1建立教師教學(xué)質(zhì)量水平評(píng)價(jià)中的模糊綜合評(píng)價(jià)模型3-5模糊綜合評(píng)價(jià)模型由3個(gè)因素構(gòu)成.6.1.1確定評(píng)估對(duì)象的因素論域U 在教學(xué)水平的二層評(píng)估體系結(jié)構(gòu)中，一級(jí)指標(biāo)針對(duì)教學(xué)水平的評(píng)估，“教學(xué)質(zhì)量水平”是評(píng)估對(duì)象，一級(jí)指標(biāo)集合是因素論域；二級(jí)指標(biāo)針對(duì)一級(jí)指標(biāo)的評(píng)估，“一級(jí)指標(biāo)水平”為

8、評(píng)估對(duì)象，其所包含的二級(jí)指標(biāo)集合為因素論域.6.1.2 確定評(píng)語(yǔ)等級(jí)論域V 即等級(jí)集合，每個(gè)等級(jí)可以對(duì)應(yīng)一個(gè)模糊子集.一般情況下，評(píng)語(yǔ)等級(jí)數(shù)n取中的整數(shù)，如果n過(guò)大，那么語(yǔ)言難以描述且不易判斷等級(jí)歸屬.如果n太小，又不符合模糊綜合評(píng)估的質(zhì)量要求.對(duì)教師教學(xué)質(zhì)量水平評(píng)價(jià)中，我們?nèi)?6.1.3 進(jìn)行單因素評(píng)估，建立模糊評(píng)價(jià)矩陣R 在構(gòu)成了等級(jí)模糊子集之后，就要逐個(gè)對(duì)被評(píng)項(xiàng)目從每個(gè)因素上按評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行量化，也就是確定從單因素來(lái)看被評(píng)估項(xiàng)目對(duì)各等級(jí)模糊子集的評(píng)價(jià)值，進(jìn)而得到模糊評(píng)價(jià)矩陣R 例如：針對(duì)“為人師表教書(shū)育人”的評(píng)價(jià)中，評(píng)價(jià)員中45%認(rèn)為優(yōu)秀，50%認(rèn)為良好，5%認(rèn)為合格，于是可得學(xué)校定位這一

9、指標(biāo)的模糊評(píng)價(jià)矩陣為： 6.2權(quán)系數(shù)的確定 用層次分析法6，7 確定各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重?cái)?shù).6.2.1二級(jí)指標(biāo)的權(quán)重分配.首先確定目標(biāo)和二級(jí)評(píng)價(jià)因素集，然后對(duì)二層指標(biāo)中各個(gè)因素的相對(duì)重要性用數(shù)值形式給出判斷，并寫(xiě)成矩陣形式（見(jiàn)表2） 表2 各個(gè)二級(jí)指標(biāo)在其相應(yīng)的一級(jí)指標(biāo)下的相對(duì)重要性 表3 成對(duì)比較矩陣標(biāo)度及其含義標(biāo) 度含 義1兩指標(biāo)相比，具有同等重要程度3兩指標(biāo)相比，一個(gè)指標(biāo)比另一個(gè)指標(biāo)稍微重要5兩指標(biāo)相比，一個(gè)指標(biāo)比另一個(gè)指標(biāo)明顯重要7兩指標(biāo)相比，一個(gè)指標(biāo)比另一個(gè)指標(biāo)非常重要9兩指標(biāo)相比，一個(gè)指標(biāo)比另一個(gè)指標(biāo)極端重要2，4，6，8取上訴兩相鄰判斷中的中值矩陣中表示相對(duì)于而言，和的相對(duì)重要性.的取

10、值由專(zhuān)家評(píng)估依表3進(jìn)行.中元素滿足. 最后，根據(jù)公式 ，求出最大特征根所對(duì)應(yīng)的特征向量，歸一化處理后得到向量即為二級(jí)指標(biāo)的權(quán)重分配.6.2.2 一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重分配.以教學(xué)質(zhì)量水平為目標(biāo)，確定相應(yīng)的評(píng)價(jià)因素集，按二級(jí)指標(biāo)的權(quán)重確定方法，分別求出一級(jí)指標(biāo)的各個(gè)因素權(quán)重分配值.6.2.3一致性檢驗(yàn) 由于受諸種主客觀因素的影響，成對(duì)比較矩陣很難出現(xiàn)嚴(yán)格一致性的情況.因此，在得到后，還需要對(duì)成對(duì)比較矩陣的一致性進(jìn)行檢驗(yàn).為了檢驗(yàn)判斷矩陣的一致性，需要計(jì)算它的一致性指標(biāo)CI.定義 當(dāng)CI=0時(shí)，判斷矩陣具有完全一致性.愈大，CI就愈大，那么判斷矩陣的一致性就差.為了檢驗(yàn)判斷矩陣是否具有滿意的一致性，需要將

11、CI與平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI進(jìn)行比較.RI的取值見(jiàn)表4. 表4 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI的取值階數(shù)n123456789RI0.000.000.580.901.121.241.321.411.45 如果判斷矩陣CR=CI/RI<0.10時(shí)，則此判斷矩陣具有滿意的一致性，說(shuō)明權(quán)數(shù)分配合理;否則,就需要對(duì)判斷矩陣進(jìn)行調(diào)整,直到取得滿意的一致性為止.6.3二級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)模型86.3.1一級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)模型.不妨假設(shè)由6.1.4.1算得中的各因素的權(quán)重分配，的單因素模糊評(píng)價(jià)矩陣，則一級(jí)綜合評(píng)判為 .6.3.2二級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)模型.將每個(gè)看作一個(gè)元素，一級(jí)評(píng)判的結(jié)果作為單因素評(píng)判集，于是二級(jí)評(píng)價(jià)矩陣

12、 ，不妨假設(shè)6.1.4.2算得每個(gè)權(quán)重分配為，則二級(jí)綜合評(píng)判 6.4關(guān)于、的運(yùn)算選擇9 6.4.1法則： 式中“”和“”分別為取小（min）和取大（max）運(yùn)算.即： 在此法則中，單因素的評(píng)估對(duì)等級(jí)的隸屬度被調(diào)整為： 由此可見(jiàn)，法則是一種“主因素決定型”的綜合評(píng)估，其評(píng)估結(jié)果取決于總評(píng)估中起主作用的那個(gè)因素，其余因素評(píng)估結(jié)果影響不大.此法則比較適用于單項(xiàng)評(píng)估最優(yōu)就能算作綜合評(píng)估最優(yōu)的情況.因此并不是很適合我們教學(xué)質(zhì)量水平評(píng)價(jià).6.4.2法則; 其中，“”為普通實(shí)數(shù)乘法，“”為取大運(yùn)算，即 由此可見(jiàn)此法則為主因素突出型綜合評(píng)價(jià)，它與法則比較接近，但在運(yùn)算中更精細(xì).一般說(shuō)來(lái)，它的評(píng)估結(jié)果比法則要“

13、細(xì)膩”，因?yàn)椴粌H突出了主要因素，也兼顧了其他因素.因此本文重點(diǎn)推薦選擇適用此法則.6.5分別對(duì)、歸一化處理.根據(jù)最大隸屬度原則，確定該校教學(xué)工作水平評(píng)估結(jié)果. 七、模型的應(yīng)用 本文以某校M為例2.7.1 一級(jí)指標(biāo)權(quán)重值、二級(jí)指標(biāo)的權(quán)重值及模糊評(píng)價(jià)矩陣經(jīng)過(guò)專(zhuān)家的評(píng)估采用層次分析法得到結(jié)果如下：表5： 某校M教學(xué)質(zhì)量水平評(píng)估指標(biāo)權(quán)重與模糊評(píng)價(jià)矩陣表一級(jí)指標(biāo)與權(quán)重二級(jí)指標(biāo)權(quán)重與評(píng)價(jià)矩陣教學(xué)態(tài)度 0.2為人師表教書(shū)育人 0.3 ，(0.5,0.375,0.1,0.025)備課認(rèn)真，講授熟練0.4,(0.375,0.45,0.125,0.05)批輔及時(shí)，考紀(jì)嚴(yán)明 0.3,(0.55,0.375,0.07

14、5,0)教學(xué)內(nèi)容 0.3堅(jiān)持雙基符合大綱要求 0.3,(0.55,0.45,0,0)教材取舍合理，舉例恰當(dāng)0.4,(0.5,0.375,0.05,0.075)理論聯(lián)系實(shí)際 0.3,(0.45,0.45,0.075,0.025)教學(xué)方法 0.3誘導(dǎo)調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性主動(dòng)性0.4,(0.375,0.45,0.1,0.075)重點(diǎn)突出抓住關(guān)鍵難點(diǎn)突破有方0.3，（0.75，0.2，0.05，0）因材施教 0.3，（0.65，0.25，0.05，0.05）教學(xué)效果 0.2對(duì)本學(xué)科的學(xué)習(xí)積極性高 0.3，（0.475，0.475，0.05，0.05）分析問(wèn)題解決問(wèn)題能力提高0.4，（0.5，0.375，0.

15、05，0.075）正確理解和掌握課程內(nèi)容 0.3，（0.525，0.45，0.025，0）7.2.二級(jí)綜合評(píng)價(jià)模型決策過(guò)程首先，按照的綜合評(píng)價(jià)模型，各級(jí)因素指標(biāo)、權(quán)重及評(píng)價(jià)見(jiàn)表5.由式（1）、（2）和（3）按照運(yùn)算法則可求出綜合評(píng)價(jià)結(jié)果.例如：歸一化后得： 同理可得各.如下： 于是，評(píng)估組對(duì)該校的模糊綜合評(píng)價(jià)為:歸一化得： 故根據(jù)最大隸屬度原則，該校教學(xué)質(zhì)量水平評(píng)價(jià)結(jié)果為：“優(yōu)秀”與“良好”之間.八、結(jié)論本文在研究模糊數(shù)學(xué)概念和方法的基礎(chǔ)之上,通過(guò)使用層次分析法,對(duì)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)進(jìn)行研究,得出教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)因素權(quán)重指標(biāo)的計(jì)算數(shù)學(xué)模型,構(gòu)建符合教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)內(nèi)容的框架體系,制定科學(xué)的量化評(píng)估標(biāo)準(zhǔn),這些方法具有可靠的科學(xué)基礎(chǔ)。致謝語(yǔ)：衷心感謝孫賀琦教授的悉心指導(dǎo).參考文獻(xiàn)：1 付宏淵，楊琳.高校科技產(chǎn)業(yè)管理體制中的經(jīng)濟(jì)學(xué)分析J.求索，2007，（5）:16-172 李桂榮.用矩陣乘法對(duì)課堂教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)J.丹東師專(zhuān)學(xué)報(bào)，1999，21（1）：86-873張勇1,雷文杰.基于模糊綜合評(píng)判的教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)系統(tǒng)模型J吉林工程技術(shù)師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2006,22(3):30-324李貫峰.基于模糊綜合評(píng)判的教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)模型J中國(guó)農(nóng)業(yè)銀行武漢培訓(xùn)學(xué)院學(xué)報(bào),2007,126