2017年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案解析版)

1、2017年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.（3分）-2的相反數(shù)是（）11A.B.C.-2D.2222.（3分）目前，中國網(wǎng)民已經(jīng)達(dá)到731000000人，將數(shù)據(jù)731000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.731X109B.7.31X108C.7.31X109D.73.1X10?A.a8a4=a2B.（-2a2）3=-8a6C.a2a3=a6D.（a-3）2=a2-95（3分）我校四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動員在前的10次跳遠(yuǎn)測試中成績的平均數(shù)相同，方差s2如下表示數(shù)，如果要選出一名跳遠(yuǎn)成績最穩(wěn)定的選手參加撫順

2、市運(yùn)動會應(yīng)選擇的選手是（)選手甲乙丙丁s20.50.50.60.4A.甲B.乙C.丙D.丁6（3分）為了踐行“綠色生活”的理念，甲、乙兩人每天騎自行車出行，甲勻速騎行30公里的時(shí)間與乙勻速騎行25公里的時(shí)間相同，已知甲每小時(shí)比乙多騎行2公里，設(shè)甲每小時(shí)騎行x公里，根據(jù)題意列出的方程正確的是（）3025302530253025A.'=B.1=C.=D.=7.（3分）如圖，分別過矩形ABCD的頂點(diǎn)A、D作直線1廣12，使l,#l2，l2與邊BC交于點(diǎn)P,若Z1=38°,則ZBPD為（）A162°B152°C142°D128°8（3分）若一次

3、函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示,則（）0A. kVO,bVOB.k>0,b>0C.kVO,b>0D.k>0,bVO9（3分）下列事件中是必然事件的是（）A. 任意畫一個(gè)正五邊形，它是中心對稱圖形B. 實(shí)數(shù)x使式子VQ3有意義，則實(shí)數(shù)x>3C. a,b均為實(shí)數(shù)，若a=V8,b=V4，則a>bD. 5個(gè)數(shù)據(jù)是：6,6,3,2,1,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是310.（3分）如圖，菱形ABCD的邊長為2,ZA=60°,個(gè)以點(diǎn)B為頂點(diǎn)的60°角繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，這個(gè)角的兩邊分別與線段AD的延長線及CD的延長線交于點(diǎn)P、二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共

4、24分）11. （3分）分解因式：ab2-a=.12. （3分）已知關(guān)于x的方程X2+2X-m=0有實(shí)數(shù)解，那么m的取值范圍是13. （3分）如圖，剪兩張對邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，重合部分構(gòu)成了一個(gè)四邊形ABCD，當(dāng)線段AD=3時(shí)，線段BC的長為.314. （3分）已知A（X,yx）,B（x2,y2）是反比例函數(shù)y=-一圖象上的兩點(diǎn)，且XX>x2>0,則仏y2（填“”或"V”）.15（3分）一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外均相同的9個(gè)紅球，3個(gè)白球，若干個(gè)綠球，每次搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，經(jīng)過大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的概率穩(wěn)定在0.2,則袋中

5、有綠球個(gè).16.（3分）如圖，某城市的電視塔AB坐落在湖邊，數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)學(xué)生隔湖測量電視塔AB的高度，在點(diǎn)M處測得塔尖點(diǎn)A的仰角ZAMB為22.5°，沿射線MB方向前進(jìn)200米到達(dá)湖邊點(diǎn)N處，測得塔尖點(diǎn)A在湖中的倒影A'的俯角ZA'NB為45°,則電視塔AB的高度為米（結(jié)果保留根號）.17.（3分）如圖，在矩形ABCD中，CD=2，以點(diǎn)C為圓心，CD長為半徑畫弧,交AB邊于點(diǎn)E,且E為AB中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為.18.（3分）如圖，等邊A,C,C2的周長為1,作qD丄AC2于D,在C&的延長線上取點(diǎn)c3,使d1c3=d1c1，連接DC3，以c2

6、c3為邊作等邊a2c2c3；作c2d2丄A2c3于D2，在c2c3的延長線上取點(diǎn)C4，使D2c4=D2c2，連接D2C4，以C3C4為邊作等邊A3C3C4；且點(diǎn)A1，A2,A3,都在直線C1C2同側(cè)，如此下去，則A1C1C2，三、解答題（第19題10分，第20題12分，共22分）5a3119. （10分）先化簡，再求值：（a-2-Ji，其中a=（3-n）0+（了）a22a44-1.20. （12分）學(xué)校想知道九年級學(xué)生對我國倡導(dǎo)的“一帶一路”的了解程度，隨機(jī)抽取部分九年級學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷設(shè)有4個(gè)選項(xiàng)（每位被調(diào)查的學(xué)生必選且只選一項(xiàng)）：A.非常了解.B.了解.C.知道一點(diǎn).D.完全不知道.

7、將調(diào)查的結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：（1）求本次共調(diào)查了多少學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校九年級共有600名學(xué)生，請你估計(jì)“了解”的學(xué)生約有多少名？（4）在“非常了解”的3人中，有2名女生，1名男生，老師想從這3人中任選兩人做宣傳員，請用列表或畫樹狀圖法求出被選中的兩人恰好是一男生一女生的學(xué)生對瑋路”孑解案開縊計(jì)圖學(xué)生對路“了解程度扇輙計(jì)圖四、解答題（第21題12分，第22題12分，共24分）21. （12分）在平面直角坐標(biāo)系中，A,B,C,三點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-6,3）,B（-4,1）,C（-1,1）.（1）如圖1,順次連接AB,BC,。人，

8、得4ABC. 點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A】的坐標(biāo)是，點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)是; 畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的厶A2B2C2； tanZA2C2B2二;（2）利用四邊形的不穩(wěn)定性，將第二象限部分由小正方形組成的網(wǎng)格，變化為如圖2所示的由小菱形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小菱形的邊長仍為1個(gè)單位長度，且較小內(nèi)角為60°，原來的格點(diǎn)A,B,C分別對應(yīng)新網(wǎng)格中的格點(diǎn)A,B，,C,順次連接A®,BC,CA,得ABC,貝UtanZA'C'B'=.圖1圖?22.（12分）學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批籃球和足球，買1個(gè)籃球和2個(gè)足球共需170元買2個(gè)籃球和1個(gè)足球共需190元.（1）求一個(gè)籃

9、球和一個(gè)足球的售價(jià)各是多少元？（2）學(xué)校欲購進(jìn)籃球和足球共100個(gè)，且足球數(shù)量不多于籃球數(shù)量的2倍，求出最多購買足球多少個(gè)？五、解答題（滿分12分）23.（12分）如圖，AB為©0直徑，AC為©0的弦，過©0外的點(diǎn)D作DE丄0A于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,連接DC并延長交AB的延長線于點(diǎn)P,且ZD=2ZA，作CH丄AB于點(diǎn)H.（1）判斷直線DC與©0的位置關(guān)系，并說明理由；3（2）若HB=2，cosD=5，請求出AC的長.六、解答題（滿分12分）24.（12分）某商場對某種商品進(jìn)行銷售，第x天的銷售單價(jià)為m元/件，日銷售量為n件，其中m，n分別是x（Kx<

10、;30，且x為整數(shù)）的一次函數(shù)，銷售情況如下表：銷售第x天第1天第2天第3天第4天第30天銷售單價(jià)m（元/件）4948474620日銷售量（件）45505560190（1）過程表中數(shù)據(jù),分別直接寫出m與x.n與x的函數(shù)關(guān)系式,;（2）求商場銷售該商品第幾天時(shí)該商品的日銷售額恰好為3600元？（3）銷售商品的第15天為兒童節(jié)，請問：在兒童節(jié)前（不包括兒童節(jié)當(dāng)天）銷售該商品第幾天時(shí)該商品的日銷售額最多？商場決定將這天該商品的日銷售額捐獻(xiàn)給兒童福利院，試求出商場可捐款多少元？第15頁（共36頁）七、解答題（滿分12分）25.（12分）如圖，OF是ZMON的平分線，點(diǎn)A在射線0M上，P,Q是直線ON上

11、的兩動點(diǎn)，點(diǎn)Q在點(diǎn)P的右側(cè)，且PQ=OA，作線段0Q的垂直平分線，分別交直線OF、ON交于點(diǎn)B、點(diǎn)C,連接AB、PB.（1）如圖1,當(dāng)P、Q兩點(diǎn)都在射線ON上時(shí)，請直接寫出線段AB與PB的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2,當(dāng)P、Q兩點(diǎn)都在射線ON的反向延長線上時(shí)，線段AB，PB是否還存在（1）中的數(shù)量關(guān)系？若存在，請寫出證明過程；若不存在，請說明理由；AP（3）如圖3,ZMON=60°，連接AP,設(shè)而=k,當(dāng)P和Q兩點(diǎn)都在射線ON上移動時(shí)，k是否存在最小值？若存在，請直接寫出k的最小值；若不存在，請說明八、解答題（滿分14分）26.（14分）如圖,拋物線y=ax2+bx+4交y軸于點(diǎn)A,并經(jīng)過

12、B（4,4）和C（6,0）兩點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4,0）,連接AD,BC，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒"2個(gè)單位長度的速度沿線段AD向點(diǎn)D運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)D后，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿射線DC運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動時(shí)間為t秒,過點(diǎn)E作AB的垂線EF交直線AB于點(diǎn)F,以線段EF為斜邊向右作等腰直角厶EFG.（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)G落在第一象限內(nèi)的拋物線上時(shí)，求出t的值；（3）設(shè)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)時(shí)，點(diǎn)E,F,G都與點(diǎn)A重合，點(diǎn)E在運(yùn)動過程中，當(dāng)BCG的面積為4時(shí)，直接寫出相應(yīng)的t值，并直接寫出點(diǎn)G從出發(fā)到此時(shí)所經(jīng)2017年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共10小題，

13、每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.（3分）-2的相反數(shù)是（）11A.B.C.-2D.222【考點(diǎn)】14：相反數(shù).【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義求解即可.【解答】解：-2的相反數(shù)是2.故選：D.【點(diǎn)評】本題主要考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.2.（3分）目前，中國網(wǎng)民已經(jīng)達(dá)到731000000人，將數(shù)據(jù)731000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.731X109B.7.31X108C.7.31X109D.73.1X10?【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】斗學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1W|a|V10,n為整數(shù)

14、.確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值V1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：將數(shù)據(jù)731000000用科學(xué)記數(shù)法表示為7.31X108，故選：B.【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1W|a|V10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3. （3分）如圖在長方形中挖出一個(gè)圓柱體后，得到的幾何體的左視圖為（）【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在視圖中【解答】解：從左面看所得到的圖形是長方形，中間兩條豎的虛線故選：A.【點(diǎn)評】

15、本題考查了三視圖的知識，掌握主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖是解題的關(guān)鍵.4. （3分）下列運(yùn)算正確的是（）A、a8a4=a2B.（-2a2）3=-8a6C.a2a3=a6D.（a-3）2=a2-9【考點(diǎn)】41：整式的混合運(yùn)算.【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果了，即可作出判斷【解答】解：A、原式=a4，不符合題意；B、原式=-8a6，符合題意；C、原式=a5,不符合題意；D、原式=a2-6a+9，不符合題意，故選B【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵5（3分）我校四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動員在前的10次跳遠(yuǎn)測試中成績的平

16、均數(shù)相同，方差s2如下表示數(shù)，如果要選出一名跳遠(yuǎn)成績最穩(wěn)定的選手參加撫順市運(yùn)動會，應(yīng)選擇的選手是（）選手甲乙丙丁s20.50.50.60.4A.甲B.乙C.丙D.丁【考點(diǎn)】W7：方差；W1:算術(shù)平均數(shù).【分析】根據(jù)方差的大小即可解決問題.【解答】解：由題意丁的方差最小，所以丁的成績最穩(wěn)定，故選D.【點(diǎn)評】此題主要考查了方差和平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.6.（3分）為了踐行“綠色生活”的理念，甲、乙兩人每天騎自行車出行，

17、甲勻速騎行30公里的時(shí)間與乙勻速騎行25公里的時(shí)間相同，已知甲每小時(shí)比乙多騎行2公里，設(shè)甲每小時(shí)騎行x公里，根據(jù)題意列出的方程正確的是（3025='D.xx23025x2x30253025A.=B.'=C.【考點(diǎn)】B6:由實(shí)際問題抽象出分式方程.【分析】設(shè)甲每小時(shí)騎行x公里，則乙每小時(shí)騎行（x-2）公里，根據(jù)題意可得等量關(guān)系:甲勻速騎行30公里的時(shí)間=乙勻速騎行25公里的時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【解答】解：設(shè)甲每小時(shí)騎行x公里，根據(jù)題意得:3025xx2故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程7.（3分）

18、如圖，分別過矩形ABCD的頂點(diǎn)A、D作直線1廣12，使l,#l2，l2與邊BC交于點(diǎn)P，若Z1=38°，則ZBPD為（）【考點(diǎn)】JA:平行線的性質(zhì).【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到ZADP的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到ZBPD的度數(shù).【解答】解：|1I2，Z1=38°,.ZADP=Z1=38°,矩形ABCD的對邊平行，.ZBPD+ZADP=180°，.ZBPD=180°-38°=142°，故選：C【點(diǎn)評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)&（3分）若一

19、次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，貝9（）0A.kVO，bVOB.k>0，b>0C.kVO，b>0D.k>0，bVO【考點(diǎn)】F7：次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】觀察圖象，找到一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過的象限，進(jìn)而分析k、b的取值范圍，即可得答案.【解答】解：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，k>0，b>0.故選B【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：由于y=kx+b與y軸交于（0，b）,當(dāng)b>0時(shí)，（0,b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)bVO時(shí)，（0,b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸. k>0,b&

20、gt;0時(shí)，y=kx+b的圖象在一、二、三象限； k>0，bV0時(shí)，y=kx+b的圖象在一、三、四象限； kV0,b>0時(shí)，y=kx+b的圖象在一、二、四象限； kV0，bV0時(shí)，y=kx+b的圖象在二、三、四象限.9.（3分）下列事件中是必然事件的是（）A. 任意畫一個(gè)正五邊形，它是中心對稱圖形B. 實(shí)數(shù)x使式子五=3有意義，則實(shí)數(shù)x>3C. a，b均為實(shí)數(shù)，若a=V8，b=V4，則a>bD. 5個(gè)數(shù)據(jù)是：6，6，3，2，1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3【考點(diǎn)】X1：隨機(jī)事件.【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念，二次根式有意義的條件，立方根和算術(shù)平方根的定義，中位數(shù)的定義對各選

21、項(xiàng)分析判斷即可得解.【解答】解：A、任意畫一個(gè)正五邊形，它是中心對稱圖形，是不可能時(shí)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、實(shí)數(shù)x使式子有意義，則實(shí)數(shù)x>3,是不可能時(shí)事件，應(yīng)為x±3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a,b均為實(shí)數(shù)，若a=V8,b=V4，則a=2,b=2，所以，a=b，故a>b是不可能事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、5個(gè)數(shù)據(jù)是：6，6，3，2，1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，是必然事件，故本選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)評】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事

22、件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件10.（3分）如圖，菱形ABCD的邊長為2,ZA=60°,個(gè)以點(diǎn)B為頂點(diǎn)的60°角繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，這個(gè)角的兩邊分別與線段AD的延長線及CD的延長線交于點(diǎn)P、【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得到ZABD=ZCBD=ZADB=ZBDC=60°,由鄰補(bǔ)角的定義得到ZBDQ=ZBDP=120°,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ZP=ZPBC,于是得到ZQBD=ZP,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到xy=4，于是得到結(jié)論.【解答】解：四邊形ABCD是菱形，ZA=60°,ZABD=ZCBD=ZADB=ZBDC=60°,.ZBDQ=ZB

23、DP=120°,VZQBP=60°,ZOBD=ZPBC,.APBC,ZP=ZPBC,ZQBD=ZP,bdqspdb,DQBDy2=，即一=,BDPD2xxy=4，y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是雙曲線，故選A.【點(diǎn)評】本題考查了菱形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)11.(3分)分解因式：ab2-a=a(b+1)(b-1).【考點(diǎn)】55：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】原式提取a,再利用平方差公式分解即可.【解答】解：原式=玄(b2-1)=a(b+1)(b-1),故答案為：a(b+1)(b

24、-1)【點(diǎn)評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.12.(3分)已知關(guān)于x的方程x2+2x-m=0有實(shí)數(shù)解，那么m的取值范圍是m三-1.【考點(diǎn)】AA：根的判別式.【分析】有解的意思就是指三。，把a(bǔ)、b、c的值代入計(jì)算即可.【解答】解：根據(jù)題意得=b2-4ac=4+4m±0,解得m±-1,故答案是m三-1.【點(diǎn)評】本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是注意：(">0o方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2) A=0o方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；(3) AV0o方程沒有實(shí)數(shù)根.13（3分）如圖，剪兩張對邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，

25、重合部分構(gòu)成了一個(gè)四邊形ABCD，當(dāng)線段AD=3時(shí)，線段BC的長為3.【考點(diǎn)】LA：菱形的判定與性質(zhì).【分析】由條件可知ABCD,ADBC，可證明四邊形ABCD為平行四邊形，可得到AD=BC【解答】解：由條件可知ABCD,ADBC,四邊形ABCD為平行四邊形，BC=AD=3.故答案為3【點(diǎn)評】本題主要考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即兩組對邊分別平行的四邊形O平行四邊形，兩組對邊分別相等的四邊形O平行四邊形，一組對邊平行且相等的四邊形O平行四邊形，兩組對角分別相等的四邊形O平行四邊形，對角線互相平分的四邊形O平行四邊形314.（3分）已知A（X,yj,B（x

26、2,y2）是反比例函數(shù)y=-一圖象上的兩點(diǎn)，且Xxx>x2>0,則V>y2（填“”或"V”）.【考點(diǎn)】G6:反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的增減性解答3【解答】解：T在反比例函數(shù)y=-圖象的每個(gè)分支上y隨x的增大而增大，Xy1>y2，故答案為>【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)的增減性，要分兩個(gè)分支討論15（3分,一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外均相同的9個(gè)紅球，3個(gè)白球，若干第16頁（共36頁,個(gè)綠球，每次搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，經(jīng)過大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的概率穩(wěn)定在0.2,則袋中有綠球3個(gè).【考點(diǎn)】X&利

27、用頻率估計(jì)概率.【分析】直接利用綠球個(gè)數(shù)三總數(shù)=0.2，進(jìn)而得出答案.【解答】解：設(shè)綠球的個(gè)數(shù)為x，x根據(jù)題意，得：93=0.2,93%解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是原分式方程的解，即袋中有綠球3個(gè)，故答案為：3【點(diǎn)評】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，正確掌握頻率求法是解題關(guān)鍵.16.（3分）如圖，某城市的電視塔AB坐落在湖邊，數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)學(xué)生隔湖測量電視塔AB的高度，在點(diǎn)M處測得塔尖點(diǎn)A的仰角ZAMB為22.5°，沿射線MB方向前進(jìn)200米到達(dá)湖邊點(diǎn)N處，測得塔尖點(diǎn)A在湖中的倒影A'的俯角ZA'NB為45°,則電視塔AB的高度為100V2米（結(jié)果保留根號）.

28、【考點(diǎn)】TA：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.【分析】先求出ZANB=45°，進(jìn)而排的AN=MN，最后用等腰直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：如圖，.AN=A'N,.ZANB=ZA'NB=45°,VZAMB=22.5°,ZMAN=ZANB-ZAMB=22.5°=ZAMN,.AN=MN=200米，在RtABN中，ZANB=45°,V2_.AB=hAN=100V2（米）故答案為100V2.【點(diǎn)評】比題是解直角三角形的應(yīng)用仰角和俯角，主要考查了垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是求出ZANB=45°.3

29、32兀17.（3分）如圖，在矩形ABCD中，CD=2，以點(diǎn)C為圓心，CD長為半徑畫弧,交AB邊于點(diǎn)E,且E為AB中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為DC【考點(diǎn)】M0：扇形面積的計(jì)算；LB:矩形的性質(zhì).分析】根據(jù)扇形面積公式以及梯形面積公式即可求出答案.【解答】解：由題意可知：AB=CD=21.EB=AB=1,2.ZECB=30°,.ZDCE=60°,60°兀X42扇形CDE的面積為：360°=§n,TEB=1,CE=2,由勾股定理可知：BC=V3,梯形EADC的面積為：(AECD)-AD(12)X733223732n""23&quo

30、t;3,陰影部分的面積為、3732n故答案為：【點(diǎn)評】本題考查扇形的面積公式,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用扇形的面積公式以及.ad=bc=V3第19頁（共36頁）梯形的面積公式,本題屬于中等題型18.（3分）如圖，等邊AXCXC2的周長為1,作qD丄AC2于D,在C&的延長線上取點(diǎn)c3,使d1c3=d1c1，連接DC3，以c2c3為邊作等邊a2c2c3；作c2d2丄a2c3于D2,在C2C3的延長線上取點(diǎn)c4,使d2c4=d2c2，連接D2C4，以C3C4為邊作等邊A3C3C4；且點(diǎn)a1,a2,A3,都在直線c1c2同側(cè)，如此下去，則a1c1c2,21【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)分別求出a1c

31、1c2,a2c2c3,a3c3c4,，Ancncn1的周長即可解決問題.nnn+1【解答】解：等邊A1C1C2的周長為1,作C1D1丄AC2于d1,A1D1=D1c2,11.a2c2c3的周長=2a1c1c2的周長=21112九1仆心，A2C2C3,A3C3C4,AnCnCn+l的周長和為1+2+茲十+礦二荷2九1故答案為-【點(diǎn)評】本題考查等邊三角形的性質(zhì)、解題的關(guān)鍵是理解題意,靈活運(yùn)用所學(xué)知識,屬于中考?？碱}型三、解答題(第19題10分,第20題12分,共22分)5a3119. (10分)先化簡，再求值：(a-2-，其中a=(3-n)0+(丁)a22a44-1.【考點(diǎn)】6D：分式的化簡求值；

32、6E:零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將a的值代入即可解答本題.5a3【解答】解：(a-2-a22a4(a2)(a2)52(a2)a2a3(a3)(a3)2(a2)（4）在"非常了解”的3人中，有2名女生，1名男生，老師想從這3人中任選兩人做宣傳員，請用列表或畫樹狀圖法求出被選中的兩人恰好是一男生一女生的第25頁（共36頁）概率.【考點(diǎn)】X6：列表法與樹狀圖法；V5：用樣本估計(jì)總體；VB:扇形統(tǒng)計(jì)圖；VC：條形統(tǒng)計(jì)圖.【分析（1）由D選項(xiàng)的人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）總?cè)藬?shù)減去A、C、D選項(xiàng)的人數(shù)求得B的人數(shù)即可；（3）總?cè)藬?shù)乘

33、以樣本中B選項(xiàng)的比例可得；（4）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，根據(jù)概率公式求解可得.【解答】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為6三20%=30；（2）B選項(xiàng)的人數(shù)為30-3-9-6=12，補(bǔ)全圖形如下：12（3）估計(jì)"了解”的學(xué)生約有600X=240名;4）畫樹狀圖如下：昱女女女女島女墾女由樹狀圖可知，共有6種等可能結(jié)果，其中兩人恰好是一男生一女生的有4種，42被選中的兩人恰好是一男生一女生的概率為匸二孑.63【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用以及概率的求法，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反

34、映部分占總體的百分比大小四、解答題（第21題12分，第22題12分，共24分）21. （12分）在平面直角坐標(biāo)系中，A,B,C,三點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-6,3）,B（-4,1）,C（-1,1）.（1）如圖1,順次連接AB,BC,。人，得4ABC. 點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A】的坐標(biāo)是（-6,-3），點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4,1）； 畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的厶A2B2C2；2 tanZA2C2B2=5；（2）利用四邊形的不穩(wěn)定性，將第二象限部分由小正方形組成的網(wǎng)格，變化為小內(nèi)角為60°，原來的格點(diǎn)A,B,C分別對應(yīng)新網(wǎng)格中的格點(diǎn)A,B，,C,順次連如圖2所示的由小菱形組成的網(wǎng)格，每個(gè)

35、小菱形的邊長仍為1個(gè)單位長度，且較V3-4【考點(diǎn)】R&作圖-旋轉(zhuǎn)變換；P7:作圖-軸對稱變換；T7:解直角三角形.【分析】（1）直接得到對稱點(diǎn)的坐標(biāo)即可； 畫圖；2 根據(jù)正切的定義：等于對邊比鄰邊，即tanZA2B2C2=5；（2）作高線A'E，構(gòu)建直角三角形，利用勾股定理求A'E和EC'的長，可得結(jié)論.【解答】解：（1）點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A】的坐標(biāo)是（-6，-3），點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4,1）；故答案為：（-6，-3），（4，1）； 如圖1所示；2 tanZA2B2C2=5；2故答案為：5；（2）如圖2，過A'作A'E丄BC于E，

36、延長C®至D，使DC'=5，連接A'D，RtA'ED中，TZA'DE=60°，A'D=2，.DE=1，A'E=V3，.EC'=5-1=4，ArEV3R/A'EC'中，聞"心'=而=【點(diǎn)評】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)、x軸、y軸對稱，菱形的性質(zhì)，解直角三角形，熟練掌握正切的定義是關(guān)鍵22（12分）學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批籃球和足球，買1個(gè)籃球和2個(gè)足球共需170元，買2個(gè)籃球和1個(gè)足球共需190元（1）求一個(gè)籃球和一個(gè)足球的售價(jià)各是多少元？（2）學(xué)校欲購進(jìn)籃球和足球共100個(gè)，且足球數(shù)量不多于籃球數(shù)量的

37、2倍，求出最多購買足球多少個(gè)？【考點(diǎn)】C9：一元一次不等式的應(yīng)用；9A：二元一次方程組的應(yīng)用.【分析（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題【解答】解：（1）設(shè)一個(gè)籃球和一個(gè)足球的售價(jià)各是x元、y元，x+2y=170得0=702x+y=190，得歹=50，答：一個(gè)籃球和一個(gè)足球的售價(jià)各是70元、50元；（2）設(shè)購進(jìn)足球a個(gè)，aW2（100-a），2解得，aW66g，最多購買足球66個(gè)，答：最多購買足球66個(gè)【點(diǎn)評】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組和不等式，利用

38、方程的思想和不等式的性質(zhì)解答五、解答題（滿分12分）23.（12分）如圖，AB為©0直徑，AC為©0的弦，過©0外的點(diǎn)D作DE丄0A于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,連接DC并延長交AB的延長線于點(diǎn)P,且ZD=2ZA，作CH丄AB于點(diǎn)H.（1）判斷直線DC與©0的位置關(guān)系，并說明理由；3(2)若HB=2,cosD=5，請求出AC的長.【考點(diǎn)】MB：直線與圓的位置關(guān)系；KQ：勾股定理；T7:解直角三角形.【分析(1)連接0C,易證ZCOB=ZD,由于ZP+ZD=90°,所以ZP+ZCOB=90°,從而可知半徑0C丄DC；3(2)由(1)可知：cos

39、ZCOP=cosZD=5，設(shè)半徑為r,所以O(shè)H=r-2,從而可求出r的值，利用勾股定理即可求出CH的長度，從而可求出AC的長度.【解答】解：(1)連接OC,VZCOB=2ZA,ZD=2ZA.zcob=zd,vde±ap,.ZDEP=90°,在RtDEP中，ZDEP=90°,.ZP+ZD=90°.ZP+ZCOB=90°,?.ZOCP=90°,半徑OC丄DC,DC與©0相切(2)由(1)可知：ZOCP=90°,ZCOP=ZD,3cosZCOP=cosZD=-,TCH丄OP?.ZCHO=90°,設(shè)©0

40、的半徑為r,貝UOH=r-2在RtCHO中，OH丫2cosZHOC=&=第31頁(共36頁)r=5.0H=5-2=3由勾股定理可知：CH=4,AH=AB-HB=10-2=8在RtAHC中，ZCHA=90°,由勾股定理可知：AC=4#5【點(diǎn)評】本題考查圓的綜合問題，涉及勾股定理、銳角三角函數(shù)，切線的判定解方程等知識，本題屬于中等題型六、解答題（滿分12分）24.（12分）某商場對某種商品進(jìn)行銷售，第x天的銷售單價(jià)為m元/件，日銷售量為n件，其中m，n分別是x（1WxW30，且x為整數(shù)）的一次函數(shù)，銷售情況如下表：銷售第X天第1天第2天第3天第4天第30天銷售單價(jià)m（元/件）49

41、48474620日銷售量（件）45505560190（1）過程表中數(shù)據(jù),分別直接寫出m與X，n與x的函數(shù)關(guān)系式：m=-x+50，9n=5x+40(2)求商場銷售該商品第幾天時(shí)該商品的日銷售額恰好為3600元？(3)銷售商品的第15天為兒童節(jié)，請問：在兒童節(jié)前(不包括兒童節(jié)當(dāng)天)銷售該商品第幾天時(shí)該商品的日銷售額最多？商場決定將這天該商品的日銷售額捐獻(xiàn)給兒童福利院，試求出商場可捐款多少元？【考點(diǎn)】HE：二次函數(shù)的應(yīng)用；AD：元二次方程的應(yīng)用.【分析(1)由表格中數(shù)據(jù)的變化，用含x的代數(shù)式表示出m、n即可；(2) 根據(jù)總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，由1WxW30

42、可確定x的值；(3) 設(shè)日銷售額為w元，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量即可找出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題【解答】解：(1)觀察表中數(shù)據(jù)可知：每過一天，銷售單價(jià)降低1元/件、銷量增加5件，m=49-(x-1)=-x+50，n=45+5(x-1)=5x+40.故答案為：m=-x+50；n=5x+40.(2)根據(jù)題意得：(-x+50)(5x+40)=3600，整理得：x2-42x+320=0，解得：x1=10，x2=32.32>30，x=32舍去.答：第10天的日銷售額為3600元.(3)設(shè)日銷售額為w元，根據(jù)題意得：w=(-x+50)(5x+40)=-5x2+210x+2

43、000=-5(x-21)2+4205.Va=-5V0，拋物線開口向下.又對稱軸為直線x=21，當(dāng)1WxW14時(shí)，w隨x的增大而增大，當(dāng)x=14時(shí)，w取最大值，最大值為3960.答：在兒童節(jié)前(不包括兒童節(jié)當(dāng)天)銷售該商品第14天時(shí)該商品的日銷售額最多，商場可捐款3960元.【點(diǎn)評本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)的性質(zhì)以及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化找出m、n與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量列出關(guān)于x的一元二次方程；（3）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量找出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.七、解答題（滿分12分）25.（12分）如圖，OF是ZMON的平分線，點(diǎn)A在射線0M上

44、，P,Q是直線ON上的兩動點(diǎn)，點(diǎn)Q在點(diǎn)P的右側(cè)，且PQ=OA，作線段0Q的垂直平分線，分別交直線OF、ON交于點(diǎn)B、點(diǎn)C,連接AB、PB.（1）如圖1,當(dāng)P、Q兩點(diǎn)都在射線ON上時(shí)，請直接寫出線段AB與PB的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2,當(dāng)P、Q兩點(diǎn)都在射線ON的反向延長線上時(shí)，線段AB，PB是否還存在（1）中的數(shù)量關(guān)系？若存在，請寫出證明過程；若不存在，請說明理由；、AP（3）如圖3，ZMON=60°，連接AP，設(shè)而=k，當(dāng)P和Q兩點(diǎn)都在射線ON上移動時(shí)，k是否存在最小值？若存在，請直接寫出k的最小值；若不存在，請說明理由.IU1蚩2圖3【考點(diǎn)】SO：相似形綜合題.【分析（1）結(jié)論：AB

45、=PB.連接BQ，只要證明厶AOBPQB即可解決問題;2）存在.證明方法類似（1）；（3）連接BQ.只要證明厶ABPsOBQ，即可推出APABOQ=OB，由ZAOB=30°，推AB出當(dāng)BA丄OM時(shí),的值最小，最小值為0.5，由此即可解決問題;UD解答】解：（1）連接：AB=PB.理由：如圖1中，連接BQ/BC垂直平分0Q,BO=BQ,ZBOQ=ZBQO,VOF平分ZMON,.ZAOB=ZBQO,PA=PQ,.AOB竺QB,AB=PB（2）存在,理由：如圖2中,連接BQ蚩2/BC垂直平分OQ,BO=BQ,ZBOQ=ZBQO,VOF平分ZMON,ZBOQ=ZFON,ZAOF=ZFON=Z

46、BQC,ZBQP=ZAOB,PA=PQ,.AOB竺QB,AB=PB.3）連接BQ易證ABO竺PBQ,ZOAB=ZBPQ,AB=PB,*ZOPB+ZBPQ=180°,ZOAB+ZOPB=180°,ZAOP+ZABP=180°,ZMON=60°,ZABP=120°,BA=BP,ZBAP=ZBPA=30°,BO=BQ,ZBOQ=ZBQO=30°,ABPsOBQ,APAB=,OQOBZAOB=30°,AB當(dāng)BA丄OM時(shí)，石;的值最小，最小值為0.5,UDk=0.5.【點(diǎn)評】本題考查相似綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三

47、角形的判定和性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題,學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題,屬于中考常考題型.八、解答題（滿分14分）26.（14分）如圖，拋物線y=ax2+bx+4交y軸于點(diǎn)A,并經(jīng)過B（4,4）和C（6,0）兩點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4,0）,連接AD,BC，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒V2個(gè)單位長度的速度沿線段AD向點(diǎn)D運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)D后，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿射線DC運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動時(shí)間為t秒,過點(diǎn)E作AB的垂線EF交直線AB于點(diǎn)F,以線段EF為斜邊向右作等腰直角厶EFG.（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)G落在第一象限內(nèi)的拋物線上時(shí)，求出t的值；（3）設(shè)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)時(shí)，點(diǎn)E,

48、F,G都與點(diǎn)A重合，點(diǎn)E在運(yùn)動過程中，當(dāng)BCG的面積為4時(shí)，直接寫出相應(yīng)的t值，并直接寫出點(diǎn)G從出發(fā)到此時(shí)所經(jīng)【分析（1）利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；（2）先表示G的坐標(biāo)，再把點(diǎn)G的坐標(biāo)代入拋物線的解析式中列方程可得t的值；（3）如圖2,先計(jì)算當(dāng)G在BD上時(shí)，t的值；分三種情況進(jìn)行討論：8 當(dāng)0WtW3時(shí)，如圖3,作輔助線，根據(jù)S*S梯形ghdb+Sbdc-Saghc，列式可得t的值，利用勾股定理求AG的長即可；BDGH4 當(dāng)G在BC上時(shí)，如圖4,根據(jù)同角的三角函數(shù)得tanZC=于=2,16816則GH=2HC，列關(guān)于t的方程得：上=育；當(dāng)3<tW"5時(shí)，如圖5，同理可得結(jié)論； 當(dāng)E與D重合時(shí)，F(xiàn)與B重合，如圖6,此時(shí)t=4,計(jì)算此時(shí)ABCG的面積為2,第33頁（共36頁）因此點(diǎn)G繼續(xù)向前運(yùn)動；當(dāng)t>4時(shí)，如圖7,同理列方程可得結(jié)論.【解答】解：(1)將B(4,4)和C(6,0)代入拋物線y=ax2+bx+4得:4=16a+4b+40=36a+6b+4,a=1解得：43，(片=4D=314拋物線的解析