【公開(kāi)課課件】《2.3.1直線與平面垂直的判定》ppt

1、問(wèn)題：直線與平面的位置關(guān)系有哪幾種？問(wèn)題：直線與平面的位置關(guān)系有哪幾種？aA 線線 面面位置關(guān)系位置關(guān)系溫故 知新aAaaaa生活中的線面垂直生活中的線面垂直生活中的線面垂直生活中的線面垂直 生活中的線面垂直生活中的線面垂直一條直線與一個(gè)平面垂直的意義是什么？一條直線與一個(gè)平面垂直的意義是什么？ABB1C1CB旗桿旗桿ABAB所在直線所在直線與地面內(nèi)任意一條過(guò)點(diǎn)與地面內(nèi)任意一條過(guò)點(diǎn)B B的直線垂直的直線垂直 與地面內(nèi)任意一條不過(guò)點(diǎn)與地面內(nèi)任意一條不過(guò)點(diǎn)B B的直線的直線B B1 1C C1 1也垂直也垂直 直線直線ABAB垂直于平面垂直于平面內(nèi)的任意一條內(nèi)的任意一條直線直線直線與平面垂直的定義

2、直線與平面垂直的定義 如果直線如果直線a a與平面與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說(shuō)直線我們就說(shuō)直線a a與平面與平面互相垂直互相垂直，記作：，記作：a a. .maam是平面 內(nèi)任一條直線 a 直線直線a a 叫做平面叫做平面的的垂線垂線，平面，平面叫做直線叫做直線a a的的垂面垂面直線與平面垂直時(shí)，它們惟一的公共點(diǎn)直線與平面垂直時(shí)，它們惟一的公共點(diǎn)P P 叫叫做做垂足垂足. .直線與平面的直線與平面的一條邊垂直一條邊垂直判斷正誤判斷正誤若一條直線與一個(gè)平面垂直，那么直線與平面若一條直線與一個(gè)平面垂直，那么直線與平面內(nèi)任意一條直線都垂直（內(nèi)任意一條直線都垂直（ ）

3、若一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，若一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，那么這條直線就與這個(gè)平面垂直（那么這條直線就與這個(gè)平面垂直（ ）alAb反例： 在長(zhǎng)方體在長(zhǎng)方體ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，棱中，棱BBBB1 1與底面與底面ABCD ABCD 垂直。垂直。觀察觀察BBBB1 1與與ABAB、BC BC 的位置關(guān)的位置關(guān)系系, ,由此你認(rèn)為保證由此你認(rèn)為保證BBBB1 1底底面面ABCDABCD的條件是什么？的條件是什么？D D1 1C C1 1B BA AC CD DB B1 1A A1 1猜想猜想 定理定理D DC CB BA A 驗(yàn)證驗(yàn)

4、證 定理定理問(wèn)題問(wèn)題1 1 折痕折痕AD AD 一定與桌面垂直嗎？一定與桌面垂直嗎？問(wèn)題問(wèn)題2 2 如何翻折才能使折痕如何翻折才能使折痕AD AD 與桌面所與桌面所在的平面垂直？在的平面垂直？問(wèn)題問(wèn)題3 如果一條直線與平面內(nèi)的一條直如果一條直線與平面內(nèi)的一條直線垂直，能判斷此直線與平面垂直嗎？線垂直，能判斷此直線與平面垂直嗎？驗(yàn)證驗(yàn)證 定理定理mnP,mnm n Pllmln 線不在多線不在多,重在相交重在相交線線線線垂直垂直線線面面垂直垂直、有一根旗桿有一根旗桿ABAB高高8m8m，它的頂端，它的頂端A A掛有一條掛有一條長(zhǎng)長(zhǎng)10m10m的繩子，拉緊繩子并把它的下端放在地面的繩子，拉緊繩子并

5、把它的下端放在地面上的兩點(diǎn)（和旗桿腳不在同一條直線上上的兩點(diǎn)（和旗桿腳不在同一條直線上)C)C、D,D,如如果這兩點(diǎn)都和旗桿腳果這兩點(diǎn)都和旗桿腳B B的距離是的距離是6m6m，那么旗桿就，那么旗桿就和地面垂直，為什么？和地面垂直，為什么？ABCDABCD例例2 2 正方體正方體ABCD-AABCD-AB BC CD D中，求證中，求證（2）ABBC（3）BC 面面ABCD（1）AB面面BBCC例例3 3 求證：如果兩條平行線中的一條與一個(gè)求證：如果兩條平行線中的一條與一個(gè)平面垂直，則另一條也與該平面垂直平面垂直，則另一條也與該平面垂直（3）bamn已知：已知：ab，a，求證：求證：b“平面化平

6、面化”是解決立體幾何問(wèn)題的一般思路。是解決立體幾何問(wèn)題的一般思路。直線與平面垂直的判定方法直線與平面垂直的判定方法: :3.3.如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于同一個(gè)平面。么另一條也垂直于同一個(gè)平面。1.1.定義：定義：如果一條直線垂于一個(gè)平面內(nèi)的任何一條如果一條直線垂于一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線，則此直線垂直于這個(gè)平面直線，則此直線垂直于這個(gè)平面. .2.2.判定定理判定定理: :如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的兩如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線，那么此直線垂直于這個(gè)平面。條相交直線，那么此直線垂直于這個(gè)平面。線線垂直線線垂直線線面垂直面垂直P(pán)ABCO 1.如圖，圓如圖，圓O所在一平面為所在一平面為 ，AB是圓是圓O 的直徑