磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1磁場(chǎng)磁場(chǎng)(cchng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用對(duì)載流導(dǎo)線的作用第一頁(yè)，共29頁(yè)。均勻磁場(chǎng)(cchng)中載流直導(dǎo)線所受安培力解：普通物理學(xué)教案例題(lt)1 ：BI受力大小(dxio)：sindFBIdl受力方向 積分，得sinLFBIdl任取電流元IdlIdlsinBIL 作圖分析第1頁(yè)/共28頁(yè)第二頁(yè)，共29頁(yè)。無(wú)限(wxin)長(zhǎng)兩平行載流直導(dǎo)線間的相互作用力解：普通物理學(xué)教案例題(lt)2 ：1I2Ia1B1211dfB I dl2122dfB I dl0222IBa 0112IBa 導(dǎo)線1、2單位(dnwi)長(zhǎng)度所受磁力：012112I Idfdla 012222I Idfdla 1I

2、dl1df2df2B2Idl第2頁(yè)/共28頁(yè)第三頁(yè)，共29頁(yè)。電流(dinli)單位“安培”的定義 真空中的兩條無(wú)限長(zhǎng)平行直導(dǎo)線，各通有相等的穩(wěn)恒電流，當(dāng)導(dǎo)線相距(xingj) 1 米，每一導(dǎo)線每米長(zhǎng)度上受力為210-7牛頓時(shí)，各導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度為1 安培。()()01122121231202211212132144I dlI dlrdFrI dlI dlrdFr 安培(npi)定律的數(shù)學(xué)形式第3頁(yè)/共28頁(yè)第四頁(yè)，共29頁(yè)。解：普通物理學(xué)教案例題(lt)3 ： 求：均勻磁場(chǎng)中半圓形載流導(dǎo)線所受的作用力（已知：I 、 、R） 。B BIR建立(jinl)坐標(biāo)系任取電流元IdlIdl電流元受力大

3、小(dxio)dfBIdl方向如圖所示dfxdfydf由對(duì)稱性0 xdf baoxycossinxydfdfdfdfdf投影 第4頁(yè)/共28頁(yè)第五頁(yè)，共29頁(yè)。2RIB推論(tuln)即：yFdf0sinIRBd 方向(fngxing)沿y 軸正向()dlRd sinIdlB BIRIdldfxdfydfbaoxy 在均勻磁場(chǎng)中任意形狀(xngzhun)載流導(dǎo)線受力為和它的封口直載流導(dǎo)線（ab）所受的安培力相同。FIabB 第5頁(yè)/共28頁(yè)第六頁(yè)，共29頁(yè)。載流線圈在均勻磁場(chǎng)中0F合載流圓線圈在均勻磁場(chǎng)(cchng)中的張力多大？ BITTT T mf由前例(qinl)：2mfRIB顯然(xi

4、nrn)2mfT 這里僅考慮了電流在外磁場(chǎng)中受的安培力。實(shí)際上，線圈電流自身磁場(chǎng)對(duì)安培力也有貢獻(xiàn)，一般這種作用可忽略。 但是超導(dǎo)線圈中可通過強(qiáng)大的電流，其自作用引起的張力足以達(dá)到破壞應(yīng)力程度，工程設(shè)計(jì)中必須全面考慮。RIB討論第6頁(yè)/共28頁(yè)第七頁(yè)，共29頁(yè)。 求載流導(dǎo)線(doxin)ab 在無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線(doxin)磁場(chǎng)中的受力（已知：I1、I2、d、L）。解：普通物理學(xué)教案例題(lt)4 ：xdf電流元所受安培力如圖示2dfBI dl0122I Idxx Lfdf0122dLdI Idxx012ln2I IdLd方向(fngxing)向上在ab上任取電流元2I dl1I2IabdL2I

5、 dl第7頁(yè)/共28頁(yè)第八頁(yè)，共29頁(yè)。 求一載流導(dǎo)線框在無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線磁場(chǎng)中的受力和運(yùn)動(dòng)(yndng)趨勢(shì)。解：普通物理學(xué)教案例題(lt)5 ：1234方向向左方向向右1321I2Iaab121fI bB0122II ba 323fI bB0124II ba 2221sin2aafI dlB 20122aaII dxx 012ln22I I 24ff4ox第8頁(yè)/共28頁(yè)第九頁(yè)，共29頁(yè)。 整個(gè)線圈(xinqun)所受的合力： 線圈(xinqun)向左做平動(dòng)1234Fffff13ff13ff12341I2Iaabox01211()24IFI ba 0124II ba 第9頁(yè)/共28頁(yè)第十頁(yè)，共

6、29頁(yè)。 軌道炮是一種利用電流間相互作用的安培力將彈頭(dntu)發(fā)射出去的武器。電磁(dinc)軌道炮第10頁(yè)/共28頁(yè)第十一頁(yè)，共29頁(yè)。 兩個(gè)扁平的互相(h xing)平行的長(zhǎng)直導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間由一滑塊狀的彈頭連接，強(qiáng)大的電流從一直導(dǎo)軌流經(jīng)彈頭后，再?gòu)牧硪恢睂?dǎo)軌流回。電流在兩導(dǎo)軌之間產(chǎn)生一近似均勻的垂直于彈頭的強(qiáng)磁場(chǎng)。通電的彈頭在磁場(chǎng)的安培力作用下被加速。III第11頁(yè)/共28頁(yè)第十二頁(yè)，共29頁(yè)。 由于(yuy)超導(dǎo)材料研究上的突破，可望輸送106A的電流，在5m米長(zhǎng)的導(dǎo)軌上，可使彈頭加速到 6km/s 的速度。而常規(guī)火炮受結(jié)構(gòu)和材料強(qiáng)度的限制，發(fā)射彈頭的速度一般不超過2km/s。 設(shè)彈頭

7、的初速(ch s)為零，則安培力將彈頭推出導(dǎo)軌所做的功等于彈頭的動(dòng)能。 現(xiàn)在已提出了很多類似這種利用安培力作為驅(qū)動(dòng)力的電磁推進(jìn)(tujn)裝置的設(shè)計(jì)方案。第12頁(yè)/共28頁(yè)第十三頁(yè)，共29頁(yè)。 用海水代替金屬滑塊作為船舶的電磁推進(jìn)器，目前(mqin)已在試驗(yàn)之中。這種推進(jìn)器沒有機(jī)械噪音，特別適合作為潛艇的動(dòng)力。電磁(dinc)推進(jìn)器第13頁(yè)/共28頁(yè)第十四頁(yè)，共29頁(yè)。第14頁(yè)/共28頁(yè)第十五頁(yè)，共29頁(yè)。二、磁場(chǎng)(cchng)對(duì)載流線圈的作用BabcdIn B ( )a b( )d cn l已知：1ad bc l2ab cdl則各邊受力如圖所示2F2F1F1F1sinl l 第15頁(yè)/共28

8、頁(yè)第十六頁(yè)，共29頁(yè)。11FF一對(duì)(y du)平衡力；222FFBIl一對(duì)(y du)力偶，線圈將受磁力矩的作用。MFlsinBIS 磁力矩(l j)為BabcdIn B ( )a b( )d cn l2F2F1F1F2 1sinBIl l 第16頁(yè)/共28頁(yè)第十七頁(yè)，共29頁(yè)。當(dāng) ，線圈與 垂直，線圈所受磁力矩最大；2 B當(dāng) ，線圈與 平行，線圈所受磁力矩為零；0 BB2 MBIS B0 討論(toln)mp B0M 第17頁(yè)/共28頁(yè)第十八頁(yè)，共29頁(yè)。多匝載流平面(pngmin)線圈的磁矩mpNIS則sinMBNIS sinmp B 矢量(shling)式mMpB（為線圈(xinqun)

9、的匝數(shù)）BabcdImp M第18頁(yè)/共28頁(yè)第十九頁(yè)，共29頁(yè)。第19頁(yè)/共28頁(yè)第二十頁(yè)，共29頁(yè)。磁電式儀表(ybio)第20頁(yè)/共28頁(yè)第二十一頁(yè)，共29頁(yè)。 可以用測(cè)量試驗(yàn)線圈的磁矩在磁場(chǎng)中的力矩的方法(fngf)定義磁感應(yīng)強(qiáng)度maxmMp定義(dngy)：maxmMBkp即只反應(yīng)線圈(xinqun)所在處磁場(chǎng)的性質(zhì)。SI制中k = 1 磁感應(yīng)強(qiáng)度的量值等于具有單位磁矩的試驗(yàn)線圈受到的最大磁力矩。方向?yàn)樵撎幵囼?yàn)線圈在平衡位置時(shí)的正法線方向?qū)嶒?yàn)表明：maxmMp比值 僅與試驗(yàn)線圈的位置有關(guān)，第21頁(yè)/共28頁(yè)第二十二頁(yè)，共29頁(yè)。三、磁力(cl)的功1. 載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)(yndn

10、g)時(shí)磁力所做的功AF xBIl xmI 當(dāng)載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，若電流保持不變，磁力所做的功等于電流強(qiáng)度與通過回路環(huán)繞(hunro)面積內(nèi)磁通量增量的乘積。. . . . .IIlx BF若電流 I 保持不變第22頁(yè)/共28頁(yè)第二十三頁(yè)，共29頁(yè)。2. 載流線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)(zhun dng)時(shí)磁力矩所做的功sinmMp B sinISB dAMd sinBISd (cos )Id BS 12mmmAdAI d mI d mI12mmmAI d mMpB若線圈(xinqun)中電流 I 不變一般的 I 為變量(binling)注意統(tǒng)一變量(binling)后積分B mpd mpM第23頁(yè)/

11、共28頁(yè)第二十四頁(yè)，共29頁(yè)。解：普通物理學(xué)教案例題(lt)6 ： 一半徑為R 的半圓形閉合線圈有N 匝，通有電流 I ，均勻外磁場(chǎng) 的方向與線圈平面成 300 角。求：線圈的磁矩；此時(shí)線圈所受力矩。 線圈從該位置轉(zhuǎn)至平衡位置，磁力矩作功是多少？BBB300角n線圈(xinqun)的磁矩：mpNISn 的方向與 成60o夾角Bmp22NIR n 此時(shí)力矩(l j)大小sin60mMP B234NIBR 方向由 確定 mpBn第24頁(yè)/共28頁(yè)第二十五頁(yè)，共29頁(yè)。線圈(xinqun)將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。線圈(xinqun)旋轉(zhuǎn)時(shí)，磁力矩作功為：mANI2(1cos60 )2NIBR 24NIBR 可見(kjin)此時(shí)磁力矩作正功。21()mmNI 12mp Bcos60mp BmpB第25頁(yè)/共28頁(yè)第二十六頁(yè)，共29頁(yè)。3. 載流線圈在均勻(jnyn)磁場(chǎng)中的能量mmWpB 對(duì)比(dub)mmmMpBWpB eeeMpEWpE 由前例的討論我們看到，磁偶極子在均勻磁場(chǎng)中具有(jyu)某種“勢(shì)