四旋翼飛行器仿真-實驗報告

1、動態(tài)系統(tǒng)建模仿真實驗報告（2）四旋翼飛行器仿真姓名：學(xué)號:指導(dǎo)教師：院系：2014.12.281實驗容基于Simulink建立四旋翼飛行器的懸?？刂苹芈罚瑢崿F(xiàn)飛行器的懸?？刂?建立GUI界面，能夠輸入?yún)?shù)并繪制運動軌跡；基于VRToolbox建立3D動畫場景，能夠模擬飛行器的運動軌跡。2實驗?zāi)康耐ㄟ^在Matlab環(huán)境中對四旋翼飛行器進行系統(tǒng)建模，使掌握以下容：四旋翼飛行器的建模和控制方法在Matlab下快速建立虛擬可視化環(huán)境的方法。3實驗器材硬件：PC機。工具軟件：操作系統(tǒng)：Windows系列；軟件工具：MATLAB及simulink。4實驗原理4.1四旋翼飛行器四旋翼飛行器通過四個螺旋槳產(chǎn)生

2、的升力實現(xiàn)飛行，原理與直升機類似。四個旋翼位于一個幾何對稱的十字支架前，后，左，右四端，如圖1所示。旋翼由電機控制；整個飛行器依靠改變每個電機的轉(zhuǎn)速來實現(xiàn)飛行姿態(tài)控制。在圖1中，前端旋翼1和后端旋翼3逆時針旋轉(zhuǎn)，而左端旋翼2和右端的旋翼4順時針旋轉(zhuǎn)，以平衡旋翼旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的反扭轉(zhuǎn)矩。由此可知，懸停時，四只旋翼的轉(zhuǎn)速應(yīng)該相等，以相互抵消反扭力矩；同時等量地增大或減小四只旋翼的轉(zhuǎn)速，會引起上升或下降運動；增大某一只旋翼的轉(zhuǎn)速，同時等量地減小同組另一只旋翼的轉(zhuǎn)速，則產(chǎn)生俯仰、橫滾運動；增大某一組旋翼的轉(zhuǎn)速，同時等量減小另一組旋翼的轉(zhuǎn)速，將產(chǎn)生偏航運動。4.2建模分析四旋翼飛行器受力分析，如圖2所示圖2

3、四旋翼飛行器受力分析示意圖旋翼機體所受外力和力矩為：重力mg,機體受到重力沿-z方向；w四個旋翼旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的升力F(i=1,2,3,4)，旋翼升力沿z方向；ib旋翼旋轉(zhuǎn)會產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)力矩M(i=1,2,3,4)。M垂直于葉片的旋翼ii平面，與旋轉(zhuǎn)矢量相反。力模型為：F=k®2，旋翼通過螺旋槳產(chǎn)生升力°kF是電機轉(zhuǎn)動力系數(shù)，i Fi可取6.Hx10-8N/rpm2，®i為電機轉(zhuǎn)速。旋翼旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)力矩Mi(i=1,2,3,4),力矩Mi的旋向依據(jù)右手定則確定。力矩模型為M=k2，其中k是電機轉(zhuǎn)iMiM動力系數(shù)，可取1.5x10-9Nm/rpim«為電機轉(zhuǎn)速。當(dāng)

4、給定期望轉(zhuǎn)速后，電機的實i際轉(zhuǎn)速需要經(jīng)過一段時間才能達到。實際轉(zhuǎn)速與期望轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系為一階延遲:9=kmVdeS3)響應(yīng)延遲時間可取OO5S(即k=20)。期望轉(zhuǎn)速3des則需要限msi制在電機的最小轉(zhuǎn)速和最大轉(zhuǎn)速之間，圍可分取1200rpm,7800rpm。飛行器受到外界力和力矩的作用，形成線運動和角運動。線運動由合外力引起，符合牛頓第二定律：_0一_0一mr=0+R0-mg工FLir為飛機的位置矢量。角運動由合力矩引起。四旋翼飛行器所受力矩來源于兩個方面：1)旋翼升力作用于質(zhì)心產(chǎn)生的力矩；2)旋翼旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)力矩。角運動方程如下式所示。其中，L為旋翼中心建立飛行器質(zhì)心的距離，I為慣量矩

5、陣。PP-qxIqrrL(F-F)2 4L(F-F)3 1M-M+M-M12344.3控制回路設(shè)計控制回路包括外兩層。外回路由PositionControl模塊實現(xiàn)。輸入為位置誤差，輸出為期望的滾轉(zhuǎn)、俯仰和偏航角(©des(t)、0des(t)、屮des(t)?；芈酚葾ttitudeControl模塊實現(xiàn)，輸入為期望姿態(tài)角，輸出為期望轉(zhuǎn)速。MotorDynamics模塊模擬電機特性，輸入為期望轉(zhuǎn)速(Ao、Ao>Ao)，輸出為力和e0屮力矩。RigidBodyDynamics是被控對象，模擬四旋翼飛行器的運動特性。PortionControlThMt守護AttitudeMotor

6、RigidBodyControlDynamicsDynamics»迪,/(/.)丁©ML圖3包含外兩個控制回路的控制結(jié)構(gòu)(1)回路：姿態(tài)控制回路對四旋翼飛行器，我們唯一可用的控制手段就是四個旋翼的轉(zhuǎn)速。因此，這里首先對轉(zhuǎn)速®產(chǎn)生的作用進行分析。假設(shè)我們希望旋翼1的轉(zhuǎn)速達到°廣，那么它的效果可分解成以下幾個分量：曙：使飛行器保持懸停的轉(zhuǎn)速分量；hAo:除懸停所需之外，產(chǎn)生沿ZB軸的凈力；FA°q：使飛行器負向偏轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速分量；A°:使飛行器正向偏航的轉(zhuǎn)速分量；屮因此，可以將期望轉(zhuǎn)速寫成幾個分量的線性組合：COdes=co+A°一

7、A°+A°1 hFe屮其它幾個旋翼也可進行類似分析，最終得到：Odes10-1o+Ao1hFOdes110-1Ao2=COdes1011Ao3eOdes1-11-1AoL4J一屮一在懸浮狀態(tài)下，四個旋翼共同的升力應(yīng)抵消重力，因此：4Ko2=mgFh此時，可以把旋翼角速度分成幾個部分分別控制，通過“比例-微分”控制律建立如下公式:A®=k（0des0）+k（°des）0p，0dA®=k（0des0）+k（0des0）0p,0d,0A®=k仲des屮）+k伸des屮）屮p，屮d，屮綜合以上三式可得到期望姿態(tài)角-期望轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系，即回路。

8、外回路：位置控制回路外回路采用以下控制方式：通過位置偏差計算控制信號（加速度）；建立控制信號與姿態(tài)角之間的幾何關(guān)系；得到期望姿態(tài)角，作為回路的輸入。期望位置記為rdes?？赏ㄟ^PID控制器計算控制信號：i（r一rdes）+k（r一r）+k（r一r）+kJ（r一r）=Oi,Tid,ii,Tip,ii,Tii,ii,Tir是目標(biāo)懸停位置是我們的目標(biāo)懸停位置（i=l,2,3）,rdes是期望加速度,i,Ti即控制信號。注意：懸停狀態(tài)下線速度和加速度均為0,即r=r=0。i,Ti,T通過俯仰角和滾轉(zhuǎn)角控制飛行器在XW和YW平面上的運動，通過A®控制偏屮航角，通過A®控制飛行器在ZB

9、軸上的運動?？傻茫篎mx-（cos屮sin0+cos0sin0sin屮）工F1 imr=（sin屮sin0cos屮cos0sin0）乙F2 imr=mg+cos0cos0乙F3 i根據(jù)上式可按照以下原則進行線性化：（1）將俯仰角、滾轉(zhuǎn)角的變化作為小擾動分量，有sin00，sin，cos0q1，cos©q1;（2）偏航角不變，有屮=屮=屮，其中屮初始偏航角，屮為T00T期望偏航角（3）在懸停的穩(wěn)態(tài)附近，有工Fqmgi根據(jù)以上原則線性化后，可得到控制信號（期望加速度）與期望姿態(tài)角之間的關(guān)系：rdes=g(0descos屮+0dessin屮）1TTrdes=g(0dessin屮0desco

10、s屮）2TTrdes8k®A®=F_h3mF則回路的輸入為：»des=(rdesSin屮g1T0des=(rdesCOS屮g1Tm=rdesF8k3FhrdesCOS屮)2T+rdessin屮)2T5實驗步驟與結(jié)果(1)根據(jù)控制回路的結(jié)構(gòu)建立simulink模型;三I鳥已目護耳Et七laffCaTiLFH七EgE-5a-：J«l&4i(2)為了便于對控制回路進行參數(shù)調(diào)整，利用Matlab軟件為四旋翼飛行器7嚴(yán)E3*創(chuàng)建GUI參數(shù)界面;(3)利用MatLaB的VRToolbox建立四旋翼飛行器的動畫場景(4)根據(jù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖，搭建Simulink

11、模塊以實現(xiàn)模擬飛行器在指定位置的懸停。使用默認(rèn)數(shù)據(jù)，此時xdes=3,ydes=4,zdes=5,開始仿真，可以得到運動軌跡x、y、z的響應(yīng)函數(shù)，同時可以得到在xyz坐標(biāo)中的空間運動軌跡。然后點擊GUI中的VR按鈕使simulink的工作空間中載入系統(tǒng)仿真所需的參數(shù),把x、y、z的運動軌跡和Roll,Pitch,Yaw輸入至VR中的模擬飛行器中，觀察飛行器的運動軌跡和運動姿態(tài)，然后再使用一組新的參數(shù)xdes=-8,ydes=3,zdes=6進行四旋翼飛行器運動進行仿真模擬，可以看出仿真結(jié)果和動畫場景相吻合。金韶HiMynwritj°sfl-2fin吐巒ej3|0114|禽0.156|ftsat-.'.iSiS-L1Exrz軸廿丈咱應(yīng)田絨坊由;，：匚寸徨隕帀,F7：1甕四旋翼飛行器仿真模型控制律參數(shù)調(diào)節(jié)窗口KPttidfi2nDDDKDlhriaKDpd4MflO師冋B000黑氓QU2DD3D4££<10間CTEJ=S三間運訥軌城6實驗總結(jié)與心得此次MATLAB實驗綜合了SIMULINK、GUI和VR場景等多個部分，對四旋翼飛行器運動進行了仿真模擬。由仿真結(jié)果可以看出，四旋翼飛行器最終位置達到了期望給定的位置，三個方向的響應(yīng)曲線最終平穩(wěn)，對應(yīng)飛行器懸停在期望位置，達到了控制要求。本次試驗收獲很多，學(xué)習(xí)到了很多知識，首先