投資項目風險分析

1、投資項目風險分析【篇一：投資項目風險分析】第十一章投資項目風險分析主要內容：項目投資風險理論，投資項目盈虧平衡分析，項目敏感性分析，項目概率分析。識記：項目投資風險的含義，項目盈虧平衡分析的概念，項目敏感性分析、單因素和多因素敏感性分析的概念，項目概率分析的概念。領會：項目風險產生的原因，風險與收入的關系，隨機現(xiàn)金流量，項目風險的各種分類。項目盈虧平衡分析的目的、原理和假設，現(xiàn)行盈虧平衡點的計算（包括單一產品和多種產品），盈虧平衡點的經濟內涵和風險度量指標，非線性盈虧平衡點的原理、計算和風險度量指標。敏感性分析的目標，敏感性因素和指標的選擇，單因素敏感性分析（列表法、圖示發(fā)），多因素敏感性分析

2、（數(shù)學計算和幾何圖解），敏感性分析的作用和局限性。項目概率分析的概念，概率分析的步驟和方法，如何計算期望值和均方差，蒙特卡羅分析的意義和方法。應用：投資項目盈虧平衡分析案例操作，項目敏感性分析案例操作，項目概率分析的案例計算。重點：盈虧平衡點計算和單因素敏感性分析。難點：多因素敏感性分析和概率分析。第十一章投資項目風險分析隨著市場經濟體制的推行，wto的臨近和全球經濟一體化，風險管理必將日益成為投資項目管理的一個重要內容。風險分析是項目風險管理的前提與基礎，通過分析項目各個技術經濟變量（不確定因素）的變化對投資項目經濟效益指標的影響，來確定投資項目對各種不確定性因素變化的承受能力以及對應于可能

3、發(fā)生的內外條件變化的投資項目經濟效果的概率分布，這個過程作為投資項目財務分析與國民經濟分析的必要補充，有助于加強項目風險管理與控制和項目決策的科學化。本章首先對風險進行了定性分析，然后介紹了三種定量分析方法，即盈虧平衡分析、敏感性分析和概率分析。第一節(jié)項目投資風險理論一、項目投資風險的涵義所謂項目投資風險就是指為了獲得預期投資收益時的不確定性，或者說風險就是一種不確定性。進行一項投資活動，如果只有一種確定的結果，那么，這一投資就沒有風險，如投資購買政府債券或參加儲蓄，投資者每年都可以取得固定的利息；如果投資活動有幾種可能的結果，則風險就會發(fā)生。如投資項目辦企業(yè)，就有盈利、盈虧平衡、虧本三種可能

4、的結果，這種結果是不確定的，就說明這項投資有風險。投資風險的不確定性有造成風險損失和獲得風險報酬兩種可能性，即所謂收益和風險同在，收益越大風險越大。投資項目評估是在預測基礎上進行的，在選擇決策方案時，這個投資行為和過程并未實現(xiàn)，因而描述投資過程特性的各種參數(shù)，只能靠已有的歷史數(shù)據(jù)和信息來估計和預測。同時，由于項目本身的特點（如建設的時間性等）和影響因素的多重性，使得評估人員對項目未發(fā)生的各種變化，不可能完全了解和控制；因而項目的預測評估值與未來的實際過程必然會產生偏差。當這種偏差達到一定程度,就會發(fā)生風險。自然這種風險大都可以用數(shù)理知識來描述和度量。二、風險產生的原因系統(tǒng)地分析產生風險與不確定

5、性的原因有助于強化我們的風險觀念。（本章中所討論的風險并不僅僅指某些災難性事故或經營失敗等，而是廣義地指預測與實際的偏離情況）。從主觀上看，風險的產生有兩個原因：1.信息的不完全性與不充分性。信息在質和量兩個方面不能完全或充分地滿足預測未來的需要，而獲取完全或充分的信息要耗費大量金錢與時間，不利于經濟、及時地作出決策。關于信息問題在信息經濟學、決策理論中有詳盡的分析。2 .人的有限理性。人的有限理性決定了人不可能準確無誤地預測未來的一切。人的能力等主觀因素的限制再加上預測工具以及工作條件的限制，決定了預測結果與實際情況肯定有或大或小的偏差。從客觀上看，也有兩個原因：1.世界是永恒變化與發(fā)展的，

6、未來決不是過去和現(xiàn)在的簡單延伸。任何事物都處于變化之中，影響事物變化的因素紛繁復雜社會、政治、文化、經濟等因素的變化會帶來不確定性，市場情況的變化會帶來不確定性，自然條件與資源的變化帶來不確定性，工藝技術的變化同樣也會帶來不確定性。3 .生活在充滿隨機性的世界中，隨機性就不可避免地導致了風險。運用先進的方法與工具固然可以更好地預測未來，但隨機性、偶然性卻難以消除，百分之百準確地預測未來是不可能的?？傊?，風險與不確定性是不可避免的，我們所要做的唯有更好地分析風險與不確定性，研究應付風險的辦法，作出更優(yōu)決策。三、項目投資風險分類1.按生產的原因不同可分為自然風險、行為風險、政治風險和經濟風險等。自

7、然風險是指水、火等自然災害所造成的風險，特別表現(xiàn)在農業(yè)項目中。行為風險是指個人或團體的行為不當、過失及故意行為所造成的風險，如玩忽職守、責任事故、操作不當、決策失誤等。政治風險是指與政治局勢政策變化有關的風險。政治局勢變化如政治危機、戰(zhàn)爭、罷工等往往造成很大的損失；政策變化引起的風險包括稅收、價格、外貿等經濟政策變化、管理體制改變等。經濟風險有宏觀經濟風險和微觀經濟風險之分。對于微觀投資者來說，一般是指項目經營過程中，由于市場變化或管理不善、市場預測失誤而造成的產品滯銷積壓、資金周轉等風險。2.按內容不同可分為市場風險、生產技術風險、環(huán)境風險和財務風險等。市場風險是指項目產品進入市場后，由于市

8、場供求、市場價格、市場行為、營銷信息、流通渠道等因素的變化使得產品價值無法實現(xiàn)而造成的風險。期貨市場的存在就是對市場風險的分散和轉移；生產技術風險的根原在于生產技術體系不能正常發(fā)揮其效益。如由于新的生產工藝或新技術本身不完善，不穩(wěn)定或生產技術環(huán)節(jié)錯位等原因，而導致項目減產或增加開支所帶來的風險，這類風險貫穿于整個生產過程；環(huán)境風險是指項目所處的外部環(huán)境變化所造成的風險。外部環(huán)境包括國內環(huán)境和國外環(huán)境，國內環(huán)境有國家的方針政策、法律法規(guī)、生活水平、科學技術、城市基礎設施、人文生態(tài)等；財務風險是項目各種風險的綜合反映。主要表現(xiàn)為項目建設經營過程中，因資金短缺而造成的資金風險，由于銀行貸款利率的上揚

9、造成的高額利息風險，由于項目經營管理不力而造成的財務虧損，由于產品用戶的不講信譽而造成的債務拖欠和呆賬風險等4 .性質或形態(tài)可分為靜態(tài)風險和動態(tài)風險。靜態(tài)風險是指由于自然災害、意外事故等原因所造成的風險。這種風險只有造成損失的可能，而無獲得的可能，又稱之為純粹風險；動態(tài)風險發(fā)生的原因較靜態(tài)風險復雜，它經常和經濟、政治、科學技術及社會變動有密切的聯(lián)系。政局變動、經濟政策改變、重大的科學技術進步以及市場等變動都是動態(tài)風險中的風險因素。動態(tài)風險既有造成損失的可能，又有獲利的可能。就具體項目而言，主要存在如下風險：領導意識風險生產技術風險客觀自然風險產品市場風險財務運作風險管理行為風險第二節(jié)投資項目盈

10、虧平衡分析一、盈虧平衡分析的目的盈虧平衡分析是指就某一投資項目達到一定生產能力時，對其產量、成本、利潤三者關系進行定量描述的一種分析方法。其主要目的是通過確定和計算盈虧平衡點，以考察分析投資項目在不虧損的情況下所能承受風險的能力。具體講，就是分析和評估項目產品產量、生產成本、銷售收入及銷售利潤之間相互制約的關系。盈虧平衡分析又稱產量-成本-利潤分析，簡稱量本利分析。盈虧平衡點是指項目在正常生產條件下的盈利和虧損的分界點。在這點上，項目的銷售收入等于項目的總成本，項目既不盈利，也不虧損，且能繼續(xù)維持生產。如圖11-1所示，項目的成本函數(shù)線與項目的銷售收入函數(shù)線的交點即為項目的盈虧平衡點?？偸杖刖€

11、a盈利區(qū)總成本線固定成本線圖111盈虧平衡分析圖二、線性盈虧平衡點的計算所謂線性盈虧平衡分析主要是指，項目的年總生產成本與產量和年總銷售收入與銷量都是假定的線性函數(shù)，如圖11-1所示。收入線與成本線的交點為盈虧平衡點或叫保本點。盈虧平衡點可以用銷量、銷售額、生產能力利用率表示。對于不同的項目可以用不同的因素表示，下面介紹幾種盈虧平衡點的計算方法。1.盈虧平衡點銷售量(bfpx)。就生產單一產品的項目而言，盈虧平衡點的計算比較簡單。當銷量增加時，銷售收入和銷售成本均增加，但增加的程度不同，當達到一定銷量時，扣除稅金的銷售收入正好與總成本相等，這時的銷售量就是盈虧平衡點的銷量，又叫保本銷量。設固定

12、成本總額為f,銷售單價為p,流轉稅率為tr,單位變動成本為v,銷量為x。則：銷售收入=px(1-tr),總成本=f+vx,當銷售收入等于總成本或盈虧平衡時：px(1-tr)=f+vxx?fp(1?tr)?v這時的銷量x即為盈虧平衡點銷量(bepx)。對于有技術轉讓費、營業(yè)外凈支出及交納資源稅的項目，應從上式分母中扣除后計算。1 .以產銷量表示的盈虧平衡點，其經濟內含是指項目不發(fā)生虧損所必須達到的最低限度的產銷總量。如果項目的平衡點產銷量比較小，說明項目只要達到較低的產銷量就可以保本并盈利，可以承受較大的風險。反之，承受的風險就比較小。2 .以銷售額表示的盈虧平衡點，其經濟內含是指項目不發(fā)生虧損

13、所必須達到的最低銷售收入總額，其數(shù)值越小，更能承受較大風險。3 .以生產能力利用率表示的盈虧平衡點的經濟內含是指項目不發(fā)生虧損，所必須達到的最低限度的生產能力利用水平。一個項目的平衡點生產能力利用率越低，說明這個項目承受生產能力利用率變化的能力越強。設計產銷量、銷售額和生產能力利用率超過盈虧平衡點的部分，稱為安全幅度。例題：某食品加工項目建成后，正常年可實現(xiàn)銷售收入6240萬元，流轉稅及附加778.3萬元，總成本費用為3917.2萬元，其中固定成本1054.1萬元，變動成本2863.1萬元，運行成本為3785.3萬元。根據(jù)以上資料試計算該項目盈虧平衡點生產能力利用率、盈虧平衡點銷售收入、安全幅

14、度和安全幅度率，并判斷風險（安全）性。（一）非線性盈虧平衡點的計算當產量、成本和盈利呈非線性關系時，可能出現(xiàn)兩個以上的平衡點（從圖11-2可見）。在此情況下，這兩個平衡點統(tǒng)稱為盈利限制點。產量只有保持在x1與x2之間時才能盈利。如果達不到x1點或超過x2點以后就要虧損。當收入等于變動成本時，就達到開關點（sdp）。這時銷售收入只夠補償變動成本，虧損額正好等于固定成本。開關點是表明在產量達到這一點后，若繼續(xù)提高產量，那么所造成的虧損就大于停產的虧損。解：盈虧平衡點時：s-c=0整理有：0.02x2-200x+180000=0解得：x1=1000臺；x2=9000臺當該廠的產量在10009000臺

15、時,項目是盈利的；當小于1000或大于9000臺時，項目是虧損的。2 .通過敏感性分析找出投資項目經濟效益的敏感因素，并進一步分析與之有關的預測或估算數(shù)據(jù)可能的變化范圍以及產生風險的根源。3 .通過敏感性分析和對不同項目方案中某關鍵因素的敏感性程度的對比，可區(qū)別不同項目方案對某關鍵因素的敏感性大小，以選取敏感性小的方案，減少項目的風險性。4 .通過敏感性分析，可找出項目的某些經濟效果指標變化的最好與最壞情況，并通過深入分析和可能采取的某些有效控制措施，來選取最現(xiàn)實的項目方案。5 .單因素敏感性分析所謂單因素敏感性分析是指每次僅變動一個因素，而其它因素保持不變的敏感性分析，其主要方法有列表法和圖

16、示法。6 .多因素敏感性分析所謂多因素敏感性分析是指當兩個或兩個以上因素同時變化對項目評估指標的影響。單因素敏感性分析1.列表某項目財務敏感性分析表序號指標12345投資收益率（）財務凈現(xiàn)值（萬元）內部收益率（）靜態(tài)投資回收期（年動態(tài)投資回收期（年）因素基本方案38.34989.437.63.824.3920%銷售收入因素變動10%-20%經營成本因素變動-10%19.81408.118.16.278.6427.12815.125.94.916.0515.8640.813.77.5611.18-20%-10%-2173.1-3.612年以上12年以上正影響2.圖示經營成本因素線firr(%)銷

17、售收入因素線40firr=37.6(%)30風險臨界點風險臨界點i=10%-20%-10%圖123敏感性分析圖說明：1.經營成本、銷售收入為敏感性因素，財務內部收益率為敏感性指標；2.由于銷售收入因素線的斜率大于經營成本因素線的斜率，所以，敏感性因素的排序是：銷售收入經營成本。3.銷售收入風險臨界點在-14%,而經營成本在25%。3.指標(1)敏感度系數(shù)：指項目評價指標變化的百分率與不確定性因素變化的百分率之比。敏感度系數(shù)高表明項目效益對該不確定因素敏感程度高。計算公式為：a/a?f/fsaf評價指標a對不確定因素f的敏感度系數(shù)。f/f不確定因素f的變化率。a/a不確定因素f發(fā)生f變化率時，評

18、價指標a的相應變化率。saf>0,表示評價指標與不確定因素同方向變化，safv0,表示評價指標與不確定因素反方向變化，saf絕對值較大者敏感度系數(shù)高。saf?saf?(0.181?0.376)/0.376?0.10.5186?0.15.19銷售收入因素經營成本因素(0.259?0.376)/0.3760.10.31110.1?3.11?3.11銷售收入因素>經營成本因素(2)臨界點(轉換值)：不確定性因素的變化使項目由可行變?yōu)椴豢尚械呐R界值，可采用不確定性因素相對基本方案的變化率或其對應的具體數(shù)值表示。當該不確定性因素為費用科目時，即為其增加的百分率；當其為效益科目時為降低的百分率

19、。臨界點也可用該百分率對應的具體數(shù)值表示。當不確定性因素的變化超過了臨界點所表示的不確定性因素的極限變化時，項目將由可行變?yōu)椴豢尚?。臨界點的高低與計算臨界點的指標的初始值有關。若選取基準收益率為計算臨界點的指標，對于同一個項目，隨著設定基準收益率的提高，臨界點就會變低(即臨界點表示的不確定性因素的極限變化變小)；而在一定的基準收益率下，臨界點越低，說明該因素對項目評價指標影響越大，項目對該因素就越敏感。臨界點計算可使用試插法、計算機函數(shù)軟件或圖解法求得。由于項目評價指標的變化與不確定性因素變化之間不是直線關系，當通過敏感性分析圖求得臨界點的近似值時，有時有一定的誤差。敏感度系數(shù)和臨界點分析表序

20、號不確定性因素變化率內部收益率敏感度系數(shù)臨界點臨界值基本方案12產品產量產品價格經營成本建設投資匯率多因素敏感性分析1.敏感面分析的計算先要設定敏感性分析的研究對象，即確定某種經濟效益指標作為分析的目標。從項目眾多的不確定因素中，選擇兩個最關鍵的因素，并把這兩個因素的變化率作為敏感面分析中的變量x和y。列出敏感面分析的方程式，并按分析的期望值要求，將方程式變?yōu)椴坏仁?。做出敏感面分析的平面圖，橫軸代表x因素的變化率，縱軸代表y因素的變化率，然后將不等式中等于零的一系列結果繪于平面圖上，由代表這些結果的一條線將平面圖劃分成兩半，該線可稱為臨界線，線的一邊為項目效益指標達到規(guī)定的要求，線的另一邊表示

21、項目效益指標達不到要求。2 .敏感面分析舉例。設某項目固定資產投資為170000元，年銷售收入35000元，年經營成本為3000元，項目壽命期為10年固定資產線值為20000元，ic=13%,試就最關鍵的兩個因素：初始投資和年銷售收入，對該項目的凈現(xiàn)值進行雙因素敏感性分析。解：設x表示初始投資變化的百分數(shù)，y表示同時改變的年銷售收入的百分數(shù)。則：npv(13%)=-170000(1+x)+35000(1-y)(p/a,13%,10)-3000(p/a,13%,10)+20000(p/f,13%,10)如果npv(13%)>0,則該項目可盈利在13%以上，接受npv指標。當npv(13%)

22、0有：9531.6-170,000x+189,918.5y>0yA0.0502+0.8951x當y=0.0502+0.8951x時，解得：x5.6%;y=-5%把上述不等式給于初始投資變化面分數(shù)x年銷售收入變化百分數(shù)y的平面圖上，則可以得到如圖114所示的兩個區(qū)域。斜線以上的區(qū)域，npv(13%)>0,斜線以直的區(qū)域npv(13%)V0,顯示了兩因素允許同時變化的幅度。從圖上可以看出，項目對投資的增加相當敏感。投資增加和年銷售收入減少時，項目npv(13%)0的區(qū)域如圖陰影處區(qū)域是極度狹窄的。銷售收入變化率y(%)敏感面分析圖圖114npv(13%)=0npv(13%)v00-20

23、%-10%-5-10%10%20%x(%)初期投資變化率npv(13%)>0-20%1.什么是投資項目風險？項目風險都有哪些風險形式？2.什么是項目盈虧平衡分析？如何計算線性和非線性盈虧平衡點。3 .什么是項目敏感性分析？如何進行單因素和多因素敏感性分析。4 .草繪項目敏感性分析圖并說明該圖所表達的含義?！酒和顿Y項目風險分析】 非同享用戶暫時不能發(fā)布經驗宥得”你還可以輸入1000字 如對這篇經驗有疑問，可反饋給作者，經驗作者會盡力為您解決！你還可以輸入500字相關經驗02017.04.1232013.03.2702010.11.1902010.11.2402013.06.25口風險分

24、析的程序風險分析：認識項目可能存在的潛在風險因素，估計這些因素發(fā)生的可能性及由此造成的影響，分析為防止或減少不利影響而采取對策的一系列。它包括風險識別、風險估計、風險評價與對策研究四個基本階段。項目決策分析中的風險分析應遵循以下程序：首先從認識風險特征入手去識別風險因素；然后選擇適當?shù)姆椒ü烙嬶L險發(fā)生的可能性及其影響；其次，評價風險程度，包括單個風險因素風險程度估計和對項目整體風險程度估計；最后，提出針對性的風險對策，將進行歸納，提出風險分析結論?？陲L險分析的基礎1.風險函數(shù)其中：p為發(fā)生的;i為風險事件對項目目標的影響。風險的大小或高低既與風險事件發(fā)生的概率成正比，也與風險事件對項目目標的影

25、響程度成正比。2 .風險影響按照風險發(fā)生后對項目的影響大小，可以劃分為五個影響等級。如下表13-4所7K：3 .風險概率按照風險因素發(fā)生的可能性，可以將風險概率劃分為五個檔次如下表13-5所7K:4 .風險評價矩陣(pim)風險的大小可以用風險評價矩陣，也稱概率-影響矩陣來表示。它以風險因素發(fā)生的概率為橫坐標，以風險因素發(fā)生后對項目的影響大小為縱坐標，如圖13-5o5 .風險等級口風險分析的主要方法一、風險綜合評價的方法中，最常用、最簡單的分析方法是通過調查專家的意見，獲得風險因素的和發(fā)生概率，進而獲得項目的整體風險程度。其步驟主要包括：1 .建立風險調查表。在風險識別完成后，建立投資項目主要

26、，將該投資項目可能遇到的所有重要風險全部列入表中。2 .判斷風險權重。3 .確定每個風險發(fā)生概率。可以采用1-5標度，分別表示可能性很小、較小、中等、較大、很大，代表5種程度。4 .計算每個風險因素的等級。5 .最后將風險中全部風險因素的等級相加，得出整個項目的綜合風險等級。二、1 .使用條件：當在中輸入的隨機變量個數(shù)多于三個，每個輸入變量可能出現(xiàn)三個以上以至無限多種狀態(tài)時（如連續(xù)隨機變量），就不能用理論計算法進行風險分析，這時就必須采用蒙特卡洛。2 .原理用的方法抽取一組輸入變量的數(shù)值，并根據(jù)這組輸入變量的數(shù)值計算，計算足夠多的次數(shù)可獲得的，并計算出累計概率分布、，計算項目由可行轉變?yōu)椴豢尚?/p>

27、的概率，從而估計所承擔的風險。3 .蒙特卡洛模擬的程序確定風險分析所采用的評價指標，如、等。確定對項目評價指標有重要影響的輸入變量。經調查確定輸入變量的概率分布。為各輸入變量獨立抽取隨機數(shù)。由抽得的隨機數(shù)轉化為各輸入變量的抽樣值。根據(jù)抽得的各輸入隨機變量的抽樣值組成一組項目評價基礎數(shù)據(jù)。根據(jù)抽樣值組成基礎數(shù)據(jù)計算出評價指標值。重復第四步到第七步，直至預定模擬次數(shù)。整理模擬結果所得評價指標的期望值、方差、標準差和期望值的概率分布，繪制累計概率圖。計算項目由可行轉變?yōu)椴豢尚械母怕省? .應用蒙特卡洛模擬法時應注意的問題在運用蒙特卡洛模擬法時，假設輸入變量之間是相互獨立的，在風險分析中會遇到輸入變量

28、的分解程度問題。輸入變量分解得越細，輸入變量個數(shù)也就越多，模擬結果的也就越高。變量分解過細往往造成變量之間有相關性，就可能導致錯誤的結論。為避免此問題，可采用以下辦法處理。限制輸入變量的分解程度。限制不確定變量個數(shù)。模擬中只選取對評價指標有重大影響的關鍵變量，其他變量保持在期望值上。進一步搜集有關，確定變量之間的相關性，建立函數(shù)關系。(2)蒙特卡洛法的模擬次數(shù)。從理論上講，模擬次數(shù)越多越正確，但實際上一般應在200500次之間為宜。三、是基于專家的知識、經驗和直覺，發(fā)現(xiàn)項目潛在風險的分析方法。適用范圍：它適用于風險分析的全過程。注意：采用專家調查法時，專家應有合理的規(guī)模，人數(shù)一般應在10-20

29、位左右。專家的人數(shù)取決于項目的特點、規(guī)模、復雜程度和風險的性質而定，沒有絕對規(guī)定。專家調查法有很多，其中頭腦風暴法、風險識別調查表、風險對照和風險評價表是最常用的幾種方法。1 .風險識別調查表主要定性描述風險的來源與類型、風險特征、對項目目標的影響等。2 .風險對照檢查表是一種的工具，具有、全面、簡單、快捷、高效等優(yōu)點，容易集中專家的智慧和意見，不容易遺漏主要風險；對風險分析人員有啟發(fā)思路、開拓思路的作用。適用范圍：(1)當有豐富的經驗和充分的專業(yè)技能時，相對簡單，并可以取得良好的效果。(2)對照檢查表的設計和確定是建立在眾多類似項目經驗基礎上的，需要大量類似項目的數(shù)據(jù)。而對于新的項目或完全不

30、同環(huán)境下的項目，則難以適應。需要針對項目的類型和特點，制定專門的風險對照檢查表。3 .風險評價表通過專家憑借經驗獨立對各類風險因素的風險程度進行評價，最后將各位專家的意見歸集起來。風險評價表通常重在說明。注意：說明中應對程度判定的理由進行描述，并盡可能明確最悲觀值(或最悲觀情況)及其發(fā)生的可能性。四、1 .客觀概率估計客觀概率：是實際發(fā)生的概率，可以根據(jù)歷史或是大量的試驗來推定。兩種方法：(1)將一個事件分解為若干子事件，通過計算子事件的概率來獲得主要事件的概率；(2)通過足夠量的試驗，出事件的概率?？陀^概率估計：是指應用客觀概率對項目風險進行的估計，它利用同一事件，或是類似事件的數(shù)據(jù)資料，計

31、算出客觀概率。客觀概率估計法最大的缺點是需要足夠的信息，但通常是不可得的o注意：客觀概率只能用于完全可重復事件，因而并不適用于大部分現(xiàn)實事件。2 .估計:基于個人經驗、預感或直覺而估算出來的概率，是一種個人的主觀判斷。主觀概率估計：基于經驗、知識或類似事件比較的專家推斷概率。注意：當有效統(tǒng)計數(shù)據(jù)不足或是不可能進行試驗時，主觀概率是唯一選擇。主觀概率專家估計的具體步驟：(1)根據(jù)需要調查問題的性質組成專家組。專家組成員由熟悉該風險因素的現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢的專家、有經驗的工作人員組成。(2)查某一變量可能出現(xiàn)的狀態(tài)數(shù)或狀態(tài)范圍和各種狀態(tài)出現(xiàn)的概率或變量發(fā)生在狀態(tài)范圍內的概率，由每個專家獨立使用書面形式反映出來。(3)整理專家組成員意見，計算專家意見的期望值和意見分歧情況，反饋給專家組。(4)專家組討論并分析意見分歧的原因