平面連桿機構(gòu)1

1、第第 2 2 章章 平面連桿機構(gòu)平面連桿機構(gòu)鉸鏈四桿機構(gòu)的基本型式和特性鉸鏈四桿機構(gòu)的基本型式和特性鉸鏈四桿機構(gòu)的演化鉸鏈四桿機構(gòu)的演化 平面四桿機構(gòu)的設計平面四桿機構(gòu)的設計 鉸鏈四桿機構(gòu)的曲柄存在條件鉸鏈四桿機構(gòu)的曲柄存在條件主要研究主要研究低副聯(lián)接，面接觸、承載大、不易磨損、便于潤滑、低副聯(lián)接，面接觸、承載大、不易磨損、便于潤滑、形狀簡單、易于加工、容易獲得較高的制造精度。形狀簡單、易于加工、容易獲得較高的制造精度。改變桿的相對長度，可得到從動件改變桿的相對長度，可得到從動件（輸出件）（輸出件）不同不同的運動的運動 規(guī)律。規(guī)律。連桿曲線連桿曲線豐富，可滿足各種不同設計要求。豐富，可滿足各種

2、不同設計要求。 構(gòu)成構(gòu)成: 多個構(gòu)件多個構(gòu)件、低副低副（轉(zhuǎn)動副和移動副）（轉(zhuǎn)動副和移動副）連接連接 組成的平面機構(gòu)。組成的平面機構(gòu)。特點：特點： 優(yōu)點：優(yōu)點：構(gòu)件和運動副多，構(gòu)件和運動副多，累積誤差大累積誤差大、運動精度低運動精度低、效率、效率 低。低。產(chǎn)生動載荷（慣性力），不適合高速運轉(zhuǎn)機械。產(chǎn)生動載荷（慣性力），不適合高速運轉(zhuǎn)機械。設計復雜，難以實現(xiàn)精確的軌跡。設計復雜，難以實現(xiàn)精確的軌跡。缺點：缺點： 最簡單的平面連桿機構(gòu)是最簡單的平面連桿機構(gòu)是四桿機構(gòu)四桿機構(gòu)。四桿機構(gòu)。四桿機構(gòu)工程上應用最多，也是構(gòu)成多桿機構(gòu)的基礎。工程上應用最多，也是構(gòu)成多桿機構(gòu)的基礎。 本章著重討論本章著重討論四

3、桿四桿機構(gòu)的機構(gòu)的基本類型、特性及常用基本類型、特性及常用設計方法。設計方法。 2-1 鉸鏈四桿機構(gòu)的基本型式和特性鉸鏈四桿機構(gòu)的基本型式和特性一、鉸鏈四桿機構(gòu)的基本型式：一、鉸鏈四桿機構(gòu)的基本型式：1、鉸鏈四桿機構(gòu)的定義：、鉸鏈四桿機構(gòu)的定義：全部用全部用回轉(zhuǎn)副組成回轉(zhuǎn)副組成的平面的平面四桿四桿機構(gòu)，機構(gòu)，如圖如圖2-1示。示。圖圖2-1 鉸鏈四桿機構(gòu)鉸鏈四桿機構(gòu)2、鉸鏈四桿機構(gòu)的組成：鉸鏈四桿機構(gòu)的組成： 機機 架：架：固定不動的桿。固定不動的桿。 連架桿：連架桿：與機架相聯(lián)接的桿。與機架相聯(lián)接的桿。 連連 桿：桿：不與機架直接聯(lián)接的桿。不與機架直接聯(lián)接的桿。 搖搖 桿：桿：只能相對于機架

4、擺動的連只能相對于機架擺動的連 架桿（擺動副，架桿（擺動副，360 ） 曲曲 柄：柄：能相對于機架作整周轉(zhuǎn)動能相對于機架作整周轉(zhuǎn)動 的連架桿（整轉(zhuǎn)副：的連架桿（整轉(zhuǎn)副：360）。）。 3、鉸鏈四桿機構(gòu)的分類、鉸鏈四桿機構(gòu)的分類 根據(jù)連架桿運動形式的不同，可分為三種基本根據(jù)連架桿運動形式的不同，可分為三種基本形式：形式： 曲柄搖桿機構(gòu)、雙曲柄機構(gòu)、雙搖桿機構(gòu)曲柄搖桿機構(gòu)、雙曲柄機構(gòu)、雙搖桿機構(gòu)（1）曲柄搖桿機構(gòu)：）曲柄搖桿機構(gòu)：兩連架桿，兩連架桿，一個為曲柄，一個為曲柄，另另一個為搖桿。一個為搖桿。（2）雙曲柄機構(gòu)：兩）雙曲柄機構(gòu)：兩連架桿均為連架桿均為曲柄。曲柄。（3）雙搖桿機構(gòu)：兩）雙搖桿機

5、構(gòu)：兩連架桿均為連架桿均為搖桿。搖桿。二、曲柄搖桿機構(gòu)二、曲柄搖桿機構(gòu)結(jié)構(gòu)組成特征：結(jié)構(gòu)組成特征：曲柄搖桿曲柄搖桿作用：作用：將曲柄的整周回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)閾u桿的往復擺動。將曲柄的整周回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)閾u桿的往復擺動。 （如雷達天線）（如雷達天線）特點特點：一般曲柄主動，將連續(xù)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)換為搖桿擺動，一般曲柄主動，將連續(xù)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)換為搖桿擺動，應用實例：應用實例：牛頭刨床進給機構(gòu)、牛頭刨床進給機構(gòu)、 雷達調(diào)整機構(gòu)等雷達調(diào)整機構(gòu)等、 縫紉機腳踏機構(gòu)?？p紉機腳踏機構(gòu)。（一）概述（一）概述三大特點：三大特點： 急回運動、機構(gòu)的死點位置、壓力角和傳動角急回運動、機構(gòu)的死點位置、壓力角和傳動角也可以搖桿主動，曲柄從動。也可以搖

6、桿主動，曲柄從動。牛頭刨床橫向自動進給機構(gòu)牛頭刨床橫向自動進給機構(gòu) 返返設計：潘存云ABC1243DABDC1243雷達天線俯仰機構(gòu)雷達天線俯仰機構(gòu)曲柄主動曲柄主動返回返回設計：潘存云縫紉機踏板機構(gòu)縫紉機踏板機構(gòu)2143搖桿主動搖桿主動3124設計：潘存云ABCDB1C1AD（二）三大特點（二）三大特點1、急回運動：、急回運動：在曲柄搖桿機構(gòu)中，當曲柄與連桿兩在曲柄搖桿機構(gòu)中，當曲柄與連桿兩次共線時，次共線時，搖桿搖桿位于兩個極限位置，位于兩個極限位置，簡稱簡稱極位。極位。當曲柄以勻角速度當曲柄以勻角速度逆時針轉(zhuǎn)過逆時針轉(zhuǎn)過180180+時，搖桿從時，搖桿從C1D位置擺到位置擺到C2D。所花時

7、間為所花時間為t1 , , c c點平均速度為點平均速度為Vc1, ,因此有：因此有：/)180(1t1121cVC Ct=曲柄搖桿機構(gòu)曲柄搖桿機構(gòu)兩次連桿（曲柄）之間的夾角兩次連桿（曲柄）之間的夾角 稱為稱為極位夾角極位夾角。180180C2B2)180/(21CC設計：潘存云設計：潘存云B1C1ADC2當曲柄以當曲柄以繼續(xù)轉(zhuǎn)過繼續(xù)轉(zhuǎn)過180180-時，搖桿從時，搖桿從C2D,置擺到置擺到C1D，所，所花時間為花時間為t2 , ,平均速度為平均速度為Vc2 , ,那么有：那么有： 180180-/)180(2t由于曲柄兩次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)角不同，所以搖桿來回由于曲柄兩次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)角不同，所以搖桿來回擺動的

8、時間不一樣，平均速度也不等。擺動的時間不一樣，平均速度也不等。顯然：顯然：t t1 1 t t2 2 Vc Vc2 2 Vc Vc1 1搖桿的這種特性稱為搖桿的這種特性稱為急回運動急回運動。用以下比值表示急回程度用以下比值表示急回程度K稱為行程速比系數(shù)。稱為行程速比系數(shù)。21V cKV c=18018021tt且且越大，越大，K值越大，急回性質(zhì)越明顯。值越大，急回性質(zhì)越明顯。 只要只要 0 ，就有就有KK1，機構(gòu)中是否存在機構(gòu)中是否存在以及以及的大小來判斷機構(gòu)是否有的大小來判斷機構(gòu)是否有急回運動和急回快慢的程急回運動和急回快慢的程度。度。11180KK設計新機械時，往往先給定設計新機械時，往往

9、先給定K值，于是有值，于是有: 2122cVC Ct=)180/(21CC121221tCCtCCB2設計：潘存云設計：潘存云F2、機構(gòu)的死點位置機構(gòu)的死點位置 搖桿為主動件搖桿為主動件，當連桿當連桿與曲柄兩次共線與曲柄兩次共線時時，有：，有：此時此時機構(gòu)不能運動機構(gòu)不能運動，或，或運動不確定運動不確定. .避免出現(xiàn)避免出現(xiàn)“死點死點”措施：措施：采用兩組機構(gòu)錯位布置，如采用兩組機構(gòu)錯位布置，如火車輪機構(gòu)火車輪機構(gòu); ;稱此位置為：稱此位置為：“死點死點”M M0 0（無轉(zhuǎn)矩）（無轉(zhuǎn)矩）依靠飛輪慣性（如內(nèi)燃機、縫紉機等）。依靠飛輪慣性（如內(nèi)燃機、縫紉機等）。FAEDGBCABEFDCG0 0F

10、M M0 0設計：潘存云設計：潘存云工件工件ABCD1234PABCD1234工件工件P鉆孔夾具鉆孔夾具=0=0TABDC飛機起落架飛機起落架ABCD=0=0F也可以利用死點進行工作也可以利用死點進行工作：如如飛機起落架、鉆夾具飛機起落架、鉆夾具等。等。設計：潘存云FF F”當當BCD90BCD90時，時， BCDBCD3、壓力角和傳動角壓力角和傳動角壓力角壓力角：從動件從動件(輸出件輸出件）的的驅(qū)動力驅(qū)動力F與與力作用點的力作用點的絕對速度絕對速度之之間所夾間所夾銳角。銳角。ABCD設計時要求設計時要求: : minmin4040minmin出現(xiàn)的位置：出現(xiàn)的位置：當當BCD90BCD90時

11、，時， 180180- BCD- BCD切向分力切向分力: : F = FcosF = Fcos法向分力法向分力: : F” = FcosF” = Fcos , , FF對傳動有利對傳動有利。= Fsin= Fsin稱稱為為傳動角。傳動角。機構(gòu)的最小傳動角出現(xiàn)在曲柄與機架共線位置（機構(gòu)的最小傳動角出現(xiàn)在曲柄與機架共線位置（兩處之一，見兩處之一，見P31P31）。CDBAF可用可用的大小來表示機構(gòu)傳動性能的好壞的大小來表示機構(gòu)傳動性能的好壞, ,F”F當當BCDBCD最小最小或或最大時最大時，都有可能出現(xiàn)，都有可能出現(xiàn)minmin為了保證機構(gòu)良好的傳力性能為了保證機構(gòu)良好的傳力性能三、雙曲柄機構(gòu)

12、三、雙曲柄機構(gòu)特征特征：兩個曲柄：兩個曲柄作用：作用：將等速回轉(zhuǎn)變?yōu)閷⒌人倩剞D(zhuǎn)變?yōu)榈人俚人倩蚧蜃兯僮兯倩剞D(zhuǎn)?；剞D(zhuǎn)。應用實例：應用實例：如如葉片泵葉片泵、慣性篩慣性篩、 平行四邊形平行四邊形機構(gòu)機構(gòu)火車車輪連動火車車輪連動機構(gòu)等。機構(gòu)等。設計：潘存云設計：潘存云A AD DC CB B1 12 23 34 4旋轉(zhuǎn)式旋轉(zhuǎn)式葉片泵葉片泵A AD DC CB B1 12 23 3ABDC1234E6慣性篩機構(gòu)慣性篩機構(gòu)31設計：潘存云ABCD特例：特例：平行四邊形機構(gòu)平行四邊形機構(gòu)AB = CD特征：特征：兩連架桿等長且平行，兩連架桿等長且平行， 連桿作平動或平面運動。連桿作平動或平面運動。BC =

13、ADBC設計：潘存云設計：潘存云FAEDGBCABEFDCG 平行四邊形機構(gòu)在構(gòu)件共線位置出現(xiàn)平行四邊形機構(gòu)在構(gòu)件共線位置出現(xiàn)運動不確定。運動不確定。采用兩組機構(gòu)錯開或平行布置采用兩組機構(gòu)錯開或平行布置（虛約束）。（虛約束）。實例：實例：火車輪火車輪基本措施：慣性輪、雙聯(lián)交錯或平行（虛約束）布置基本措施：慣性輪、雙聯(lián)交錯或平行（虛約束）布置四、雙搖桿機構(gòu)四、雙搖桿機構(gòu)特征：特征：兩連桿架均為搖桿的四桿機構(gòu)。兩連桿架均為搖桿的四桿機構(gòu)。應用舉例：應用舉例：飛機起落架飛機起落架、鑄造翻箱機構(gòu)、車輛的前輪轉(zhuǎn)向機構(gòu)鑄造翻箱機構(gòu)、車輛的前輪轉(zhuǎn)向機構(gòu)雙搖桿機構(gòu)應用實例雙搖桿機構(gòu)應用實例飛機起落架飛機起落架

14、設計：潘存云設計：潘存云ABDCE特例：特例：等腰梯形機構(gòu)等腰梯形機構(gòu) 汽車轉(zhuǎn)向機構(gòu)汽車轉(zhuǎn)向機構(gòu)BCABDCEABDCEABDC造砂翻轉(zhuǎn)機構(gòu)造砂翻轉(zhuǎn)機構(gòu) 如果平面四桿機構(gòu)如果平面四桿機構(gòu)存在存在曲柄曲柄, ,機構(gòu)機構(gòu) 必須具有必須具有整轉(zhuǎn)副。整轉(zhuǎn)副。一、曲柄存在的條件一、曲柄存在的條件2 22 2 鉸鏈四桿機構(gòu)曲柄存在的條件鉸鏈四桿機構(gòu)曲柄存在的條件整轉(zhuǎn)副：整轉(zhuǎn)副：能作能作3603600 0相對回轉(zhuǎn)的回轉(zhuǎn)副；相對回轉(zhuǎn)的回轉(zhuǎn)副； 反之，機構(gòu)具有整轉(zhuǎn)副。反之，機構(gòu)具有整轉(zhuǎn)副。但但不一定存在曲柄。不一定存在曲柄。 是否存在曲柄，是否存在曲柄，還取決于機還取決于機構(gòu)各桿的相對長度和機架的選擇。構(gòu)各桿的

15、相對長度和機架的選擇。曲柄存在的條件？曲柄存在的條件？設計：潘存云設計：潘存云l1l2l4l3CBAD 其中：桿其中：桿1 1為曲柄，能作整周回轉(zhuǎn)，必然為曲柄，能作整周回轉(zhuǎn)，必然兩次與機架共線。兩次與機架共線。l l2 2(l(l4 4 l l1 1)+ l)+ l3 3則由則由BCDBCD 可得：可得：則由則由B”C”DB”C”D可得：可得：l l1 1+ l+ l4 4 l l2 2 + l + l3 3l l3 3(l(l4 4 l l1 1)+ l)+ l2 2L L1 1為最短桿，而為最短桿，而L L2 2， L L3 3， L L4 4中有最長桿。中有最長桿。結(jié)論：最短桿與最長桿的

16、長結(jié)論：最短桿與最長桿的長度之和度之和其他兩桿長度之和其他兩桿長度之和 l l1 1+ l+ l2 2 l l3 3 + l + l4 4C”l1l2l4l3ADl4- - l1將以上三式兩兩相加得：將以上三式兩兩相加得： l l1 1 l l2 2 l l1 1 l l3 3 l l1 1 l l4 4 l l1 1+ l+ l3 3 l l2 2 + l + l4 4B”假定機構(gòu)為曲柄搖桿機構(gòu)假定機構(gòu)為曲柄搖桿機構(gòu)三角形任意兩邊之和大于第三邊三角形任意兩邊之和大于第三邊 選擇不同的構(gòu)件為機架時，機構(gòu)類型的變化選擇不同的構(gòu)件為機架時，機構(gòu)類型的變化 L1為最短桿。為最短桿。1桿與桿與2和和4

17、桿均有兩次共線情況。桿均有兩次共線情況。1曲柄搖桿機構(gòu)曲柄搖桿機構(gòu)3雙搖桿機構(gòu)雙搖桿機構(gòu)2雙曲柄機構(gòu)雙曲柄機構(gòu)4曲柄搖桿機構(gòu)曲柄搖桿機構(gòu)二、機構(gòu)的判定二、機構(gòu)的判定設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云 當曲柄存在時當曲柄存在時( (存在整轉(zhuǎn)副存在整轉(zhuǎn)副) )，選擇不同的構(gòu)件作為機，選擇不同的構(gòu)件作為機架，得到不同的機構(gòu)，構(gòu)成鉸鏈四桿機構(gòu)的三種基本類型。架，得到不同的機構(gòu)，構(gòu)成鉸鏈四桿機構(gòu)的三種基本類型。曲柄搖桿機構(gòu)曲柄搖桿機構(gòu)雙曲柄機構(gòu)雙曲柄機構(gòu)雙搖桿機構(gòu)雙搖桿機構(gòu)三、判定方法：三、判定方法： 由上述分析可知：由上述分析可知：最短桿和最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和，最短桿和最長桿長度

18、之和小于或等于其余兩桿長度之和，是鉸鏈四桿機構(gòu)存在曲柄的是鉸鏈四桿機構(gòu)存在曲柄的必要條件必要條件。機構(gòu)究竟有一個曲柄、兩個曲柄或沒有曲柄，機構(gòu)究竟有一個曲柄、兩個曲柄或沒有曲柄，還需要根還需要根據(jù)以哪根桿為機架來判斷。據(jù)以哪根桿為機架來判斷。1、最短桿鄰邊作機架、最短桿鄰邊作機架 曲柄搖桿機構(gòu)曲柄搖桿機構(gòu)2、最短桿作機架、最短桿作機架 雙曲柄機構(gòu)雙曲柄機構(gòu)3、最短桿對邊為機架、最短桿對邊為機架為雙搖桿機構(gòu)為雙搖桿機構(gòu)4、平行四邊形機構(gòu)一定是、平行四邊形機構(gòu)一定是雙曲柄機構(gòu)雙曲柄機構(gòu)5、 如果最短和最長桿長度之和不小于其他兩桿如果最短和最長桿長度之和不小于其他兩桿 長度之和，機構(gòu)無曲柄，長度之和

19、，機構(gòu)無曲柄，為雙搖桿機構(gòu)。為雙搖桿機構(gòu)。 方法：方法：最短桿與最長桿尺寸之和小于等于其他兩桿尺寸之和。最短桿與最長桿尺寸之和小于等于其他兩桿尺寸之和。(必要）必要）充分充分23 鉸鏈四桿機構(gòu)的演變鉸鏈四桿機構(gòu)的演變通過：通過： 1、用移動副取代回轉(zhuǎn)副；、用移動副取代回轉(zhuǎn)副； 2、變更桿件長度；、變更桿件長度； 3、變更機架；、變更機架； 4、擴大回轉(zhuǎn)副；、擴大回轉(zhuǎn)副； 等方法可以得到鉸鏈四桿機構(gòu)其它演化機構(gòu)。等方法可以得到鉸鏈四桿機構(gòu)其它演化機構(gòu)。設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云改變構(gòu)件的形狀和運動尺寸改變構(gòu)件的形狀和運動尺寸偏心曲柄滑塊機構(gòu)偏心曲柄滑

20、塊機構(gòu)對心曲柄滑塊機構(gòu)對心曲柄滑塊機構(gòu)曲柄搖桿機構(gòu)曲柄搖桿機構(gòu)曲柄滑塊機構(gòu)曲柄滑塊機構(gòu)雙滑塊機構(gòu)雙滑塊機構(gòu) 正弦機構(gòu)正弦機構(gòu)s=l sin l曲柄滑塊機構(gòu)曲柄滑塊機構(gòu)下頁下頁使轉(zhuǎn)動副變成移動副使轉(zhuǎn)動副變成移動副設計：潘存云改變運動副的尺寸改變運動副的尺寸偏心輪機構(gòu)偏心輪機構(gòu) 曲柄長度較小時，曲柄長度較小時，一桿上不宜設計兩個轉(zhuǎn)動副聯(lián)接一桿上不宜設計兩個轉(zhuǎn)動副聯(lián)接（兩軸直徑較大而桿較短），此時可設計成偏心輪機構(gòu)，（兩軸直徑較大而桿較短），此時可設計成偏心輪機構(gòu)，運動特性不變，而運動特性不變，而增強剛度，改善受力增強剛度，改善受力。 二、曲柄滑快機構(gòu)演化二、曲柄滑快機構(gòu)演化偏心輪機構(gòu)偏心輪機構(gòu)偏心

21、輪機構(gòu)偏心輪機構(gòu)曲柄滑塊機構(gòu)曲柄滑塊機構(gòu)選不同的構(gòu)件為機架選不同的構(gòu)件為機架1 1導桿機構(gòu)導桿機構(gòu)擺動導桿機構(gòu)擺動導桿機構(gòu)轉(zhuǎn)動導桿機構(gòu)轉(zhuǎn)動導桿機構(gòu)314A2BC曲柄滑塊機構(gòu)曲柄滑塊機構(gòu)314A2BC轉(zhuǎn)動導桿機構(gòu)轉(zhuǎn)動導桿機構(gòu)(l1l2)(l1 = l1 =( A A C1A A C2)/ 2 C2C1P=90,交于交于P;P; 9090-P A A C1= = l1+ +l2 ，DAC1C2AD長度用附加條件求取。長度用附加條件求取。設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云ADmn=D2) 導桿機構(gòu)導桿機構(gòu)分析：分析： 由于由于與與導桿擺角導桿擺角相等，設計此相等，設計此 機構(gòu)時，僅需要

22、確定曲柄機構(gòu)時，僅需要確定曲柄 a。計算計算180180(K-1)/(K+1);(K-1)/(K+1);任選任選D D，作，作mDnmDn，取取A A點使得點使得AD=dAD=d，則，則: : a=dsin( a=dsin( / /2)2)。=Ad作角分線作角分線; ;已知：機架長度已知：機架長度d，速比，速比K， 設計此機構(gòu)。設計此機構(gòu)。設計：潘存云設計：潘存云三、按預定連桿位置設計四桿機構(gòu)三、按預定連桿位置設計四桿機構(gòu)a)給定給定連桿連桿尺寸尺寸和和兩組位置兩組位置有唯一解。有唯一解。B2C2AD 將鉸鏈將鉸鏈A、D分別選在分別選在B1B2，C1C2連線的垂直平分線上任意位置連線的垂直平分

23、線上任意位置都能滿足設計要求。都能滿足設計要求。b)給定連桿上鉸鏈給定連桿上鉸鏈BC的三組位置的三組位置有無窮多組解（附加條件求確定解）有無窮多組解（附加條件求確定解） ADB2C2B3C3ADB1C1B1C1設計：潘存云設計：潘存云鑄造翻箱機構(gòu)。鑄造翻箱機構(gòu)。要求連桿在兩個位置要求連桿在兩個位置垂直地面且相差垂直地面且相差180 CBABDC設計：潘存云設計：潘存云xyABCD1234四、給定四、給定兩連架桿兩連架桿對應位置對應位置設計四桿機構(gòu)設計四桿機構(gòu)給定連架桿對應位置：給定連架桿對應位置：構(gòu)件構(gòu)件3和構(gòu)件和構(gòu)件1滿足以下位置關系：滿足以下位置關系：l1l2l3l4建立坐標系建立坐標系,

24、 ,設構(gòu)件長度為：設構(gòu)件長度為：l1 、l2、l3、l4在在x,yx,y軸上投影可得：軸上投影可得：l1+l2=l3+l4機構(gòu)尺寸比例放大時，不影響各構(gòu)件相對轉(zhuǎn)角機構(gòu)尺寸比例放大時，不影響各構(gòu)件相對轉(zhuǎn)角. . l1 coc + l2 cos = l3 cos + l4 l1 sin + l2 sin = l3 sin i if (i i ) i =1, 2, 3n設計此四桿機構(gòu)設計此四桿機構(gòu)( (求各構(gòu)件長度求各構(gòu)件長度) )。令：令： l1 =1消去消去整理得：整理得：coscos l3 cos + cos(- -) -l3l4l42+ l32+1- l222l4P2代入移項得：代入移項得：

25、 l2 cos = l4 l3 cos cos 則化簡為：則化簡為：coccocP0 cos P1 cos( ) P2代入兩連架桿的三組對應轉(zhuǎn)角參數(shù)，得方程組：代入兩連架桿的三組對應轉(zhuǎn)角參數(shù)，得方程組：l2 sin = l3 sin sin 令令: : P0P1coccoc1P0 cos1 P1 cos(1 1 ) P2coccoc2P0 cos2 P1 cos(2 2 ) P2coccoc3P0 cos3 P1 cos(3 3 ) P2可求系數(shù)可求系數(shù): :P0 、P1、P2以及以及: : l2 、 l3、 l4將相對桿長乘以任意比將相對桿長乘以任意比例系數(shù)，所得機構(gòu)都能例系數(shù)，所得機構(gòu)都能

26、滿足轉(zhuǎn)角要求。滿足轉(zhuǎn)角要求。若給定兩組對應位置，若給定兩組對應位置，則有無窮多組解。則有無窮多組解。舉例：舉例：設計一四桿機構(gòu)滿足連架桿三組對應位置：設計一四桿機構(gòu)滿足連架桿三組對應位置：1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 34545 50 50 90 90 80 80 135 135 110 1101 11 13 33 3代入方程得：代入方程得： cos90 cos90=P=P0 0cos80cos80+P+P1 1cos(80cos(80-90-90)+P)+P2 2 cos135cos135=P=P0 0cos110cos110+P+P1 1cos(110cos(110-135-135)+P)+P2 2解得相對長度解得相對長度: : P P0 0 =1.533, P =1.533, P1 1=-1.0628, P=-1.0628, P2 2=0.7805=0.7805各桿相對長度為：各桿相對長度為：選定構(gòu)件選定構(gòu)件l1的長度之后，可求得其余桿的絕對長度。的長度之后，可求得其余桿的絕對長度。 cos45 cos45=P=P0 0cos50cos50+P+P1 1cos(50cos(50-45-45)+P)+P2 2B