解決問題的策略——替換教學(xué)設(shè)計(jì)

1、解決問題的策略替換教學(xué)設(shè)計(jì) 張 堃一、教學(xué)內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書蘇教版六年級上冊教材第89頁例1和“練一練”、練習(xí)十七第1題。二、教學(xué)目標(biāo)1、初步學(xué)會用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定解題步驟，有效地解決問題，同時(shí)體會畫圖、列表等策略在解決問題過程中的價(jià)值。2、在對解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。3、進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。三、教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生掌握用“替換”的策略解決一些簡單問題的方法。四、教學(xué)過程(一)重溫故事，感受替換策略

2、故事：電腦播放曹沖稱象動畫。提問：曹沖是怎樣稱出大象重量的?小結(jié)：曹沖用石頭代替大象，稱出了大象的重量。【曹沖稱象的方法是替換策略的具體應(yīng)用，將曹沖稱象的故事引入課堂，既能為學(xué)生的探究指明方向，有助于學(xué)生提取替換策略，又能讓學(xué)生初步感受用策略解決實(shí)際問題的好處，自覺地參與到學(xué)習(xí)中去?！?(二)自主探索，內(nèi)化替換策略1出示問題，補(bǔ)充條件。電腦動畫出示情境：曹操得勝歸來，要把珍藏的720毫升美酒分給幾個(gè)兒子。將這些酒倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。小杯和大杯的容量各是多少毫升?(1)學(xué)生說自己的想法。(多數(shù)學(xué)生會發(fā)現(xiàn)缺少條件。)(2)教師引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立思考應(yīng)該補(bǔ)充什么條件，再在小組內(nèi)交流。(3

3、)小組代表匯報(bào)補(bǔ)充的條件，教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)的內(nèi)容進(jìn)行整理、分類，重點(diǎn)整理、呈現(xiàn)以下內(nèi)容：大杯的容量是小杯的( )倍。小杯的容量是大杯的。大杯的容量比小杯多( )毫升。小杯的容量比大杯少( )毫升。【例題直接給出了 “小杯的容量是大杯的”，而此處呈現(xiàn)的情境改編了例題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)情境中缺少條件并補(bǔ)充條件。這樣，學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)將自然地聚焦到大杯和小杯的容量之間的關(guān)系上。這樣的情境能為學(xué)生學(xué)習(xí)替換策略提供空間和機(jī)會，使替換的策略呼之欲出，又非常自然。】 (三)體驗(yàn)策略，解決問題1倍數(shù)關(guān)系。(1)補(bǔ)充條件：小杯的容量是大杯的。討論：這個(gè)條件給我們提供了哪些信息?根據(jù)現(xiàn)有的條件，能解決問題嗎?(2)小組合作

4、解決問題，并把解決問題的思路整理出來，在紙上畫一畫替換的過程，并算一算大杯、小杯的容積各是多少。 (3)教師請部分學(xué)生上臺演示解決問題的過程，并說說自己是怎樣替換的、替換的依據(jù)是什么。 (4)如果在前面的探究過程中，學(xué)生只想到了將大杯換成小杯、將小杯換咸大杯兩種方法中的一種，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考“有沒有；其他替換方法?”【研究數(shù)學(xué)問題的方式要能順應(yīng)學(xué)生的思維特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生主動探索的欲望，給學(xué)生自由思考、表達(dá)的空間。這樣，學(xué)生的興趣才會濃厚起來，思維才會活起來。本環(huán)節(jié)旨在喚醒學(xué)生生活中“換”的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生借助畫一畫、算一算，體驗(yàn)用替換策略解決問題的過程，體會運(yùn)用替換策略的必要性?和合理性，感受策略

5、的價(jià)值，增強(qiáng)策略意識。】(5)強(qiáng)調(diào)檢驗(yàn)。教師指出，把6今小杯替換成2個(gè)大杯，或者把1個(gè)大杯替換咸3個(gè)小杯，這樣做到底對不對，還須要檢驗(yàn)。強(qiáng)調(diào)檢驗(yàn)時(shí)要看結(jié)果是否符合題中的兩個(gè)已知條件?！颈菊n教學(xué)任務(wù)較重，檢驗(yàn)雖然不是教學(xué)重點(diǎn)，但教材把檢驗(yàn)安排在寫答句的前面，有兩層意思：一是先經(jīng)過檢驗(yàn)確認(rèn)結(jié)果再寫答句是解決問題的程序，也是學(xué)生應(yīng)養(yǎng)成的良好習(xí)慣。二是一種新的方法是否可行、是否可信要檢驗(yàn)，這是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度與科學(xué)的精神，是教學(xué)中應(yīng)該倡導(dǎo)和培養(yǎng)的?？紤]到本環(huán)節(jié)要檢驗(yàn)的有兩個(gè)等量關(guān)系，在此多花一點(diǎn)時(shí)間和學(xué)生共同完成檢驗(yàn)是非常必要的?！?6)對比歸納。教師引導(dǎo)學(xué)生討論把大杯換成小杯和把小杯換成大杯之間有什么共同

6、的地方，并引導(dǎo)學(xué)生得出：它們都是先通過替換把兩種量變成一種量再解決問題；在替換過程中，要抓住等量關(guān)系進(jìn)行替換；替換是解決問題的一種有效策略。【接受新知，需要一個(gè)反復(fù)的過程。本環(huán)節(jié)反復(fù)強(qiáng)化替換策略，讓學(xué)生通過交流、畫圖、演示，對比、歸納等數(shù)學(xué)活動，體驗(yàn)替換策略的妙處，經(jīng)歷用替換策略解決問題的過程，旨在讓學(xué)生的思維能力得到進(jìn)一步的發(fā)展?！?相差關(guān)系。 (1)補(bǔ)充條件：每個(gè)大杯比小杯多裝160毫升。討論：補(bǔ)充這個(gè)條件后，和剛才的問題相比，有什么不同?還能用替換策略解決嗎?如果把1個(gè)大杯替換成1個(gè)小杯，倒酒的時(shí)候會出現(xiàn)什么情況?(2)學(xué)生交流，教師相機(jī)借助多媒體動畫演示換杯的過程。(3)提問：將1個(gè)大

7、杯換咸1個(gè)小杯，少裝多少毫升酒?7個(gè)小杯，一共裝了多少毫升酒呢?每個(gè)小杯可以裝多少毫升酒?每個(gè)大杯呢?怎樣列式?(4)思考：還有其他替換方法嗎?如果把6個(gè)小杯替換咸6個(gè)大杯，又會出現(xiàn)什么情況?每個(gè)大杯比小杯多裝多少毫升酒?7個(gè)大杯一共能裝多少毫升酒?每個(gè)大杯、小杯分別能裝多少毫升酒?怎樣列式?【組織教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)正確把握和使用教材，讓學(xué)生對什么情況下用什么方法替換更合適進(jìn)行體驗(yàn)，然后借助電腦動畫演示替換過程，幫助學(xué)生理清思路?！?5)思考：怎樣檢驗(yàn)替換后得出的結(jié)果是否正確?(6)小結(jié)：無論是將大杯替換成小杯，還是將小杯替換成大杯，都是通過替換把兩種量變成一種量；在替換時(shí)，要考慮總?cè)萘渴亲兌嗔诉€

8、是變少了，多了多少或少了多少。【在兩個(gè)相差關(guān)系的量之間進(jìn)行替換時(shí)，學(xué)生比較難理解為什么替換以后總量變化了、總量是怎樣變化的。教師通過電腦課件演示替換的過程，能引起學(xué)生關(guān)注替換后總?cè)萘康淖兓?，進(jìn)而找到解決問題的關(guān)鍵。教學(xué)時(shí)，還可讓學(xué)生用實(shí)物杯子擺一擺、在紙上畫一畫具體的替換過程，然后說說為什么可以這樣替換?！?四)學(xué)以致用，應(yīng)用替換策略1小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共計(jì)500毫克。8塊達(dá)能餅干的鈣含量相當(dāng)于l杯牛奶的鈣含量。每塊餅干的鈣含量是多少毫克?l杯牛奶呢?你能解決這個(gè)問題嗎?2同樣是達(dá)能餅干，包裝也有不同。2個(gè)同樣的大袋和5個(gè)同樣的小袋里一共裝有75片達(dá)能餅干。每個(gè)大袋比

9、小袋多裝20片，每個(gè)大袋和小袋各裝多少片餅干? (學(xué)生解答完后，集體討論(7520×5)÷(25)、(7520×2)÷(25)分別反映了怎樣的替 換過程。教師結(jié)合學(xué)生的回答，用電腦展示替換過程。)【本環(huán)節(jié)旨在讓學(xué)生應(yīng)用替換策略，進(jìn)一步體會替換過程中每一步的意義，溝通替換操作與數(shù)學(xué)表達(dá)式之間的聯(lián)系，建立用替換策略解決某些問題的模型。只有真正經(jīng)歷策略形成的完整過程，并對策略進(jìn)行深刻的認(rèn)識與領(lǐng)悟，才有可能更好地借助方法與策略的遷移，解決新問題?！?五)總結(jié)提升，拓展替換策略1組織學(xué)生回顧用替換策略解決問題的一般思路，并舉出生活中用替換法解決問題的實(shí)例。2展示教師收集的問題：啤酒促銷，3個(gè)空瓶可以換1瓶啤酒。集齊若干個(gè)百事可樂瓶蓋可以換明星海報(bào)、CD架、水壺、明星