第8版醫(yī)用物理學(xué)課后習(xí)題答案

1、百度文庫(kù)習(xí)題三第三章流體的運(yùn)動(dòng)3-1 若兩只船平行前進(jìn)時(shí)靠得較近，為什么它們極易碰撞？答：以船作為參考系，河道中的水可看作是穩(wěn)定流動(dòng)，兩船之間的水所處的流管在兩 船之間截面積減小，則流速增加，從而壓強(qiáng)減小，因此兩船之間水的壓強(qiáng)小于兩船外側(cè)水 的壓強(qiáng)，就使得兩船容易相互靠攏碰撞。3-6 水在截面不同的水平管中作穩(wěn)定流動(dòng)，出口處的截面積為管的最細(xì)處的3倍，若出口處的流速為2m-s問最細(xì)處的壓強(qiáng)為多少 ？若在此最細(xì)處開一小孔，水會(huì)不會(huì)流出來(lái)。(85kPa)解：由連續(xù)性方程S*=s牝，得最域處的流速為 M6nl 再由伯努利方程在水平管中的應(yīng)用Pi +%* =?+梟書 代人數(shù)據(jù) 1.01 xlOs +

2、0.5 x 1.0x10- x21 = Pa +0,5 xl.OxlO* x6s 得=85( kPa)因?yàn)樗运粫?huì)流出來(lái)。答:最細(xì)處的壓強(qiáng)為85kP明水不會(huì)流出來(lái)口|、3-7 在水管的某一點(diǎn)，水的流速為2m-s-1 ,高出大氣壓的計(jì)示壓強(qiáng)為 104Pa,設(shè)水管的另一點(diǎn)的高度比第一點(diǎn)降低了1m,如果在第二點(diǎn)處水管的橫截面積是第一點(diǎn) 的142，：觸續(xù)喉捌曲那年強(qiáng)Vh得第二熬Pa的流速冉=4m -T,再由伯努利方程求得第二點(diǎn)的計(jì)示壓強(qiáng)為尸a-Pg 二尸| -P(j十陽(yáng)人代人數(shù)據(jù)得-Po = 104-0, 5 xlO1 x(4s -2J +103 x9.8 MlL38 xlO4(Pa) 3-8 一直

3、立圓柱形容器，高，直徑，頂部開啟，底部有一面積為10-4R的小孔，水以每秒X 10-4 01的快慢由水管自上面放人容器中。問容器內(nèi)水面可上升的高度？(0 . 1; 11. 2s.)解式1)設(shè)容器內(nèi)水面可上升的最大高度為凡此時(shí)放入容器的水流量和從小孔流出 的水流量相等,Q = S#*L4*I0-m3因?yàn)樗笰&*由連續(xù)性方程可將容器中水面處流速”近似為零&運(yùn)用伯努利方程有二小孔處水流速叱二碗耳再由 Q=S. =51JgH得 H上上信)代人數(shù)據(jù)得 =4I,丁 =0.l(m)上黑”4 IV /(2)設(shè)容器內(nèi)水流盡需要的時(shí)間為T,在r時(shí)刻容器內(nèi)水的高饃為h，小孔處流速為 匕=卒,液面下降也高度水從小孔流

4、出需要的時(shí)間由為,S. dA S. dAdf =-則瞬整片=用2任；器??；.y國(guó)小】小停器匕：, !：；.百度文庫(kù)33-9 試根據(jù)汾丘里流量計(jì)的測(cè)量原理，設(shè)計(jì)一種測(cè)氣體流量的裝置。提示：在本章第三 節(jié)圖3-5中，把水平圓管上寬、 狹兩處的豎直管連接成U形管，設(shè)法測(cè)出寬、狹兩處的壓強(qiáng)差, 根據(jù)假設(shè)的其他已知量，求出管中氣體的流量。解：該裝置結(jié)構(gòu)如圖所示。設(shè)寬處的截詡半徑為口，狹處截面半徑為G，水平背中氣體的密度為小壓強(qiáng)聲中的液體密度為P，U形管的兩液面高度差為由連續(xù)性方程根據(jù)序強(qiáng)計(jì)得何同=1K仙，得V” (r(/將上兩式代入伯努利方程 Pipgh =R -8 = %(* =yPvJ| I流量評(píng)戶

5、:總焉答:根據(jù)設(shè)計(jì)裝置氣體流量為何/整k3-10 用皮托管插入流水中測(cè)水流速度，例有刷柱高度分別為10-2m,求水流速度。5X10-3m 和 X s-1)解：由皮托管原理ypv1 ; pg&h2mm血流平均速度為50 cm s-1 ,試求(1)未變窄處的血流平均速度。(2)會(huì)不會(huì)發(fā)生湍流。(3)狹窄處的血流動(dòng)壓強(qiáng)。不發(fā)生湍流, (131Pa)- S I因 Re = 350)解式1)由連續(xù)性方程Sl%=S*a得7T x0+ 0033 x Vj = t xO. 002J x 0. 5刈=0, 22(m - s -l )LQ5 xlOrp.S xiu=350Jh答:未變窄處血流平均速度為0. 22m

6、 ，核血管中不會(huì)發(fā)生湍流，援窄處血流動(dòng)壓強(qiáng)為131P%3-12 20 C的水在半徑為 1 x 10-2m的水平均勻圓管內(nèi)流動(dòng)，如果在管軸處的流速為0. 1m- s-1,則由于粘滯性，水沿管子流動(dòng) 10m后，壓強(qiáng)降落了多少？(40Pa)解:流體在水平細(xì)圓管中穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，流速隨半徑的變化關(guān)系為#=咎(用-/人因此管軸處(r=0)流速為產(chǎn)=與.壓強(qiáng)降落 AP =督? =4?1;：；。/詈。1 -40( Pa)答:壓強(qiáng)降落了 40Pa。3-13 設(shè)某人的心輸出量為 0. 83X10Tmi s-1,體循環(huán)的總壓強(qiáng)差為 12. 0kPa,試求此人體循環(huán)的總流阻(即總外周阻力)是多少N. S - m5, ?

7、解； 心冷熱需W叫廿)答:此人體循環(huán)的總流阻為1.45xKTNS旭-)3-14 設(shè)橄欖油的粘度為 0. 18Pa-s,流過管長(zhǎng)為0. 5G半彳至為1 cm的管子時(shí)兩端壓強(qiáng) 差為2X104Pa,求其體積流量。(8. 7X10 4n3 - s-1)解：由泊肅葉公式14*2 x10*1QT)*8 xO. 18 x 0. 5= 8.7 x* 8*1)答：體積流量為8. 7 *10-、？舟，3-15 假設(shè)排尿時(shí)，尿從計(jì)示壓強(qiáng)為40mmHg勺膀胱經(jīng)過尿道后由尿道口排出，已知尿道長(zhǎng)4 cm，體積流量為21cmM s-1,尿的粘度為6. 9X10-4 Pa。s ,求尿道的有效直徑。(1.4mm)解：由泊南葉公

8、式。=0, 72( mnig x6. 9xl0-4 x4xl0-3 x21 xlO V43. 14 x 40 x 0. 133 x 103a = 2R = 1. 4( mm)答:尿道的有效直徑為L(zhǎng)4mm3-16 設(shè)血液的粘度為水的 5倍，如以72 cm s-1的平均流速通過主動(dòng)脈，試用臨界雷諾數(shù)為1000來(lái)計(jì)算其產(chǎn)生湍流時(shí)的半徑。已知水的粘度為 6. 9X10-4Pa-so (4. 6mm)解:血液的密度為 5 Q03kg m-1 由此=也，得比4 1000 x 0.69 x 10 x5 , 5一3 r 、r = T37T5-TT-=4. 6 X 10 J(m) =4, 6( mm)pv 1.

9、05x10 *0.72答:產(chǎn)生湍流時(shí)的半徑為4. 6皿。3-17 一個(gè)紅細(xì)胞可以近似的認(rèn)為是一個(gè)半徑為2. 0X10-6m的小球，它的密度是1. 09百度文庫(kù)X 103kg mn3。試計(jì)算它在重力作用下在 37 c的血液中沉淀1 cm所需的時(shí)間。假設(shè)血漿的粘度為1. 2Xl0-3Pa s,密度為1.04X 103kg m 3。如果利用一臺(tái)加速度(2r)為105g的超速離心機(jī)，問沉淀同樣距離所需的時(shí)間又是多少？(2. 8X104S； 0. 28s)解；收尾速度= -xl.2x!0 x(2.0xl0-4)i x(l+09xl05 L34xlOJ) x?.80,36x10 *(m - 61)因此 t

10、 = 00代入，得/j4cos() =0, - w4ein() 0由上兩式可解得/+ = 一 廿/2(3)由=。#=4/2和pmO可以得到A因此可以解得單-f/3(4)由1=0,怎=4/。,爐0可以得到n j4cos( g?)二萬(wàn)*04-5 任何一個(gè)實(shí)際的彈簧都是有質(zhì)量的，如果考慮彈簧的質(zhì)量，彈簧振子的振動(dòng)周期將 如何變化？答：由于刃瑞，所以如果考思彈簧的質(zhì)量，彈簧振子的振動(dòng)周期將變長(zhǎng)。4-6 一沿x軸作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的物體，振幅為 5. 0X10-2mi頻率2. 0Hz,在時(shí)間t=0時(shí)，振 動(dòng)物體經(jīng)平衡位置處向 x軸正方向運(yùn)動(dòng)，求振動(dòng)表達(dá)式。如該物體在 t=o時(shí)，經(jīng)平衡位置處向 x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，求

11、振動(dòng)表達(dá)式。x=5 . 0X10 2cos(4 兀 t Tt/2)m； x=5 . 0X 10-2cos(4 兀 t+ 兀 / 2)m答:此題意為已知各量求方程中先求出描述簡(jiǎn)諧振動(dòng)的三個(gè)特征量3和四然后 將特征最代入振動(dòng)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，化值得所求的振動(dòng)方程.特征最M =5.0 xIOm =4置響下軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)逐李宣向*軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)卬二表代入方程標(biāo)準(zhǔn)形式得工=5.0 x 10-2eo&|4-7 一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的位移與時(shí)間的關(guān)系為，x=0. 10cos(2 . 5% t+兀/3)m,試求： 周期、角頻率、頻率、振幅和初相位；(2) t=2s 時(shí)物體的位移、速度和加速度。(1)0 . 80s； 2

12、. 5兀- s-1; 1. 25Hz; 0. 10ml 兀 / 3(2)-5 x 10-2m； 0. 68m)/s； - s-2答響x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)的振動(dòng)方程為1=5,0 X 10一與8(4位+/力,，向m軸負(fù)方 向運(yùn)動(dòng)方程為 x =5. 0 x 10cosj4irJ +yjxnD4-8 兩個(gè)同方向、同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)表達(dá)式為, 兀/6)m，試求它們的合振動(dòng)表達(dá)式。xi=4cos(3 兀 t+ 兀 /3)m 和 x 2=3cos(3 兀 t-x=5cos(3兀t+兀)m13解:先由公式求出合振動(dòng)的振幅、初相，代人標(biāo)淮方程可得到合振動(dòng)方程=4? +33 +2 x4 x3c(-點(diǎn)-手)=54 sin

13、 三 + 3sii)3128it.=arc tan4coh y- + 3cob( -合振動(dòng)方程為x =5coi(3Trt +0. l2gTr)m 答：合振動(dòng)方程為x = 5cw(3e+(K4-9兩個(gè)彈簧振子作同頻率、同振幅的簡(jiǎn)諧振動(dòng)。第一個(gè)振子的振動(dòng)表達(dá)式為xi=Acos第二個(gè)振子恰在正方向位移的端點(diǎn)。(3 t+。)，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)振子從振動(dòng)的正方向回到平衡位置時(shí)，求第二個(gè)振子的振動(dòng)表達(dá)式和二者的相位差。x 2 = Acos( cot+(f)兀/2), Af)=-兀/2解:由振動(dòng)的矢量圖示法可知,第一個(gè)振子從振動(dòng)的正方向回到平街位置此時(shí)它的 相位是=2跟= ；由題意可知第二個(gè)提子的相位為:牝=2皿

14、因此二者的相位差 為“=牝-e=-年,第二個(gè)振子的振動(dòng)表達(dá)式外;+審-it/2）。4-10 由兩個(gè)同方向的簡(jiǎn)諧振動(dòng)：（式中x以m計(jì)，t以s計(jì)）x I=（10t 十 3兀/4）, X2=（10t -兀/4）（1）求它們合成振動(dòng)的振幅和初相位。（2）若另有一簡(jiǎn)諧振動(dòng) X3 = （10t+ 。），分別與上兩個(gè)振動(dòng)疊加，問。為何值時(shí)，X1+X3的振幅為最大；。為何值時(shí)， X1+X3的振幅為最小。（1） Xl0-2m -兀/4; （2）當(dāng)。=2nTt+3兀/4, n=1, 2,時(shí)，X1+X3的振幅為最大，當(dāng)4 =2門兀+3兀/ 4, n=1, 2,時(shí)，X2+X3的振幅為最小解式1合振幅為:A +Aj +

15、2X)4ic08(4pi=/0,052 +0/061+ 27o. 05 xO. 06mb( ir/4 -3ir/4)= 1.0 xlO-qmA |OOSj + A2 C*Hf=-t/4（2）有旋轉(zhuǎn)矢量圖可知，當(dāng)同相時(shí)，即中=2的+也=2M +3= 0/，2, 時(shí)，/的合振帽量大，為X =4| +Aa s0,05 + 0, 07 - 0.12m當(dāng)工八斗反相時(shí)，即 = （2n + 1）ir + p7 = （2n + 1）it -=2mr +3e/4,n=0,】,2， 時(shí)屬+孫的合振幅最小,為A習(xí)題五二第現(xiàn)章波動(dòng)5-1 機(jī)械波在通過不同介質(zhì)時(shí)， 它的波長(zhǎng)、頻率和速度中哪些會(huì)發(fā)生變化 ？哪些不會(huì)改變？

16、答:機(jī)械的波的頻率只與波源的性質(zhì)有關(guān)，而與傳播的介質(zhì)無(wú)關(guān),所以，機(jī)械波通過不 同介質(zhì)時(shí)r它的頻率不會(huì)改變口機(jī)械波在介質(zhì)中傳播的速度與介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)口所以，在不同介質(zhì)中波速u是變 化的根據(jù)波長(zhǎng)A0立,因在不同介質(zhì)中v不變,但口是變化的，故對(duì)同一率的波來(lái)說， 在不同介質(zhì)中波長(zhǎng)A也會(huì)發(fā)生變化，在波速大的介質(zhì)中的波長(zhǎng)較在波速小的介質(zhì)中的波 長(zhǎng)長(zhǎng)。5-2 振動(dòng)和波動(dòng)有何區(qū)別和聯(lián)系 ？/答:振動(dòng)是產(chǎn)生波動(dòng)的根源波動(dòng)是振動(dòng)的傳播.它們是密切聯(lián)系著的,但又是兩種不 同的運(yùn)動(dòng)形式口振動(dòng)是指單個(gè)物體（質(zhì)點(diǎn)）或大塊物體的一部分（質(zhì)點(diǎn)組中的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)） 在其平衡位置附近作周期性運(yùn)動(dòng)。波動(dòng)是指大塊物體中（或許多由介質(zhì)相聯(lián)

17、系的質(zhì)點(diǎn) 組）從波源向外傳播開來(lái)的周期性運(yùn)動(dòng)。在波動(dòng)傳播過程中，介質(zhì)中某一體元的動(dòng)能,勢(shì) 能同時(shí)增加，同時(shí)減少.因時(shí)總能量不守恒口這與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)忖的能鼠關(guān)系完全不同力5-3 ,波動(dòng)表達(dá)式 y= Acos( w (t-x/u)+4 中，x/u表示什么？()表示什么？若把上式改寫成 y=Acos( cot3 x/u)+ (),則3 x/u 表示什么？答:式中主表示離坐標(biāo)原點(diǎn)為土的質(zhì)點(diǎn)比坐標(biāo)原點(diǎn)上的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)在步罔上落后的 U時(shí)間.即原點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)(相位)傳到父處所需的時(shí)間。而處表示離坐標(biāo)原點(diǎn)為X的麻百 U振動(dòng)比原點(diǎn)落后的相位Q5-4已知波函數(shù)為y=Acos(bt cx)，試求波的振幅、波速、頻率和波

18、長(zhǎng)。(A, b/c, b/2Tt , 2 兀/c)解:該題為已知波函數(shù)求各量口解這類習(xí)題的基本方法是比較法將已知的波動(dòng)力科1二4M(從-修)變?yōu)椴ê瘮?shù)的標(biāo)推形式, = Aco溫大 需一如,并進(jìn)行比較即可用用1 c J答案口波的振幅為4頻率為，波長(zhǎng)為一紅,波速為 2*ffcc 21r r5-5有一列平面簡(jiǎn)諧波，坐標(biāo)原點(diǎn)按y=Acos(cot + 。)的規(guī)律振動(dòng)。已知 A=, T=,入=10mi試求：(1)波函數(shù)表達(dá)式；(2)波線上相距2. 5m的兩點(diǎn)的相位差；(3)假如t=0時(shí) 處于坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移為y。=+,且向平衡位置運(yùn)動(dòng)，求初相位并寫出波函數(shù)。(1)y=0. 10cos 2 兀/l

19、0)+()m, (2),兀/2, (3)y=2 兀 / l0)+ 兀 / 3m解;該圖為巴知各量求波動(dòng)方程，其方法是將有關(guān)量代人相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)方程,化筒即行 (1)波函數(shù)(2)因?yàn)椴ㄩL(zhǎng)線上用點(diǎn)在任意時(shí)刻的相位都比坐標(biāo)原點(diǎn)的相位落后2m“1若 的位置在X,另一點(diǎn)的位置在x +2. 5m,它們分別比坐標(biāo)原點(diǎn)的相位落后2T和 A所以這兩點(diǎn)相位差為jA上 -ix + 2.5 x 、 2.5 TF元卜2K 元二(3)； =0時(shí)，有丸=Q.口5 =。.10c呻*于是eus4=0.50*/= 5取正值還是負(fù)值,或者兩者都取，這是根據(jù)t =0時(shí)刻處于坐標(biāo)原點(diǎn)的防點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。打 來(lái)決定口已知條件告訴技們，初始時(shí)刻該質(zhì)

20、點(diǎn)的位移為正值，并向平衡位置運(yùn)動(dòng)，所以I 這個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相對(duì)的旋轉(zhuǎn)矢量在初始時(shí)刻處于第一象限，應(yīng)取事=+y.于是波函數(shù)y = () 1 Oeos 2叮2. Of - m答：波函數(shù)為y = 0. 10叫2向2.加-司+司m*2)波線上距離Z5rn的兩點(diǎn).的相位差3 j（3）y-aiftew 21。一言卜引心5-6 P 和Q是兩個(gè)同方向、同頻率、同相位、同振幅的波源所在處。設(shè)它們?cè)诮橘|(zhì)中產(chǎn)生的波的波長(zhǎng)為入，PQ之間的距離為1.5入。R是PQ連線上Q點(diǎn)外側(cè)的任意一點(diǎn)。試求：（1）PQ兩點(diǎn)發(fā)出的波到達(dá) R時(shí)的相位差；（2）R點(diǎn)的振幅。 （3兀；0）解：（1）由題意，中一痔，則R點(diǎn)處兩波的相位差為4二串

21、1一平 - 2宣工 J = 27r=37rAA（2）相位差為大的奇數(shù)倍,R點(diǎn)處于干涉相消的位置，即怎二0答:R點(diǎn)處的相位差為3f,R點(diǎn)的振幅為零.5-7沿繩子行進(jìn)的橫波波函數(shù)為y=（0 . 01兀x2兀t）m。試求 波的振幅、頻率、傳播速度和波長(zhǎng)；（2）繩上某質(zhì)點(diǎn)的最大橫向振動(dòng)速度。（1）0 .10m 1. 0Hz; 200m- s-1; 200m （2）0 . 63m- s-1解二（I=0. 10m理=2ir 21rHiz；u 二牛=- = 200m $k 0. 01 IT入牛急皿m（2） w= mA 4 21r xO. 10 =0.63m * s -答Ml）波的振動(dòng)為0.10m、頻率為L(zhǎng)O

22、H7傳播速度200面，口波長(zhǎng)為之建門;5-8 設(shè)y為球面波各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的位移，r為離開波源的距離，A。為距波源單位距離處波的振幅。試?yán)貌ǖ膹?qiáng)度的概念求出球面波的波函數(shù)表達(dá)式。解：當(dāng)波在均勻的各向同性介質(zhì)傳播時(shí)，若介質(zhì)不吸收能量，在平面波的情況下，各處 的強(qiáng)度相同（振幅相同）。對(duì)于球面波的情況，設(shè)在距波源h和巳處取兩個(gè)球面，在單位 mn a小皿匕141他 an4 小即= 丁#2 T由此可知，對(duì)于球面荷諧波.振幅A和離開波源的距離r成反比-設(shè)距離波源為一個(gè) 單位處某應(yīng)點(diǎn)的振幅為及，則球面波的波函數(shù)為7 =3j答t球面波的波動(dòng)方程、=Ajos5-9弦線上駐波相鄰波節(jié)的距離為65cm,弦的振動(dòng)頻率為

23、2. 3x102Hz,求波的波長(zhǎng)入和傳播速度 u。（1. 3m; 3. 0X102m- s-1）解:駐波相鄰波節(jié)之間的距離為半波長(zhǎng)，得0. 65 =作，即 A = 0. 65 x2 = L 3mw = Av = L3 x2,3x10i =3. 0 x ID1 =3. 0 xlOm 廣”答:波長(zhǎng)才為L(zhǎng) 3小傳播速度u為3.0* 0m J5-10 人耳對(duì)1000Hz的聲波產(chǎn)生聽覺的最小聲強(qiáng)約為ixio-12vv m2,試求20c時(shí)空氣分子相應(yīng)的振幅。/(1Xl0-11m)答:由式/工= 2 Zm得算10一、,1 !211 /2xl X16-frW Z -2 x3. 14* lOOOT 4.16x1

24、0工答:空氣分子的相應(yīng)的振幅為i x iO =”m口.26)5-11兩種聲音的聲強(qiáng)級(jí)相差ldB ,求它們的強(qiáng)度之比。(1答;根據(jù)1意匕KnlOlsTOk3二&3 =】41。打答:兩種聲音的強(qiáng)度比為12d六=小(土)1,26 *25-12 用多普勒效應(yīng)來(lái)測(cè)量心臟壁運(yùn)動(dòng)時(shí)，以5MHz的超聲波直射心臟壁(即入射角為。)，測(cè)出接收與發(fā)出的波頻差為500Hz。已知聲波在軟組織中的速度為1500m s求此時(shí)心壁的運(yùn)動(dòng)速度。(7. 5 x 10-2m- s-1) 解:已知置彳5 x10*Hz；=(P；iv 500H7；u = 1500m , J心壁運(yùn)動(dòng)速度-二產(chǎn)工白卜二丁4?警二x500 = 75xl0-;

25、m-0,則方向沿帶電直線經(jīng) P點(diǎn)指向外，若入x時(shí)P點(diǎn)的( -1 f;方向沿軸線，若b 0,則指問外，若b 0,則指向盤心。)2 01 R2/x2解,將圓盤分割成許多同心圓帶，又將圓帶分割為許多元段，帶電量白，且曲= “曲=61回,設(shè)圓帶半徑為a- + daa在P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為d 二 k 當(dāng)故有 _i_ = fdEsin# - 013 - /- I 田，-I：；dfz電荷口當(dāng)心人時(shí)，則有人白1 -0=盧:即可視圓盤為一,無(wú)限大”均勻帶電平面口答:均勻帶電圓盤軸線上一點(diǎn)P處的場(chǎng)強(qiáng)為h 1-藤二亍,方向沿軸線，若行 氏 I /I + /r/x J。則指向外歲者行0則背離中心，p0則指向中心。解:以，為半

26、徑作與帶電球殼同心之球面為高斯面口可在各區(qū)域?qū)懗龈咚苟ɡ砜凇?對(duì) cLS = - 4irr3u ,弋6闖=孚（/ -aJ） , =-（/ &舊=2（_舟 =一33金產(chǎn)答:球亮內(nèi)、球光中、球殼外各區(qū)域的場(chǎng)強(qiáng)分別為零一舟; 3后產(chǎn)3for方向沿一P則背離中心印 。則指向中心9-12 在真空中有一無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電圓柱體，半徑為 /R,體電荷密度為+p。另有一與其 軸線平行的無(wú)限大均勻帶電平面，面電荷密度為+小 今有A、B兩點(diǎn)分別距圓柱體軸線為“與b （ a R）,且在過此軸線的帶電平面的垂直面內(nèi)。試求A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差 UA-UBo （忽略帶電圓柱體與帶電平面的相互影響）I ”百度文庫(kù)解：凡-%=1

27、氏0刖但式中的場(chǎng)強(qiáng)E由帶電圓 柱怵與帶電平面的電場(chǎng)我加而成。今知甘皿.方向由H-A（垂直于帶電平面）。為求旦山作以r為半徑R 為高,與圓柱體同軸之封閉圓柱面為高斯面,購(gòu)有；cos0d5 -E cos 枷iS + j ZEcws -d5 = E * 2 m * L5聞3Mttsm當(dāng)r h R時(shí)=irL , Lp當(dāng) r 長(zhǎng)時(shí)/= V * L * p方向均沿徑向指向外L h =小民-Em，c?？偵?f （a -以2）# + （鼠-Eq）由r（片-或滬+j：（安益科=-爐-J）答:A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差%-瓦夕臚-1） ”利n今-b（39-13 一個(gè)電偶極子的l= , q=X106C,把它放在X 105

28、NI- C-1的均勻電場(chǎng)中，其軸線與電 場(chǎng)成30。角。求外電場(chǎng)作用于該偶極子的庫(kù)侖力與力矩。（0;1 x 10-3NI- m.,使偶極子轉(zhuǎn)向電場(chǎng)方向。）答;均勻電場(chǎng)作用于該偶極孑的庫(kù)侖力為零，力矩為1其10琳m,并使其轉(zhuǎn)向電場(chǎng) 方向口9-14 試證明在距離電偶極子中心等距離對(duì)稱之三點(diǎn)上，其電勢(shì)的代數(shù)和為零。證明;今設(shè)距離電偶極子中心等距離對(duì)稱三點(diǎn)為A,B.C.它們距電偶極子遠(yuǎn)，與電 偶極矩P的夾布分別為以洶1&。且冉=4 +120。向二4+340.lu”kT 九八色瓦=卜三4+4+& K k 與CQS&-+ COSi + 一二 k 與cosHu +co(m + 120。)+ cos(+240”

29、)旦 cos（由 + 120） +cnH（& +240） =2c（g +180）coa（ *60） = -coafl,口 eo8i +cos（8i +12。*） +240） = eofidj - cm&j =09-15,匚儕A為方卷總?cè)萜髟诘鯐穹廊胧?。（一）石蠟注入前電容器已不與電源相接;（二）石蠟注入時(shí)電容器仍與電源相接。試比較在以上兩種情況下該電容器內(nèi)各量的變化情況， 并填人表9-2中。表9-2 習(xí)題9-15#百度文庫(kù)量Q場(chǎng)強(qiáng)E電壓A U電容C場(chǎng)能密度w解:設(shè)角標(biāo)1,2分別表示石蠟注入前后的各個(gè)最(-)石蠟注入前電容器已不與電源相接:Q?=Qi= 7,1與明t(二)石蠟注入時(shí)，電容器仍q

30、電源相接：勻電介質(zhì)板，其相對(duì)電容率為e 質(zhì)之前的場(chǎng)強(qiáng)之比又各是多少解：/電介質(zhì)內(nèi)，外的電場(chǎng)是同樣的場(chǎng)源電荷產(chǎn)生的%=號(hào)。1 &=瑪=&a a=&a= srwrl 9-16 平行板電容器的極板面積為 S,間距為do將電容器接在電源上，插入 d/2厚的均1習(xí)題9-16圖Mb =二仆；答他容器內(nèi)電介質(zhì)內(nèi)、外場(chǎng)強(qiáng)之比為小電介質(zhì)內(nèi)、外均未插入介面之前的場(chǎng)強(qiáng)之r Eo2 E外 2 rI ，耳 r 0ro試問電容器內(nèi)介質(zhì)內(nèi)、外場(chǎng)強(qiáng)之比是多少？它們和未插入介+ E 皿 2旦E外0r -int f又;電介質(zhì)板插入電容器后，電容器兩極板間之電壓不變由式(】)與(2)可得比分別為一9-17 兩個(gè)面積為a 2的平板平

31、行放置、并垂直于X軸,其中之一位于x=0處，另一位于x=l處，其間為真空。現(xiàn)測(cè)3得兩板間的電勢(shì)分布U ,3x2則兩板間儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量，4是多少？解:因人假“當(dāng)和卜l/z圖9由專題417w = I-豺八=16答:此兩板間儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量為%/人5三)9-18 一半徑為R,帶電量為 Q的導(dǎo)體球置于真空中。試求其電場(chǎng)的總能量。解:對(duì)于導(dǎo)體球，有琉=0,瓦洲”烏，在 ir + dr之球?qū)觾?nèi)應(yīng)有；應(yīng)旦dy = 4d(rR)-Jd卯= ) * 4ir/ * drf _2L L 0 kr8不。凝答:此帶電導(dǎo)體球電場(chǎng)的總能量應(yīng)為廿J;。9-19 在半徑為R的金屬球外， 包有一半徑為 口的均勻電介質(zhì)層，設(shè)電介質(zhì)的

32、相對(duì)電容率 為 ,金屬球帶電量 Q。求：(1)電介質(zhì)內(nèi)、外的場(chǎng)強(qiáng)分布與電勢(shì)分布。1 QE 0(rR);E-(4 r2方向沿半徑，Q0則指向外，Q0則指向球心;U 4Q(7 *)(R(2)金屬球的電勢(shì)。(3)電介質(zhì)內(nèi)電場(chǎng)的能量。1R/);E40Q2(r R/)； r2解M 1 )今以為半徑作與金屬球同心的高斯球面，如有R/)；Ur 1GrR)；若r Rt 5=0,則E內(nèi)=0支JU 414 / 4*TFn r* 4f ri若R ， K，q.=。，則E外= 4 7Tr17.：coed 1 dr + 3L J-Jp +一Qdr =2-L J./ T百度文庫(kù)習(xí)題十第十章直流電10-1 兩根粗細(xì)不同的銅棒

33、接在一起 （串聯(lián)），在兩端加上一定電壓。設(shè)兩鋼棒的長(zhǎng)度相同， 那么：（1）通過兩棒的電流強(qiáng)度是否相同？ （2）如果略去分界面處的邊緣效應(yīng)， 通過兩棒的電流 密度是否相同？（3）兩棒內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度是否相同 ？（4）兩棒兩端的電場(chǎng)強(qiáng)度是否相同 ？答N 1）電流睡度相等（2）電流密度不相同 f 3）兩棒內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同（4）兩棒兩端的電場(chǎng)強(qiáng)度不相同10-2 把大地看成均勻的導(dǎo)電介質(zhì)，其電阻率為p用一半徑為”的球形電極與大地表面相接，半個(gè)球體埋在地下，如下圖所示。如果電極本身的電阻可以忽略，試證明此電極的接地電 阻為：R 2證明:由于大地中與電流密度垂直的截面是一系列同心半球面u10-3靈敏電流計(jì)能測(cè)出

34、的最小電流約為 110-1OA。問:（1）10 -10A的電流通過靈敏電流計(jì)時(shí)，每秒內(nèi)流過導(dǎo)線截面的自由電子數(shù)是多少?（2）如果導(dǎo)線的截面積是1mr導(dǎo)線中自由電子的密度為x1028m3,這時(shí)電子的平均漂移速度是多少?（3）電子沿導(dǎo)線漂移lcm所需時(shí)間為多少？x lO8s-1、 x 10-I5m- s-1、 x lOl2s)解Ml)每秒內(nèi)流過導(dǎo)線截面的自由電子數(shù)：N = -=-=6. 25 x 10, 1e 1,6x105(2)設(shè)電子的平均漂移速度為歹27=10=氤=&5 11相”.6-xlO-1* xiO6= 7-4 xlOl5m - 3-1(3)電子沿導(dǎo)線漂移1cm所需時(shí)何為多少?_ 0.0

35、1 7?4 xlO-11=L4 x 10%答:每秒內(nèi)流過導(dǎo)線截面的自由電子數(shù)& 25 x 10%- (2)電子的平均漂移速度為3 =7. 4 m HT” m (31電子沿導(dǎo)線漂移1cm所需時(shí)間1.4x 10%10-4 如下圖所示，當(dāng)電路達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)(t - 8)。求:電流；(3)時(shí)間常數(shù)。(2V(1)電容器上的電壓；(2)各支路、0、X 10-2A、266s)解：(1)設(shè)電源電壓為凡M =400。尺200。 當(dāng)g時(shí)% 二 口也(2)18靖與國(guó)用聯(lián)，支路電流打工用 =濃+200= 1,0x10-2A投400x200 800 400/ 十 A；二 400 +200 =可=亍=4岡2ki n133fl

36、47A籥吟剛髀孰乳如幸v 3=20V; R=20kQ路中的電流。,R=60獻(xiàn)咔=40?|噱各支，-，)t =今 x2 = 266s答：電壓為2V,i,=0,% =LOxLOA,時(shí)間常數(shù)才二266s10-5 在如下圖所示的電路中，已知e2=12V、e 3=4V;安培計(jì)的讀數(shù)為，其內(nèi)阻可忽略不計(jì)，電流方向如圖中所示，求電源e1的電動(dòng)勢(shì)是多少？解:設(shè)節(jié)點(diǎn)A各支路電流分別為人J &方向如圖所示，選順時(shí)針方向?yàn)榛芈防@行方向根據(jù)基爾看夫定律得方程組,I -=0叼-與一 64 -21 0% - 44 - 211 =0代人數(shù)字解方程得/=6.6V下工解:設(shè)通過此2、R的電流分別為取順時(shí)針為回路繞行方向得方程組

37、切代入數(shù)字解放程得-J +，R +述3 + s =。 一玲+L凡+，員工+2=0/1 0. 1mAh =0. 1mAly = - 0, 2 mA10-7 如果每個(gè)離子所帶電荷的電量為+X10-19C,在軸突內(nèi)、外這種離子的濃度分別為10moi - m3及160 mol m3 ,求在37 c時(shí)離子的平衡電勢(shì)是多少 ？（74mV）解：因?yàn)? 二 273 +17 =310KCi = 10mol m G = 160 mol 1 m 1 k = L 38 xlO.% K e= +1.6x10 ,2C當(dāng)平衡時(shí)“6L& 需=+ 74mV10-8 請(qǐng)用實(shí)驗(yàn)測(cè)量的方法說明被動(dòng)膜的電纜性質(zhì)，并用神經(jīng)纖維的電纜方程

38、在理論進(jìn)一步加以證明。答:在神經(jīng)纖維中插入兩個(gè)電極，一個(gè)電極通入恒定電漉，另一個(gè)電極用來(lái)記錄不同 點(diǎn)的膜電位變化，即與，iM量結(jié)果表明電源附近，上升較快,達(dá)到的最大值也大; 遠(yuǎn)離電源處/上升較慢，最大值也較低，又由于軸漿電阻及膜電阻的作用，#皿依距離工 的增加按指數(shù)規(guī)律而減小。這就是被動(dòng)膜的電纜性質(zhì)。10-9 什么叫動(dòng)作電位？簡(jiǎn)述其產(chǎn)生過程。答:細(xì)胞受剌激所經(jīng)歷的除極和復(fù)極的過程,伴隨電位波動(dòng)，這種電位波動(dòng)稱為動(dòng)作 電位。當(dāng)細(xì)胞處于酢息狀態(tài)時(shí).為極化口當(dāng)受刺激時(shí)，強(qiáng)度達(dá)到闌值或闞值以上時(shí)，極化 發(fā)生倒轉(zhuǎn),這一過程叫除極燈電位由-86mV上升到+607、之后.K*離子向膜外擴(kuò)散， 膜電位迅速下降

39、，稱為復(fù)極.之后膜電位又恢復(fù)到靜息電位口10-10電泳是根據(jù)什么原理把測(cè)量樣品中的不同成分進(jìn)行分離的？根據(jù)什么可求得各種成分的濃度和所占比例 ？習(xí)題H一 第H一章穩(wěn)恒磁場(chǎng)11-1 討論庫(kù)侖定律與畢奧薩伐爾定律的類似與不同。答i庫(kù)侖定律是引入電場(chǎng)強(qiáng)度的依據(jù).在磁場(chǎng)中相當(dāng)于髀電庫(kù)侖定律的基本規(guī)律是安 培定律，由安培定律引比畢奧-沙伐爾定律口x 10-7T)11-2一個(gè)半徑為，祖彳1 200 的圓形電流回路連著 12V的電壓，回路中心的磁感應(yīng) 強(qiáng)度是多少？解：回路中心即用心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度是:4Pxi0 x-2R0-2 x212- = L9 x107(T)x lO-5 m)解:設(shè)匚處長(zhǎng)直導(dǎo)線電流產(chǎn)生的

40、磁場(chǎng)：11-4(1依胭意:(2)如圖(b)總電流分成兩個(gè)相等的分電流時(shí)，圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度是多少解；(1)在圖11-33)中C處的磁感強(qiáng)度由三部分組成，兩直線和半圓的感感應(yīng)之和圖U總習(xí)題JL4-2方向與外磁場(chǎng)&相反B =8、+凡=0”-也 05 =0 中3-0 05=0 27r xr, ri =6-0 x10-im 答:合磁場(chǎng)為零的點(diǎn)至導(dǎo)線的距南為6.0 xltJTm 在下圖中求： 圖(a)中半圓c處磁感應(yīng)強(qiáng)度是多少 ？答:回路中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度H = L9x10-7(T)11-3 一無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線通有 I=15A的電流，把它放在 B=的外磁場(chǎng)中，并使導(dǎo)線與外磁場(chǎng) 正交，試求合磁場(chǎng)為零的點(diǎn)至導(dǎo)線的距離。兩直線的延長(zhǎng)線過圓心C,所以限二易二0,半圓在C處的磁場(chǎng)設(shè)為為8、1出1/戶T.石=布(2)兩個(gè)半圓產(chǎn)