十九、一次函數(shù)習習題帶(答案)

1、姓名: 教案 第十九章、一次函數(shù)19.1 變量與函數(shù)一、選擇題1、小明騎自行車上學，開始以正常速度勻速行駛，但行至途中自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課他比修車前加快了騎車速度繼續(xù)勻速行駛，圖中是行駛路程s（m）關于時間t（min）的函數(shù)圖象，那么符合這個同學行駛情況的圖象大致是（ C ） A B C D2、下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍選取錯誤的是（ D ）Ay=2x2中，x取全體實數(shù)B中，x取x1的所有實數(shù)C中，x取x2的所有實數(shù)D中，x取x3的所有實數(shù)3、葡萄熟了，從葡萄架上落下來，圖中可以大致反映葡萄下落過程中速度v隨時間t變化情況是（ D ） A B C D4、已

2、知等腰三角形的周長為20cm，將底邊長y(cm)表示成腰長x(cm)的函數(shù)關系式是y=202x，其自變量x的取值范圍是（ B ）A0<x<10 B5<x<10 C一切實數(shù) Dx>05、如果每盒圓珠筆有12支，每盒售價18元，那么圓珠筆的售價y（元）與圓珠筆的支數(shù)x（支）之間的函數(shù)關系式為（ B ）A B Cy=12x Dy=18x6、“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當它醒來，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了，于是急快追趕，但為時已晚，烏龜還是領先到了終點用s1，s2分別表示兔子和烏龜所行的路程，t為時間，則圖中與故事情節(jié)相吻合的是

3、（ D ） A B C D7、如圖（1）是某蓄水池的橫斷面示意圖，分深水區(qū)和淺水區(qū)如果這個蓄水池以固定的流量注水，下面圖（2）中圖象能大致表示水的深度h和時間t之間的關系是（ C ）（1） A B C D 8、公民的月收入超過800元時，超過部分則依法繳納個人收入調(diào)節(jié)稅；當超過部分不超過500元時，稅率（即所繳納稅款占超過部分的百分數(shù)）相同已知某人本月收入1260元，納稅23元，由此可得繳納稅款y（元）與該人月收入x（元）（800x1300）間的函數(shù)關系為（ C ）A B C D以上都不對9、下列各點中，既在函數(shù)y=x22x3的圖象上，又在函數(shù)的圖象上的點是（ C ）A B C D10、函數(shù)中

4、，自變量x的取值范圍是（ D ）Ax1 Bx>1且x2 Cx=2 Dx1且x2 二、解答題11、如果點（1，2）同時在函數(shù)y=axb與的圖象上，試求a、b的值解：由題意有 解得12、已知y=y1y2，y2=k2(x2)(k20)，且當x=1時，y=1；x=2時，y=8（1）求y與x之間的函數(shù)關系式（2）求當y=2時，x的值解：（1）由已知得則，故所求函數(shù)關系為：（2）y=2經(jīng)整理得x23x=0x(x3)=0x=0或x3=0故x=0或x=313、某市區(qū)電話的月租費是20元，可打60次免費電話（每次3分鐘），超過60次后，超過部分每次0.13元（1）寫出每月電話費y（元）與通話次數(shù)x之間的函

5、數(shù)關系式；（2）分別求出月通話50次、100次的電話費；（3）如果某月的電話費是27.8元，求該月通話的次數(shù)解：（1） （2）當x=50<60時，y=20.當x=100>60時，y=0.13×10012.2=25.2故月通話50次的電話費是20元，月通話100次的電話費是25.2元（3）當y=27.8時，有0.13x12.2=27.8x=120故月電話費為27.8元時，該月通話的次數(shù)為120次14、某單位急需用車，但又不準備買車，他們準備和一個體車主或一國營出租車公司其中的一家簽訂月租車合同，設汽車每月行駛x km，應付給個體車主的月費用為y1元，應付給出租車公司的月費用

6、是y2元，y1、y2分別與x之間的函數(shù)關系圖象（兩條射線）如圖所示，觀察圖象后回答下列問題：（1）每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時，租國營公司的車合算？（2）每月行駛的路程等于多少時，租兩家車的費用相同？（3）如果這個單位估計每月行駛的路程為2300km， 那么這個單位租哪家的車合算？解：（1）每月行駛的路程小于1500km時，租國營公司的車合算 （2）每月行駛路程等于1500km時，租兩家的車費相同 （3）如果每月行駛的路程為2300km，那么這個單位租個 體車主的車合算19.2 一次函數(shù)窗體頂端一、選擇題1、下列函數(shù)中，y與x成正比例函數(shù)關系的是（其中k為常數(shù)）（ C ）Ay=xkBy=kx

7、C Dy=3x32、已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（a,b）（ab），則它的圖象一定也經(jīng)過點（ C ）A（a，b） B（b，a） C（a，b） D（a，b）3、已知正比例函數(shù)y=(3k1)x，若y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是（ D ）Ak<0 Bk>0 Ck< Dk>4、將直線y=5x平移后過點(1，)，則平移后直線的解析式為（ D ）Ay=5x5 By=5x5 Cy=5x Dy=5x5、已知一次函數(shù)y=kxb的圖象經(jīng)過點A（2，1）和點B，其中B是另一個函數(shù)與y軸的交點，則k，b的值分別為（ D ）A2，3 B2，3 C2，3 D2，36、若一次函數(shù)y=kxb的圖象

8、經(jīng)過A（m,1）、B（1，m），其中m是大于1的常數(shù)，則必有（ B ）Ak0，b>0Bk<0，b>0 Ck>0，b<0 Dk<0，b<07、若abc<0，且的圖像不過第四象限，則點(ab，c)所在象限為（ D ）A一 B二 C三 D四8、若kb<0，且bk>0，則函數(shù)y=kxb的大致圖象是圖中的（ B ） A B C D9、汽車開始行駛時，油箱內(nèi)有油40L，如果每小時耗油5L，則油箱內(nèi)剩余油量Q（L）與行駛時間t(h)的函數(shù)關系用圖象表示應為圖中的（ B ） A B C D10、如圖，l1反映了某公司的銷售收入與銷售量之間的關系，l2

9、反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量之間的關系，當該公司贏利（收入大于成本）時，銷售量是（ D ）A小于3t B大于3t C小于4t D大于4t 窗體底端二、解答題11、（1）一次函數(shù)y=15x的圖象是經(jīng)過點（0， 1 ）與（ ，0），y隨x的增大而 減少 ；（2）y=(m1)x|m|22是一次函數(shù)，且y隨x的增大而增大，則m的值為 3 .12、已知一次函數(shù)y=kxb中自變量x的取值范圍為2x6，相應的函數(shù)值范圍是11y9，求此函數(shù)的解析式.解：當k>0時，y隨x的增大而增大由2x6，11y9可知x=2時，y=11；x=6時，y=9 當k<0時，y隨x的增大而減小.由2x6，11y9

10、可知x=2時,y=9；x=6時，y=11, 13、已知直線y=kxb經(jīng)過點，且與坐標軸圍成的三角形的面積為，求該直線的解析式.解：直線y=kxb經(jīng)過點又直線y=kxb與x軸交于點，與y軸交于點B（0，b），且，又，即解得k1=2，k2=2，b1=5，b2=5所求的函數(shù)解析式為y=2x5或y=2x5.14、下圖是某汽車行駛的路程s(km)與時間t(min)的函數(shù)關系圖，觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：(1)汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少?(2)汽車在中途停了多長時間?(3)當16t30時，求s與t的函數(shù)關系式解：(1)由圖象可知：當t=9時，s=12，所以汽車在9分鐘內(nèi)的平均速度或80km

11、/h；(2)汽車在中途停了7分鐘；(3)當16t30時，設s與t的函數(shù)關系式為s=ktb由圖象可知：直線s=ktb過點(16，12)和點(30，40)所以 解得所以s與t的函數(shù)關系式為s=2t20 15、如圖公路上有A，B，C三站，一輛汽車在上午8時從離A站10 km的P地出發(fā)向C站勻速前進，15 min后離A站20 km(1)設出發(fā)x h后，汽車離A站y km，寫出y與x之間的函數(shù)關系式；(2)當汽車行駛到離A站150 km的B站時，接到通知要在中午12點前趕到離B站30 km的C站，汽車若按原速能否按時到達若能，是在幾點幾分到達；若不能，車速最少應提高到多少解：（1）汽車勻速前進的速度為，

12、y=40x10（2）當y=15030=180時，40x10=180解得x=4.25(h)84.25=12.25，因此汽車若按原速不能按時到達當y=150時，40x10=150解得x=3.5(h)設汽車按時到達C站，車速最少應提高到每小時vkm依題得(128)3.5v=30v=60(km/h)車速最少應提高到每小時60 km16、某食品廠生產(chǎn)的一種巧克力糖每千克成本為24元，其銷售方案有如下兩種：方案一：若直接給本廠設在武漢的門市部銷售，則每千克售價為32元，但門市部每月需上繳有關費用2400元；方案二：若直接批發(fā)給本地超市銷售，則出廠價為每千克28元.若每月只能按一種方案銷售，且每種方案都能按

13、月銷售完當月產(chǎn)品，設該廠每月的銷售量為xkg.（1）你若是廠長，應如何選擇銷售方案，可使工廠當月所獲利潤更大？一月二月三月銷售量(kg)5506001400利潤(元)200024005600（2）廠長看到會計送來的第一季度銷售量與利潤關系的報表后（上表），發(fā)現(xiàn)該表填寫的銷售量與實際有不符之處，請找出不符之處，并計算第一季度的實際銷售量總量.解：（1）設利潤為y元.方案一：y1=(3224)x2400=8x2400，方案二：y2=(2824)x=4x.當8x2400>4x時，x>600；當8x2400=4x時，x=600；當8x2400<4x時，x<600.即當x>

14、600kg時，選擇方案一；當x=600kg時，任選一個方案均可；當x<600kg時，選擇方案二.（2）由（1）可知x=600時，利潤為2400元.一月份利潤2000<2400，則x<600，由4x=2000，得x=500，故一月份不符.三月份利潤56002400，則x>600，由8x2400=5600，x=1000，故三月份不符.二月份x=600符合實際.故第一季度情況銷售量=5006001000=2100（kg）.19.3 用函數(shù)觀點看方程（組）與不等式窗體頂端一、選擇題1、點A(5, y1)，B(2, y2)都在直線上，則y1與y2的大小關系是（ D ）Ay1y2

15、By1=y2 Cy1<y2 Dy1>y22、結(jié)合正比例函數(shù)y=4x的圖象回答：當x>1時，y的取值范圍是（ D ）Ay<1 B1y<4 Cy=4 Dy>43、圖中l(wèi)1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售數(shù)量之間的關系，l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關系，根據(jù)圖象判斷該公司盈利時銷售量為（ B ）A小于4件B大于4件 C等于4件D大于或等于4件4、彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量的關系為一次函數(shù)，如圖所示，由圖可知不掛物體時彈簧的長度為（ D ）A7cm B8cm C9cm D10cm5、已知一次函數(shù)y=kxb的圖象如圖所示，當x<0時，y的取值范圍是（

16、 D ）Ay>0 By<0 C2<y<0 Dy<26、購某種三年期國債x元，到期后可得本息和y元，已知y=kx，則這種國債的年利率為（ D ）Ak B Ck1 D7、小麗的家與學校的距離為d0km，她從家到學校先以勻速v1跑步前進，后以勻速v2(v2<v1)走完余下的路程，共用t0小時.圖中能大致表示小麗距學校的距離y(km)與離家時間t0(h)之間關系的是（ D ）A B C D8、蠟是非晶體，在加熱過程中先要變軟，然后逐漸變稀，然后全部變?yōu)橐簯B(tài)，整個過程溫度不斷上升，沒有一定的熔化溫度，圖中所示四個圖象中表示蠟熔化的是（ C ）A B C D9、已知一次

17、函數(shù)y=2xa與y=3xb的圖象相交于x軸原點外一點，則的值為（ D ）A B C D10、設b>a，將一次函數(shù)y=bxa與y=axb的圖象畫在同一直角坐標系內(nèi)，則圖中正確的是（ B ） ABCD 窗體底端二、解答題11、已知直線y=2x1.（1）求已知直線與y軸的交點坐標；（2）若直線y=kxb與已知直線關于y軸對稱，試求當x為何值時，y的值為非負數(shù).解：（1）當x=0時，y=1 故圖象與y軸的交點坐標為（0，1）（2）由于直線y=2x1與x軸的交點坐標為 而直線y=kxb與直線y=2x1關于y軸對稱， 所以直線必過點（0，1）和 k=2，b=1，y=2x112、如圖所示，平面直角坐標

18、系中畫出了函數(shù)y=kxb的圖象.（1）根據(jù)圖象，求k，b的值；（2）在圖中畫出函數(shù)y=2x2的圖象；（3）求x的取值范圍，使函數(shù)y=kxb的函數(shù)值大于函數(shù)y=2x2的函數(shù)值.解：（1）函數(shù)y=kxb的圖象過點（2，0）、（0，2）， （2）圖略 （3）由題意得x2>2x2, x>0 13、已知一個一次函數(shù)y=kxb的圖象經(jīng)過(3, 2), (1, 6)兩點.（1）求此一次函數(shù)的解析式；（2）求此函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的三角形的面積.解：（1）由題意得 解得 所求函數(shù)為y=4x10（2）此函數(shù)圖象交x軸于，交y軸于（0，10）， 此函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的三角形的面積為： 14、已知方程所對應的圖象如圖所示，試求出3a7b的值.解：同時兩條直線的交點為，方程組的解為代入方程ax3y=5得，a