人教版八年級數(shù)學下冊《19-1-2 函數(shù)的圖像（第1課時）》教學課件PPT初二公開課

1、人教版數(shù)學八年級下冊下圖是北京市某天下圖是北京市某天24 小時內(nèi)氣溫的變化圖，氣小時內(nèi)氣溫的變化圖，氣溫溫 T 隨隨時時 間間 t 的變化而變化的變化而變化.導入新導入新知知心電心電圖圖記錄的是心臟本身的生物電流在每一記錄的是心臟本身的生物電流在每一心心 動周期動周期中發(fā)生的中發(fā)生的電變化電變化情況情況. .導入新導入新知知素養(yǎng)目素養(yǎng)目標標3. 經(jīng)歷畫函數(shù)圖象的過程，體會函數(shù)圖經(jīng)歷畫函數(shù)圖象的過程，體會函數(shù)圖象象 建立建立數(shù)形聯(lián)系數(shù)形聯(lián)系的關(guān)鍵是分別用點的橫、的關(guān)鍵是分別用點的橫、縱縱 坐標表示自變量和對應(yīng)的函數(shù)值坐標表示自變量和對應(yīng)的函數(shù)值.2. 會觀察函數(shù)圖象會觀察函數(shù)圖象獲取信息獲取信息

2、，根據(jù)圖象，根據(jù)圖象初初 步分析函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系和變化規(guī)律步分析函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系和變化規(guī)律.1. 了解了解函數(shù)圖象函數(shù)圖象的意義的意義.x000.50.25111.52.25242.56.235 93.512.24516S探究新探究新知知知識點 1函數(shù)的圖函數(shù)的圖象象寫出正方形的面積寫出正方形的面積S與邊長與邊長x的函數(shù)解析式，并的函數(shù)解析式，并確確 定自變量定自變量x的取值范圍的取值范圍. .S=x2（x0）在直角坐標系中，描出這些點，然后連接這些點在直角坐標系中，描出這些點，然后連接這些點. .表示表示x與與 S的對應(yīng)關(guān)的對應(yīng)關(guān)系系 的點有無的點有無數(shù)數(shù) 個個. .但是實但是實際際 上我們只上

3、我們只能能 描出其中描出其中有有 限個點，限個點，同同 時想象出時想象出其其 他點的位置他點的位置. .探究新探究新知知用 空用 空 心心 圈 表圈 表 示示 不 在不 在 曲曲 線的線的點點用平用平滑滑 的曲的曲線線 連連接接一般地，對于一個函數(shù)，如果把一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量自變量與與函數(shù)函數(shù)的每對的每對對對 應(yīng)值分別作為點的應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標橫、縱坐標，那么坐標平面內(nèi)由這些點，那么坐標平面內(nèi)由這些點組組 成的圖形，就是這個函數(shù)的成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象圖象. .上圖的曲線即函數(shù)上圖的曲線即函數(shù)S=x2 （x0）的圖象）的圖象. .通過圖象，我們可以通過圖象，我們可以

4、數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合地研究函數(shù)地研究函數(shù). .探究新探究新知知（2）.例例 畫出下列函數(shù)的圖象畫出下列函數(shù)的圖象：（1）y 2x 1 ；x -3-2-10123 y-5-3-11357解解：( (1) )從函數(shù)解析式可以看出，從函數(shù)解析式可以看出，x的取值范圍的取值范圍是是全體實全體實數(shù)數(shù). . 第一步：從第一步：從x的取值范圍中選取一些簡潔的數(shù)值，算出的取值范圍中選取一些簡潔的數(shù)值，算出y的的 對應(yīng)值，填寫在表格里對應(yīng)值，填寫在表格里：探究新探究新知知素養(yǎng)素養(yǎng)考考點點 1畫出已知函數(shù)的圖畫出已知函數(shù)的圖象象6xy x12345-4 -3 -2 -1 O-4-1-2-3y=2x+1第二步：根據(jù)表中

5、數(shù)值描點（第二步：根據(jù)表中數(shù)值描點（x，y）；第三步：用平滑曲線連接這些點第三步：用平滑曲線連接這些點. .y54321當自變量的值越來越大時當自變量的值越來越大時，對應(yīng)的函數(shù)對應(yīng)的函數(shù)值值畫出的圖象是一條畫出的圖象是一條 直直線線，越來越越來越大大 . .探究新探究新知知x -5-4-3-2-1 12345 y1.2 1.5236 -6-3-2 -1.5-1.2 解解：( (2) )列列表表 ：取一些自變量的值，并求出對應(yīng)的函：取一些自變量的值，并求出對應(yīng)的函數(shù)數(shù) 值，填入表中值，填入表中. .探究新探究新知知為什么沒為什么沒有有 “0”？y12345x-5 -4 -3 -2 -1 O654

6、321-1-2-3-4-5-6描點：描點：分別以表中對應(yīng)的分別以表中對應(yīng)的x、y為橫縱坐標為橫縱坐標, ,在坐標系中在坐標系中描描 出出對應(yīng)的點對應(yīng)的點. .連線：連線：用光滑的曲線用光滑的曲線把把 這些點依次連接起來這些點依次連接起來. .(1,-6)探究新探究新知知探究新探究新知知歸納總歸納總結(jié)結(jié)描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟：第一步：列表：表中給出一些自變量的值第一步：列表：表中給出一些自變量的值及及對應(yīng)的函數(shù)對應(yīng)的函數(shù)值值； 第二步：描點：在平面直角坐標系中，以自變量的第二步：描點：在平面直角坐標系中，以自變量的值值為為 橫坐橫坐標標，相應(yīng)的函數(shù)值，相應(yīng)的函數(shù)值為

7、為 縱坐縱坐標標，描出表格中數(shù)值，描出表格中數(shù)值對對 應(yīng)的各點應(yīng)的各點；第三步：連線：按照橫坐第三步：連線：按照橫坐標標由小到由小到大大 的順序，把所描的順序，把所描出出 的各點的各點用用平滑曲平滑曲線線 連接起來連接起來. .（先填寫下表，再描點、連線（先填寫下表，再描點、連線）2( (1) )在所給的平面直角坐標系中畫出函在所給的平面直角坐標系中畫出函數(shù)數(shù) y 1 x 的圖象的圖象. .x-3-2-10123y 32-1 12012132x12345-4 -3 -2 -1Oy321-1-2-3不不在在( (2) )點點P( (5，2) ) 該函該函數(shù)數(shù) 的圖象上的圖象上( (填填“在在”或

8、或“不在不在”) ). .鞏固練鞏固練習習t/ /時時下圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某下圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天天 氣氣溫溫 T如何隨時如何隨時間間 t 的變化而變化你從圖象中得到了哪些的變化而變化你從圖象中得到了哪些信信 息息？探究新探究新知知知識點 2實際問題中的函數(shù)圖實際問題中的函數(shù)圖象象t/ /時時降狀態(tài)降狀態(tài). .時時1 1從這個函數(shù)圖象可知：這一天中從這個函數(shù)圖象可知：這一天中 4時氣溫最時氣溫最低低（ -3C）, , 14時時氣溫最高（氣溫最高（ 8C）; ;2 2從從_ _ 0時時至至 4時時氣溫呈下降狀態(tài)，從氣溫呈下降狀態(tài)，從4時時至至

9、 14時氣溫呈上升狀態(tài)，從時氣溫呈上升狀態(tài)，從 14至至 24氣溫又呈氣溫又呈下下時時探究新探究新知知825 285868 x/ /minO探究新探究新知知素養(yǎng)素養(yǎng)考考點點 1 從實際問題的圖象中讀取信從實際問題的圖象中讀取信息息例例 下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀讀 報，然后回家其中報，然后回家其中x 表示時間，表示時間，y 表示小明離家的距離，表示小明離家的距離，小小 明家、食堂、圖書館在同一直線上明家、食堂、圖書館在同一直線上y/ /km0. .80. .6825 285868x/ /minO（2）小明在食堂吃早餐用

10、了多少時間）小明在食堂吃早餐用了多少時間？解解：25-8=17(min)，小明在食堂吃早餐用了小明在食堂吃早餐用了17min.探究新探究新知知根據(jù)圖象回答下列問題根據(jù)圖象回答下列問題：( (1) )食堂離小明家多遠？小明從家到食堂用了多少時間食堂離小明家多遠？小明從家到食堂用了多少時間？解：解：食堂離小明家食堂離小明家0.6km，小明從家到食堂用了，小明從家到食堂用了8min.y/ /km0. .80. .6825 285868x/ /miny/ /km0. .80. .6O探究新探究新知知（3）食堂離圖書館多遠？小明從食堂到圖書館用了多少時間）食堂離圖書館多遠？小明從食堂到圖書館用了多少時間

11、？解解：0.8-0.6=0.2(km)，食堂離圖書館，食堂離圖書館0.2km；28-25=3(min)，小明從食堂到圖書館用了小明從食堂到圖書館用了3min. .825 285868x/ /miny/ /km0. .80. .6O（4）小明讀報用了多長時間）小明讀報用了多長時間？解解：58-28=30(min)，小明讀報用了小明讀報用了30min.探究新探究新知知825 285868x/ /miny/ /km0. .80. .6O（5）圖書館離小明家多遠？小明從圖書館回家的平均速度）圖書館離小明家多遠？小明從圖書館回家的平均速度是是 多少多少？解解：圖書館離小明家圖書館離小明家0.8km，小明

12、從圖書館回家用了，小明從圖書館回家用了68- 58=10(min)，由此算出的平均速度是由此算出的平均速度是0.08km/min. .探究新探究新知知探究新探究新知知方法點撥解答圖象信息題主要運用解答圖象信息題主要運用數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想思想, ,化圖象化圖象信信 息為數(shù)字信息息為數(shù)字信息. .主要步驟如下主要步驟如下: :( (1) )了解了解橫、縱軸橫、縱軸的意義的意義；上判定函數(shù)與自變量的關(guān)系上判定函數(shù)與自變量的關(guān)系；( (3) )抓住圖象中抓住圖象中端點端點，拐點拐點等特殊點的實際意義等特殊點的實際意義. .( (2) )從從 圖象形圖象形狀狀(1)(1)這一天內(nèi)，上海與北京何時氣溫相

13、同這一天內(nèi)，上海與北京何時氣溫相同？答答：7時時 和和 12時時.(2)(2)這一天內(nèi)，上海在哪段時間比北京氣溫高？在哪段時這一天內(nèi)，上海在哪段時間比北京氣溫高？在哪段時間間 比北京氣溫低比北京氣溫低？答答：在在0時時 7時時和和12時時 24時時比北京氣溫高比北京氣溫高； 在在7時時12時時比北京氣溫低比北京氣溫低. .如圖是某一天北京與上海的氣溫隨時間變化的圖象如圖是某一天北京與上海的氣溫隨時間變化的圖象. . 根據(jù)圖像回答下列問題根據(jù)圖像回答下列問題. .鞏固練鞏固練習習甲、乙兩車從甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向地出發(fā)，勻速駛向B地甲車以地甲車以80km/h的速度的速度行行 駛駛1h后，

14、乙車才沿相同路線行駛乙車先到達后，乙車才沿相同路線行駛乙車先到達B地并停留地并停留1h后后， 再以原速按原路返回，直至與甲車相遇在此過程中，兩車再以原速按原路返回，直至與甲車相遇在此過程中，兩車之之 間的距離間的距離y（km）與乙車行駛時間）與乙車行駛時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所所 示下列說法：示下列說法：乙車的速度是乙車的速度是120km/h；m=160；點點H的坐標是（的坐標是（7，80）；）；n=7.5其中說法正其中說法正確確）B D的是的是（ A A C連接中連接中考考課堂檢課堂檢測測基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 鞏鞏 固固 題題1.1.最近中旗連降雨雪，德嶺山水庫水位上漲如圖表

15、示某一最近中旗連降雨雪，德嶺山水庫水位上漲如圖表示某一天天 水位變化情況，水位變化情況，0時的水位為警戒水位結(jié)合圖象判斷下時的水位為警戒水位結(jié)合圖象判斷下列列敘敘 述不正確的是述不正確的是（ C ）A8時水位最時水位最高高BP點表示點表示12時水位為時水位為0.6米米 C8時到時到16時水位都在下時水位都在下降降 D這一天水位均高于警戒水這一天水位均高于警戒水位位2.柿子熟了，從樹上落下來柿子熟了，從樹上落下來. .下面的哪一幅圖可以大致刻畫下面的哪一幅圖可以大致刻畫出出柿子下落過程中的速度變化情況柿子下落過程中的速度變化情況? ?（）O速速度度時時間間AO速速度度時時間間D速速度度時時間間C

16、O速速度度時時間間 OB課堂檢課堂檢測測C；3.小明同學騎自行車去郊外春游小明同學騎自行車去郊外春游， 如圖表如圖表示他離家的距離示他離家的距離y(km)與與所所 用的時間用的時間x(h)之之間關(guān)系的函數(shù)圖象間關(guān)系的函數(shù)圖象. .1 1根據(jù)圖象回答：小明到達根據(jù)圖象回答：小明到達離離 家最遠的地家最遠的地方需方需 3h；2 2小明出發(fā)小明出發(fā)2.5 h后離家后離家 22.5km（3）小明出發(fā)）小明出發(fā)_0_._8_或或5_. 2h后離家后離家12 km. .課堂檢課堂檢測測4.下面的圖象反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那下面的圖象反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里里 鍛煉了一陣后

17、又走到文具店去買筆鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆, ,然后散步走回家，圖中然后散步走回家，圖中x表表 示時間示時間，y表示張強離家的距離表示張強離家的距離. .（1）體育場離張強家多遠？張強從家到體育場用了多少時間）體育場離張強家多遠？張強從家到體育場用了多少時間？答答：體育場離張強家體育場離張強家2.5千米千米.張強從家到體育場用張強從家到體育場用15分鐘分鐘.課堂檢課堂檢測測71 2 1 .5 課堂檢課堂檢測測2 2體育場離文具店多遠體育場離文具店多遠？解解：2.5-1.5=1（千米）（千米）, ,體育場離文具店體育場離文具店1千米千米.3 3張強在文具店停留了多少時間張強在文具店停留了多

18、少時間？解解：65-45=20（分）（分）, ,張強在文具店停留了張強在文具店停留了20分鐘分鐘.4 4張強從文具店回家的平均速度是多少張強從文具店回家的平均速度是多少？解解: :依題意可依題意可得得1.5 （10065）60 71 8 （ 千 米 / 時 ）s/ /km55t/ /minO10 20 30 40 50 60 70乙乙甲甲課堂檢課堂檢測測能能 力力 提提 升升 題題給出下列說法：給出下列說法：學校到景點的路程為學校到景點的路程為55 km；甲組在途甲組在途中中 停留了停留了5 min；甲、乙兩組同時到達景點；甲、乙兩組同時到達景點；相遇后，乙組相遇后，乙組的的 速度小于甲組的速度根據(jù)圖象信息，以上說法正確速度小于甲組的速度根據(jù)圖象信息，以上說法正確的的有有 天的生產(chǎn)任務(wù)；在生產(chǎn)過程中天的生產(chǎn)任務(wù)；在生產(chǎn)過程中，機器故障停止生機器故障停止生產(chǎn)產(chǎn)h；當當t時，甲、乙生產(chǎn)的零件個數(shù)相等時，甲、乙生產(chǎn)的零件個數(shù)相等. .課堂檢課堂檢測測拓拓 廣廣 探探 索索 題題某車間的甲、乙兩名工人分別同時生產(chǎn)同種零件，他們一天某車間的甲、乙兩名工人分別同時生產(chǎn)同種零件，他們一天生生 產(chǎn)零件產(chǎn)零件y( (個個) )與生產(chǎn)時間與生產(chǎn)時間t(h)的函數(shù)