兩直線的位置關(guān)系（1）

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)1在具體情境中了解相交線、平行線、補(bǔ)角、余角、對頂角的定義。2知道同角或等角的余角相等、同角或等角的補(bǔ)角相等、對頂角相等，并能解決一些實(shí)際問題。3經(jīng)歷操作、觀察、猜想、交流、推理等獲取信息的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。第一環(huán)節(jié)第一環(huán)節(jié) 走進(jìn)生活走進(jìn)生活 引入課題引入課題在同一平面內(nèi)，在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置兩條直線的位置關(guān)系有關(guān)系有相交和平相交和平行行兩種兩種 在同一平面內(nèi)在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直不相交的兩條直線叫平行線。線叫平行線。對頂角特征：對頂角特征：1.有公共有公共頂點(diǎn)頂點(diǎn)2.兩邊互為兩邊互為反反 向延長線向延長線。問題問題1 1：觀察你所畫圖

2、形觀察你所畫圖形2.12.11,1,11和和22的位置有什么關(guān)系？大的位置有什么關(guān)系？大小有何關(guān)系？為什么？小組合作小有何關(guān)系？為什么？小組合作交流，嘗試用自己的語言描述對交流，嘗試用自己的語言描述對頂角的定義。頂角的定義。3 32 21 14 42.112.11A AB BC CD D問題問題2:剪子可以看成圖剪子可以看成圖2.11，那么剪子在剪東西的過程中，那么剪子在剪東西的過程中，1和和2還保持相等嗎？還保持相等嗎？3和和4呢？你有何結(jié)論？呢？你有何結(jié)論？第二環(huán)節(jié)第二環(huán)節(jié) 動(dòng)手實(shí)踐、探究新知?jiǎng)邮謱?shí)踐、探究新知?dú)w納總結(jié)歸納總結(jié)直線直線ABAB與與CDCD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O，11與與22

3、有公共頂點(diǎn)有公共頂點(diǎn)O O，它們的兩邊互，它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做對頂角做對頂角(vertical angles) 。對頂角相等對頂角相等12 2121212ABCD1.1.下列各圖中，下列各圖中，11和和22是對頂角的是（是對頂角的是（ ） 2.2.如圖所示，有一個(gè)破損如圖所示，有一個(gè)破損的扇形零件，利用圖中的的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說出所量角的度數(shù)是你能說出所量角的度數(shù)是多少嗎？為什么？多少嗎？為什么？ D鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)3 32 21 14 42.112

4、.11A AB BC CD D 2 2D DC C O O1 13 3 4 4A AN NB B圖圖2.12.13 3圖圖2.12.12 2打臺球時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)姆较?，用白球擊打紅球，打臺球時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)姆较?，用白球擊打紅球，反彈后的紅球會直接入袋，此時(shí)反彈后的紅球會直接入袋，此時(shí)1=21=2，將圖，將圖2.12.12 2抽象成成圖抽象成成圖2.12.13 3，ONON與與DCDC交于點(diǎn)交于點(diǎn)O O，DON=CON=90DON=CON=900 0，1=21=2第三環(huán)節(jié)第三環(huán)節(jié) 動(dòng)手實(shí)踐動(dòng)手實(shí)踐圖圖2.12.12 2小組合作交流，解決下列問題：在圖小組合作交流，解決下列問題：在圖2.13中中問題問

5、題1：哪些角互為補(bǔ)角？哪些角互為余角？哪些角互為補(bǔ)角？哪些角互為余角？問題問題2：3與與4有什么關(guān)系？為什么？有什么關(guān)系？為什么？問題問題3：AOC與與BOD有什么關(guān)系？為什么？有什么關(guān)系？為什么？ 你還能得到哪些結(jié)論？你還能得到哪些結(jié)論？ 2 2D DC C O O1 13 3 4 4A AN NB B圖圖2.12.13 3動(dòng)手實(shí)踐三動(dòng)手實(shí)踐三歸納總結(jié)歸納總結(jié)問題問題1 1：. .因?yàn)橐驗(yàn)?+2=901+2=90，2+3=902+3=90，所以所以1=1= ，理由是，理由是 . . 因?yàn)橐驗(yàn)?+2=1801+2=180，2+3=1802+3=180，所以，所以1=1= ，理由是，理由是 .

6、.鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)問題問題2 2：用你手中的三角板，畫一個(gè)直角三角用你手中的三角板，畫一個(gè)直角三角形，如圖則形，如圖則A是是B的的 。變式訓(xùn)練：變式訓(xùn)練：在在的基礎(chǔ)上，做的基礎(chǔ)上，做CDA=90CDA=900 0。1.1.則則AA的余角有哪幾個(gè)？為什么？的余角有哪幾個(gè)？為什么？2.2.請找出互補(bǔ)的角，并說明理由。請找出互補(bǔ)的角，并說明理由。3.3.你還能提出哪些問題？試試看吧！你還能提出哪些問題？試試看吧！C CA AB BC CA AB BD D比比看，誰提比比看，誰提的問題更獨(dú)特！的問題更獨(dú)特！加油加油鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)問題問題1 1：如圖已知：直線如圖已知：直線ABAB與與CDCD交于點(diǎn)交

7、于點(diǎn)O, O, EOD=90EOD=900 0, ,回答下列問題：回答下列問題：1.AOE1.AOE的余角是的余角是 ；補(bǔ)角是；補(bǔ)角是 。2.AOC2.AOC的余角是的余角是 ；補(bǔ)角是；補(bǔ)角是 ；對頂角是；對頂角是 。C CA AB BD DO OE E第四環(huán)節(jié)第四環(huán)節(jié) 拓展延伸，綜合應(yīng)用拓展延伸，綜合應(yīng)用 問題問題2 2：如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)O O在直線在直線ABAB上，上，DOCDOC和和BOEBOE都等于都等于90900 0. .A AO OB BD DC CE E請找出圖中請找出圖中互余的互余的角、互補(bǔ)的角、相角、互補(bǔ)的角、相等的角，等的角，并說明理并說明理由。先獨(dú)立探究，由。先獨(dú)立探究，再小組交流。再小組交流。1.1.你學(xué)