20XX年廣東高實(shí)驗(yàn)中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷

1、機(jī)密啟用前 試卷類型A2019年1月廣東省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù) 學(xué) 試 卷一、 選擇題：本大題共15小題，每小題4分，滿分60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知集合，則 （ ） A.0，2 B.-2，4 C.0，2 D.-2，0，2，4 【答案】D。2設(shè)為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（ ） A. B. C. D. 【答案】B。3函數(shù)的定義域?yàn)椋?） A B. C. D. 【答案】A。4已知向量，則（ ） A1 B. C5 D. 25 【答案】C。5直線的斜率是（ ） A. B. C. D. 【答案】B。6不等式的解集為（ ） A. B. C. D. 【答案】D。7已知，則（

2、） A. B. C. D. 【答案】D。8某地區(qū)連續(xù)六天的最低氣溫（單位：）為：9，8，7，6，5，7，則該六天最低氣溫的平均數(shù)和方差分別為（ ） A. B . C. D. 【答案】A，。9如圖1，長方體中，則（ ） A. 1 B. C. 2 D. 【答案】B，。10命題“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】A11設(shè)滿足約束條件，則的最大值為（ ） A. 5 B. 3 C. 1 D. 4 【答案】C，將三點(diǎn)代入則可得最大值為1。12已知圓與軸相切于點(diǎn)，半徑為5，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】D，又和軸相切于點(diǎn)，則方程為。13如圖2，中，用表示，正確的是（

3、 ） A. B. C. D. 【答案】C。14若數(shù)列的通項(xiàng)，設(shè)，則數(shù)列的前7項(xiàng)和為（ ） A. 14 B. 24 C. 26 D. 28 【答案】C前7項(xiàng)和為15已知橢圓的長軸為，為橢圓的下頂點(diǎn)，設(shè)直線的斜率分別為，且，則該橢圓的離心率為（ ） A. B. C. D. 【答案】B，令。二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，滿分16分. 16已知角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)，則 . 【答案】。17在等比數(shù)列中，則 . 【答案】8。18袋中裝有五個(gè)除顏色外完全相同的球，其中2個(gè)白球，3個(gè)黑球，從中任取兩球，則取出的兩球顏色相同的概率是 . 【答案】。19已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)， . 【答案】。三、解答題：本大題共2小題，每小題12分，滿分24分，解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.20的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為,已知. （1）求的面積；（2）若，則的值.【答案】（1）；（2），。21如圖3，三棱錐中， ，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上. （1）證明：；（2）若，求四棱錐的體積. （參考公式：錐體的體積