高中數學復習典型題專題訓練118---頻率直方圖

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上高中數學復習典型題專題訓練118板塊二.頻率直方圖知識內容頻率直方圖列出樣本數據的頻率分布表和頻率分布直方圖的步驟：計算極差：找出數據的最大值與最小值，計算它們的差；決定組距與組數：取組距，用決定組數；決定分點：決定起點，進行分組；列頻率分布直方圖：對落入各小組的數據累計，算出各小數的頻數，除以樣本容量，得到各小組的頻率繪制頻率分布直方圖：以數據的值為橫坐標，以的值為縱坐標繪制直方圖，知小長方形的面積組距×頻率頻率分布折線圖：將頻率分布直方圖各個長方形上邊的中點用線段連接起來，就得到頻率分布折線圖，一般把折線圖畫成與橫軸相連，所以橫軸左右兩端點沒有實際意義總

2、體密度曲線：樣本容量不斷增大時，所分組數不斷增加，分組的組距不斷縮小，頻率分布直方圖可以用一條光滑曲線來描繪，這條光滑曲線就叫做總體密度曲線總體密度曲線精確地反映了一個總體在各個區(qū)域內取值的規(guī)律典例分析題型一 頻率分布直方圖【例1】 （2010西城二模）某區(qū)高二年級的一次數學統(tǒng)考中，隨機抽取名同學的成績，成績全部在分至分之間，將成績按如下方式分成組：第一組，成績大于等于分且小于分；第二組，成績大于等于分且小于分；第五組，成績大于等于分且小于等于分，據此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖則這名同學中成績大于等于分且小于分的學生有_名【例2】 （2010東城二模）已知一個樣本容量為的樣本數據的頻率分布

3、直方圖如圖所示，樣本數據落在內的樣本頻數為 ，樣本數據落在內的頻率為 【例3】 （2010北京）從某小學隨機抽取100名同學，將他們的身高（單位：厘米）數據繪制成頻率分布直方圖（如圖）由圖中數據可知 若要從身高在，三組內的學生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在內的學生中選取的人數應為 【例4】 （2010江蘇高考）某棉紡廠為了了解一批棉花的質量，從中隨機抽取了根棉花纖維的長度（棉花纖維的長度是棉花質量的重要指標），所得數據都在區(qū)間中，其頻率分布直方圖如圖所示，則其抽樣的根中，有_根在棉花纖維的長度小于【例5】 （2009湖北15）下圖是樣本容量為的頻率分布直方圖根據樣本的頻

4、率分布直方圖估計，樣本數據落在內的頻數為 ，數據落在內的概率約為 【例6】 （2009福建3）一個容量為的樣本，其數據的分組與各組的頻數如下：組別頻數則樣本數據落在上的頻率為（ ）ABCD【例7】 某校為了了解學生的課外閱讀情況，隨機調查了50名學生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時間的數據，結果用下面的條形圖表示，根據條形圖可得這50名學生這一天平均每人的課外閱讀時間為（ ）ABCD【例8】 為了調查某廠工人生產某種產品的能力，隨機抽查了位工人某天生產該產品的數量產品數量的分組區(qū)間為，由此得到頻率分布直方圖如圖，則這名工人中一天生產該產品數量在的人數是 【例9】 （2009山東8）某工廠對

5、一批產品進行了抽樣檢測右圖是根據抽樣檢測后的產品凈重（單位：克）數據繪制的頻率分布直方圖，其中產品凈重的范圍是，樣本數據分組為，已知樣本中產品凈重小于克的個數是，則樣本中凈重大于或等于克并且小于克的產品的個數是（ ）A B C D【例10】 某路段檢查站監(jiān)控錄象顯示，在某時段內，有輛汽車通過該站，現在隨機抽取其中的輛汽車進行車速分析，分析的結果表示為右圖的頻率分布直方圖，則估計在這一時段內通過該站的汽車中速度不小于km/h的車輛數為（ ）AB CD【例11】 （2006年全國II）一個社會調查機構就某地居民的月收入調查了人，并根據所得數據畫了樣本頻率分布直方圖，為了分析居民的收入與年齡、學歷、

6、職業(yè)等方面的聯系，要從這人中用分層抽樣的方法抽出人做進一步調查，則在（元）月收入段應抽出_人【例12】 如圖為某樣本數據的頻率分布直方圖，則下列說法不正確的是（ ）A的頻率為B若樣本容量為，則的頻數為C若樣本容量為，則的頻數為D由頻率分布布直方圖可得出結論：估計總體大約有分布在【例13】 （2006北京模擬）下面是某學校學生日睡眠時間的抽樣頻率分布表：睡眠時間人數頻率合計畫出頻率分布直方圖，估計該校學生的日平均睡眠時間【例14】 （2010崇文一模）為了調查某廠2000名工人生產某種產品的能力，隨機抽查了位工人某天生產該產品的數量，產品數量的分組區(qū)間為，頻率分布直方圖如圖所示已知生產的產品數量

7、在之間的工人有6位求；工廠規(guī)定從各組中任選1人進行再培訓，則選取5人不在同一組的概率是多少？【例15】 考查某校高三年級男生的身高，隨機抽取名高三男生，實測身高數據（單位：）如下： 作出頻率分布表； 畫出頻率分布直方圖【例16】 （2010陜西卷高考）為了解學生身高情況，某校以的比例對全校700名學生按性別進行出樣檢查，測得身高情況的統(tǒng)計圖如下：估計該小男生的人數；估計該校學生身高在之間的概率；從樣本中身高在之間的女生中任選2人，求至少有1人身高在之間的概率【例17】 從某校高一年級的名新生中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為的身高樣本，如下（單位：）作出該樣本的頻率分布表，畫出頻率分布直方圖及折

8、線圖，并根據作出的頻率分布直方圖估計身高不小于的同學的人數1681651711671701651701521751741651701681691711661641551641581701551661581551601601641561621601701681641741701651791631721801741731591631721671601641691511681581681761551651651691621771581751651691511631661631671781651581701691591551631531551671631641581681671611621671681

9、61165174156167166162161164166【例18】 為了了解小學生的體能情況，抽取了某小學同年級部分學生進行跳繩測試，將所得的數據整理后畫出頻率分布直方圖（如下圖），已知圖中從左到右的前三個小組的頻率分別是第一小組的頻數是求第四小組的頻率和參加這次測試的學生人數；在這次測試中，學生跳繩次數的中位數落在第幾小組內？參加這次測試跳繩次數在次以上為優(yōu)秀，試估計該校此年級跳繩成績優(yōu)秀率是多少？【例19】 為了讓學生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有900名學生參加了這次競賽 為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分均為整數，滿分為100分）進行統(tǒng)計 請你根據尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻數分布直方圖，解答下列問題： 填充頻率分布表的空格（將答案直接填在表格內）； 補全頻數條形圖； 若成績在755855分的學生為二等獎，問獲得二等獎的學生約為多少人？【例20】 （2010豐臺一模）某校高三（1）班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據此解答如下問題求全班人數及分數在之間的頻數；估計該班的平均分數，并計算頻率分布直方圖中間的矩形的高；若要從分數在之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分數在之間的概率【例21】