實數(shù)（總復(fù)習(xí)）

1、：化簡后仍有根號：化簡后仍有根號：無限不循環(huán)小數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)：有理數(shù)：有理數(shù)：0.101010. 0.101010. 實數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)實數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù) 1.0 1.0實有整（諧音：臨時有診）實有整（諧音：臨時有診） 0 0是實數(shù)、有理數(shù)、整數(shù)，不是無理數(shù)、不是分?jǐn)?shù)是實數(shù)、有理數(shù)、整數(shù)，不是無理數(shù)、不是分?jǐn)?shù). . 2. 2.無理數(shù)的特征無理數(shù)的特征 2 2 2 2 2727 3 3 3 3 3 3 9 9 3 3 0 0. .01010.10203040. 0.101001000. 3.1415926. 0.10203040. 0.101001000. 3.1415926. - -

2、1 1 3 3 - -8 8 4 4 sinsin3030 練習(xí)：求不等式練習(xí)：求不等式2-3x-102-3x-10的非負(fù)整數(shù)解的非負(fù)整數(shù)解. .3 3，2 2，1 1，0 03170.3例: 例: 2 2+1, +1, 2 2-1, 5-1, 5 2 2, , 2 22 2, , 1 12 22 2+3, +3, 3. 3.無理數(shù)與有理數(shù)的和或差必為無理數(shù)無理數(shù)與有理數(shù)的和或差必為無理數(shù). .其其余運算都有可能得有理數(shù)余運算都有可能得有理數(shù). .實數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)實數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù) 2 2 + +（- - 2 2 ）= =0 0 2 2 - - 2 2 = =0 0 2 2 2 2 =

3、=1 1 加加（反和得（反和得0 0）加加（反和得（反和得0 0）減減（相等兩數(shù)之差為（相等兩數(shù)之差為0 0）乘乘（倒積得（倒積得1 1）2 22 22 2=1=1除除（相等兩數(shù)之商為（相等兩數(shù)之商為1 1） 0 0 2 2 = =0 0 0 0 2 2 = =0 0 無理數(shù)與無理數(shù)無理數(shù)與無理數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)與有理數(shù)無理數(shù)與有理數(shù)有理數(shù)有理數(shù)實數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)實數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù) 4. 4.實數(shù)與數(shù)軸一一對應(yīng)，有理數(shù)只是數(shù)軸的一部分，實數(shù)與數(shù)軸一一對應(yīng)，有理數(shù)只是數(shù)軸的一部分，無理數(shù)也只是數(shù)軸的一部分無理數(shù)也只是數(shù)軸的一部分. . （1 1）有理數(shù)在數(shù)軸上表示）有理數(shù)在數(shù)軸上表示 （2

4、 2）無理數(shù)在數(shù)軸上表示）無理數(shù)在數(shù)軸上表示 - - 5 5 4 4 - - 3 3 4 4 - - 7 7 3 3 3 3 4 423513實數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)實數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù) （3 3）根據(jù)數(shù)軸，化簡）根據(jù)數(shù)軸，化簡. .a a0 0b b2()|ababa a0 0b b2()|abab總結(jié)：底負(fù)則反適用于總結(jié)：底負(fù)則反適用于 和和2()|abab 實數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)實數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù) 21.414 5. 5.按大小分：負(fù)按大小分：負(fù)00正正. .兩個負(fù)數(shù)，絕對值兩個負(fù)數(shù)，絕對值越大，則越小越大，則越小. .兩個二次根式，平方法兩個二次根式，平方法. .31.73252.236一

5、起殺鵝一起殺鵝意思意思意思意思二兒傻了二兒傻了實數(shù)實數(shù)0 0， , ,|-2|, ,|-2|,用用“”從小到從小到大排列大排列_ _ 323比較大小比較大小: :3 54 3和3.1412926和(1(1）(2(2）11 和1123和實數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)實數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù) 6. 6.反正負(fù)，倒母子，絕符號反正負(fù)，倒母子，絕符號. . 反和得反和得0 0，倒積得，倒積得1.1. 與與|y+3|y+3|互為相反數(shù)，則互為相反數(shù)，則xyxy2 2=_=_平方根平方根算術(shù)平方根算術(shù)平方根立方根立方根32x的倒數(shù)是的倒數(shù)是_325一個數(shù)的絕對值是一個數(shù)的絕對值是 ，這個數(shù)是，這個數(shù)是_一個數(shù)的平方與它

6、的立方相等，這個數(shù)是一個數(shù)的平方與它的立方相等，這個數(shù)是_0 0的平方根據(jù)是的平方根據(jù)是_381的平方根據(jù)是的平方根據(jù)是_實數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)實數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù) 7. 7.實數(shù)的計算實數(shù)的計算11251481 2()49 1122513 122528312571()()()6242 9495132實數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)實數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù) 7. 7.實數(shù)的計算實數(shù)的計算211() 78133620125111() ( 1 )232 220.3( 3)3 20123( 12) ( 1)2 33102( 4)8 322( 2)0.5( 1.6)( 2) 123()( 2)3035 實數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)實數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù) 7. 7.實數(shù)的計算實數(shù)的計算2014( )( 31)8cos4521