第四章遠期與期貨的運用

1、Financial Engineering 授課人：王正文 講 師 武漢大學經濟與管理學院 郵箱： 運用遠期（期貨）進行套期保值運用遠期（期貨）進行套期保值就是投資者由于在現(xiàn)貨市場已有一定的風險暴露，因此運用遠期（期貨）的相反頭寸對沖已有風險的風險管理行為。運用遠期（期貨）套期保值的定義主要有兩種類型：（一）多頭套期保值（二）空頭套期保值運用遠期（期貨）進行套期保值的類型主要有兩種類型：（一）多頭套期保值運用遠期（期貨）進行套期保值的類型多頭套期保值是指通過進入遠期（期貨）市場的多頭對現(xiàn)貨市場進行套期保值。對于遠期（期貨）市場的多頭而言，如果價格上漲，多頭獲利，現(xiàn)貨市場出現(xiàn)虧損，多頭獲利=現(xiàn)貨

2、市場虧損。問題：當價格上漲時，現(xiàn)貨市場中的那一交易方會出現(xiàn)虧損？（鎖定未來買入價格）主要有兩種類型：（一）多頭套期保值運用遠期（期貨）進行套期保值的類型案例案例4.1股指期貨的多頭套期保值股指期貨的多頭套期保值 2012年1月5日，某基金公司面臨著如下問題： 需要在3月16日將6936000元的資金配置配置與滬深300指數(shù)。 問題分析：3月16日屬于未來時期，未來買入成本可能高，也可能低。顯然，如果未來價格低，基金公司是可以獲益的；然而，如果未來價格高，買入的成本也會增加。 為了避免成本的這種上漲上漲，應該采取怎樣措施？ 主要有兩種類型：（一）多頭套期保值運用遠期（期貨）進行套期保值的類型案例

3、案例4.1 問題解決方法問題解決方法： 購買3月16日（星期五，恰好為股指交割日）到期的滬深300指數(shù)期貨IF1203進行套期保值。 實際效果：實際效果： 2013年3月16日當天的真實情況是：IF1203合約到期結算價為2597.36，該基金公司以當天開盤價2591.80點買入滬深300現(xiàn)貨，但是在期貨市場上盈利2597.36-2312=285.36點，等價于按照2306.44點的價格買入，抵消了指數(shù)上升給投資者造成的高成本。（二）空頭套期保值運用遠期（期貨）進行套期保值的類型空頭套期保值也稱為賣出套期保值，即通過進入遠期或者期貨市場的空頭對現(xiàn)貨市場進行套期保值。對于遠期（期貨）市場的空頭而

4、言，如果價格下跌，多頭獲利，現(xiàn)貨市場出現(xiàn)虧損，多頭獲利=現(xiàn)貨市場虧損。問題：當價格上漲時，現(xiàn)貨市場中的那一交易方會出現(xiàn)虧損？（鎖定未來賣出價格）（二）空頭套期保值運用遠期（期貨）進行套期保值的類型案例案例4.2股指期貨的多頭套期保值股指期貨的多頭套期保值 2011年9月2日，某外資公司面臨著如下問題： 需要半年后將一筆1000萬美元的貸款收入結匯為人民幣。 問題分析：由于人民幣出于升值周期中，外資公司擔心美元的貶值會給其帶來損失。 為了避免收益的這種下跌，應該采取怎樣措施？ （二）空頭套期保值運用遠期（期貨）進行套期保值的類型案例案例4.1 問題解決方法問題解決方法： 向中國工商銀行賣出半年期

5、的美元遠期 實際效果：實際效果： 假設當天真實情況是：一美元的一年期遠期買入價格為6.3721元，企業(yè)以此簽訂半年期的遠期外匯協(xié)議。半年后，企業(yè)收到1000萬美元貨款時，假設此時即期買入價位6.3000.根據(jù)遠期外匯協(xié)議，企業(yè)可以以6.3721的價格向中國工商銀行賣出1000萬美元，從而收入為（6.3721-6.3000）*1000=721000元，等于將匯率鎖定在6.3721.主要有兩種類型：（一）多頭套期保值（二）空頭套期保值運用遠期（期貨）進行套期保值的類型完美和不完美的套期保值什么是完美的套期保值？若遠期（期貨）的到期日、標的資產和交易金額等條件的設定使得遠期（期貨）與現(xiàn)貨都能恰好匹配

6、，從而能夠完全消除價格風險時，我們稱這種能夠完全消除價格風險的套期保值為“完美的套期保值”。 而不完美的套期保值 ，則是指那些無法完全消除價格風險的套期保值 。通常不完美的套期保值是常態(tài) 。完美和不完美的套期保值期貨不完美的套期保值主要源于兩個方面：（一）基差風險（Basis Risk）（二）數(shù)量風險（Quantity Risk） 完美和不完美的套期保值期貨不完美的套期保值主要源于兩個方面：（一）基差風險（Basis Risk）所謂基差（Basis）是指特定時刻需要進行套期保值的現(xiàn)貨價格與用以進行套期保值的期貨價格之差，用公式可以表示為b是特定時刻的基差，H是需要進行套期保值的現(xiàn)貨價格，G是用

7、以進行套期保值的期貨價格。 bHG完美和不完美的套期保值期貨不完美的套期保值主要源于兩個方面：（一）基差風險（Basis Risk）基差最主要的用途就是用來分析套期保值的收益和風險。在1單位現(xiàn)貨空頭用1單位期貨多頭進行套期保值的情形下，投資者的整個套期保值收益可以表達為 （4.1） 0110001101HHGGHGHGbb完美和不完美的套期保值期貨不完美的套期保值主要源于兩個方面：（一）基差風險（Basis Risk）在1單位現(xiàn)貨多頭而用1單位期貨空頭進行套期保值的情形下，投資者的整個套期保值收益可以表達為 （4.2）其中下標的0和1分別表示開始套期保值的時刻和未來套期保值結束的時刻； 代表當

8、前時刻的基差，總是已知的；則代表未來套期保值結束時的基差，是否確定則決定了套期保值收益是否確定，是否能夠完全消除價格風險 1001110010()HHGGHGHGbb0b1b1b完美和不完美的套期保值期貨不完美的套期保值主要源于兩個方面：（一）基差風險（Basis Risk）我們可以進一步將分解為：（4.3）其中表示套期保值結束期貨頭寸結清時，期貨標的資產的現(xiàn)貨價格。1b 1111111bHGSGHS1S完美和不完美的套期保值期貨不完美的套期保值主要源于兩個方面：（一）基差風險（Basis Risk）如果期貨的標的資產與投資者需要進行套期保值的現(xiàn)貨是同一種資產，且期貨到期日就是投資者現(xiàn)貨的交易

9、日，根據(jù)期貨價格到期時收斂于標的資產價格的原理，我們有 這種情況下，投資者套期保值收益就是確定的，期貨價格就是投資者未來確定的買賣價格，我們就可以實現(xiàn)完美的套期保值。11111,0HSSGb完美和不完美的套期保值期貨不完美的套期保值主要源于兩個方面：（一）基差風險（Basis Risk）但如果期貨標的資產與需要套期保值的資產不是同一種資產，我們就無法保證 ；或者如果期貨到期日與需要套期保值的日期不一致，我們就無法保證套期保值結束時期貨價格與其標的資產價格一定會收斂，也就無法保證 。11HS11SG完美和不完美的套期保值期貨不完美的套期保值主要源于兩個方面：（一）基差風險（Basis Risk）

10、只要我們無法確定或，就無法保證，也就無法完全消除價格風險，無法獲得完美的套期保值。這里，源自的不確定性就被稱為基差風險。 11HS11SG10b 1b完美和不完美的套期保值期貨不完美的套期保值主要源于兩個方面：（一）基差風險（Basis Risk）不完美的套期保值雖然無法完全對沖風險，但還是在很大程度上降低了風險。通過套期保值，投資者將其所承擔的風險由現(xiàn)貨價格的不確定變化轉變?yōu)榛畹牟淮_定變化，而基差變動的程度總是遠遠小于現(xiàn)貨價格的變動程度。完美和不完美的套期保值期貨不完美的套期保值主要源于兩個方面：（一）基差風險（Basis Risk）另外，任何一個現(xiàn)貨與期貨組成的套期保值組合，在其存續(xù)期內

11、的每一天基差都會隨著期貨價格和被套期保值的現(xiàn)貨價格變化而變化?；钤龃髮疹^套期保值有利而基差減小對多頭套期保值有利。 （表表4-1 套期保值盈利性與基差關系套期保值盈利性與基差關系 ） 完美和不完美的套期保值期貨不完美的套期保值主要源于兩個方面：（一）基差風險（Basis Risk）套期保值類型受益來源條件多頭套期保值基差減小以下三者之一：（1）現(xiàn)貨價格的漲幅小于期貨價格的漲幅（2）現(xiàn)貨價格的跌幅大于期貨價格的跌幅（3）現(xiàn)貨價格下跌而期貨價格上漲空頭套期保值基差增大以下三者之一：（1）現(xiàn)貨價格的漲幅大于期貨價格的漲幅（2）現(xiàn)貨價格的跌幅小于期貨價格的跌幅（3）現(xiàn)貨價格上漲而期貨價格下跌完美和

12、不完美的套期保值期貨不完美的套期保值主要源于兩個方面：（一）基差風險（Basis Risk）套期保值類型受益來源條件多頭套期保值基差減小以下三者之一：（1）現(xiàn)貨價格的漲幅小于期貨價格的漲幅（2）現(xiàn)貨價格的跌幅大于期貨價格的跌幅（3）現(xiàn)貨價格下跌而期貨價格上漲空頭套期保值基差增大以下三者之一：（1）現(xiàn)貨價格的漲幅大于期貨價格的漲幅（2）現(xiàn)貨價格的跌幅小于期貨價格的跌幅（3）現(xiàn)貨價格上漲而期貨價格下跌完美和不完美的套期保值（二）數(shù)量風險（Quantity Risk） 數(shù)量風險是指投資者事先無法確知需要套期保值的標的資產規(guī)?；蛞驗槠谪浐霞s的標準數(shù)量規(guī)定無法完全對沖現(xiàn)貨的價格風險。完美和不完美的套期保

13、值（二）數(shù)量風險（Quantity Risk） 但是，數(shù)量風險與基差風險有所不同。人們通常認為套期保值最重要的風險是指在已確定進行套期保值的那部分價值內，由于基差不確定導致的無法完全消除的價格風險。因此，在下面的討論尤其是最優(yōu)套期保值比率的討論中，人們通常沒有考慮數(shù)量風險。遠期（期貨）套期保值策略在運用遠期（期貨）進行套期保值的時候，需要考慮以下四個問題：（1）選擇何種遠期（期貨）合約進行套期保值；（2）選擇遠期（期貨）合約的到期日；（3）選擇遠期（期貨）的頭寸方向，即多頭還是空頭；（4）確定遠期（期貨）合約的交易數(shù)量。遠期（期貨）套期保值策略合約的選擇合約的選擇需要考慮兩個問題：第一，在被套

14、期保值的現(xiàn)貨既有遠期合約又有期貨合約交易的情況下，應選擇遠期還是期貨；遠期合約比較適合個性化需求與持有到期的情形； 期貨合約流動性較好，可以提前平倉，但往往可得的品種較少。另外，在期貨存續(xù)期內可能會發(fā)生補交保證金的情形。遠期（期貨）套期保值策略合約的選擇合約的選擇需要考慮兩個問題：第二，在被套期保值的現(xiàn)貨與市場上可得的期貨合約標的資產不匹配的情況下，要選擇何種標的資產的合約。交叉套期保值的基差風險往往很大。在不可得的情況下，也要盡量選取與被套期保值的現(xiàn)貨資產高度相關的合約品種，盡量減少基差風險。 遠期（期貨）套期保值策略合約的到期日合約的到期日的選擇：選擇期貨進行套期保值時，往往可得的期貨到期

15、日與套期保值到期時間會無法完全吻合。投資者通常會選擇比所需的套期保值月份略晚但盡量接近的期貨品種 。一般的操作原則是避免在期貨到期的月份中持有期貨頭寸 ，因為到期月中期貨價格常常出現(xiàn)異常波動，可能給套期保值者帶來額外的風險。遠期（期貨）套期保值策略合約的到期日合約的到期日的選擇：當套期保值的到期時間超過市場上所有可得的期貨合約到期時，套期保值者可以使用較短期限的期貨合約，到期后再開立下一個到期月份的新頭寸，直至套期保值結束。這個過程被稱為“套期保值展期”。 遠期（期貨）套期保值策略合約頭寸的方向合約頭寸的方向選擇：當價格的上升可能對投資者造成不利影響的時候，選擇多頭套期保值；價格的下跌可能對投

16、資者造成不利影響的時候，選擇空頭套期保值。 遠期（期貨）套期保值策略在運用遠期（期貨）進行套期保值的時候，需要考慮以下四個問題：（1）選擇何種遠期（期貨）合約進行套期保值；（2）選擇遠期（期貨）合約的到期日；（3）選擇遠期（期貨）的頭寸方向，即多頭還是空頭；（4）確定遠期（期貨）合約的交易數(shù)量。最優(yōu)的套期保值比例的確定在1單位現(xiàn)貨空頭用n單位期貨多頭進行套期保值的情形下，投資者的整個套期保值收益可以表達為 最優(yōu)套期保值比率就是使得套期保值收益對被套期保值的資產價格的變化敏感性為零的套期保值比率：可得 （4.5）1010()n G GHH10101()()0n GGHHH11HnG最優(yōu)套期保值利

17、率的理解：最優(yōu)套期保值利率的理解：最優(yōu)的套期保值比例的確定式（4.5）體現(xiàn)了期貨最優(yōu)套期保值比率的本質含義：它是期貨單價每變動一個單位，被套期保值的現(xiàn)貨單價變動的數(shù)量。反過來也就意味著1單位的現(xiàn)貨需要n單位的期貨頭寸對其進行套期保值，才能達到最優(yōu)的消除風險的效果。 最優(yōu)套期保值利率的理解：最優(yōu)套期保值利率的理解：最優(yōu)的套期保值比例的確定最小方差套期保值比率就是指套期保值的目標是使得整個套期保值組合收益的波動最小化，具體體現(xiàn)為套期保值收益的方差最小化。 為使組合方差最?。阂浑A條件：二階條件：可得： （4.7）注意：上述變量都是指在套期保值期結束時刻的值。記住這點 ！最小方差套期保值比率的推導：最

18、小方差套期保值比率的推導：222222222HGHGHGHGHGnnnn 222222220()20GHGHGGnnnHH GGn最優(yōu)的套期保值比例的確定最小方差套期保值比率的推導：最小方差套期保值比率的推導：實際中如何用OLS估計最小方差套期保值比率在實踐當中，尋找最優(yōu)套期保值比率的最簡單方法就是利用歷史數(shù)據(jù)估計一元線性回歸方程 （4.8）中的系數(shù)b ，因為系數(shù)b反映了遠期（期貨）價格每變動一個單位，現(xiàn)貨價格變動的數(shù)量，正好與式（4.5）是具有內在一致性的。并且系數(shù)b的計算公式與式（4.7）是一樣的，估計系數(shù)b即可得到最優(yōu)套期保值比率。HabG最優(yōu)的套期保值比例的確定最小方差套期保值比率的推

19、導：最小方差套期保值比率的推導：實際中如何用OLS估計最小方差套期保值比率注意，式中的遠期（期貨）合約的到期時間應等于套期保值所用遠期（期貨）合約到期時間與套期保值到期時間的差距! 最優(yōu)的套期保值比例的確定最小方差套期保值比率的推導：最小方差套期保值比率的推導：最小方差套期保值比率的有效性檢驗最小方差套期保值比率的有效性可以通過檢驗風險降低的百分比來確定 （4.9）將式（4.6）與式（4.7）代入式（4.9）可得22*2HHe*2HGe最優(yōu)的套期保值比例的確定最小方差套期保值比率的推導：最小方差套期保值比率的推導：最小方差套期保值比率的有效性檢驗由于一元回歸方程式（4.8）的判別系數(shù)，因此實踐

20、中我們通?？梢岳门袆e系數(shù)來檢驗套期保值的有效性，越接近1，套期保值的效果越好。 22HGR2R2R運用遠期與期貨進行套利 當市場存在某些套利機會的時候，例如金融遠期（期貨）價格偏離其與標的資產現(xiàn)貨價格的均衡關系時，投資者可以運用遠期與期貨進行套利。運用遠期與期貨進行套利案例案例4.3 期貨最小方差套期保值比率期貨最小方差套期保值比率 假設投資者A手中持有某種現(xiàn)貨資產價值為1000000元，目前現(xiàn)貨價格為100元。擬運用某種標的的資產與該資產相似的期貨合約進行3個月期的套期保值。如果該現(xiàn)貨資產價格季度變化的標準差為0.65，該期貨價格季度變化的標準差為0.81，兩個價格變化的相關行為0.8，每

21、份期貨合約規(guī)模為100000元，期貨價格為50元。問題：三個月期貨合約的最小方差套期保值比率為多少？如何進行套期保值操作？運用遠期與期貨進行套利案例案例4.3 期貨最小方差套期保值比率期貨最小方差套期保值比率 最小套期保值比率為：因此，投資者A應該持有的期貨合約分數(shù)為：意味著投資者需要3份期貨空頭，以實現(xiàn)套期保值。0.650.8*0.640.81HHGGn1000000/100*3.2100000/50Nn運用遠期與期貨進行投機 遠期(期貨)與其標的資產價格變動的風險源是相同的，因此投機既可以通過遠期(期貨)實現(xiàn)，也可以通過現(xiàn)貨實現(xiàn)。然而，遠期(期貨)具有進入成本低、高杠桿效應等優(yōu)勢，這使得遠期（期貨）成為更好的投機途徑。運用遠期與期貨進行投機 但值得注意的是：高杠桿可能會使得一個小比例的價格變化帶來放大的收益，但也可能導致一個小比例的價格變化帶來放大的虧損，這是衍生產品高杠桿效應的雙刃劍本質。 此外，遠期（期貨）投機者不僅通過承擔價格變動的市場風險，也通過承擔流動性風險來獲取風險收益。運用遠期與期貨進行投機案例案例4.4 滬深滬深300指數(shù)期貨交易杠桿效應指數(shù)期貨交易杠桿效應 假設投資者A于2011年9月5日進入中國金融期貨交易所得滬深300指數(shù)期貨IF1109，按開盤價2792.8點買入1手IF1109.假設經紀公司要求的保證金比例為1