《高二數(shù)學(xué)參數(shù)方程》ppt課件

1、1求軌跡方程的一般步驟求軌跡方程的一般步驟圓的參數(shù)方程及參數(shù)的幾何圓的參數(shù)方程及參數(shù)的幾何意義意義一、復(fù)習(xí)引入：一、復(fù)習(xí)引入：2問題問題:22221( , ),?xyP x yab 對對于于橢橢圓圓上上的的點(diǎn)點(diǎn)能能否否借借鑒鑒圓圓的的方方法法進(jìn)進(jìn)行行一一種種三三角角代代換換22222222cossin1,cos,sin,cossin1,.(1)cos,()sinxyabxxyaybab 聯(lián)聯(lián) 想想令令則則則則為為 參參 數(shù)數(shù)與圓類似與圓類似,把方程把方程(1)叫做橢圓的參數(shù)方程叫做橢圓的參數(shù)方程.二、講授新課：二、講授新課：3 練習(xí)練習(xí)1： 將下列參數(shù)方程化為普通方程將下列參數(shù)方程化為普通方程

2、,普通普通方程化為參數(shù)方程方程化為參數(shù)方程:(3cos1 2sin為參數(shù)）（）xy(8cos2 6sin為參數(shù)）（ ）xy224931yx（ ）2216(4)1yx 4 例例1、如圖、如圖,以原點(diǎn)為圓心以原點(diǎn)為圓心,分別以分別以a、b(ab0)為半徑作兩個(gè)大圓，點(diǎn)為半徑作兩個(gè)大圓，點(diǎn)B是大圓半徑是大圓半徑OA與小圓的交點(diǎn)，與小圓的交點(diǎn)，過點(diǎn)過點(diǎn)A作作ANOx，垂足為，垂足為N，過點(diǎn)，過點(diǎn)B作作BMAN，垂，垂足為足為M，求當(dāng)半徑，求當(dāng)半徑OA繞點(diǎn)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)，點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，點(diǎn)M的軌跡的參的軌跡的參數(shù)方程。數(shù)方程。?M?N?B?A x O y5解:M x yoxOAxONOAayNMOBbxayba

3、bOMx( , ),cos ,sin ,cos,(sin設(shè)設(shè)點(diǎn)點(diǎn)是是以以為為始始邊邊，為為終終邊邊的的正正角角， 為為參參數(shù)數(shù)，則則即即為為參參數(shù)數(shù)）。這這就就是是橢橢圓圓的的參參數(shù)數(shù)方方程程。其其中中 為為長長半半軸軸的的長長， 為為短短半半軸軸的的長長， 叫叫離離心心率率，但但 不不是是與與 軸軸所所成成的的角角，而而是是O A與O A與x軸x軸所所成成的的角角。?M?N?B?A x O y6問題問題:橢圓的參數(shù)方程和圓的參數(shù)方程有何異同橢圓的參數(shù)方程和圓的參數(shù)方程有何異同?名稱方程各元素的幾何意義圓橢圓(cossin為參數(shù)）xarybr,)OabrO Px （表表 示示 圓圓 心心 ，表

4、表 示示半半 徑徑 ，是是 動(dòng)動(dòng)與與軸軸 的的正正 半半 軸軸 組組 成成 的的 圓圓 心心 角角 。(cossin為參數(shù)）xaybabOMOX 表表示示長長半半軸軸， 表表示示短短半半軸軸，表表示示離離心心角角，但但不不是是與與的的正正半半軸軸所所成成的的角角。7 例例2、如圖在橢圓、如圖在橢圓x2+8y2=8上求一點(diǎn)上求一點(diǎn)P,使使P到直線到直線l:x-y+4=0的距離最小的距離最小.XYlOP81、y21006412 2x x已已知知橢橢圓圓有有一一內(nèi)內(nèi)接接矩矩形形A A B B C C D D , ,求求矩矩形形A A B B C C D D 的的最最大大面面積積. .xAyPPA222.(1,0),1,.4已已知知點(diǎn)點(diǎn)橢橢圓圓點(diǎn)點(diǎn) 在在橢橢圓圓上上移移動(dòng)動(dòng) 求求的的最最小小值值練習(xí)練習(xí)2：91、橢圓、橢圓xy10cos6sin().為為參參數(shù)數(shù) 的的焦焦點(diǎn)點(diǎn)坐坐標(biāo)標(biāo)為為xyPPlxyxyMPPM2222288:403101259、在在橢橢圓圓上上求求一一點(diǎn)點(diǎn) ，使使 到到直直