第一章流體流動

1、太原理工大學(xué)太原理工大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院化學(xué)化工學(xué)院Principles of Chemical EngineeringPrinciples of Chemical Engineering 流體的基本概念流體的基本概念 靜力學(xué)方程及其應(yīng)用靜力學(xué)方程及其應(yīng)用 機(jī)械能衡算式及柏努機(jī)械能衡算式及柏努 利方程利方程 流體流動的現(xiàn)象流體流動的現(xiàn)象 流動阻力的計算、管路計算流動阻力的計算、管路計算 1. 本章學(xué)習(xí)目的本章學(xué)習(xí)目的 通過本章學(xué)習(xí)，重點掌握流體流動的通過本章學(xué)習(xí)，重點掌握流體流動的基本原理、管基本原理、管內(nèi)流動的規(guī)律內(nèi)流動的規(guī)律，并運用這些原理和規(guī)律去分析和解決流，并運用這些原理和規(guī)律去分析和解決

2、流體流動過程的有關(guān)問題，諸如：體流動過程的有關(guān)問題，諸如： （1） 流體輸送：流體輸送： 流速的選擇、管徑的計算、流體流速的選擇、管徑的計算、流體輸送機(jī)械選型。輸送機(jī)械選型。 （2） 流動參數(shù)的測量流動參數(shù)的測量 ： 如壓強(qiáng)、流速的測量等。如壓強(qiáng)、流速的測量等。 （3） 建立最佳條件：建立最佳條件： 選擇適宜的流體流動參數(shù)，選擇適宜的流體流動參數(shù)，以建立傳熱、傳質(zhì)及化學(xué)反應(yīng)的最佳條件。以建立傳熱、傳質(zhì)及化學(xué)反應(yīng)的最佳條件。 此外，非均相體系的分離、攪拌（或混合）都是流此外，非均相體系的分離、攪拌（或混合）都是流體力學(xué)原理的應(yīng)用。體力學(xué)原理的應(yīng)用。 2 本章應(yīng)掌握的內(nèi)容本章應(yīng)掌握的內(nèi)容 （3）

3、兩種流型的比較和工程處理方法；兩種流型的比較和工程處理方法； （ （5） 管路計算。管路計算。3.本章學(xué)時安排本章學(xué)時安排 授課授課14學(xué)時，習(xí)題課學(xué)時，習(xí)題課4學(xué)時。學(xué)時。 流體流動規(guī)律是本門課程的重要基礎(chǔ)，主要原因有流體流動規(guī)律是本門課程的重要基礎(chǔ)，主要原因有以下三個方面：以下三個方面： （1 1）流動阻力及流量計算）流動阻力及流量計算 （2 2）流動對傳熱、傳質(zhì)及化學(xué)反應(yīng)的影響）流動對傳熱、傳質(zhì)及化學(xué)反應(yīng)的影響 （3 3）流體的混合效果）流體的混合效果 化工生產(chǎn)中，經(jīng)常應(yīng)用流體流動的化工生產(chǎn)中，經(jīng)常應(yīng)用流體流動的基本原理及其流動規(guī)律解決關(guān)問題?；驹砑捌淞鲃右?guī)律解決關(guān)問題。以圖1-1為

4、煤氣洗滌裝置為例來說明： 流體動力學(xué)問題：流體（水和煤氣）在泵（或鼓風(fēng)機(jī)）、流量計以及管道中流動等； 流體靜力學(xué)問題：壓差計中流體、水封箱中的水煤氣洗滌裝置煤氣洗滌裝置 確定流體輸送管路的直徑，計算流動過程產(chǎn)生的阻力和輸送流體所需的動力。 根據(jù)阻力與流量等參數(shù)選擇輸送設(shè)備的類型和型號，以及測定流體的流量和壓強(qiáng)等。 流體流動將影響過程系統(tǒng)中的傳熱、傳質(zhì)過程等，是其他單元操作的主要基礎(chǔ)。煤氣洗滌裝置煤氣洗滌裝置 氣體和流體統(tǒng)稱流體。流體有多種分類方法：氣體和流體統(tǒng)稱流體。流體有多種分類方法： （1 1）按狀態(tài)分為氣體、液體和）按狀態(tài)分為氣體、液體和超臨界流體等；超臨界流體等； （2 2）按可壓縮性

5、分為不可壓流體和可壓縮流體；按可壓縮性分為不可壓流體和可壓縮流體； （3 3）按是否可忽略分子之間作用力分為理想流體與粘按是否可忽略分子之間作用力分為理想流體與粘 性流性流體（或?qū)嶋H流體）；體（或?qū)嶋H流體）； （4 4）按）按流變特性可分為牛頓型和非牛傾型流體；流變特性可分為牛頓型和非牛傾型流體； 流體區(qū)別于固體的主要特征是具有流動性，其形狀隨容器形狀流體區(qū)別于固體的主要特征是具有流動性，其形狀隨容器形狀而變化；受外力作用時內(nèi)部產(chǎn)生相對運動。而變化；受外力作用時內(nèi)部產(chǎn)生相對運動。流動時產(chǎn)生內(nèi)摩擦從而流動時產(chǎn)生內(nèi)摩擦從而構(gòu)成了流體力學(xué)原理研究的復(fù)雜內(nèi)容之一構(gòu)成了流體力學(xué)原理研究的復(fù)雜內(nèi)容之一 流

6、體是由大量的彼此間有一定間隙的單個分子所組成。在物流體是由大量的彼此間有一定間隙的單個分子所組成。在物理化學(xué)（氣體分子運動論）重要考察單個分子的微觀運動，分子的理化學(xué)（氣體分子運動論）重要考察單個分子的微觀運動，分子的運動是隨機(jī)的、不規(guī)則的混亂運動運動是隨機(jī)的、不規(guī)則的混亂運動。這種考察方法認(rèn)為流體是不連。這種考察方法認(rèn)為流體是不連續(xù)的介質(zhì)，所需處理的運動是一種隨機(jī)的運動，問題將非常復(fù)雜。續(xù)的介質(zhì)，所需處理的運動是一種隨機(jī)的運動，問題將非常復(fù)雜。 連續(xù)性假設(shè)連續(xù)性假設(shè)( ( 在化工原理中研究流體在靜止和流動狀態(tài)下的規(guī)律性時，常將流體視為由無數(shù)質(zhì)點組成的連續(xù)介質(zhì)。 連續(xù)性假設(shè)連續(xù)性

7、假設(shè): :假定流體是有大量質(zhì)點組成、彼此間假定流體是有大量質(zhì)點組成、彼此間沒有間隙、完全充滿所占空間連續(xù)介質(zhì)沒有間隙、完全充滿所占空間連續(xù)介質(zhì)，流體的物性及流體的物性及運動參數(shù)在空間作連續(xù)分布，從而可以使用連續(xù)函數(shù)的運動參數(shù)在空間作連續(xù)分布，從而可以使用連續(xù)函數(shù)的數(shù)學(xué)工具加以描述。數(shù)學(xué)工具加以描述。 流體流動的考察方法流體流動的考察方法 拉格朗日法拉格朗日法 選定一個流體質(zhì)點，對其跟蹤觀察，描述其運動參數(shù)（位移、數(shù)度等）與時間的關(guān)系。可見，拉格朗日法描述的是同一質(zhì)點在不同時刻的狀態(tài)。 歐拉法歐拉法 在固定的空間位置上觀察 流體質(zhì)點的運動情況，直接描述各有關(guān)參數(shù)在空間各點的分布情

8、況合隨時間的變化，例如對速度u，可作如下描述： xxyz( , , , ),( , , , ),( , , , )yzufx y z t ufx y z t ufx y z t 任取一微元體積流體作為研究對象，進(jìn)行受力分析，它受到的力有質(zhì)量力（體積力）和表面力兩類。 （1 1）質(zhì)量力（體積力）質(zhì)量力（體積力） 與流體的質(zhì)量成正比，與流體的質(zhì)量成正比，質(zhì)量力對于均質(zhì)流體也稱為體積力質(zhì)量力對于均質(zhì)流體也稱為體積力。如流體在重力場中所受到的重力和在離心力場所受到的離心力，都是質(zhì)量力。 （2 2）表面力）表面力 表面力與作用的表面積成正比。單表面力與作用的表面積成正比。單位面積上的表面力稱之為應(yīng)力位面

9、積上的表面力稱之為應(yīng)力。 垂直于表面的力p，稱為壓力（法向力）。 單位面積上所受的壓力稱為壓強(qiáng)p。 平行于表面的力F，稱為剪力（切力）。 單位面積上所受的剪力稱為應(yīng)力。* 本節(jié)主要內(nèi)容本節(jié)主要內(nèi)容 l 流體的密度和壓強(qiáng)的概念、單位及換算等；在重力場中的靜止流體內(nèi)部壓強(qiáng)的變化規(guī)律及其工程應(yīng)用。 l* 本節(jié)的重點本節(jié)的重點 l 重點掌握流體靜力學(xué)基本方程式的適用條件及工程應(yīng)用實例。l* 本節(jié)的難點本節(jié)的難點 l 本節(jié)點無難點。 流體靜力學(xué)主要研究流體流體靜止時其內(nèi)部壓強(qiáng)變化的規(guī)律。用描述這一規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，稱為流體靜力學(xué)基本方程式。先介紹有關(guān)概念： 1.2.1 流體的密度流體的密度 單位體積流體

10、所具有的質(zhì)量稱為流體的密度。以單位體積流體所具有的質(zhì)量稱為流體的密度。以表表示，單位為示，單位為kg/m3。 （1-1)式中-流體的密度，kg/m3 ； m-流體的質(zhì)量，kg； V-流體的體積，m3。 當(dāng)V0時，m/V 的極限值稱為流體內(nèi)部的某點密度。 液體的密度 液體的密度幾乎不隨壓強(qiáng)而變化，隨溫度略有改變，可視為不可壓縮流體。 純液體的密度可由實驗測定或用查找手冊計算的方法獲取。 混合液體的密度，在忽略混合體積變化條件下， 可用下式估算（以1kg混合液為基準(zhǔn)），即 （1-2）式中i -液體混合物中各純組分的密度，kg/m3； i -液體混合物中各純組分的質(zhì)量分率。 1.2.

11、1 流體的密度流體的密度 氣體的密度氣體的密度 氣體是可壓縮的流體，其密度隨壓強(qiáng)和溫度而變化。氣體的密度必須標(biāo)明其狀態(tài)。 純氣體的密度一般可從手冊中查取或計算得到。當(dāng)壓強(qiáng)不太高、溫度不太低時，可按理想氣體來換算： （1-3） 式中 p 氣體的絕對壓強(qiáng), Pa(或采用其它單位)； M 氣體的摩爾質(zhì)量, kg/kmol； R 氣體常數(shù),其值為8.315； T 氣體的絕對溫度， K。 1.2.1 流體的密度流體的密度l對于混合氣體，可用平均摩爾質(zhì)量Mm代替M。 l （1-4）l式中yi -各組分的摩爾分率（體積分率或壓強(qiáng)分率）。 (下標(biāo)0表示標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài))(1-3a) 氣

12、體的密度氣體的密度 垂直作用于單位面積上的表面力稱為流體的靜壓強(qiáng)垂直作用于單位面積上的表面力稱為流體的靜壓強(qiáng),簡稱壓強(qiáng)簡稱壓強(qiáng)。流體的壓強(qiáng)具有點特性。流體的壓強(qiáng)具有點特性。工程上習(xí)慣上將壓強(qiáng)稱之為壓力。 在SI中，壓強(qiáng)的單位是帕斯卡，以Pa表示。但習(xí)慣上還采用其它單位，它們之間的換算關(guān)系為：（2） 壓強(qiáng)的基準(zhǔn)壓強(qiáng)的基準(zhǔn) 壓強(qiáng)有不同的計量基準(zhǔn)：絕對壓強(qiáng)、表壓強(qiáng)、真空度。 流體的壓強(qiáng)流體的壓強(qiáng)（1） 定義和單位定義和單位.1atm=1.033 kgf/cm2 =760mmHg=10.33mH2O =1.0133 bar =1.0133105Pa 流體的壓強(qiáng)流體的壓強(qiáng)

13、 絕對壓強(qiáng)絕對壓強(qiáng) 以絕對零壓作起點計算的壓強(qiáng)，是流體的真實壓強(qiáng)。 表壓強(qiáng)表壓強(qiáng)壓強(qiáng)表上的讀數(shù)，表示被測流體的絕對壓強(qiáng)比大氣壓強(qiáng)高出的數(shù)值，即: 表壓強(qiáng)絕對壓強(qiáng)大氣壓強(qiáng)表壓強(qiáng)絕對壓強(qiáng)大氣壓強(qiáng) 真空度真空度 真空表上的讀數(shù)，表示被測流體的絕對壓強(qiáng)低于大氣壓強(qiáng)的數(shù)值，即:真空度大氣壓強(qiáng)絕對壓強(qiáng)真空度大氣壓強(qiáng)絕對壓強(qiáng) 絕對壓強(qiáng)，表壓強(qiáng)， 真空度之間的關(guān)系見圖1-2。 圖壓強(qiáng)的基準(zhǔn)和量度 流體壓流體壓強(qiáng)強(qiáng)具有以下兩個具有以下兩個重要特性重要特性： 流體壓力處處與它的作用面垂直，并且總是指向流體的作用面； 流體中任一點壓力的大小與所選定的作用面在空間的方位無關(guān)。 熟悉壓力的各種計量單位與基準(zhǔn)及換算關(guān)系，

14、對于以后的學(xué)習(xí)和實際工程計算是十分重要的。z o 圖圖1-3所示的容器中盛有密度為所示的容器中盛有密度為的的均質(zhì)、連續(xù)不可壓縮靜止液體均質(zhì)、連續(xù)不可壓縮靜止液體。如如流體所受的體積力僅為重力流體所受的體積力僅為重力，并取，并取z 軸方向與重力方向相反。若以容器軸方向與重力方向相反。若以容器底為基準(zhǔn)水平面，則液柱的上、下底底為基準(zhǔn)水平面，則液柱的上、下底面與基準(zhǔn)水平面的垂直距離分別為面與基準(zhǔn)水平面的垂直距離分別為Z1、Z2 。現(xiàn)于液體內(nèi)部任意劃出一底面積?，F(xiàn)于液體內(nèi)部任意劃出一底面積為為A的垂直液柱。的垂直液柱。 圖圖1-31-3流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)基本方程推導(dǎo)基本方程推導(dǎo)l l（1）向上作用于

15、薄層下底的總壓力，PA （2）向下作用于薄層上底的總壓力，（P+dp）A （3）向下作用的重力， 由于流體處于靜止，其垂直方向所受到的各力代數(shù)和應(yīng)等于零，簡化可得：l l l z ogAdzzgpdd圖圖1-31-3流體靜力學(xué)基本方程推導(dǎo)流體靜力學(xué)基本方程推導(dǎo)l 在兩個垂直位置2 和 1 之間對上式作定積分 l由于 和 g 是常數(shù)，故 zzppzgp1212d-d （1-5）（1-5a）（1-5b）PaJ/kg (1)(1) 適用條件適用條件 重力場中靜止的，連續(xù)的同一種不可壓縮流體重力場中靜止的，連續(xù)的同一種不可壓縮流體(或或壓力壓力 變化不大的可壓縮流體變化不大的可壓縮流體, ,密度可近似

16、地取其平均值密度可近似地取其平均值 ）。 （2）衡算基準(zhǔn)）衡算基準(zhǔn) 衡算基準(zhǔn)不同，衡算基準(zhǔn)不同，方程形式不同。方程形式不同。 若將若將（1-5）式各項均除以密度，可得式各項均除以密度，可得 將式將式(1-5b)可改寫為：可改寫為： 壓強(qiáng)或壓強(qiáng)差的大小可用某種液體的液柱高度表示，壓強(qiáng)或壓強(qiáng)差的大小可用某種液體的液柱高度表示， 但必須注但必須注 明是何種液體明是何種液體 。mm （1-5c） （1-5d）(3) 物理意義物理意義 (i) 總勢能守恒總勢能守恒 重力場中在同一種靜止流體中不同高度上的微元其靜壓能和位能各不相同，但其總勢能保持不變。 (ii) 等壓面等壓面 在靜止的、連續(xù)的同一種液體內(nèi)

17、，處于同一水平面上各點的靜壓強(qiáng)相等-等壓面（靜壓強(qiáng)僅與垂直高度有關(guān)，與水平位置無關(guān)）。要正確確定等壓面。 靜止液體內(nèi)任意點處的壓強(qiáng)與該點距液面的距離呈線性關(guān)系，也正比于液面上方的壓強(qiáng)。 (iii) 傳遞定律傳遞定律 液面上方的壓強(qiáng)大小相等地傳遍整個液體。 流體靜力學(xué)原理的應(yīng)用很廣泛，它是連通器和液柱壓差計工作原理的基礎(chǔ)，還用于容器內(nèi)液柱的測量，液封裝置，不互溶液體的重力分離（傾析器）等。解題的基本要領(lǐng)是正確確定等壓面。本節(jié)介紹它在測量液體的壓力和確定液封高度等方面的應(yīng)用。 壓力的測量壓力的測量 測量壓強(qiáng)的儀表很多，現(xiàn)僅介紹以流體靜力學(xué)基本方程式為依據(jù)的測壓儀器-液柱壓差計。液柱

18、壓差計可測量流體中某點的壓力，亦可測量兩點之間的壓力差。 常見的液柱壓差計有以下幾種。a)普通 U 型管壓差計b)倒 U 型管壓差計c)傾斜 U 型管壓差計d)微差壓差計(a)R0(b)a0(c)R10(d)0102p1p2p1p2p1p2p1p2baRbabab常見液柱壓差計p0 p0 0 p1 p2 R a b U 型管內(nèi)位于同一水平面上的 a、b 兩點在相連通的同一靜止流體內(nèi)，兩點處靜壓強(qiáng)相等gRpp021 式中 工作介質(zhì)密度； 0 指示劑密度； R U形壓差計指示高度，m； 側(cè)端壓差，Pa。 若被測流體為氣體，其密度較指示液密度小得多，上式可簡化為 gRpp02121p p 用于測量液

19、體的壓差，指示劑密度 0 小于被測液體密度 ， U 型管內(nèi)位于同一水平面上的 a、b 兩點在相連通的同一靜止流體內(nèi)，兩點處靜壓強(qiáng)相等 由指示液高度差 R 計算壓差 若 0gRpp210p1p2aRbgRpp021 在U形微差壓計兩側(cè)臂的上端裝有擴(kuò)張室，其直徑與U形管直徑之比大于10。當(dāng)測壓管中兩指示劑分配位置改變時，擴(kuò)展容器內(nèi)指示劑的可維持在同水平面壓差計內(nèi)裝有密度分別為 01 和 02 的兩種指示劑。上。 有微壓差p 存在時，盡管兩擴(kuò)大室液面高差很小以致可忽略不計，但U型管內(nèi)卻可得到一個較大的 R 讀數(shù)。 對一定的壓差 p，R 值的大小與所用的指示劑密度有關(guān)，密度差越小，R 值就越大，讀數(shù)精

20、度也越高。0102p1p2abgRpp020121 如圖所示密閉室內(nèi)裝有測定室內(nèi)氣壓的U型壓差計和監(jiān)測水位高度的壓強(qiáng)表。指示劑為水銀的U型壓差計讀數(shù) R 為 40mm，壓強(qiáng)表讀數(shù) p 為 32.5 kPa 。試求：水位高度 h。 解解：根據(jù)流體靜力學(xué)基本原理，若室外大氣壓為 pa，則室內(nèi)氣壓 po 為 RhPpapap0gRpgRppggHagHao)(ghppgRpOHaHag2)(mggRphOHHg77. 281. 9100081. 91360004. 0105 .3232 液封在化工生產(chǎn)中被廣泛應(yīng)用：通過液封裝置的液柱高度 ，控制器內(nèi)壓力不變或者防止氣體泄漏。 為了控制器內(nèi)氣體壓力不超

21、過給定的數(shù)值，常常使用安全液封裝置（或稱水封裝置）如圖1-6，其目的是確保設(shè)備的安全，若氣體壓力超過給定值，氣體則從液封裝置排出。 圖1-6 安全液封 液封還可達(dá)到防止氣體泄漏的目的，而且它的密封效果極佳，甚至比閥門還要嚴(yán)密。例如煤氣柜通常用水來封住，以防止煤氣泄漏。 液封高度可根據(jù)靜力學(xué)基本方程式進(jìn)行計算。設(shè)器內(nèi)壓力為p（表壓），水的密度為，則所需的液封高度h0 應(yīng)為 。 l * * 本節(jié)內(nèi)容提要本節(jié)內(nèi)容提要 主要是研究和學(xué)習(xí)流體流動的宏觀規(guī)律及不同形主要是研究和學(xué)習(xí)流體流動的宏觀規(guī)律及不同形式的能量的如何轉(zhuǎn)化等問題，其中包括：式的能量的如何轉(zhuǎn)化等問題，其中包括： （1 1）質(zhì)量守恒定律）質(zhì)

22、量守恒定律連續(xù)性方程式連續(xù)性方程式 （2 2）能量守恒守恒定律）能量守恒守恒定律柏努利方程式柏努利方程式 推導(dǎo)思路、適用條件、物理意義、工程應(yīng)用。推導(dǎo)思路、適用條件、物理意義、工程應(yīng)用。* * 本節(jié)學(xué)習(xí)要求本節(jié)學(xué)習(xí)要求 學(xué)會運用兩個方程解決流體流動的有關(guān)計算問題學(xué)會運用兩個方程解決流體流動的有關(guān)計算問題 方程式子方程式子牢記牢記 靈活應(yīng)用靈活應(yīng)用 高位槽安裝高度高位槽安裝高度? ? 物理意義物理意義明確明確 解決問題解決問題 輸送設(shè)備的功率輸送設(shè)備的功率? ? 適用條件適用條件注意注意* * 本節(jié)重點本節(jié)重點 l 以連續(xù)方程及柏努利方程為重點，掌握這兩個以連續(xù)方程及柏努利方程為重點，掌握這兩個

23、方程式推導(dǎo)思路、適用條件、用柏努利方程解題的方程式推導(dǎo)思路、適用條件、用柏努利方程解題的要點及注意事項。通過實例加深對這兩個方程式的要點及注意事項。通過實例加深對這兩個方程式的理解。理解。* * 本節(jié)難點本節(jié)難點 l 無難點，但在應(yīng)用柏努利方程式計算流體流動無難點，但在應(yīng)用柏努利方程式計算流體流動問題時要特別注意流動的連續(xù)性、上、下游截面及問題時要特別注意流動的連續(xù)性、上、下游截面及基準(zhǔn)水平面選取正確性。正確確定衡算范圍（上、基準(zhǔn)水平面選取正確性。正確確定衡算范圍（上、下游截面的選取）是解題的關(guān)鍵。下游截面的選取）是解題的關(guān)鍵。 本節(jié)主要是研究流體流動的宏觀規(guī)律及不同形式的能量的如何轉(zhuǎn)化等問題

24、，先介紹有關(guān)概念：1.3.1 流量與流速流量與流速 流量 流量有兩種計量方法：體積流量、質(zhì)量流量 體積流量-以Vs表示，單位為m3/s。 質(zhì)量流量-以Ws 表示，單位為kg/s。 體積流量與質(zhì)量流量的關(guān)系為： （1-10） 由于氣體的體積與其狀態(tài)有關(guān)，因此對氣體的體積流量，由于氣體的體積與其狀態(tài)有關(guān)，因此對氣體的體積流量，須說明它的溫度須說明它的溫度t t和壓強(qiáng)和壓強(qiáng)p p。通常將其折算到。通常將其折算到273.15K 、 1.0133105a下的體積流量稱之為下的體積流量稱之為“標(biāo)準(zhǔn)體積流量標(biāo)準(zhǔn)體積流量（NmNm3 3/h/h）”。 a. 平均流速（簡稱流速）平均流速（簡稱流速

25、）u u 流體質(zhì)點單位時間內(nèi)在流動方向上所流過的距離，稱為流速，以u表示，單位為m/s 。 流體在管截面上的速度分布規(guī)律較為復(fù)雜，工程上為計算方便起見，流體的流速通常指整個管截面上的平均流速，其表達(dá)式為： u=Vs/A （ 1-11） 式中，A垂直于流動方向的管截面積，m2。 故 （ 1-12） 1.3.1 流量與流速流量與流速 b. 質(zhì)量流速質(zhì)量流速G 單位截面積的管道流過的流體的質(zhì)量流量，以G表示，其單位為kg/(m2s)，其表達(dá)式為 （ 1-13） 由于氣體的體積隨溫度和壓強(qiáng)而變化，在管截面積不變的情況下，氣體的流速也要發(fā)生變化，采用質(zhì)量流速為計算帶來方便。 非穩(wěn)態(tài)流動：非穩(wěn)態(tài)流動： 各

26、截面上流體的有關(guān)參數(shù)（如流速、各截面上流體的有關(guān)參數(shù)（如流速、物性、壓強(qiáng)）隨位置和時間而變化，物性、壓強(qiáng)）隨位置和時間而變化，T = f(x,y,z,t)。如。如圖圖1-7a所示流動系統(tǒng)。所示流動系統(tǒng)。 穩(wěn)態(tài)流動：各截面上流動參數(shù)穩(wěn)態(tài)流動：各截面上流動參數(shù)僅隨空間位置的改僅隨空間位置的改變而變化，而變而變化，而不隨時間變化，不隨時間變化， T = f(x,y,z) 。如圖。如圖1-7b所示流動系統(tǒng)。所示流動系統(tǒng)。 化工生產(chǎn)中多屬化工生產(chǎn)中多屬連續(xù)穩(wěn)態(tài)過程。連續(xù)穩(wěn)態(tài)過程。除開除開車和停車外，一般只車和停車外，一般只在很短時間內(nèi)為非穩(wěn)在很短時間內(nèi)為非穩(wěn)態(tài)操作，多在穩(wěn)態(tài)下態(tài)操作，多在穩(wěn)態(tài)下操作。操作

27、。 本章著重討論穩(wěn)態(tài)流動問題本章著重討論穩(wěn)態(tài)流動問題。 l 圖1-7 流動系統(tǒng)示意圖（1 1）推導(dǎo)）推導(dǎo) 連續(xù)性方程是質(zhì)量守恒定律的一種表現(xiàn)形式，本連續(xù)性方程是質(zhì)量守恒定律的一種表現(xiàn)形式，本節(jié)節(jié)通過物料衡算通過物料衡算進(jìn)行推導(dǎo)。進(jìn)行推導(dǎo)。在穩(wěn)定在穩(wěn)定連續(xù)連續(xù)流動系統(tǒng)中，對直徑不同的管段作物料流動系統(tǒng)中，對直徑不同的管段作物料衡算衡算, ,如圖如圖1-81-8所示。以管內(nèi)壁所示。以管內(nèi)壁 、截面、截面1-11-1與與2-22-2為為衡算范圍。衡算范圍。由于把流體視連續(xù)為介質(zhì)，即流體充滿管道由于把流體視連續(xù)為介質(zhì)，即流體充滿管道，并連續(xù)，并連續(xù)不斷地從截面不斷地從截面1-11-1流入、從截面流入、

28、從截面2-22-2流出。流出。 對于連續(xù)穩(wěn)態(tài)的一維流動，對于連續(xù)穩(wěn)態(tài)的一維流動，如果沒有流體的泄漏或補(bǔ)充，如果沒有流體的泄漏或補(bǔ)充，由物料衡算的基本關(guān)系：由物料衡算的基本關(guān)系： 輸入質(zhì)量流量輸入質(zhì)量流量=輸出質(zhì)量流量輸出質(zhì)量流量 圖1-8 連續(xù)性方程的推導(dǎo)l 若以s為基準(zhǔn)，則物料衡算式為: l ws1=ws2 l因ws=uA，故上式可寫成:l (1-14)l推廣到管路上任何一個截面，即:l (1-14a)ll 式(1-14)、 (1-14a)都稱為管內(nèi)穩(wěn)定流動的連續(xù)性方程式。它反映了在穩(wěn)定流動系統(tǒng)中，流體流經(jīng)各截面的質(zhì)量流量不變時，管路各截面上流速的變化規(guī)律。此規(guī)律與管路的安排以及管路上是否裝

29、有管件、閥門或輸送設(shè)備等無關(guān)。 l（2）討論l 對于不可壓縮的流體不可壓縮的流體即:常數(shù)，可得到l (1-15)l (1-15a)l l l (1-16)l 對于在圓管內(nèi)作穩(wěn)態(tài)流動的不可壓縮流體： 22112112dduAAuu （3）適用條件 流體流動的連續(xù)性方程式僅適用于穩(wěn)定流動時流體流動的連續(xù)性方程式僅適用于穩(wěn)定流動時的連續(xù)性流體。的連續(xù)性流體。 1122uAuA 柏努利方程式是流體流動中機(jī)械能守恒和轉(zhuǎn)化柏努利方程式是流體流動中機(jī)械能守恒和轉(zhuǎn)化原理的體現(xiàn)。原理的體現(xiàn)。 柏努利方程式的推導(dǎo)方法一般有兩種柏努利方程式的推導(dǎo)方法一般有兩種 （1 1）理論解析法）理論解析法 比較嚴(yán)格，比較嚴(yán)格，

30、較繁瑣較繁瑣 比較直觀，比較直觀，較較簡單簡單 本節(jié)采用后者。本節(jié)采用后者。 推導(dǎo)思路：從解決流體輸送問題的實際需要出推導(dǎo)思路：從解決流體輸送問題的實際需要出發(fā)，采取逐漸簡化的方法，即先發(fā)，采取逐漸簡化的方法，即先進(jìn)行流體系統(tǒng)的總進(jìn)行流體系統(tǒng)的總能量衡算（包括熱能和內(nèi)能能量衡算（包括熱能和內(nèi)能） 流動系統(tǒng)的機(jī)械流動系統(tǒng)的機(jī)械能衡算（消去熱能和內(nèi)能能衡算（消去熱能和內(nèi)能） 不可壓縮流體穩(wěn)態(tài)不可壓縮流體穩(wěn)態(tài)流動的機(jī)械能衡算流動的機(jī)械能衡算柏努利方程式柏努利方程式。 在圖在圖1-91-9所示的系統(tǒng)中，流體從截面所示的系統(tǒng)中，流體從截面1-11-1流流入，從截面入，從截面2-22-2流出。流出。管路上

31、裝有對流體作功的管路上裝有對流體作功的泵泵及向流體輸入或從流體取出熱量的及向流體輸入或從流體取出熱量的換熱器換熱器。 并假設(shè)：并假設(shè)： （a a）連續(xù)穩(wěn)定流體；）連續(xù)穩(wěn)定流體； （b b）兩截面間無旁路）兩截面間無旁路 流體輸入、輸出；流體輸入、輸出； （c c）系統(tǒng)熱損失）系統(tǒng)熱損失Q QL L=0=0。 圖1-9 流動系統(tǒng)的總能量衡算流動系統(tǒng)的總能量衡算 衡算范圍：衡算范圍：內(nèi)壁面、內(nèi)壁面、1-11-1 與與2-22-2截面間。截面間。 衡算基準(zhǔn)：衡算基準(zhǔn)：1kg1kg流體。流體。 基準(zhǔn)水平面：基準(zhǔn)水平面：o-oo-o平面。平面。 u1 1、u2 流體分別在截面流體分別在截面1-11-1與

32、與2-22-2處的流速處的流速, m/s, m/s； p1、p2 流體分別在截面流體分別在截面1-11-1與與2-22-2處的壓強(qiáng)處的壓強(qiáng), N/m, N/m； Z、Z截面截面1-11-1與與2-22-2的中心至的中心至o-o的垂直距離的垂直距離, m； A1、A2 截面截面1-11-1與與2-22-2的面積的面積，m2； v1 1、v2 2 流體分別在截面流體分別在截面1-11-1與與2-22-2處的比容處的比容, m, m3 3/kg/kg； 1 1 、2 2 流體分別在截面流體分別在截面1-11-1與與2-22-2處的密度處的密度, kg/ m, kg/ m3 3。能能 量量形形 式式

33、意意 義義 kg流體的能量流體的能量J/kg 輸輸 入入 輸輸 出出 內(nèi)能內(nèi)能 物質(zhì)內(nèi)部能量的總和物質(zhì)內(nèi)部能量的總和 U U1 1 U U2 2 位能位能 將將1 1kgkg的流體自基準(zhǔn)水平面的流體自基準(zhǔn)水平面升舉到某高度升舉到某高度Z Z所作的功所作的功 gZgZ1 1 gZgZ2 2 動能動能 將將1 1kgkg的流體從靜止加速到的流體從靜止加速到速度速度u u所作的功所作的功 靜壓能靜壓能1kg1kg流體克服截面壓力流體克服截面壓力p p所所作的功作的功（注意理解靜壓能注意理解靜壓能的概念）的概念）p p1 1v v1 1 p p2 2v v2 2 熱熱 換熱器向換熱器向1 1 kgkg

34、流體供應(yīng)的流體供應(yīng)的或從或從1 1kgkg流體取出的熱量流體取出的熱量 Q Qe e（ 外界外界向系統(tǒng)為正）向系統(tǒng)為正）外功外功 1kg1kg流體通過泵流體通過泵( (或其他輸或其他輸送設(shè)備送設(shè)備) )所獲得的有效能量）所獲得的有效能量） W We e 表1-1 1kg 1kg 流體進(jìn)、出系統(tǒng)時輸入和輸出的能量流體進(jìn)、出系統(tǒng)時輸入和輸出的能量2112u2212u 根據(jù)能量守恒定律，連續(xù)穩(wěn)定流動系統(tǒng)的能量衡算：可列出以kg流體為基準(zhǔn)的能量衡算式，即: （1-17） 此式中 所包含的能量有兩類：機(jī)械能機(jī)械能（位能、動能、靜壓能、外功也可歸為此類），此類能量可以相互轉(zhuǎn)此類能量可以相互轉(zhuǎn)化化；內(nèi)能內(nèi)能

35、U和和熱熱Qe ，它們不屬于機(jī)械能，不能直接轉(zhuǎn)變它們不屬于機(jī)械能，不能直接轉(zhuǎn)變?yōu)橛糜谳斔土黧w的機(jī)械能為用于輸送流體的機(jī)械能。為得到適用流體輸送系統(tǒng)的機(jī)為得到適用流體輸送系統(tǒng)的機(jī)械能變化關(guān)系式，需將械能變化關(guān)系式，需將U和和Qe消去。消去。=輸入能輸出能 根據(jù)熱力學(xué)第一定律：根據(jù)熱力學(xué)第一定律： （1-18） 式中式中 為為 1kg1kg流體從截面流體從截面1-11-1流到截面流到截面2-22-2體體積膨脹功積膨脹功, J/kg, J/kg；Qe e為為1kg1kg流體在截面流體在截面1-11-1與與2-22-2之間所獲得的熱之間所獲得的熱, J/kg, J/kg。 而而 Qe e= Qe e

36、+ +h hf f 其中其中 Qe為為1 kg1 kg流體與環(huán)境流體與環(huán)境( (換熱器換熱器 ) )所交換的熱；所交換的熱；h hf f是是1 kg流體在截面流體在截面1-11-1與與2-22-2間流動時，因克服流動間流動時，因克服流動阻力而損失的部分機(jī)械能阻力而損失的部分機(jī)械能, ,常稱為常稱為能量損失能量損失，其單位其單位為為J/kg。 （有關(guān)問題后面再講）（有關(guān)問題后面再講）21pdv211vvUQpdv 又因為 故式（1-17）可整理成: （1-19） 式式(1-19)1-19)是表示是表示1 kg流體穩(wěn)定流動時的機(jī)械能衡算流體穩(wěn)定流動時的機(jī)械能衡算式，對可壓縮流體與不可壓縮流體均可適

37、用式，對可壓縮流體與不可壓縮流體均可適用。式。式中中 一項對可壓縮流體與不可壓縮流體積分一項對可壓縮流體與不可壓縮流體積分結(jié)果不同，下面結(jié)果不同，下面重點討論流體為不可壓縮流體重點討論流體為不可壓縮流體的的情況情況 21ppdp221121()()vpvppvd pvpdvvdp21212pfpug ZvdpWh （1）不可壓縮有粘性不可壓縮有粘性實際流體、實際流體、有外功輸入有外功輸入、穩(wěn)態(tài)流動穩(wěn)態(tài)流動 實際流體（粘性流體），流體流動時產(chǎn)生流動阻實際流體（粘性流體），流體流動時產(chǎn)生流動阻力力 ；不可壓縮流體的比；不可壓縮流體的比容容v或密度或密度為常數(shù)，為常數(shù)，故有 該式是該式是研究和解決不

38、可壓縮流體流動問題的最基研究和解決不可壓縮流體流動問題的最基本方程式本方程式, , 表明流動系統(tǒng)能量守恒，但機(jī)械能不守恒。表明流動系統(tǒng)能量守恒，但機(jī)械能不守恒。 0fh 2121()pppdppp（1-20 ） 以單位質(zhì)量以單位質(zhì)量1kg1kg流體流體為衡算基準(zhǔn), 式(1-19)可改寫成:l 以單位重量以單位重量1N1N流體流體為衡算基準(zhǔn)。將式(1-20)各 l 項除以g,則得: (1-20a) 式中式中 為輸送設(shè)備對流體為輸送設(shè)備對流體1N1N所提供的有效壓頭，所提供的有效壓頭，是輸送機(jī)械重要的性能參數(shù)之一，是輸送機(jī)械重要的性能參數(shù)之一， 為為壓頭損失，壓頭損失，Z、 u2/2g2g 、 p

39、/p/g g 分別稱為位壓頭、動壓頭、靜壓頭。分別稱為位壓頭、動壓頭、靜壓頭。l 以單位體積1m3流體為衡算基準(zhǔn)。l將式(1-20)各項乘以流體密度,則： 其中， 為輸送設(shè)備（風(fēng)機(jī)）對流體1m3所提供的能量（全風(fēng)壓），是選擇輸送設(shè)備的（風(fēng)機(jī)）重要的性能參數(shù)之一。 （1-21b）TeHWPa（1-20） （2 2）不可壓縮有粘性不可壓縮有粘性實際流體、實際流體、無外功輸入無外功輸入、穩(wěn)態(tài)流動穩(wěn)態(tài)流動 對于不可壓縮流體、具粘性的實際流體對于不可壓縮流體、具粘性的實際流體，因其在流 經(jīng)管路時產(chǎn)生磨擦阻力，為克服磨擦阻力，流體需要消 耗能量，因此，兩截面處單位質(zhì)量流體所具有的總機(jī)械兩截面處單位質(zhì)量流體

40、所具有的總機(jī)械 能之差值即為單位質(zhì)量流體流經(jīng)該截面間克服磨擦阻力能之差值即為單位質(zhì)量流體流經(jīng)該截面間克服磨擦阻力 所消耗的能量所消耗的能量 。 2211221222fupupgZgZh不可不可壓縮流體穩(wěn)態(tài)流動的機(jī)械能衡算壓縮流體穩(wěn)態(tài)流動的機(jī)械能衡算（1-21 ） （3）不可壓縮不可壓縮不具有粘性不具有粘性的理想流體的理想流體（或其摩擦損失小到可以忽略）、無外功輸入無外功輸入、穩(wěn)態(tài)流動穩(wěn)態(tài)流動 理想流體（理想流體（不具有粘性不具有粘性，假想流體），假想流體）hf=0。 若又沒有外功加入We=0時，式(1-21)便可簡化為： 表明流動系統(tǒng)理想流體總機(jī)械能E（位能、動能、

41、靜壓能之和）相等，且可相互轉(zhuǎn)換。 (1-22) 當(dāng)流體靜止時，當(dāng)流體靜止時，u=0；hf=0；也無需外功加入，即也無需外功加入，即We =0，故，故 可見可見, , 流體的靜止?fàn)顟B(tài)只流體的靜止?fàn)顟B(tài)只不過是流動狀態(tài)的一種特殊形式不過是流動狀態(tài)的一種特殊形式。（3 3）不可壓縮流體不可壓縮流體、靜止流體靜止流體 靜力學(xué)基本方程式靜力學(xué)基本方程式 用簡單的實驗進(jìn)一步說明 。 當(dāng)關(guān)閉閥時，所有測壓內(nèi)液柱高度是該測量點的壓力頭，它們均相等，且與1-1截面處于同一高度。 當(dāng)流體流動時，若hf=0（流動阻力忽略不計），不同位置的液面高度有所降低，下降的高度是動壓頭的體現(xiàn)。 如圖1-10中2-2平面所示。 圖

42、1-10 理想流體的能量分布 當(dāng)有流體流動阻力時流動過程中總壓頭逐漸下降，如圖1-11所示。 結(jié)論：結(jié)論： 不論是理想流體還是不論是理想流體還是實際流體，靜止時，它們的實際流體，靜止時，它們的總壓頭是完全相同?？倝侯^是完全相同。 流動時，實際流體各點的流動時，實際流體各點的液柱高度都比理想流體對應(yīng)點的低，其差額就是由于阻液柱高度都比理想流體對應(yīng)點的低，其差額就是由于阻力而導(dǎo)致的壓頭損失。力而導(dǎo)致的壓頭損失。 實際流體流動系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，但能量守恒。實際流體流動系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，但能量守恒。圖1-11實際流體的能量分布 （1）適用條件 在衡算范圍內(nèi)是不可壓縮、連續(xù)穩(wěn)態(tài)不可壓縮、連續(xù)穩(wěn)態(tài)流體，同

43、時要注意是實際流體還是理想流體，實際流體還是理想流體，有無外功加入的情況又不同。有無外功加入的情況又不同。 （2）衡算基準(zhǔn) Pa序序號號 適適 用用 條條 件件 方方 程程 形形 式式 以單位質(zhì)量以單位質(zhì)量 流體為基準(zhǔn)流體為基準(zhǔn)以單位重量以單位重量流體為基準(zhǔn)流體為基準(zhǔn) 1 1 2 2 3 32111222222efpugZWpugZh1212ppZZgg表表1-1 1-1 柏努利方程的常用形式及其適用條件柏努利方程的常用形式及其適用條件 (3)(3) 式中各項能量所表示的意義式中各項能量所表示的意義 上式中上式中g(shù)Z、 u2/2 、p/是指在某截面上流體本是指在某截面上流體本身所具有的能量；身

44、所具有的能量；hf是指流體在兩截面之間所消是指流體在兩截面之間所消耗的能量；耗的能量；W We e是輸送設(shè)備對單位質(zhì)量流體所作的有是輸送設(shè)備對單位質(zhì)量流體所作的有效功效功。由。由W We e可計算有效功率可計算有效功率N Ne e （J/s或或W），）， 即即 (1-23)(1-23) ws為流體的質(zhì)量流量。為流體的質(zhì)量流量。 若已知輸送機(jī)械的效率若已知輸送機(jī)械的效率，則可計算軸功率，即，則可計算軸功率，即 (1-24) (4) (4) 各物理量取值及采用單位制各物理量取值及采用單位制 方程中的壓強(qiáng)方程中的壓強(qiáng)p p、速度、速度u u是指整個截面的平均值，是指整個截面的平均值，對大截面對大截面

45、 ； 各物理量必須采用一致的單位制。尤其兩截面的各物理量必須采用一致的單位制。尤其兩截面的壓強(qiáng)不僅要求單位一致，還要求表示方法一致，壓強(qiáng)不僅要求單位一致，還要求表示方法一致， 即均用絕壓、均用表壓表或真空度。即均用絕壓、均用表壓表或真空度。0ueNN (5) (5) 截面的選擇截面的選擇 截面的正確選擇截面的正確選擇對于順利進(jìn)行計算至關(guān)重要，對于順利進(jìn)行計算至關(guān)重要，選選取截面應(yīng)使：取截面應(yīng)使：l （a a） 兩截面間流體必須連續(xù)兩截面間流體必須連續(xù)l （b b）兩截面與流動方向相垂直（平行流處，不要選）兩截面與流動方向相垂直（平行流處，不要選取閥門、彎頭等部位）；取閥門、彎頭等部位）；l （

46、c c）所求的未知量應(yīng)在截面上或在兩截面之間出現(xiàn)；）所求的未知量應(yīng)在截面上或在兩截面之間出現(xiàn)；l （d d）截面上已知量較多（截面上已知量較多（除所求取的未知量外，都除所求取的未知量外，都應(yīng)是已知的或能計算出來，且兩截面上的應(yīng)是已知的或能計算出來，且兩截面上的u、p、Z與兩與兩截面間的截面間的hf都應(yīng)相互對應(yīng)一致都應(yīng)相互對應(yīng)一致) )。(6) (6) 選取基準(zhǔn)水平面選取基準(zhǔn)水平面 原則上基準(zhǔn)水平面可以任意選取，原則上基準(zhǔn)水平面可以任意選取，但為了計算方但為了計算方便，常取確定系統(tǒng)的兩個截面中的一個作為基準(zhǔn)水平便，常取確定系統(tǒng)的兩個截面中的一個作為基準(zhǔn)水平面。面。如衡算系統(tǒng)為水平管道，則基準(zhǔn)水平

47、面通過管道如衡算系統(tǒng)為水平管道，則基準(zhǔn)水平面通過管道的中心線的中心線 若所選計算截面平行于基準(zhǔn)面，以兩面間的垂直若所選計算截面平行于基準(zhǔn)面，以兩面間的垂直距離為位距離為位頭頭Z Z值；若所選計算截面不平行于基準(zhǔn)面，值；若所選計算截面不平行于基準(zhǔn)面，則以截面中心位置到基準(zhǔn)面的距離為則以截面中心位置到基準(zhǔn)面的距離為Z Z值值。 Z Z1 1,Z,Z2 2可正可負(fù)，但要注意正負(fù)?？烧韶?fù)，但要注意正負(fù)。 （i i）可壓縮流體的流動：若所取系統(tǒng)兩截面間的）可壓縮流體的流動：若所取系統(tǒng)兩截面間的絕對壓強(qiáng)變化小于原來絕對壓強(qiáng)的絕對壓強(qiáng)變化小于原來絕對壓強(qiáng)的2020( (即即( (p1 1- -p2 2)/

48、)/ p1 12020) )時，但此時方程中的流體密度時，但此時方程中的流體密度應(yīng)近似地以應(yīng)近似地以兩截面處流體密度的平均值兩截面處流體密度的平均值m m來代替；來代替； （iiii）非穩(wěn)態(tài)流體：非穩(wěn)態(tài)流動系統(tǒng)的任一瞬間）非穩(wěn)態(tài)流體：非穩(wěn)態(tài)流動系統(tǒng)的任一瞬間, ,柏努利方程式仍成立。柏努利方程式仍成立。l 應(yīng)用柏努利方程式解題要點應(yīng)用柏努利方程式解題要點l作圖與確定衡算范圍作圖與確定衡算范圍l 根據(jù)題意畫出流動系統(tǒng)的示意圖，并指明流體的根據(jù)題意畫出流動系統(tǒng)的示意圖，并指明流體的流動方向。定出上、下游截面，以明確流動系統(tǒng)的衡流動方向。定出上、下游截面，以明確流動系統(tǒng)

49、的衡算范圍；算范圍；l 正確選取截面；正確選取截面；l 選取基準(zhǔn)水平面；選取基準(zhǔn)水平面；l 計算截面上的各能量計算截面上的各能量, ,求解。求解。 1.1. 確定容器的相對位置確定容器的相對位置 2.2.確定流體流量確定流體流量 由柏努利方程求流速由柏努利方程求流速u u( (u u2 2或或u u1 1) )，流量，流量 3.3.確定輸送設(shè)備的有效功率確定輸送設(shè)備的有效功率 由柏努利方程求外加功由柏努利方程求外加功e e ，有效功率，有效功率N Ne e= =W We ew ws s 4. 4.確定流體在某截面處的壓強(qiáng)確定流體在某截面處的壓強(qiáng) 由柏努利方程求由柏努利方程求p p( (p p1

50、 1或或p p2 2) )。l 如圖所示，用泵將水從貯槽送至敞口高位槽，兩槽如圖所示，用泵將水從貯槽送至敞口高位槽，兩槽液面均恒定不變，輸送管路尺寸為液面均恒定不變，輸送管路尺寸為 83833.5mm3.5mm，泵的進(jìn)，泵的進(jìn)出口管道上分別安裝有真空表和壓力表，壓力表安裝位出口管道上分別安裝有真空表和壓力表，壓力表安裝位置離貯槽的水面高度置離貯槽的水面高度H H2 2為為5m5m。當(dāng)輸水量為。當(dāng)輸水量為36m36m3 3/h/h時，進(jìn)水時，進(jìn)水管道全部阻力損失為管道全部阻力損失為1.96J/kg1.96J/kg，出水管道全部阻力損失，出水管道全部阻力損失為為4.9J/kg4.9J/kg，壓力表

51、讀數(shù)為，壓力表讀數(shù)為2.4522.45210105 5PaPa，泵的效率為，泵的效率為70%70%，水的密度水的密度 為為1000kg/m1000kg/m3 3，試求：，試求：l（1 1）兩槽液面的高度差）兩槽液面的高度差H H為多少？為多少？l（2 2）泵所需的實際功率為多少）泵所需的實際功率為多少kWkW？HH1H2l解：（解：（1 1）兩槽液面的高度差）兩槽液面的高度差H Hl 在壓力表所在截面在壓力表所在截面2-22-2 與高位槽液面與高位槽液面3-33-3 間列柏間列柏努利方程，以貯槽液面為基準(zhǔn)水平面努利方程，以貯槽液面為基準(zhǔn)水平面0-00-0 ，l得：得：l 其中，其中，H H2

52、2=5m =5m ，lu u2 2=Vs/A=2.205m/s =Vs/A=2.205m/s ， lp p2 2=2.452=2.45210105 5PaPa，lu u3 3=0, p=0, p3 3=0, =0, l代入上式得：代入上式得： 32 ,323222222fhpugHpugHkgJhf/9 . 432,mH74.2981. 99 . 481. 9100010452. 281. 92205. 2552HH1H2 （2 2）泵所需的實際功率）泵所需的實際功率 在貯槽液面在貯槽液面0-00-0 與高位槽液面與高位槽液面3-33-3 間列柏努利方程，間列柏努利方程，以貯槽液面為基準(zhǔn)水平面

53、，有：以貯槽液面為基準(zhǔn)水平面，有： 其中其中H H0 0=0=0，H=29.74m H=29.74m ， u u2 2= u= u3 3=0,p=0,p2 2= p= p3 3=0, =0, 代入方程求得：代入方程求得：We=298.64J/kgWe=298.64J/kg， 故故 , ,又又=70%=70%， 30 ,323020022fehpugHWpugHkgJhf/9 .864. 630 ,wWWNese4 .2986kwNNe27. 4HH1H2 （1）推導(dǎo)柏努利方程式所采用的方法是能量守恒法， 流體系統(tǒng)的總能量衡算 流動系統(tǒng)的機(jī)械能衡算 不可壓縮流體穩(wěn)態(tài)流動的機(jī)械能衡算 （2）牢記柏

54、努利基本方程式，它是能量守恒原理和轉(zhuǎn)化的體現(xiàn) 不可壓縮流體流動最基本方程式,表明流動系統(tǒng)能量守恒，但機(jī)械能不守恒； （3）明確柏努利方程各項的物理意義； （4）注意柏努利方程的適用條件及應(yīng)用注意事項。l物的粘度選用適當(dāng)?shù)慕?jīng)驗公式進(jìn)行估算。如對于常壓氣體混合物的粘度,可采用下式計算,即:l l (1-26) l式中 m 常壓下混合氣體的粘度；l y 氣體混合物中組分的摩爾分率； 與氣體混合物同溫下組分的粘度； 氣體混合物中組分的分子量。(下標(biāo)i表示組分的序號)l相同的水平管內(nèi)流動時，因We=0，Z=0， 流體的基本概念流體的基本概念 靜力學(xué)方程及其應(yīng)用靜力學(xué)方程及其應(yīng)用 機(jī)械能衡算式及柏努機(jī)械能

55、衡算式及柏努 利方程利方程 流體流動的現(xiàn)象流體流動的現(xiàn)象 流動阻力的計算、管路計算流動阻力的計算、管路計算 流體的粘性和內(nèi)摩擦力流體的粘性和內(nèi)摩擦力l 流體的粘性流體的粘性 流體在運動的狀態(tài)下,有一種抗拒內(nèi)在的向前運動的特性。粘性是流動性的反面。l 流體的內(nèi)摩擦力流體的內(nèi)摩擦力 運動著的流體內(nèi)部相鄰兩流體層間的相互作用力。是流體粘性的表現(xiàn), 又稱為粘滯力或粘性摩擦力。 l 由于粘性存在，流體在管內(nèi)流動時，管內(nèi)任一截面上各點的速度并不相同,如圖1-12所示。l l 各層速度不同,速度快的流體層對與之相鄰的速度較慢的流體層發(fā)生了一個推動其向運動方向前進(jìn)的力，而同時速

56、度慢的流體層對速度快的流體層也作用著一個大小相等、方向相反的力，即流體的內(nèi)摩力。l 流體在流動時的內(nèi)摩擦流體在流動時的內(nèi)摩擦, ,是流動阻力產(chǎn)生的依據(jù)是流動阻力產(chǎn)生的依據(jù), ,流流體動時必須克服內(nèi)摩擦力而體動時必須克服內(nèi)摩擦力而作功作功, ,從而將流體的一部分從而將流體的一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)闊岫鴵p失掉。機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)闊岫鴵p失掉。 圖1-12 流體在圓管內(nèi)分層流動示意圖 流體的粘性和內(nèi)摩擦力流體的粘性和內(nèi)摩擦力 l 流體流動時的內(nèi)摩擦力大小與哪些因素有關(guān) 圖3平板間液體速度分布圖（1）表達(dá)式 實驗證明,對于一定的液體,內(nèi)摩擦力F與兩流體層的速度差u成正比；與兩層之間的

57、垂直距離y成反比,與兩層間的接觸面積S（F與S平行）成正比，即: 單位面積上的內(nèi)摩擦力稱為內(nèi)摩擦應(yīng)力或剪應(yīng)力，以表示，于是上式可寫成: 當(dāng)流體在管內(nèi)流動時，徑向速度的變化并不是直線關(guān)系，而是的曲線關(guān)系。則式(1-24)應(yīng)改寫成：l (1-24a) l式中 速度梯度，即在與流動方向相垂直的y方向上流體速度的變化率；(1-24)式(1-24)只適用于u與y成直線關(guān)系的場合。 比例系數(shù)，其值隨流體的不同而異，流體的粘性愈大，其值愈大，所以稱為粘滯系數(shù)或動力粘度,簡稱為粘度。l 式(1-24)或(1-24a)所顯示的關(guān)系,稱為 （2）物理意義）物理意義 l 牛頓粘性定律說明流體在流動過程中流體層間所產(chǎn)

58、生的剪應(yīng)力與法向速度梯度成正比，與壓力無關(guān)。l 流體的這一規(guī)律與固體表面的摩擦力規(guī)律不同。 （3）剪應(yīng)力與動量傳遞l 實際上反映了動量傳遞。l注意：理想流體不存在內(nèi)摩擦力，=0，l =0，=0。引進(jìn)理想流體的概念，對解決工程實際問題具有重要意義22222NKg m/sKg m/s =mmm sm s動量l 流體的粘度l（1）動力粘度（簡稱粘度） l （a）定義式l 粘度的物理意義是促使流體流動產(chǎn)生單位速度梯度的剪應(yīng)力。粘度總是與速度梯相聯(lián)系,只有在運動時才顯現(xiàn)出來。（b）單位l 在SI中, 粘度的為單位:l l l 在物理單位制中,粘度的單位為:l 當(dāng)流體的粘度較小時，單位常用c

59、P（厘泊）表示。（b）單位l (c) 影響因素l 液體：f（t），與壓強(qiáng)p無關(guān)，溫度t， 。水（20）， 1.005cP；油的粘度可達(dá)幾十、到幾百Cp。l 氣體：壓強(qiáng)變化時,液體的粘度基本不變；氣體的粘度隨壓強(qiáng)增加而增加得很少,在一般工程計算中可予以忽略,只有在極高或極低的壓強(qiáng)下, 才需考慮壓強(qiáng)對氣體粘度的影響。 p40atm時f（t）與p無關(guān)，溫度t，l理想流體（實際不存在） ，流體無粘性0l（d）數(shù)據(jù)獲取l 粘度是流體物理性質(zhì)之一,其值由實驗測定；l 某些常用流體的粘度,可以從本教材附錄或有關(guān)手冊中查得。l 對混合物的粘度,如缺乏實驗數(shù)據(jù)時,可選用適當(dāng)?shù)慕?jīng)驗公式進(jìn)行估算。 對分子不締合的液

60、體混合物的粘度m,可采用下式進(jìn)行計算,即:l (1-25) l式中 x 液體混合物中組分i的摩爾分率； 與液體混合物同溫下組分i的粘度。l 對于常壓氣體混合物的粘度m,可采用下式即:l (1-26)式中 y 氣體混合物中組分i的摩爾分率； 與氣體混合物同溫下組分i的粘度； 氣體混合物中組分的分子量。 流體的粘度（2）運動粘度l(a)定義l 運動粘度為粘度與密度的比值 (1-27) l l (b)單位 l SI中的運動粘度單位為m/s；在物理制中的單位為cm2/s,稱為斯托克斯,簡稱為沲,以St表示。 1 1St=100 cStSt=100 cSt( (厘沲厘沲) =10 ) =1