第五講平面向量與三角形的判斷ppt課件

1、第五章平面向量第五章平面向量第五講平面向量與三角形的第五講平面向量與三角形的判別判別凱里一中凱里一中20192019屆文科高考復(fù)習(xí)公用屆文科高考復(fù)習(xí)公用凱里一中數(shù)學(xué)組凱里一中數(shù)學(xué)組 任任 瀚瀚2022-5-72022-5-7 平面向量定理是平面向量坐標表示平面向量定理是平面向量坐標表示的根底，是力的分解的升華，它將平面的根底，是力的分解的升華，它將平面向量問題簡單化向量問題簡單化一致用基向量線性一致用基向量線性表示表示.本講在高考中常以選擇題或填空本講在高考中常以選擇題或填空題的方式出現(xiàn)題的方式出現(xiàn),難度中等難度中等,其中判別三點其中判別三點共線是難點共線是難點.年度年度科科別別考查題考查題型

2、型及個及個數(shù)數(shù)考查知識點考查知識點2019文文1+0+0向量加法的坐標運算、求向量的夾向量加法的坐標運算、求向量的夾角角理理2019文文0+1+0向量的數(shù)量積、兩個向量垂直的應(yīng)向量的數(shù)量積、兩個向量垂直的應(yīng)用用理理1+0+0向量的數(shù)量積、兩個向量的夾角向量的數(shù)量積、兩個向量的夾角2019文文0+1+0向量的數(shù)量積及其運算法則向量的數(shù)量積及其運算法則 理理0+1+0向量的數(shù)量積及其運算法則向量的數(shù)量積及其運算法則 (同文同文)近三年全國新課標卷近三年全國新課標卷調(diào)查情況調(diào)查情況 了解平面向量的根本定理及其意了解平面向量的根本定理及其意義義. 掌握平面向量的正交分解及其坐掌握平面向量的正交分解及其

3、坐標表示標表示. 會用坐標表示平面向量的加法、會用坐標表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運算減法與數(shù)乘運算. 了解用坐標表示的平面向量共線了解用坐標表示的平面向量共線的條件的條件.2019考綱要求考綱要求中心考點中心考點(1)平面向量根本定理的運用平面向量根本定理的運用;(2)平面向量的坐標表示與向量和、差、平面向量的坐標表示與向量和、差、數(shù)乘的坐標運算數(shù)乘的坐標運算(代數(shù)運算代數(shù)運算);(3) 共線向量的坐標關(guān)系；共線向量的坐標關(guān)系； 平面向量根本定理平面向量根本定理 、是平面上的兩個不共線向量，、是平面上的兩個不共線向量，那么對于平面上的恣意向量那么對于平面上的恣意向量 ，都存在，都存在獨一的

4、實數(shù)對獨一的實數(shù)對 ，使得：，使得：1e2ea),( 21eea 、 稱平面上一個基底稱平面上一個基底1e2ea1e2eOABCMN三點共線的斷定三點共線的斷定 知知O、A、B是平面不共線的三點，是平面不共線的三點，那么平面上一點那么平面上一點P與與A、B共線的充共線的充要條件是：存在獨一的實數(shù)對要條件是：存在獨一的實數(shù)對(m,n)滿足滿足:)1( nmOBnOAmOPOABP三點共線斷定的特別結(jié)論三點共線斷定的特別結(jié)論 知知O、A、B是平面不共線的三點，是平面不共線的三點，平面上一點平面上一點P與與A、B共線共線,且且|PB|=m,|PA|=n那么有：那么有： OPOABPmnOBnmnOAnmm xOijay 平面向量的坐標表示平面向量的坐標表示 、是坐標平面上與、是坐標平面上與x、y軸的正方向軸的正方向同向的單位正交基底，那么對于平面上同向的單位正交基底，那么對于平面上的恣意向量的恣意向量 ，都存在獨一的實數(shù)對，都存在獨一的實數(shù)對 ，使得：使得：簡記為簡記為ija),(yxjyixa ),(yxa 例例1.假設(shè)假設(shè)O為為ABC的內(nèi)心，且滿的內(nèi)心，且滿足足 ，那么，那么ABC的外形