232-1二面角的有關概念

1、2.3.2 2.3.2 平面與平面垂直的判定平面與平面垂直的判定 第一課時第一課時二面角的有關概念二面角的有關概念 問題提出問題提出 1. 1.空間兩個平面有平行、相交兩空間兩個平面有平行、相交兩種位置關系，對于兩個平面平行，種位置關系，對于兩個平面平行，我們已作了全面的研究，對于兩個我們已作了全面的研究，對于兩個平面相交，我們應從理論上有進一平面相交，我們應從理論上有進一步的認識步的認識. .公路公路知識探究（一）：知識探究（一）：二面角的有關概念二面角的有關概念 半平面半平面半平面半平面射線射線射線射線在平面幾何中，我們把角定義為在平面幾何中，我們把角定義為“從一點出發(fā)的兩條射線所組成的從

2、一點出發(fā)的兩條射線所組成的圖形叫做角圖形叫做角”，按照這種定義方式，按照這種定義方式，二面角的定義如何？二面角的定義如何？從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角成的圖形叫做二面角 l棱棱面面PQ思考思考4:4:下列兩個二面角在擺放上有下列兩個二面角在擺放上有什么不同？什么不同？ll平臥式平臥式直立式直立式知識探究（二）：知識探究（二）：二面角的平面角二面角的平面角 這些二面角的區(qū)別在哪里？這些二面角的區(qū)別在哪里？llO OA AB B在圖中如何調整在圖中如何調整OAOA、OBOB的位置，使的位置，使AOBAOB被二面角被二面角-l-唯一確定？唯一確定？l

3、O OA AB BlO OA AB B這個角的大小是否與頂點這個角的大小是否與頂點O O在棱上在棱上的位置有關？的位置有關？思考思考5:5:上面所作的角叫做上面所作的角叫做二面角的二面角的平面角平面角，你能給二面角的平面角下，你能給二面角的平面角下個定義嗎？個定義嗎？以二面角的棱上任意一點為頂點，以二面角的棱上任意一點為頂點，在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角面角的平面角. .lO OA AB B一般地，二面角的平面角的取值范一般地，二面角的平面角的取值范圍如何？圍如何？0 ,180 思考思考7:

4、7:如圖，過二面角如圖，過二面角-l-一個一個面內(nèi)一點面內(nèi)一點A A，作另一個面的垂線，垂，作另一個面的垂線，垂足為足為B B，過點，過點B B作棱的垂線，垂足為作棱的垂線，垂足為O O，連結連結AOAO，則，則AOBAOB是二面角的平面角是二面角的平面角嗎？為什么？嗎？為什么？ABO Ol思考思考8:8:如圖，平面如圖，平面垂直于二面角垂直于二面角的棱的棱l，分別與面，分別與面、相交于相交于OAOA、OBOB，則，則AOBAOB是二面角的平面角嗎？是二面角的平面角嗎？為什么？為什么？lA AO OB B理論遷移理論遷移 例例1 1 在正方體在正方體ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，求二面角求二面角B B1 1-AC-B-AC-B大小的正切值大小的正切值. .A AA A1 1B BC CD DB B1 1C C1 1D D1 1O60例例2 2 如圖所示，河堤斜面與水平面如圖所示，河堤斜面與水平面所成二面角為所成二面角為 ，堤面上有一條直，堤面上有一條直道道CDCD，它與堤角的水平線，它與堤角的水平線ABAB的夾角的夾角為為 ，沿這條直道從堤腳，沿這條直道從堤腳C C向上行走向上行走10m10m到達到達E E處，此時人升高了多少處