2021年中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)專題訓(xùn)練——專題六十二：圖形的變換

1、備戰(zhàn)2021中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)專題訓(xùn)練專題六十二：圖形的變換1如圖，在中，點(diǎn)在上，連接，將沿直線翻折后，點(diǎn)恰好落在邊的點(diǎn)處若，則點(diǎn)到的距離是()ABCD2如圖，以學(xué)校（點(diǎn)C）為觀測(cè)點(diǎn)，小明家（點(diǎn)B）和小豐家（點(diǎn)A）分別位于學(xué)校的正南方向和正西南方向，并測(cè)得AC6km，BC6（1+）km，則小豐家位于小明家的（）A南偏西30方向B北偏西30方向C北偏東45方向D南偏東60方向3在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(-3，5)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第（ ）象限A一B二C三D四4.如圖,正方形硬紙片ABCD的邊長(zhǎng)是4，點(diǎn)E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，若沿左圖中的虛線剪開(kāi)，拼成如下圖的一座“小別墅”，則圖中陰影部分的

2、面積是（ ）.A2 B4 C8 D105.如圖是一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，要使它旋轉(zhuǎn)后與自身重合，至少應(yīng)將它繞中心逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的度數(shù)為（ ）. A.30 B.60 C.120 D.1806.如圖,點(diǎn)A,B,E在同一直線上,FEB=ACB=90,AC=BC,EB=EF,連接AF,CE交于點(diǎn)H,AF,CB交于點(diǎn)D,若tanCAD=,則= ( )A.B. C. D.7.如圖,ACB=90,D為AB中點(diǎn),連接DC并延長(zhǎng)到點(diǎn)E,使CE=CD,過(guò)點(diǎn)B作BFDE交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.若BF=10,則AB的長(zhǎng)為( ) A.12 B.10 C.8 D.58. 如圖,在ABC中,BAC=108,將ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)?/p>

3、向旋轉(zhuǎn)得到ABC.若點(diǎn)B恰好落在BC邊上,且AB=CB,則C的度數(shù)為( )A.18B.20C.24D.289. 將平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A（a-2，3）,向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)位于第二象限，則a的取值范圍是（ ）A.a2 B. a3 C.a 2 D.a 310. 平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A(3，5)向上平移m個(gè)單位到點(diǎn)B(3，5),則m的值為()A.5 B.-1 C.10 D.1511. 如圖所示，圖中小正方形的邊長(zhǎng)為a，則陰影部分的面積是：_12. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(,),將線段OP1繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45,再將其長(zhǎng)度伸長(zhǎng)為OP1的2倍,得到線段OP2;又將線

4、段OP2繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45,長(zhǎng)度伸長(zhǎng)為OP2的2倍,得到線段OP3;如此下去,得到線段OP4,OP5,OPn(n為正整數(shù)),則點(diǎn)P2 020的坐標(biāo)是 .13. 如圖，在ABC中，AB=2，BC=3.6，B=60，將ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到ADE，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí)，則CD的長(zhǎng)為_(kāi).14.如圖,矩形ABCD的邊長(zhǎng)AD=4,AB=3,E為AB的中點(diǎn),AC分別與DE,DB相交于點(diǎn)M,N,則MN的長(zhǎng)為 .15.如圖,正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形,且點(diǎn)F與點(diǎn)C是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)F的坐標(biāo)是(1,1),點(diǎn)C的坐標(biāo)是(4,2),則它們的位似中心的坐標(biāo)是 .16.

5、如圖，在ABC中，MN/AC，直線MN將ABC分割成面積相等的兩部分，將BMN沿直線MN翻折，點(diǎn)B恰好落在點(diǎn)E處，聯(lián)結(jié)AE，若AE/CN，則AE:NC= . 17. 如圖，AD是ABC的中線，ADC45，把ADC沿AD對(duì)折，點(diǎn)C落在點(diǎn)的位置，則與BC之間的數(shù)量關(guān)系是 18如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=5cm，BC=12cm，將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到BDE，連接DC交AB于點(diǎn)F，則ACF與BDF的周長(zhǎng)之和為_(kāi)cm19如圖，是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體從三個(gè)不同方向看到的形狀圖,則構(gòu)成這個(gè)幾何體的小正方體有_個(gè). 20如圖，在銳角三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，A

6、B上，AGBC于點(diǎn)G，AFDE于點(diǎn)F，EAF=GAC（1）求證：ADEABC；（2）若AD=3，AB=5，求的值21. 如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=90，D，E分別是AB，AC邊的中點(diǎn).將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角(0180)，得到ABC(如圖).(1)探究DB與EC的數(shù)量關(guān)系，并給予證明.(2)當(dāng)DBAE時(shí)，試求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).22. 如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線AC剪開(kāi)，再把ACD沿CA方向平移得到ACD（1）證明AADCCB；（2）若ACB=30，試問(wèn)當(dāng)點(diǎn)C在線段AC上的什么位置時(shí)，四邊形ABCD是菱形，并請(qǐng)說(shuō)明理由 23.如圖,在O中,AB是O的直徑,F是弦AD的中點(diǎn),連接OF并

7、延長(zhǎng)OF交O于點(diǎn)E,連接BE交AD于點(diǎn)G,延長(zhǎng)AD至點(diǎn)C,使得GC=BC,連接BC. (1)求證:BC是O的切線;(2)O的半徑為10,sin A=,求EG的長(zhǎng).24.小圓同學(xué)對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)前后的線段之間、角之間的關(guān)系進(jìn)行了拓展探究. (一)猜測(cè)探究在ABC中,AB=AC,M是平面內(nèi)任意一點(diǎn),將線段AM繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)與BAC相等的角度,得到線段AN,連接NB.(1)如圖1,若M是線段BC上的任意一點(diǎn),請(qǐng)直接寫出NAB與MAC的數(shù)量關(guān)系是,NB與MC的數(shù)量關(guān)系是;(2)如圖2,點(diǎn)E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),若M是CBE內(nèi)部射線BD上任意一點(diǎn),連接MC,(1)中結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給予證明,若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.(二)拓展應(yīng)用如圖3,在A1B1C1中,A1B1=8,A1B1C1=60,B1A1C1=75,P是B1C1上的任意點(diǎn),連接A1P,將A1P繞點(diǎn)A1按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)75,得到線段A1Q,連接B1Q.求線段B1Q長(zhǎng)度的最小值.25. 如圖,P,Q是方格紙中的兩格點(diǎn),請(qǐng)按要求畫出以PQ為對(duì)角線的格點(diǎn)四邊形.(1)在圖中畫出一個(gè)面積最小的PAQB;(2)在圖中畫出一個(gè)四邊形PCQD,使其是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形,且另一條對(duì)角線C