第21章一元二次方程2016年秋《廣東學導(dǎo)練》配套課21-章末總結(jié)

1、第二十一章 一元二次方程章末總結(jié)章末總結(jié)9. (2015廣東廣東)解方程：解方程：x23x20.解：解：(x1)(x2)0，x10或或x20.x11，x22. 10. (2015鄂州鄂州)關(guān)于關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程 x2(2k1)xk210有兩個不等實根有兩個不等實根 x1，x2. (1)求實數(shù)求實數(shù)k的取值范圍；的取值范圍； 解：解：原方程有兩個不相等的實數(shù)根，原方程有兩個不相等的實數(shù)根， (2k1)24(k21)4k24k14k244k30. 解得解得k .(2)若方程兩實根滿足若方程兩實根滿足 求求k的值的值. 解：解：k ， x1 x2 (2k1)0.又又 x1x2 k21

2、0，x10，x2 0. x1x2 (x1x2)2k1. x1x2， 2k1k21. k10，k22. 又又k . k2. 11. (2015宜昌宜昌)全民健身和醫(yī)療保健是社會普遍關(guān)全民健身和醫(yī)療保健是社會普遍關(guān)注的問題，注的問題，2014年，某社區(qū)共投入年，某社區(qū)共投入30萬元用于購買萬元用于購買健身器材和藥品健身器材和藥品. (1)若若2014年社區(qū)購買健身器材的費用不超過總投年社區(qū)購買健身器材的費用不超過總投入的入的 ，問，問2014年最低投入多少萬元購買藥品？年最低投入多少萬元購買藥品？解：解：(1)設(shè)設(shè)2014年購買藥品的費用為年購買藥品的費用為x萬元，根據(jù)萬元，根據(jù)題意，得題意，得3

3、0 x 30，解得，解得x10，則則2014年最低投入年最低投入10萬元購買商品；萬元購買商品；(2)2015年，該社區(qū)購買健身器材的費用比上一年年，該社區(qū)購買健身器材的費用比上一年增加增加50%，購買藥品的費用比上一年減少，購買藥品的費用比上一年減少 ，但，但社區(qū)在這兩方面的總投入仍與社區(qū)在這兩方面的總投入仍與2014年相同年相同. 求求2014年社區(qū)購買藥品的總費用；年社區(qū)購買藥品的總費用；解：解：設(shè)設(shè)2014年社區(qū)購買藥品的費用為年社區(qū)購買藥品的費用為y萬元，則購買健身萬元，則購買健身器材的費用為器材的費用為(30y)萬元，萬元，2015年購買健身器材的費用為年購買健身器材的費用為(15

4、0%)(30y)萬元，購買萬元，購買藥品的費用為藥品的費用為 萬元，萬元，根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得(150%)(30y) 30，解得，解得y16, 30y14，則則2014年購買藥品的總費用為年購買藥品的總費用為16萬元；萬元；據(jù)統(tǒng)計，據(jù)統(tǒng)計，2014年該社區(qū)積極健身的家庭達到年該社區(qū)積極健身的家庭達到200戶，社區(qū)用于這些家庭的藥品費用減少戶，社區(qū)用于這些家庭的藥品費用減少 ，只占，只占當年購買藥品總費用的當年購買藥品總費用的 ，與，與2014年相比，如果年相比，如果2015年社區(qū)內(nèi)健身家庭戶數(shù)增加的百分比與平均每年社區(qū)內(nèi)健身家庭戶數(shù)增加的百分比與平均每戶健身家庭的藥品費用降低的百分比相同，戶健身家庭的藥品費用降低的百分比相同，那么，那么，2015年該社區(qū)用于健身家庭的藥品費用就是當年購年該社區(qū)用于健身家庭的藥品費用就是當年購買健身器材費用的買健身器材費用的 ，求，求2015年該社區(qū)健身家庭年該社區(qū)健身家庭的戶數(shù)的戶數(shù). 設(shè)這個相同的百分比為設(shè)這個相同的百分比為m，則，則2015年健身家庭戶數(shù)年健身家庭戶數(shù)為為200(1m)，2015年平均每戶健身家庭的藥品費用為年平均每戶健身家庭的藥品費用為 萬元，萬元，依題