第2章 信息表示

1、第二章 信息的表示你你知道的信息有哪些？知道的信息有哪些？信息數(shù)值聲音圖形動畫.二維碼二維碼計算機內(nèi)部用什么表示？二進制數(shù)二進制數(shù)第一部分 認(rèn)識二進制數(shù)計算機使用二進制的原因計算機使用二進制的原因機器的可靠性高易于物理實現(xiàn)算術(shù)運算規(guī)則簡單通用性強，適合邏輯運算可編碼任意信息1.1.可靠性高可靠性高9瓦 8瓦 7瓦 6瓦 5瓦 4瓦 3瓦 2瓦 1瓦 關(guān)開關(guān)10十進制二進制DVFIF(a)LRu二極管特性相當(dāng)于開關(guān)：加正向電壓導(dǎo)通，加反向電壓截止；通過外加電壓的調(diào)整，控制開與關(guān)(實現(xiàn)1和0的變換) FKVFLRI(b)DVRISLR(a)KLRVR(b)2.2.易于易于物理實現(xiàn)物理實現(xiàn)3.3.二

2、進制運算簡單二進制運算簡單二進制運算二進制運算算術(shù)運算算術(shù)運算1+0=0+11+1=1010-1=110=011100邏輯含義邏輯含義0表示假表示假,1表示真表示真邏輯與、邏輯或、邏輯與、邏輯或、邏輯非邏輯非設(shè)定：設(shè)定： 開關(guān)輸入：開關(guān)輸入：0 0為斷開，為斷開，1 1為閉合為閉合燈泡輸出：燈泡輸出：0 0為熄滅，為熄滅，1 1為發(fā)亮為發(fā)亮4.適合邏輯運算：適合邏輯運算：“與與”ABF000010100111問：燈泡問：燈泡F發(fā)亮的條件？發(fā)亮的條件？邏輯邏輯“與與”：只有當(dāng)輸入都為：只有當(dāng)輸入都為1時，輸出才為時，輸出才為1 F = A BF = A BF = A and B真值表真值表邏輯乘

3、邏輯乘F = A B答：答：A 與與 B閉合閉合4.適合適合邏輯運算：邏輯運算： “或或”問：燈泡問：燈泡F發(fā)亮的條件？發(fā)亮的條件？邏輯邏輯“或或”：只要輸入中有：只要輸入中有1，輸出就為，輸出就為1 F = A BF = A BF = A or BABF000011101111邏輯加邏輯加F = A + B答：答：A 或或 B閉合閉合 邏輯“或”：只有當(dāng)輸入都為0時，輸出才為0 邏輯邏輯“非非”：輸出與輸入反相：輸出與輸入反相 F = A F = not AAF0110問：問：A斷開時，斷開時，F(xiàn)如何？如何？答：答：F發(fā)亮發(fā)亮問：問：A閉合時，閉合時，F(xiàn)如何？如何？答：答：F熄滅熄滅 邏輯“

4、非”：邏輯反、求反、反相 4.適合適合邏輯運算邏輯運算： “非非”u用二極管、三極管可實現(xiàn)基本的集成電路: 與門、或門和非門用二極管實現(xiàn)的與門：當(dāng)A,B端均為高電平(1)時，則F端為高電平(1)，否則F端為低電平(0)。用二極管實現(xiàn)的或門：當(dāng)A,B端均為低電平(0)時，則F端為低電平(0)，否則F端為高電平(1)。用三極管實現(xiàn)的非門：當(dāng)A端為低電平(0)時，則F端為高電平(1)；當(dāng)A端為高電平(1)時，F(xiàn)端為低電平(0)。邏輯運算邏輯運算集成電路集成電路異或運算：異或運算：實現(xiàn)計算機運算功能的實現(xiàn)計算機運算功能的基礎(chǔ)基礎(chǔ)輸入輸出ABC 000011101110 A B= AB + AB 你能用

5、基本門電路實現(xiàn)異或門嗎？我認(rèn)識他已經(jīng)1110年了！你習(xí)慣那種進制數(shù)？第二部分 二進制數(shù)的轉(zhuǎn)換R R進制數(shù)與十進制數(shù)的轉(zhuǎn)換進制數(shù)與十進制數(shù)的轉(zhuǎn)換123.78=1*102 +2*101 +3*100 +7*10-1 +8*10-2(1 1 1 1 0 1 0 1 . 0 1)20127 6 5 4 3-1 -2=127+126+125+124+023+122+021+120+2-1+ 12-2=245.25( )10十進制轉(zhuǎn)換為二進制十進制轉(zhuǎn)換為二進制如何將十進制數(shù)123.45轉(zhuǎn)換為二進制形式呢？整數(shù)部分 除2取余小數(shù)部分 乘2取整將整數(shù)從十進制轉(zhuǎn)換到二進制將整數(shù)從十進制轉(zhuǎn)換到二進制 123 61

6、 30 15 7 3 1 011110112222222.1.1.0.1.1.1.1要點依次除以2，直到商為0時從下至上取各個余數(shù)，依次由左至右排列將小數(shù)從十進制轉(zhuǎn)換到二進制將小數(shù)從十進制轉(zhuǎn)換到二進制0.45 2 0.90 2 1.80 2 1.60 2 1.20 2 0.40 2 0.800.0111.0.1.1.1.0.0n要點n依次乘以2，直到積的小數(shù)部分為0或達到精度要求時n從上至下取各個積的整數(shù)，依次由左至右排列二進制有缺點嗎？十六進制：方便表示二進制十六進制：方便表示二進制16個符號：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F000000010010001101

7、000101011001111000100110101111十六進制與二進制之間的相互轉(zhuǎn)換十六進制與十進制如何轉(zhuǎn)換？123.78=1*102 +2*101 +3*100 +7*10-1 +8*10-2比較三種進制比較三種進制為什么要使用十進制？人類習(xí)慣簡單，易于實現(xiàn)為什么要使用二進制？方便表示為什么要使用十六進制？問題：101表示多大的數(shù)？同一個數(shù)在不同進制中所表示的值不同下標(biāo)法：(101)2, (101)10, (101)16后綴法：101B, 101D, 101H為什么會選擇十六進制二進制的單位二進制的單位1Bit 1Bit 1Bit 1Bit 1Bit 1Bit 1Bit 1Bit字節(jié)字

8、節(jié)(Byte)(Byte)你知道KB、MB、GB、TB表示多大的數(shù)據(jù)嗎？常常 識識1KB=210B1MB=210KB1GB=210MB1TB=210GB24位色彩：一張圖片用224個不同色彩元來顯示或存儲。32位計算機：一次性存儲或運算32bit，處理器最多直接處理內(nèi)存中232的內(nèi)容。128位SSL加密：用128位密匙為數(shù)據(jù)加密，在我們上網(wǎng)時這些密匙會自動加載。第三部分 信息的表示信息數(shù)值型非數(shù)值型數(shù)據(jù)西文字符西文字符漢字漢字多媒體信息多媒體信息29計算機計算機處理的信息無符號數(shù)無符號數(shù)正數(shù)和負(fù)數(shù)正數(shù)和負(fù)數(shù)小數(shù)小數(shù)英文字符英文字符漢字漢字指令指令數(shù)值數(shù)值型數(shù)據(jù)型數(shù)據(jù)非數(shù)值型數(shù)據(jù)非數(shù)值型數(shù)據(jù)圖像

9、、聲音圖像、聲音信息如何以二進制的形式在計算機中表示呢？信息如何以二進制的形式在計算機中表示呢？數(shù)值的二進制編碼數(shù)值的二進制編碼整數(shù)數(shù)帶小數(shù)點的數(shù)無符號數(shù)有符號數(shù)(123)10 除2取余 (1111011)2(+123)10 (+1111011)2怎樣對數(shù)的符號二進化？怎樣對數(shù)的小數(shù)點二進制化？有符號數(shù)有符號數(shù)+8-9+1000-10010000100010001001+用0表示，-用1表示二進制的算術(shù)運算二進制的算術(shù)運算加法加法例1: (10111)2+ (10011)2=?10111+) 10011010101如何實現(xiàn)一位二進制加法？如何實現(xiàn)一位二進制加法？兩個輸出端的邏輯表達式：兩個輸出

10、端的邏輯表達式： A B CA B加法運算的實現(xiàn)：一位半加器輸入輸出AB 000011101110輸出C0001 A+ BC &ABC “ ”表示異或運算。 “&”表示與運算。A、B分別為加數(shù)和被加數(shù)， 為加運算的和，C為產(chǎn)生的進位。二進制的加法運算二進制的加法運算例1: (10111)2+ (10011)2=?10111+) 10011010101還需要考慮進位還需要考慮進位C C輸入輸出AiBiCi-1 iCi0000000110010100110110010101011100111111兩個輸出端的邏輯表達式：兩個輸出端的邏輯表達式： i ( Ai Bi ) Ci-1CiAi Bi( A

11、i Bi )Ci-1加法運算的實現(xiàn)：一位全加器 “+”表示或運算i = (Ai + Bi) + Ci-1 Ci = AiBi + (Ai + Bi)Ci-1 CiiAi BiCi-1Cii Ai BiC i-1加法運算的實現(xiàn)：一位全加器加法運算加法運算例1: (10111)2+ (10011)2=?10111+) 10011010101A = A = A A7 7 A A6 6 A Ai i A A0 0B = B = B B7 7 B B6 6 B Bi i B B0 0 C Ci i C Ci-1i-1 = = 7 7 6 6 i i 0 0如何實現(xiàn)多位二如何實現(xiàn)多位二進制同時相加？進制同

12、時相加？多個一位全加器連起來，多個一位全加器連起來，形成多位全加器形成多位全加器采用采用多個全加器實現(xiàn)多位數(shù)同時多個全加器實現(xiàn)多位數(shù)同時相加相加8 8 7 721 1A8 B8 A7 B7 A2 B2 A1 B1 C01 1 1 10 0 0 101111100008位二進制加法運算-并行加法器進位鏈進位鏈u全加器實現(xiàn)任意兩個二進制數(shù)相加的電路。u思想：用簡單的邏輯電路構(gòu)造復(fù)雜的邏輯電路。微處理器芯片CPU：復(fù)雜組合邏輯集成在一塊板上并封裝而成的電路思思 考考有無專門的減法器，減法運算怎么辦？39將減法轉(zhuǎn)換成加法將減法轉(zhuǎn)換成加法試一試試一試10-5=?4010+（-5）+10-51010101

13、01011111符號位和數(shù)值位一起編碼補碼補碼41+10-50101010101原碼0101011010反碼0101011011補碼0101011011100101補碼補碼42+10-50101010101原碼0101011010反碼0101011011補碼0101011011 00101例例 子子43例：例：7-12 = 7+(-12) = -5(+7)=0 0111, (-12)=1 01000 0111 +1 01001 1011例：例：7-12 = 7+(-12) = -5(+7)=0 0111, (-12)=1 01000 0111 +1 01001 1011例：例：-7-12 =

14、(-7)+(-12) = -19(-7)=1 1001, (-12)=1 01001 1001 +1 01000 1101溢溢 出出44若一定長度長度的補碼運算結(jié)果超出其表數(shù)范圍，則結(jié)果錯誤 運算溢出4位十進制數(shù)有沒有表示范圍?如何用有限的位數(shù)表示更大的范圍?如何表示小數(shù)點？定點數(shù)與浮點數(shù)定點數(shù)與浮點數(shù)45定點數(shù)的表示表示整數(shù)或者純小數(shù)浮點數(shù)浮點數(shù)46定點小數(shù)定點整數(shù)-123.45 = - 0.12345 103 要表達此數(shù)，用哪些元素即夠？任意進制下的任意數(shù)表達 N=MRE利用階碼和尾數(shù)，可組合形成浮點數(shù)表示法階碼尾數(shù)u定點數(shù)：表達數(shù)據(jù)范圍窄，但是規(guī)則簡單，定點數(shù)：表達數(shù)據(jù)范圍窄，但是規(guī)則簡

15、單，識別容易，硬件成本低識別容易，硬件成本低u浮點數(shù)：表達的數(shù)據(jù)范圍廣，但是浮點數(shù)：表達的數(shù)據(jù)范圍廣，但是規(guī)則復(fù)雜，規(guī)則復(fù)雜，識別過程難，硬件成本高識別過程難，硬件成本高總結(jié)數(shù)值編碼總結(jié)數(shù)值編碼v通過邏輯運算實現(xiàn)算術(shù)運算，基本門電路實現(xiàn)v原碼、反碼、補碼v定點、浮點4748非數(shù)值型西文字符西文字符漢字漢字多媒體信多媒體信息息編碼編碼4901020304050607080910abcdef11121314151617181920ghijklmnop21222324252627282930qrstuvwxyz利用上表的編號，如何使用表達“你好”的拼音 ）？利用上面的編碼表，你的名字該如何表示？解碼

16、解碼500102030405060708910abcdef11121314151617181920ghijklmnop21222324252627282930qrstuvwxyz數(shù)字序列“17 05 03”解碼后能到什么？能否自己任意編碼解碼？有何問題？統(tǒng)一編碼方案非數(shù)值型編碼非數(shù)值型編碼51西文字符漢字多媒體信息u 唯一性：每一種組合都有確定的唯一性的含義u 公共性：所有相關(guān)者都認(rèn)同、遵守、使用這種編碼u 易于記憶/便于識認(rèn)性：有一定規(guī)律。為計算機使用的編碼：規(guī)律性易于編程序處理；為人所使用的編碼：便于記憶和便于識認(rèn)。美國信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼美國信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼英文字符：英文字符：ASCIIAS

17、CII52你能否將一篇文章用你能否將一篇文章用ASCII碼表示出來？碼表示出來？每個字符用每個字符用8位位0、1符號編碼表示符號編碼表示每個字符編碼的最高位符號為每個字符編碼的最高位符號為08位二進制數(shù)有多少種情況？位二進制數(shù)有多少種情況？漢字編碼漢字編碼53GB國標(biāo)碼一級漢字二級漢字拉丁字母漢語拼音英文字母俄文字母日文字母數(shù)字常用符號漢字用一個字節(jié)表示可以嗎？計算機內(nèi)如何區(qū)分西文和漢字？0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 國標(biāo)碼1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 (機)內(nèi)碼機內(nèi)碼也稱為擴展ASCII碼思思 考考54漢字能否像英文字母漢字

18、能否像英文字母一樣輸入？一樣輸入？漢字編碼漢字編碼55計算機內(nèi)部由外到內(nèi)由內(nèi)到外輸入碼輸入碼機內(nèi)碼機內(nèi)碼字形碼字形碼oooooo11oooooooooooooo11oooooooooooooo11oooooooooooooo11oooooooo111111111111111111oooooo11oooooooooooooo11oooooooooooooo11oooooooooooooo11oooooooooooooo111oooooooooooo11oo1oooooooooo11oooo1oooooooo11ooooo11ooooooo1ooooooo11ooooo1ooooooooo111o

19、 11ooooooooooo1oo用0和1編碼無亮點和有亮點形成字形信息, 便于顯示漢字字形碼是一種字模點陣碼。也有不同的處理漢字點陣信息的編碼，如向量編碼等多媒體信息編碼多媒體信息編碼56現(xiàn)代計算機除處理文字外，還包括語言、聲音、圖形、圖像、視頻、動畫等多種信息傳播媒體.你知道圖形和圖像之分嗎？圖像的編碼表示圖像的編碼表示57一幅圖像由若干像素點陣組成如：1024768分辨率對像素的編碼集合，形成對圖像的編碼每個像素用3個字節(jié)分別表示RGB三原色強度編碼一幅圖像需要的字節(jié)啊？！需要對圖像編碼信息進行壓縮如：JPG、BMP、GIF、v黑白 1位v16色彩色 4位v256色彩色 8位v24位真彩色 24位58計算一幅3073*2048的RGB圖像占用存儲空間為？3073*2048*24=150994944 Bit =18874368 Byte =18 M大不大？壓縮壓縮5900000000 00000010 00011000 000