揚聲器的實驗(創(chuàng)新實驗)

1、進一步的揚聲器實驗Yaakov KraftmakherBar-Ilan大學物理系，以色列拉馬特甘摘要一個常見的動圈式揚聲器（動態(tài)）是一個非常適合的設備教學振動系統(tǒng)的一般特征。作為一個添加以前的論文，本論文包括以下主題： i ）新設計的光學傳感器，用于測量的錐振蕩;）正反饋自激振蕩;iii）沒有直接測量圓錐體振蕩的揚聲器參數(shù)的測定;及（iv）揚聲器在真空室中。未經(jīng)鎖相放大器執(zhí)行測量。機械和電氣揚聲器的參數(shù)之間的緊密聯(lián)系被確認。實驗是很好的相關電學和磁學的大學課程，可用于在本科實驗室。1.介紹 一個常見的動圈式揚聲器（動態(tài)）是一個非常適合教設備 振動系統(tǒng)的一般特征的設備。在本文中，給出一些帶有移式

2、線圈的實驗揚聲器，除了前面所述之外。新介紹的主題如下：（i）中的光傳感器，用于測量在一個新的設計錐形振蕩;（ii）積極的反饋和自激振蕩;（iii）決定揚聲器的參數(shù)，而不直接測量的圓錐體振蕩;（iv)揚聲器在真空室中。新的光傳感器是簡單和更可靠的比前面使用的，并且不使用鎖定放大器的情況下執(zhí)行測量。一個數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，用于處理數(shù)據(jù)和顯示結果。1.1。理論背景揚聲器錐體的振動的諧振所描述的公知的方程振蕩器（例如赫克特1994年，粗磨和伯克希爾1996年，桑頓和馬里恩2004）。在足夠低的頻率，圓錐體作為一個整體移動。自由振蕩的振蕩系統(tǒng)每次發(fā)生時，系統(tǒng)從它的平衡位置的位移，然后釋放。如果摩擦力的振蕩速度

3、成正比，振蕩衰減成倍增長。自由振蕩的揚聲器錐遵循的共同的公式 mx+bx+kx=0 (1a)或者 x + 2x+ o2x = 0 (1b )其中，m和x的質量（包括所謂的空氣裝載質量）和位移圓錐體，b為擴散常數(shù)，k是恢復數(shù)， 是天然的角頻率和 是衰變常數(shù)。這個等式的解是其中 且A和取決于初始條件。發(fā)生強迫振蕩的錐是由于驅動力Bli,其中，B是磁場的布里字段，該字段是徑向和垂直于在音圈線的所有部分的，l是此線的長度，i是在音圈的驅動電流。位移的實部和虛部是位移的彈性模量是其中x0是圓錐體的位移的振幅，i0和分別是振幅和頻率的驅動電流.音圈的總阻抗包括其通常的電阻抗和所謂的動態(tài)阻抗，這反映了在振蕩

4、的音圈產(chǎn)生的EMF。根據(jù)法拉第電磁感應定律，這EMF是 其中x是錐形的速度 ,e和x的相位是一致的。阻抗 的實部和虛部具有雙通道鎖定放大器，很容易不斷顯示音圈的兩個部分的電阻抗作為頻率的函數(shù)。如果沒有這樣的裝置中，我們可以顯示持續(xù)的總阻抗的模量，| Ztotal |，并確定它的實部和在離散頻率的虛數(shù)部分（見下文）。在我們的例子中，只有音圈的電阻R是顯著的，使得我們的首要目的是要表明，機械和電氣參數(shù)的揚聲器是緊密連接和機械參數(shù)，都可以通過|測量| Ztotal對頻率的依賴性。2.實驗細節(jié)2.1.揚聲器揚聲器的基本參數(shù)是的錐的質量m，固有角頻率0時，衰減常數(shù)和量BL。它們可以從不同的實驗中發(fā)現(xiàn)，但

5、最可靠的值是一個最簡單的和直接測量得到的那些。此前，揚聲器的參數(shù)被發(fā)現(xiàn)是并且 要確定m，0，沒有必要知道圓錐體的絕對位移。此外，下面將示出如何確定的所有的參數(shù)，包括BL，從音圈的電阻抗對頻率的依賴性，而不直接觀察錐形的振蕩。2.2。該傳感器圓錐體的位移的傳感器的包括一個低功率的燈泡（12 V 5 W）和一個塑料的導光體，直徑為3毫米（較厚的一個會更好）。兩者都安裝在這樣一種方式，導光體從燈泡獲取光并發(fā)送到框架上的光電二極管（圖1）。揚聲器被放置使得指針在燈泡和導光體之間。指針主要截取燈泡的光束，所以光電二極管變得對錐的垂直位移很敏感。為了實現(xiàn)位移的線性響應，一個矩形的窗口被設置在導光體的入口處

6、。當錐振蕩的時候，光電二極管ac輸出就正確反映出錐的振蕩。該傳感器可以不布置導光體，但后者可用來可方便地定位的光電二極管。光電二極管，它的20 K?負載電阻和一個9伏電特池放置在對導光體開口的金屬框中。靈敏度可維持調整通過燈泡的電流。該傳感器比作者先前采用的更簡單，更可靠的。它可以很好得替代揚聲器的實驗中所使用的復雜的干涉測量技術。 圖一 光學傳感器和校準數(shù)據(jù)的設計 傳感器的靈敏度，獨立與振蕩頻率，在靜態(tài)條件下用百分表測定分辨率為0.01毫米。光電二極管的直流電壓由PASCO電壓傳感器測量并且可以看到位數(shù)顯示。在測量范圍內，約1毫米，靈敏度是近1 V每毫米;，那就是說1毫伏與1微米的位移相對應

7、。一個人可以檢查靈敏度通過測量光電二極管的直流輸出電壓，當指針沒有從燈泡攔截光時;在我們的例子中，這個電壓是2 V，在圓錐體振蕩的測量下，擺放揚聲器的位置，以減少電壓為1 V。2.3.設置光電二極管的負載電阻器，可以直流或交流耦合到帶有電壓傳感器的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)與。直流耦合用于校準和定位傳感器，交流耦合用于測量錐振蕩。另一種電壓傳感器獲得音圈整個的的電壓一個常見的雙蹤示波器，用于觀察光電二極管的電壓和音圈。不同實驗的圖表設置體現(xiàn)在總體方案中。（圖2）。實驗包括具有正面反饋的振蕩，自激振蕩，真空室中聲音線圈的動態(tài)阻抗和揚聲器的屬性的測定。圖2.不同的實驗圖形設置為：（a）正面反饋，自由和自激的振蕩

8、;（b）總阻抗的模量，（c）總阻抗的實部和虛部分。 PD-光電二極管。3.揚聲器與反饋3.1.錐的自由振蕩揚聲器錐的自由振蕩是由分化納入科學工作室750接口信號發(fā)生器的方波電壓（5赫茲，5伏）的短電脈沖所觸發(fā)的。（圖2（a）該發(fā)生器的輸出通過一個10F的電容被連接到所述的音圈。電容器和聲音線圈組成一個分化RC電路。圓錐體的自由振蕩由光傳感器所測量。通過2F的電容，電壓傳感器被連接到光電二極管的負載電阻。第二個電壓傳感器測量擺動的音圈中產(chǎn)生的EMF。正或負反饋可以修改自由振蕩。為了這個目的，音圈中產(chǎn)生的EMF被放大，然后再返回到音圈。一個放大器，一個被設置為它的最大獲得為2的PASCO數(shù)字函數(shù)發(fā)

9、生器放大器提供正反饋。放大器的輸入端被連接到音圈，而輸出至線圈通過一個100K?可變電阻器。通過改變電阻器，很容易減少自由振蕩的衰減常數(shù)，達到自激振蕩。 后者是觀察沒有觸發(fā)脈沖的。一個速度與位移圖表示所謂的相位的振蕩（圖3）的縱向。圖3。錐的自由振蕩可以被正反饋修改：時間序列和相位的像。最后一個例子是自激振蕩。DataStudio的飛度/用戶自定義調整選項符合音圈中產(chǎn)生的EMF的實驗數(shù)據(jù)。擬合方程為其中，B =，C=? 0是自由振蕩的角頻率，A和D是振蕩的的初始振幅和相位。由于不足的電壓傳感器的零位調整的精度，偏移E可能會出現(xiàn)。通常情況下，該偏移量不超過1 mV的。要完成這一配合，一些參數(shù)的初

10、始猜測值應推出。從測量數(shù)據(jù)看，足以提供這樣的A，B和C的值。揚聲器的性能也依賴于它的環(huán)境。例如，恢復常數(shù)k和錐的自然頻率0對鄰近的物體的位置很敏感。這種現(xiàn)象是很容易在一個表中不同位置的揚聲器錐的自由振蕩看到。3.2自激振蕩因為正反饋，錐的振蕩可能成為自激的，類似的還有擺鐘或有些混沌玩具。有了反饋，錐體的運動方程變?yōu)槠渲腥Q于反饋系數(shù)。對于正反饋， 0。自激振蕩會產(chǎn)生，當施加到音圈的外力大于摩擦力，即是2 - = 0時。對于2 - 0，振蕩幅度應無限制地增加。這是不可能的，因為系數(shù)不可避免地隨著振蕩幅度的增加而減小。自激振蕩的頻率接近揚聲器的固有頻率。并且它們穩(wěn)定的幅度取決于反饋系數(shù)。的，要得到

11、負反饋，需要一個反相放大器。0)2(20 xxx4揚聲器的阻抗4.1測量諧振頻率附近，揚聲器的動態(tài)阻抗與通常的聲音線圈的電阻抗可比。因此，揚聲器的參數(shù)可以從總阻抗測量得到。通過一個1K的電阻，音圈被連接到一個GFG-8019G函數(shù)發(fā)生器的輸出口，使音圈的電流幾乎是與頻率無關（圖2（b）。這一規(guī)則顯然與寬的頻率范圍內產(chǎn)生聲的波的通常不同。要掃描頻率，信號發(fā)生器的降斜波形電壓V（0.005赫茲，0.5 V）被施加到VCF（電壓控制頻率）的函數(shù)的發(fā)生器。函數(shù)發(fā)生器的頻率的線性依賴于控制電壓，這種依賴性可以在靜態(tài)測量測定。當發(fā)生器被設置在1 kHz頻率范圍內，頻率的變化如下的關系為f（Hz）=-193

12、* V（V）（正輸入端電壓降低頻率）。函數(shù)發(fā)生器的初始頻率被設定為250赫茲。在持續(xù)200秒的運行過程中，頻率f逐漸增加約150至350赫茲。 DataStudio計算角頻率=2F。整個聲音的交流電壓線圈前進到一個交流到直流的轉換器。我們使用一個模型萬用表Keithley177或HP400E型號電壓表。它們的直流輸出電壓指示交流輸入電壓中的RMS值。在運行期間，DataStudio顯示音圈兩端的電壓的RMS值的的與的驅動力的角頻率。由于1K電阻，通過音圈的電流幾乎獨立于頻率。然而，錐振蕩及其功率大幅增加到諧振頻率。一個明顯的關于這些振蕩所需額外功率的的來源的問題出現(xiàn)了。答案很簡單：音圈的阻抗（

13、接近共振）也增加！當一定的的交流電壓被加到到音圈，在里面產(chǎn)生的反電動勢降低電流。這意味著增加線圈的有效阻抗。如果圓錐體被固定，音圈中沒有電動勢中產(chǎn)生，并且只有通常線圈的電阻抗，即，其電阻（主要部分）和電感，被測量。4.2。錐形的質量和的Bl參數(shù)測量數(shù)據(jù)（圖4）被嵌合在使用DataStudio的適合/用戶定義的合適的選項。根據(jù)方程（5），擬合方程（注意變量的重新定義的）應該是| Ztotal|=（D）+（2* A*2* C/（B2 - X2）2+4* C2*2）2+（A*（B2 - X2）/（B2 - X2）2+4* C2*2）2）0.5， （8）,/22mlB其中D是的聲音線圈的電阻，A =

14、B=0中，x=，和C=。帶著附加的交流 直流轉換器，模量的總阻抗和錐形位移可以同時記錄。對于使用的揚聲器，（8）的理論關系相當適合實驗數(shù)據(jù)（擬合參數(shù)在圖4中看到）。振動系統(tǒng)的質量，帶有音圈的錐形，已知的質量添加到它時，可以通過測定系統(tǒng)的固有振動頻率測定。一個1.41克粘貼至一塊橡皮泥圓錐體，可以通過觀察自由振蕩和總阻抗的模量的頻率依賴性發(fā)現(xiàn)固有振動頻率。通過數(shù)據(jù)，圓錐體的質量m，包括空氣裝載質量，看起來分別是1.04和1.10克?，F(xiàn)在量BL可以從擬合參數(shù)A和質量，平均值為1.07克，計算出被接受了。沒有質量的增加，A =1180BL= 1.12 T M。隨著質量增加，A= 466，BL= 1.

15、08Tm。這些值接近那些通過觀察錐形自由振蕩得到的數(shù)據(jù)。4.3?？傋杩箤嵅亢吞摬靠傋杩沟南辔唤强梢栽陔x散的頻率測定。對于這目的，通過一個1千的電阻器，信號發(fā)生器的輸出連接到音圈（圖2（c）。電壓傳感器測量線圈兩端的電壓。隨著其他選項，DataStudio提供一個合適的正弦波信號。飛度/正弦擬合工具適合這樣的一個方程為y =A2（x - C）/ B+ D信號，其中A和B是振幅和振蕩周期，C取決于初始階段和D是一個偏移量。）初始階段的振蕩=2C/ B=C。如果電流流過音圈和電壓線圈兩端的是同時測量的，這兩個量之間的相移是=（C 1 - C 2），其中C1和C2是取自兩個擬合。信號發(fā)生器的輸出電流代

16、表流過音圈的電流?？傋杩沟南辔唤潜粶y定之后，阻抗實數(shù)和虛數(shù)部分變得可用。用這種方法所獲得的結果是相當令人滿意（圖5）。在該測量中，相同型號的揚聲器的另一個例子被采用；固有頻率的改變是可以解釋的。因此總阻抗的實部和虛部是可以不使用鎖相放大器得到的。5鐘罩下的揚聲器5.1減少空氣壓力的揚聲器被放置到真空室中，揚聲器失去了它產(chǎn)生聲音波的能力，但仍然是一個振蕩系統(tǒng)。取出后周圍的空氣后，圓錐體的固有振動頻率的增加清楚地顯示了空氣裝載質量， 。當在空氣中測定錐形m的有效質量時，此質量加入：m= + ，其中m0是圓錐體的通常質量。在真空中，錐體的固有振動頻率增大。A降到大氣壓力1是足夠排除 。除去周圍的空氣

17、的第二個結果是一個降低的耗散常數(shù)B =2m。確實，m和下降。能量消耗的部分原因是粘性力施加揚聲器的磁結構一個狹窄的間隙中的移動的音圈上。AmAm0mAm圖6。在從102至105帕空氣壓力下錐的自由振蕩和阻抗的模量是不同的。固有頻率和衰減常數(shù)的變化是顯而易見的。圖圖7。觀測的揚聲器屬性（。觀測的揚聲器屬性（ .）從自由振蕩（）從自由振蕩（ ）從模的總阻抗：（）從模的總阻抗：（a）天然）天然角頻率與空氣壓力角頻率與空氣壓力;（b）衰變）衰變常數(shù)常數(shù);和（和（c）變化下的固有振動頻率測定的空氣裝載質量。）變化下的固有振動頻率測定的空氣裝載質量。20 揚聲器被置于通過旋轉泵抽出空氣的鐘罩下。真空腔室含

18、有絕緣引入端子?？諝鈮毫τ刹紶柕菤鈮河嫞?05103帕）和皮拉尼真空計（低于103帕）測量。皮拉尼真空計TR211型號由Oerlikon Leybold真空有限公司生產(chǎn)。此傳感器測量空氣壓力的范圍從0.05帕至105帕，103帕以上的布爾登氣壓計是比較可靠的。泵送效果可以從圓錐體的自由振蕩和總阻抗的模量對頻率的依賴性清楚地看到（圖6）。這兩種方法所得到的固有頻率上的數(shù)據(jù)有很好的一致性。此參數(shù)顯著的變化發(fā)生在壩105帕和103帕（圖7（a）。對于的衰變常數(shù)，從兩種方法得到的數(shù)據(jù)有所不同，但一般的行為是相同的。衰變常數(shù)發(fā)生重大變化的104和103帕之間（圖7（b）。5.2。空氣裝載質量根據(jù)理論，空氣裝載質量應與氣體的密度成比例，即在鐘罩的空氣壓力下。如果恢復常數(shù)不依賴于空氣的壓力，量 是壓力的線性函數(shù)。這