Matlab在_數(shù)字信號(hào)處理_課程教學(xué)中的應(yīng)用

1、M a tlab在“數(shù)字信號(hào)處理”課程教學(xué)中的應(yīng)用張曉光,王艷芬,王剛(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院,江蘇徐州221008摘要:本文以提高數(shù)字信號(hào)處理的教學(xué)質(zhì)量、提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為目的,通過實(shí)例分別介紹了運(yùn)用M atlab軟件的程序設(shè)計(jì)、Si m ulink建模仿真、Sp too l工具仿真來實(shí)現(xiàn)頻譜分析和數(shù)字濾波。闡明了將M atlab引入數(shù)字信號(hào)處理教學(xué)中的必要性。關(guān)鍵詞:數(shù)字信號(hào)處理;M atlab;計(jì)算機(jī)仿真中圖分類號(hào):TN911172;G64210文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1008-0686(200405-0037-04 Appl ica tion of M a tlab i n T

2、each i ng of“D ig ita l Signa l Processi ng”CourseZHANG X i ao-guang,W ANG Yan-fen,W ANG Gang(S chool of Inf or m ation&E ng ineering,Ch ina university of M ine&T echnology,X uz hou221008,Ch inaAbstract:T he ai m of th is p ap er is to enhance the teach ing quality and i m p rove the studen tsin ter

3、est in studying,w ith the aid of exam p les such as frequency sp ectrum analysis and digital filter to exp lain the ap2 p licati on design of p rogramm ing,Si m u link and Sp too l si m u lati on in M atlab.T h is p ap er gives the reason w hy w e in troduce M atlab in to the teach ing p rocess of“D

4、 igital Signal P rocessing”cou rse.Keywords:digital signal p rocessing;M atlab;com p u ter si m u lati on0引言“數(shù)字信號(hào)處理”課程學(xué)習(xí)的是一門很實(shí)際的學(xué)科的基礎(chǔ)知識(shí),教材中涉及的很多概念,如頻譜分析和濾波器的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn),是構(gòu)成許多復(fù)雜的數(shù)字信號(hào)處理應(yīng)用的基礎(chǔ),如:在聲學(xué)心理模型中利用FFT算法來計(jì)算掩蔽閾值;作為判斷人體心臟功能的心電圖信號(hào)在測(cè)量過程中需要低通濾波器來濾除掉工業(yè)高頻干擾方可有效。要學(xué)好這門課,需要在實(shí)踐中加深對(duì)基本概念的理解。M atlab軟件集數(shù)值計(jì)算、符號(hào)運(yùn)算和圖形處理

5、等強(qiáng)大功能于一體,適用于工程應(yīng)用各領(lǐng)域的分析、設(shè)計(jì)和復(fù)雜計(jì)算。M atlab 語言具有用戶使用方便、編程效率高、語句簡(jiǎn)單、擴(kuò)充能力強(qiáng)、高效方便的矩陣和數(shù)組運(yùn)算、方便的繪圖功能等特點(diǎn),而成為大學(xué)教學(xué)和科研中最常見的工具,在數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域同樣得到了廣泛應(yīng)用。在教學(xué)過程中,我們主要利用M atlab進(jìn)行程序設(shè)計(jì)、利用Si m u link和Sp too l來完成與課程有關(guān)的計(jì)算機(jī)仿真,下面就依次以應(yīng)用舉例作一介紹。1程序設(shè)計(jì)應(yīng)用舉例上面提到頻譜分析和濾波器的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn),是構(gòu)成許多復(fù)雜的數(shù)字信號(hào)處理應(yīng)用的基礎(chǔ),因而有必要以實(shí)例進(jìn)行分析?！纠?】用D FT對(duì)連續(xù)信號(hào)做譜分析已知信號(hào)為xa(t=co s

6、(200t+sin(100t+ co s(50t,試用D FT分析x a(t的頻譜結(jié)構(gòu)。選擇不同的截取長(zhǎng)度,觀察用D FT進(jìn)行頻譜分析時(shí)存在的截?cái)嘈?yīng)(頻譜泄漏和譜間干擾。試用加窗的方法減少譜間干擾。1建模在計(jì)算機(jī)上用D FT對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行譜分析時(shí),第26卷第5期2004年10月電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào)JOU RNAL O F EEEV o l.26N o.5O ct.2004收稿日期:2004-03-01;修回日期:2004-06-10第一作者:張曉光(1978-,女,遼寧省鐵嶺人,助教,主要從事數(shù)字信號(hào)處理方向的教學(xué)和科研工作。只能以有限大的采樣頻率對(duì)模擬信號(hào)的近似頻譜。其誤差主要來源于截?cái)嘈?yīng)(

7、頻譜泄漏和譜間干擾和頻譜混疊失真。前者使譜分辨率降低,產(chǎn)生譜間干擾;后者使折疊頻率附近的頻譜產(chǎn)生較大失真。實(shí)踐證明,加大截取長(zhǎng)度可提高頻率分辨率;選擇合適的窗函數(shù)可降低譜間干擾;而頻譜混疊失真要通過提高采樣頻率和預(yù)濾波來改善。按題目要求編寫程序,驗(yàn)證截?cái)嘈?yīng)及加窗的改善作用,參數(shù)選取如下:(1采樣頻率f s=400H z,T=1 f s;(2對(duì)x(n作4096點(diǎn)D FT作為x a(t的近似頻譜Xa(j f;(3取三種截取時(shí)間長(zhǎng)度分別:T p=0104s,T p= 430104s,T p=830104s;兩種窗函數(shù)分別為矩形窗和B lackm an窗。2M atlab程序:clear;clo s

8、e allf s=400;T=1 f s;T p=0104;N=T p3f s;N1=N,43N,83N;st= X1(jf ; X4(jf ; X8(jf ;%矩形窗截?cái)鄁o r m=13;n=1N1(m;xn=co s(2003p i3n3T+sin(1003p i3n3T+co s(503p i3n3T;Xk=fft(xn,4096;fk=04095 4096 T;subp lo t(3,2,23m-1p lo t(fk,abs(Xk m ax abs(Xk;if m=1title(矩形窗截取;endend%加blackm an窗改善譜間干擾fo r m=13;n=1N1(m;w n=b

9、lackm an(N1(mm;xn=(co s(2003p i3n3T+sin(1003p i3n3T+co s(503p i3n3T3w n;Xk=fft(xn,4096;fk=04095 4096 T;subp lo t(3,2,23mp lo t(fk,abs(Xk m ax(abs(Xk;if m=1title(blackm an窗截取;endend3程序運(yùn)行結(jié)果運(yùn)行上面程序后,可以繪出圖1所示的頻譜圖 。圖1用D FT對(duì)連續(xù)信號(hào)做譜分析產(chǎn)生的截?cái)嘈?yīng)圖中X1(j f,X4(j f和X8(j f分別表示T p為0104s,430104s和830104s時(shí)的譜分析結(jié)果,由圖可見,由于截?cái)?/p>

10、使原頻譜中的單頻譜線展寬(又稱泄漏,截取長(zhǎng)度越大泄漏越小,頻率分辨率越高,截取長(zhǎng)度取0104s時(shí),25H z和50H z兩根譜線已分辨不清了。另外,在本應(yīng)為零的頻段上出現(xiàn)了一些小譜包(成為譜間干擾,其大小取決于加窗的類型。比較加矩形窗和B lackm an窗的譜分析結(jié)果可見,用矩形窗比用B lackm an窗的頻率分辨率高(泄漏小,但譜間干擾剛好相反,B lackm an窗以犧牲分辨率換來譜間干擾的降低。2Si m ul i nk建模仿真應(yīng)用舉例Si m u link是M atlab提供的實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和分析的一個(gè)軟件包,提供了友好的圖形用戶界面(GU I,模型由模塊組成的框圖來表示,

11、使用起來很方便。下面以實(shí)例說明如何利用Si m u link來設(shè)計(jì)濾波器并用其進(jìn)行濾波應(yīng)用。【例2】已知一六階B u tterw o rth數(shù)字低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為H(z=010007378(1+z-16(1-112686z-1+017051z-2(1-101106z-1+013583z-2(1-019044z-1+012155z-2試求:(1采用級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)該數(shù)字低通濾波器;(2用該濾波器對(duì)受到工業(yè)高頻干擾的心電圖信號(hào)采樣序列進(jìn)行仿真濾波處理,觀察濾波效果?！咀ⅰ渴艿焦I(yè)高頻干擾的心電圖信號(hào)的采樣序列為x(n=-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4, -6,-6,-4,-4,-6,

12、-6,-2,6,12,8,0,-16, -38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,83電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào)26卷12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,01建模采用級(jí)聯(lián)形結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器,其系統(tǒng)函數(shù)H (z 可以寫成H (z =3k =1Hk(z 式中H k (z =A (1+2z -1+z -21-B k z -1-C k z -2(k =1,2,3其中:A =0109036B 1=112686C 1=-017051B 2=110106C 2=-013583B 3=019004C 3=

13、-012155因此,該濾波器由三個(gè)二階網(wǎng)絡(luò)H 1(z 、H 2(z 和H 3(z 級(jí)聯(lián)組成,如圖2所示 。圖2濾波器H (z 的級(jí)聯(lián)組成2Si m u link 仿真建立起系統(tǒng)模型之后,就可以對(duì)模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真,可以使用Si m u link 模型窗口中菜單Si m u la 2ti on 下的命令。仿真之前一般需要對(duì)仿真參數(shù)進(jìn)行設(shè)置,包括So lver 、W o rk sp ace I O Page 、D iagno s 2tics 和R eal 2T i m e W o rlshop 等。參數(shù)設(shè)置好后,我們可以在Si m u link 中使用D iscrete F ilter 模塊實(shí)現(xiàn)二階

14、子網(wǎng)絡(luò),如圖3所示 。圖3心電圖信號(hào)經(jīng)濾波器濾波的Si m u link 仿真模塊3仿真結(jié)果利用示波器可看到濾波前后的心電圖信號(hào)的時(shí)域波形圖,如圖4所示,圖中濾波輸出信號(hào)y (n 和輸入信號(hào)x (n 的時(shí)域波形發(fā)生了變化 。圖4濾波前后的心電圖信號(hào)時(shí)域波形圖利用功率譜密度分析儀,可以觀察濾波前后的心電圖信號(hào)的功率譜密度波形圖,如圖5所示,很清楚的看到經(jīng)過濾波處理以后,信號(hào)的高頻成分降低,進(jìn)而推出心電圖信號(hào)經(jīng)過低通濾波器濾波以后,工 業(yè)高頻干擾受到了控制。圖5濾波前后的心電圖信號(hào)功率譜3Sptool 仿真應(yīng)用舉例Sp too l 是信號(hào)處理工具箱里的一個(gè)具有交互式圖形用戶界面的信號(hào)處理工具,專門

15、用于數(shù)字信號(hào)處理任務(wù)。其包含了工具箱中的許多重要函數(shù)的功能,通過這個(gè)工具,只需通過非常簡(jiǎn)單的操作,就可以完成十分復(fù)雜的數(shù)字信號(hào)處理任務(wù),如對(duì)數(shù)據(jù)、濾波器與功率譜的分析、處理和操作,用起來十分方便,得心應(yīng)手。下面以實(shí)例說明Sp too l 在頻譜分析中的應(yīng)用?！纠?】設(shè)一個(gè)由20H z 、40H z 和200H z 正弦波構(gòu)成的信號(hào),受均值白噪聲的干擾,數(shù)據(jù)采樣率為1000H z 。試設(shè)計(jì)一個(gè)F I R 低通濾波器濾除200H z 的頻率分量,并畫出濾波前后的信號(hào)波形和頻譜。1建模利用Sp too l 工具進(jìn)行頻譜分析,其流程如圖6所示。2Sp too l 仿真(1在M atlab 中的命令窗口

16、中,鍵入命令:93第26卷第5期張曉光等:M atlab 在“數(shù)字信號(hào)處理”課程教學(xué)中的應(yīng)用 圖6Sp too l 工具使用流程n =0127;n =256;x =co s (01043p i 3n +co s (01083p i 3n +co s (0143p i 3n ;w =randn (size (x ;x =x +0133w ;此時(shí),變量n 、N 、w 、x 將被顯示在w o rk sp ace 列表中。(2在命令窗口中鍵入Sp too l ,激活Sp too l 對(duì)話框(如圖7所示;選擇Sp too l F ile I m po rt 將信號(hào)x 導(dǎo)入并取名為sig 1,此時(shí)可以通過

17、Sp too l V iew 觀看sig 1信號(hào)(輸入信號(hào)x (n 及其頻譜,如圖8所示,其頻譜圖包含的三個(gè)角頻率分量分別為0104弧度、0108弧度和014弧度,剛好分別對(duì)應(yīng)20H z 、40H z 和 200H z 三個(gè)頻率。圖 7Sp too l 工具操作界面圖8輸入信號(hào)x (n 及其幅頻曲線(3選擇F ilters N ew 選項(xiàng),按照設(shè)計(jì)要求創(chuàng)建相應(yīng)的濾波器;通過Sp ectra V iew 可以觀看濾波器 的頻譜特性,如圖9所示。圖9濾波器幅頻特性曲線3Sp too l 仿真結(jié)果仿真到此以后,選擇F ilters A pp ly 和Sp ectraC reate 選項(xiàng),就可以直接得到經(jīng)過濾波后的信號(hào)的頻譜,由圖10所示,此時(shí)輸出信號(hào)頻譜包含兩個(gè)頻率分量分別是=0104和0108弧度,他們分別對(duì)應(yīng)坐標(biāo)為20H z 和40H z 兩個(gè)頻率分量,顯然200H z 的頻率成分被濾除了。圖10輸出信號(hào)y (n 及其幅頻曲線由圖中時(shí)域波形和幅頻特性曲線都可以看出,低通濾波器使輸入信號(hào)x (n 的高頻成分得到很大衰減,讓低頻正弦信號(hào)和低頻噪聲通過輸出。5結(jié)束語M atlab 的引入為數(shù)字信號(hào)處理教學(xué)提供了全新的方法。它既