第十一章電磁感應(yīng)

1、主要內(nèi)容主要內(nèi)容：電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)自感和互感自感和互感磁場(chǎng)的能量磁場(chǎng)的能量電磁場(chǎng)的基本理論電磁場(chǎng)的基本理論 二、理解感生電動(dòng)勢(shì)和動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的意二、理解感生電動(dòng)勢(shì)和動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的意 義；理解有旋電場(chǎng)的概念。義；理解有旋電場(chǎng)的概念。三、了解自感和互感現(xiàn)象。三、了解自感和互感現(xiàn)象。四、會(huì)計(jì)算均勻磁場(chǎng)和對(duì)稱磁場(chǎng)的能量四、會(huì)計(jì)算均勻磁場(chǎng)和對(duì)稱磁場(chǎng)的能量五、理解位移電流和麥克斯韋電磁場(chǎng)的五、理解位移電流和麥克斯韋電磁場(chǎng)的 基本概念。基本概念。一、掌握用法拉第定律和楞次定律計(jì)算一、掌握用法拉第定律和楞次定律計(jì)算感生電動(dòng)勢(shì)，能判明其方向。感生電動(dòng)勢(shì)，能判明其方

2、向。： 靜止電荷電場(chǎng)14-1 14-1 電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律一、簡(jiǎn)單回顧一、簡(jiǎn)單回顧 運(yùn)動(dòng)電荷 磁場(chǎng)? ?1 1、K K閉合和打開瞬間閉合和打開瞬間, ,電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn). . G GA AK K二、電磁感應(yīng)現(xiàn)象二、電磁感應(yīng)現(xiàn)象2 2、 G G。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 a ab babab左右滑動(dòng)時(shí)左右滑動(dòng)時(shí), ,電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)。電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)。磁通量變化磁通量變化感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)3 3、磁鐵插入或抽出時(shí)，磁鐵插入或抽出時(shí)，電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)。電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)。磁場(chǎng)變化磁場(chǎng)變化感應(yīng)電流感應(yīng)電流 ? ? G G 當(dāng)穿過閉合回路所

3、圍面積的磁通量當(dāng)穿過閉合回路所圍面積的磁通量發(fā)生變化時(shí)，無論這種變化是什么原發(fā)生變化時(shí)，無論這種變化是什么原 因引起的，回路中都有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)因引起的，回路中都有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生，并且感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)正比于磁通量對(duì)生，并且感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)正比于磁通量對(duì)時(shí)間變化率的負(fù)值。時(shí)間變化率的負(fù)值。數(shù)學(xué)表達(dá)：數(shù)學(xué)表達(dá)：dtdki 三、電磁感應(yīng)定律三、電磁感應(yīng)定律文字表述文字表述: :( (一一) ) 定律說明：定律說明：1 1、K K為比例系數(shù)，它的取值決定各量所為比例系數(shù)，它的取值決定各量所用的單位。用的單位。2 2、只適用于單匝線圈回路。、只適用于單匝線圈回路。N N匝線圈：匝線圈：dtdki （SISI中中K=1

4、K=1）dtNddtdNi)( dtd N稱為磁鏈稱為磁鏈 n nB00d0i 3 3、“”的含義的含義i若閉合回路的電阻為若閉合回路的電阻為R,R,則回路中的則回路中的IRddt 1 dtdki ( (二二) )定律應(yīng)用定律應(yīng)用: :1 1、計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)先取回路、再計(jì)算穿過回路磁通量、先取回路、再計(jì)算穿過回路磁通量、最后對(duì)時(shí)間求導(dǎo)最后對(duì)時(shí)間求導(dǎo). .2 2、計(jì)算電流和電量、計(jì)算電流和電量 2121)1(ttttdtdtdRIdtq電量：電量：)(112 R211dR感應(yīng)電流：感應(yīng)電流：四、楞次定律四、楞次定律 感感應(yīng)應(yīng)電流的方向是這樣的，感應(yīng)電流電流的方向是這樣的，感應(yīng)電流

5、所產(chǎn)生的磁通量總是力圖反抗或抵消外所產(chǎn)生的磁通量總是力圖反抗或抵消外磁場(chǎng)的磁通量變化。磁場(chǎng)的磁通量變化。強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)：1 1、用此定律來確定感應(yīng)電流的方向、用此定律來確定感應(yīng)電流的方向. . 首先判斷原磁通量的方向，由它的變首先判斷原磁通量的方向，由它的變化情況確定附加磁通量的方向，最后用化情況確定附加磁通量的方向，最后用右手定則確定感應(yīng)電流的方向。右手定則確定感應(yīng)電流的方向。步驟：步驟：2 2、楞次定律的宏觀表象：、楞次定律的宏觀表象：3 3、楞次定律是能量守恒在電磁感、楞次定律是能量守恒在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的具體表現(xiàn)。應(yīng)現(xiàn)象中的具體表現(xiàn)。. . . . . . . . . . . . .

6、. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .反抗相對(duì)運(yùn)動(dòng)、反抗磁場(chǎng)變化等反抗相對(duì)運(yùn)動(dòng)、反抗磁場(chǎng)變化等I I例例1.1.如圖所示，通電長(zhǎng)直導(dǎo)線與矩形線圈如圖所示，通電長(zhǎng)直導(dǎo)線與矩形線圈共面，且與長(zhǎng)直導(dǎo)線平行，當(dāng)長(zhǎng)直導(dǎo)線中共面，且與長(zhǎng)直導(dǎo)線平行，當(dāng)長(zhǎng)直導(dǎo)線中通有電流通有電流 時(shí)，求時(shí)，求t=0t=0時(shí)線圈時(shí)線圈中感生電動(dòng)勢(shì)中感生電動(dòng)勢(shì). .IIt 0sin a ab bc c解解: :在矩行線圈中取面在矩行線圈中取面元元ds=cdrds=cdr, ,該處磁感該處磁感應(yīng)強(qiáng)

7、度的大小為：應(yīng)強(qiáng)度的大小為：BIrIrt 00022sinr rdrdrr ro o通過矩形線圈的磁通通過矩形線圈的磁通量為：量為： mmsdI ctaba 002sinln由法拉第電磁感應(yīng)定律由法拉第電磁感應(yīng)定律 imddtI cabat 002lncost=0t=0時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為：時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為： iI caba 002ln由楞次定律知感生電動(dòng)勢(shì)的方向?yàn)槟鏁r(shí)針。由楞次定律知感生電動(dòng)勢(shì)的方向?yàn)槟鏁r(shí)針。. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8、 . . . . . . . . . . . .t=0vttvlAB由法拉第定律由法拉第定律,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小:dtdi方向指向方向指向BlvdtBlvtd)(14-2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)1 1、定義、定義: :磁場(chǎng)不變磁場(chǎng)不變, ,導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)因而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。因而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。一、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)一、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9、.abvl+_BveFm )(BveFEmk mFeF非靜電場(chǎng)強(qiáng)非靜電場(chǎng)強(qiáng): : 電子所受洛侖茲力電子所受洛侖茲力: :2 2、成因、成因3 3、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的普遍形式：、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的普遍形式：FEmKi 由電動(dòng)勢(shì)定義：由電動(dòng)勢(shì)定義：bakil dEbal dBv)(. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .vlabl dBvbai)(方向方向 b b指向指向 a aBvldlBvba4、應(yīng)用、應(yīng)用判斷動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的

10、方向步驟：判斷動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的方向步驟：2 2）將）將 在運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)線上投影。在運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)線上投影。vB vB 1 1）找出）找出 的方向的方向1 1、感生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì): :導(dǎo)體不動(dòng)導(dǎo)體不動(dòng), ,因磁場(chǎng)變化而因磁場(chǎng)變化而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 二、感生電動(dòng)勢(shì)二、感生電動(dòng)勢(shì) 有旋電場(chǎng)有旋電場(chǎng)2 2、感生電場(chǎng)假設(shè)感生電場(chǎng)假設(shè): :Ek麥克斯韋假設(shè)：變化的磁場(chǎng)要在其麥克斯韋假設(shè)：變化的磁場(chǎng)要在其周圍激發(fā)一種電場(chǎng)，這個(gè)電場(chǎng)是非靜周圍激發(fā)一種電場(chǎng)，這個(gè)電場(chǎng)是非靜電力場(chǎng)，我們叫它感生電場(chǎng)電力場(chǎng)，我們叫它感生電場(chǎng) 。由電動(dòng)勢(shì)定義由電動(dòng)勢(shì)定義 dtdldElki 與靜電場(chǎng)與靜電場(chǎng) 的區(qū)別的區(qū)別: :

11、EkE1 1）產(chǎn)生的機(jī)制不同）產(chǎn)生的機(jī)制不同; ;2 2） 為保守場(chǎng)，為保守場(chǎng)， 其電場(chǎng)線其電場(chǎng)線 不閉合不閉合; ; 不是保守場(chǎng)不是保守場(chǎng), ,其電場(chǎng)線其電場(chǎng)線閉合閉合, ,呈旋渦狀呈旋渦狀, ,故稱有旋電場(chǎng)故稱有旋電場(chǎng), , 其環(huán)流其環(huán)流: : ll dE0Edlddtk EkE相同點(diǎn)相同點(diǎn)：都對(duì)電荷有作用力：都對(duì)電荷有作用力不同點(diǎn)：不同點(diǎn)：14-3 14-3 自感與互感自感與互感只要使穿過回路的只要使穿過回路的 發(fā)生變化發(fā)生變化, ,就會(huì)產(chǎn)就會(huì)產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象。生電磁感應(yīng)現(xiàn)象。mm變化原因變化原因: :回路本身電流變化回路本身電流變化自感自感鄰近回路電流變化鄰近回路電流變化互感互感1 1

12、2 2II1212111 111112 ddtddtddt互互感感電電動(dòng)動(dòng)勢(shì)勢(shì)dtd12 自自感感電電動(dòng)動(dòng)勢(shì)勢(shì)dtd11 回路回路1:1:一、自感一、自感閉合回路閉合回路 LILIL L自感系數(shù)自感系數(shù)自感電動(dòng)勢(shì)自感電動(dòng)勢(shì)LddtLdIdt 1 1、L L的意義的意義: :在數(shù)值上等于回路中的電流在數(shù)值上等于回路中的電流隨時(shí)間的變化率為一個(gè)單位時(shí)，在回隨時(shí)間的變化率為一個(gè)單位時(shí)，在回路中所引起的自感電動(dòng)勢(shì)的絕對(duì)值。路中所引起的自感電動(dòng)勢(shì)的絕對(duì)值。2 2、“ ”“ ”號(hào)為楞次定律的數(shù)學(xué)表示號(hào)為楞次定律的數(shù)學(xué)表示, ,它指它指出出 將反抗回路中電流的改變將反抗回路中電流的改變 L：二、互感二、互感

13、1 1I12 2I2兩鄰近線圈之間兩鄰近線圈之間1 1、數(shù)學(xué)描述、數(shù)學(xué)描述)(2121221222IMIBI MM1221與與是是比比例例（互互感感）系系數(shù)數(shù))(1212112111IMIBI 1 1） 與兩回路形狀、大小、匝與兩回路形狀、大小、匝數(shù)、相對(duì)位置及周圍介質(zhì)有關(guān)。單位為亨數(shù)、相對(duì)位置及周圍介質(zhì)有關(guān)。單位為亨利利H H。2112MM 、)()22112理理論論和和實(shí)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證證明明MMM MII 122211說明說明：2 2、互感電動(dòng)勢(shì)、互感電動(dòng)勢(shì)dtdIMdtd21212 dtdIMdtd12121 說明說明: :2 2）“”號(hào)表示在一線圈中激起的號(hào)表示在一線圈中激起的 要反抗另一線

14、圈中電流的變化。要反抗另一線圈中電流的變化。 M3 3）可實(shí)現(xiàn)電能的轉(zhuǎn)移。）可實(shí)現(xiàn)電能的轉(zhuǎn)移。 M1 1）M M是表示互感強(qiáng)弱或兩回路耦合程是表示互感強(qiáng)弱或兩回路耦合程度的物理量度的物理量,M,M越大越大, ,在另一回路中在另一回路中激起的激起的 越大。越大。設(shè)一線圈中電流為設(shè)一線圈中電流為I I, ,求出在此電流影響求出在此電流影響下另一線圈中的下另一線圈中的 , ,兩者比值即為兩者比值即為 MI I Il lb ba aO Ox x解解: :1 1）取坐標(biāo)）取坐標(biāo)OXOXxdxIldxlxI 22xIB 23 3、M M的求法的求法: :例例. .在磁導(dǎo)率為在磁導(dǎo)率為 的均勻無窮大的磁介質(zhì)

15、中的均勻無窮大的磁介質(zhì)中, ,有一長(zhǎng)直導(dǎo)線有一長(zhǎng)直導(dǎo)線, ,與一矩形線框共面與一矩形線框共面, ,求互感求互感系數(shù)系數(shù). .若如圖若如圖b b放置放置,M,M又為多少又為多少? ? x x處：處：BdSd x xdxdxabaIlxdxIlbaa ln22由由M M的定義得：的定義得：MIlaba 2lnI Il lb2圖圖b b2 2）由）由B B的對(duì)稱性得：的對(duì)稱性得： 00M14-5 14-5 磁場(chǎng)的能量磁場(chǎng)的能量電場(chǎng)具有能量電場(chǎng)具有能量, ,磁場(chǎng)呢？磁場(chǎng)呢？能量完全消耗在電阻上能量完全消耗在電阻上 熱能熱能 2 2、RLRL電路電路Wm 0K K未閉合時(shí)未閉合時(shí): :線圈中沒有磁場(chǎng)線圈

16、中沒有磁場(chǎng)1 1、純電阻電路、純電阻電路R R2 2K K+ +- -+ +- - LLdIdt 1 1K K閉合閉合: :打向打向 1 1回路中電流回路中電流 I:0 II:0 I 阻止螺線管中磁場(chǎng)阻止螺線管中磁場(chǎng)建立電源能量的一部建立電源能量的一部分用來克服分用來克服 作功，作功，一部分消耗在一部分消耗在R R上。上。 L L研究研究 I I 時(shí)的能量變化時(shí)的能量變化dIIIdttt ,dtdILRILL , IdtIdtLIdIRI dt: 2R R2 2K K+ +- -+ +- - LLdIdt 1 1ttIdtLIRI dttt:0120002000 Idtt00 電源供給能量電源

17、供給能量RI dtt200 消耗在消耗在R R上的焦耳熱上的焦耳熱 L2021LIWm 磁場(chǎng)的能量磁場(chǎng)的能量, ,單位單位J J。電源克服電源克服 作功轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能量作功轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能量 L2021LI對(duì)螺線管：對(duì)螺線管：VnlNSlnnNSINBSIL200 0nIB 22BVWwmm磁能密度磁能密度VBLIWm 22120各向同性介質(zhì)各向同性介質(zhì)BH BHHwm21212 說明說明: :(2)(2)任何磁場(chǎng)都具有能量任何磁場(chǎng)都具有能量, ,其能量存在于磁其能量存在于磁場(chǎng)的整個(gè)體積之中場(chǎng)的整個(gè)體積之中: :Ww dVmmV (1)(1)對(duì)任意磁場(chǎng)對(duì)任意磁場(chǎng), ,上式皆適用。上式皆適用。14-6

18、 14-6 位移電流位移電流 電磁場(chǎng)基本方程電磁場(chǎng)基本方程電磁之間有一定聯(lián)系電磁之間有一定聯(lián)系電磁場(chǎng)統(tǒng)一理論電磁場(chǎng)統(tǒng)一理論一、位移電流一、位移電流1 1、問題的提出：、問題的提出：穩(wěn)恒電流：穩(wěn)恒電流：H dlILL 傳傳（所所包包圍圍的的電電流流）非穩(wěn)電流傳導(dǎo)電流不連非穩(wěn)電流傳導(dǎo)電流不連續(xù)續(xù), ,積分值不唯一積分值不唯一, ,安培安培環(huán)路定理不適用環(huán)路定理不適用. .IBA2S1SL2 2、怎么解決？、怎么解決？科學(xué)史上有兩條途徑科學(xué)史上有兩條途徑: :一是提出新概念一是提出新概念, ,建立新理論建立新理論; ;二是在原有理論基礎(chǔ)上二是在原有理論基礎(chǔ)上, ,提出提出合理假設(shè)合理假設(shè), ,來修正舊理論。來修正舊理論。位移電流假設(shè)位移電流假設(shè)1)1)充放電時(shí)，充放電時(shí)， 變化變化 板間電場(chǎng)變化板間電場(chǎng)變化 板內(nèi)板內(nèi)：dtdjc 傳傳導(dǎo)導(dǎo)電電流流：dtdSdtSddtdqIc )(A AB BDjcjcI IdtDd 板間板間:沒有自由電荷沒有自由電荷0 cIdtdD可可用用且且兩兩者者方方向向相相同同，所