261有理數(shù)的加法法則

1、有理數(shù)的加法有理數(shù)的加法2.61.1.有理數(shù)的加法法則有理數(shù)的加法法則學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)： 理解有理數(shù)的加法法則。理解有理數(shù)的加法法則。 能夠進(jìn)行簡單的有理數(shù)加法運(yùn)算。能夠進(jìn)行簡單的有理數(shù)加法運(yùn)算。試一試：試一試：5+12= 0+6=30 + (-20) =(-30) + 20 =(-30)+(-20)=0 + ( - 30 )=你還能算出你還能算出來嗎？來嗎？17 6為什么？某班舉行知識比賽，評分標(biāo)準(zhǔn)是：答對一題某班舉行知識比賽，評分標(biāo)準(zhǔn)是：答對一題加加1分，答錯(cuò)一題扣分，答錯(cuò)一題扣1分，沒有回答得分，沒有回答得0分。分。如果用如果用1個(gè)個(gè) 表示表示+1，用，用1個(gè)個(gè) 表示表示-1，那，那么么

2、 表示表示0，同樣，同樣， 也表示也表示0. 我們可以理解為是我們可以理解為是“正負(fù)抵正負(fù)抵消消”。下面我們借助。下面我們借助“正負(fù)抵消正負(fù)抵消”的思的思想來理解有理數(shù)的加法運(yùn)算過程。想來理解有理數(shù)的加法運(yùn)算過程。想一想：想一想：如果用如果用1個(gè)個(gè) 表示表示+1，用，用1個(gè)個(gè) 表示表示-1，那么，那么 表示表示0，同樣，同樣， 也表示也表示0.（1）計(jì)算（）計(jì)算（-2）+（-3)= _+ += = 再如計(jì)算（再如計(jì)算（+2）+(+3)=_+ += =-5-5+5同號兩數(shù)相加取相同的符號，并把絕對值相加。同號兩數(shù)相加取相同的符號，并把絕對值相加。如果用如果用1個(gè)個(gè) 表示表示+1，用，用1個(gè)個(gè) 表

3、示表示-1，那么，那么 表示表示0，同樣，同樣， 也表示也表示0.又如計(jì)算（又如計(jì)算（-2）+（+3)= _+ += =（2）計(jì)算（）計(jì)算（+2）+(-3)=_+ += =+1+1-1異號兩數(shù)相加，絕對值相等時(shí)和為異號兩數(shù)相加，絕對值相等時(shí)和為0，絕對值不，絕對值不等時(shí)，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的等時(shí)，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。絕對值減去較小的絕對值。如果用如果用1個(gè)個(gè) 表示表示+1，用，用1個(gè)個(gè) 表示表示-1，那么，那么 表示表示0，同樣，同樣， 也表示也表示0.（5）計(jì)算：）計(jì)算：（-3）+（+3）= _+ += =0 0異號兩數(shù)相加，絕對值相等時(shí)和

4、為異號兩數(shù)相加，絕對值相等時(shí)和為0.（即：（即：互為相反數(shù)相加，得互為相反數(shù)相加，得0）思考：思考： 劉沖同學(xué)在教室的前面沿直線，先走劉沖同學(xué)在教室的前面沿直線，先走了了2米，接著又走了米，接著又走了3米，米，你能表示他現(xiàn)你能表示他現(xiàn)在的位置嗎？在的位置嗎？如何表示呢？如何表示呢？0 01 12 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5 現(xiàn)現(xiàn) 場場 模模 擬擬0 01 12 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-50 01 12 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-50 01 12 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-

5、4-5-5-2+3+2-3(+2)(+3)(-2)(-3)(-3)(+2)(+3)(-2)+= +5+= -5(+2)(+3)(-2)(-3)+=-1+1 通過以上探索，你來通過以上探索，你來觀察一下，在兩個(gè)有理數(shù)觀察一下，在兩個(gè)有理數(shù)相加的過程中相加的過程中“和的符號和的符號”怎樣確定？怎樣確定？“和的絕對值和的絕對值”怎樣確定？一個(gè)有理數(shù)同怎樣確定？一個(gè)有理數(shù)同0 0相加，和是多少？相加，和是多少？趕快動腦筋，說趕快動腦筋，說說自己的想法說自己的想法 有理數(shù)加法的分類有理數(shù)加法的分類 5 + 3 = 8 (-5)+(-3) = -8 5 + (-3) = 2 3 + (-5) = -2 5

6、 + (-5) = 0 (-5) + 5 = 0 5 + 0 = 5 (-5) + 0 = -5同號兩數(shù)相加同號兩數(shù)相加取取 的符號，的符號，并并 。異號兩數(shù)相加異號兩數(shù)相加絕對值相等時(shí)，和為絕對值相等時(shí)，和為 。絕對值不等時(shí)，取絕對值不等時(shí)，取 符號，并符號，并 用較大的用較大的 絕對值減去較小的絕對值絕對值減去較小的絕對值；一個(gè)數(shù)同零相加一個(gè)數(shù)同零相加得得相同相同把絕對值相加把絕對值相加絕對值較大絕對值較大加數(shù)的加數(shù)的0這個(gè)數(shù)這個(gè)數(shù) 有理數(shù)加法法則有理數(shù)加法法則 同號同號兩數(shù)相加，取兩數(shù)相加，取 的符號，的符號， 并并 。異號異號兩數(shù)相加，兩數(shù)相加，絕對值相等時(shí)，和為絕對值相等時(shí)，和為 ；

7、絕對值不等時(shí)，取絕對值不等時(shí)，取 符號，符號，并并 。一個(gè)數(shù)和一個(gè)數(shù)和0相加，相加， 。相同相同把絕對值相加把絕對值相加0絕對值較大的加數(shù)的絕對值較大的加數(shù)的用較大的絕對值減去較小的絕對值用較大的絕對值減去較小的絕對值仍得這個(gè)數(shù)仍得這個(gè)數(shù)歸納有理數(shù)的加法法則為一句話同加同加 異減異減 符號大符號大 例題講解總結(jié)步驟例題講解總結(jié)步驟(-4) + (- 8) =同號兩數(shù)相加同號兩數(shù)相加(-9) + (+2) =異號兩數(shù)相加異號兩數(shù)相加-( 4 + 8 ) = - 12取相同符號取相同符號把絕對值相加把絕對值相加-( 9 2 )= - 7取絕對值較取絕對值較大的符號大的符號用較大的絕對值用較大的絕對

8、值減較小的絕對值減較小的絕對值 理解有理數(shù)加法法則要注意三點(diǎn)：理解有理數(shù)加法法則要注意三點(diǎn)： 第一，法則的敘述，強(qiáng)調(diào)先確定第一，法則的敘述，強(qiáng)調(diào)先確定和的符號和的符號，后計(jì)算和的絕對值，具體計(jì)算時(shí)要遵循這后計(jì)算和的絕對值，具體計(jì)算時(shí)要遵循這一原則一原則; 第二，法則中異號兩數(shù)相加是難點(diǎn)，其中第二，法則中異號兩數(shù)相加是難點(diǎn)，其中“并用并用較大的絕對值較大的絕對值減去較小的絕對值減去較小的絕對值”不能說成是不能說成是“并用較大的加數(shù)減去較小加并用較大的加數(shù)減去較小加數(shù)的絕對值數(shù)的絕對值”； 第三，相反數(shù)相加得第三，相反數(shù)相加得0，說明正數(shù)和負(fù)數(shù)相，說明正數(shù)和負(fù)數(shù)相加時(shí)，可以互相抵消或一部分被抵消，

9、同加時(shí)，可以互相抵消或一部分被抵消，同時(shí)也說明兩個(gè)數(shù)相加的和，可能小于其中時(shí)也說明兩個(gè)數(shù)相加的和，可能小于其中的一個(gè)加數(shù)，這在小學(xué)數(shù)學(xué)認(rèn)識中是不可的一個(gè)加數(shù)，這在小學(xué)數(shù)學(xué)認(rèn)識中是不可思議的思議的. 運(yùn)算步驟：運(yùn)算步驟：1、先判斷題的、先判斷題的類型類型(同號同號異號異號) ； 2、再確定、再確定和的符號和的符號；3、后進(jìn)行、后進(jìn)行絕對值絕對值的加減運(yùn)算。的加減運(yùn)算?？梢涀∵希?80-10例例1 計(jì)算：計(jì)算：1015502 解：解： 180-10 = +（180-10）=170解：解：02 = - 2。 解：解： 101= -（10+1）=-11解：解： 55=01.計(jì)算：計(jì)算：1325 527 230 4.54.5 12=590232.計(jì)算并說明理由：計(jì)算并說明理由：(1) (-8)+(-9) (2) (-17)+21 (3) (-12)+25(4) 45+(-23) (5)(-45)+23 (6)(-29)+(-31)(7) (-39)+(-45