34整式的加減(第5課時)課件(華師大版七年級上)

1、3.4整式的加減第五課時第五課時 整式的加減整式的加減講解點講解點1 1：整式加減的意義：整式加減的意義精講：精講： 就是求幾個整式的就是求幾個整式的和或者差和或者差的的代數(shù)運算代數(shù)運算。要注意。要注意的是整式的加減包括單項式的加減、多項式的加的是整式的加減包括單項式的加減、多項式的加減、單項式與多項式之間的加減。減、單項式與多項式之間的加減。 典例典例 1.1.求單項式求單項式2x2x2 2y y3 3、-4x-4x2 2y y3 3與與-3x-3x2 2y y3 3的和。的和。解：解：2x2x2 2y y3 3+(-4x+(-4x2 2y y3 3)+(-3x)+(-3x2 2y y3 3

2、) ) = 2x = 2x2 2y y3 3+(-4x+(-4x2 2y y3 3)+(-3x)+(-3x2 2y y3 3) ) =(-3x =(-3x2 2-2x-2x2 2)+(x+6x+6x)+(-3-4)+(x+6x+6x)+(-3-4) =-5x =-5x2 2+13x-7+13x-7練習(xí)：計算練習(xí)：計算(8xy-3y(8xy-3y2 2)-5xy-2(3xy-2x)-5xy-2(3xy-2x2 2) )。評析：直接從評析：直接從“和和”的意義出發(fā)，列出算式，注意后兩項要的意義出發(fā)，列出算式，注意后兩項要帶上括號。因為單項式包括它前面的符號，然后再按去括號帶上括號。因為單項式包括它

3、前面的符號，然后再按去括號法則去括號后合并同類項就是結(jié)果。法則去括號后合并同類項就是結(jié)果。2.2.某中學(xué)合唱團出場時第一排站了某中學(xué)合唱團出場時第一排站了n n名同學(xué)，從第二名同學(xué)，從第二排起每一排都前面一排多排起每一排都前面一排多1 1人，一共站了四排，則該人，一共站了四排，則該合唱團一共有多少名同學(xué)參加？合唱團一共有多少名同學(xué)參加？ 評析：注意歸納概括出后面的人數(shù)的表達式（即代數(shù)式）評析：注意歸納概括出后面的人數(shù)的表達式（即代數(shù)式）解：由已知得，從第二排起，到第四排，人數(shù)分別為：解：由已知得，從第二排起，到第四排，人數(shù)分別為：n+1,n+2,n+3n+1,n+2,n+3所以所以 該合唱團總

4、共有：該合唱團總共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)n+(n+1)+(n+2)+(n+3) =(4n+6)( =(4n+6)(人人) )答：該合唱團一共有答：該合唱團一共有(4n+6)(4n+6)名同學(xué)參加。名同學(xué)參加。練習(xí)：三角形的周長為練習(xí)：三角形的周長為4848，第一條邊長為，第一條邊長為(3a+2b)(3a+2b)，第，第二條邊的二條邊的2 2倍比第一條邊長倍比第一條邊長(a-2b+2)(a-2b+2)，求第三條邊的長，求第三條邊的長講解點講解點2 2：整式加減的一般步驟：整式加減的一般步驟 精講：精講：去括號去括號和和合并同類項合并同類項是整式加減的基礎(chǔ)是整式加減的基礎(chǔ) 一般

5、步驟是：一般步驟是：（1 1）如果有括號，那么先去括號；）如果有括號，那么先去括號；（2 2）觀察有無同類項；）觀察有無同類項；（3 3）利用加法的交換律和結(jié)合律，分組同）利用加法的交換律和結(jié)合律，分組同類項。類項。（4 4）合并同類項。）合并同類項。簡單地講，就是：簡單地講，就是：去括號、合并同類項。去括號、合并同類項。因此只要掌握了合并同類項的方法，就能因此只要掌握了合并同類項的方法，就能正確進行整式的加減。正確進行整式的加減。 注意：整式加減注意：整式加減運算的結(jié)果運算的結(jié)果仍然是仍然是整式整式 典例典例 為資助貧困山區(qū)兒童入學(xué)，我校甲、乙、為資助貧困山區(qū)兒童入學(xué)，我校甲、乙、丙三位同學(xué)

6、決定把平時節(jié)省下來的零花錢捐給希望丙三位同學(xué)決定把平時節(jié)省下來的零花錢捐給希望工程，已知甲同學(xué)捐資工程，已知甲同學(xué)捐資x x元，乙同學(xué)捐資比甲同學(xué)捐元，乙同學(xué)捐資比甲同學(xué)捐資的資的3 3倍少倍少8 8元，丙同學(xué)捐資數(shù)是甲和乙同學(xué)捐資數(shù)元，丙同學(xué)捐資數(shù)是甲和乙同學(xué)捐資數(shù)的總和的的總和的3/43/4，求甲、乙、丙三位同學(xué)的捐資總數(shù)。，求甲、乙、丙三位同學(xué)的捐資總數(shù)。評析：這是一個利用整式加減計算的應(yīng)用問題，首先要根據(jù)評析：這是一個利用整式加減計算的應(yīng)用問題，首先要根據(jù)題意列出各量的代數(shù)式，然后求和進行加減運算。題意列出各量的代數(shù)式，然后求和進行加減運算。解：根據(jù)題意，知解：根據(jù)題意，知甲同學(xué)捐資甲

7、同學(xué)捐資x x元，乙同學(xué)捐資元，乙同學(xué)捐資(3x-8)(3x-8)元元那么，丙同學(xué)捐資那么，丙同學(xué)捐資3/4x+(3x-8)3/4x+(3x-8)元元則甲、乙、丙的捐資總數(shù)為：則甲、乙、丙的捐資總數(shù)為：x+(3x-8)+3/4x+(3x-8)x+(3x-8)+3/4x+(3x-8)=x+3x-8+3/4(4x-8)=x+3x-8+3x-6=7x-14=x+3x-8+3/4(4x-8)=x+3x-8+3x-6=7x-14答：甲、乙、丙的捐資總數(shù)為答：甲、乙、丙的捐資總數(shù)為(7x-14)(7x-14)元。元。 典例典例 代數(shù)式代數(shù)式(x(x2 2+ax-2y+7)-(bx+ax-2y+7)-(bx

8、2 2-2x+9y-1)-2x+9y-1)的值與的值與字母字母x x的取值無關(guān)，求的取值無關(guān)，求a a、b b的值。的值。解：解：(x(x2 2+ax-2y+7)-(bx+ax-2y+7)-(bx2 2-2x+9y-1)-2x+9y-1)= =x x2 2+ax-2y+7-bx+ax-2y+7-bx2 2+2x-9y+1+2x-9y+1= =(1-b)(1-b)x x2 2+(a+2)x-11y+8+(a+2)x-11y+8代數(shù)式代數(shù)式(x(x2 2+ax-2y+7)-(bx+ax-2y+7)-(bx2 2-2x+9y-1)-2x+9y-1)的值與字母的值與字母x x的取的取值無關(guān)，值無關(guān)，1

9、-b=01-b=0，a+2=0a+2=0，解得，解得a=-2 a=-2 ，b=1b=1。答：答：a=-2 a=-2 ，b=1b=1。評析：這是一個利用整式加減解答的綜合問題，先通評析：這是一個利用整式加減解答的綜合問題，先通過去括號，合并同類項將所給的代數(shù)式化簡，然后根過去括號，合并同類項將所給的代數(shù)式化簡，然后根據(jù)題意列出方程，從而求出據(jù)題意列出方程，從而求出a a、b b的值。的值。思考：若代數(shù)式思考：若代數(shù)式(2x(2x2 2+ax-5y+b)-(2bx+ax-5y+b)-(2bx2 2-3x+5y-1)-3x+5y-1)的值與的值與字母字母x x的取值無關(guān)，求代數(shù)式的取值無關(guān)，求代數(shù)式

10、3(a3(a2 2-ab-b-ab-b2 2)-(4a)-(4a2 2+ab+b+ab+b2 2) )的值。的值。 典例典例 計算計算3x3x2 2-2x+1-(3+x+3x-2x+1-(3+x+3x2 2) )評析：去括號時，括號前是評析：去括號時，括號前是“-”-”號的，去括號后，號的，去括號后，里面各項的符號里面各項的符號都都要改變。要改變。錯解：原式錯解：原式=3x=3x2 2-2x+1-3+x+3x-2x+1-3+x+3x2 2 =3x =3x2 2+3x+3x2 2-2x+x+1-3=-2x+x+1-3=6x6x2 2-x-2-x-2正解：原式正解：原式=3x=3x2 2-2x+1

11、-3-x-3x-2x+1-3-x-3x2 2 =3x=3x2 2-3x-3x2 2-2x-x+1-3=-2x-x+1-3=-3x-2-3x-2思考：計算思考：計算(3a(3a2 2+2a+1)-(2a+2a+1)-(2a2 2+3a-5)+3a-5)的結(jié)果是（的結(jié)果是（ ）A.aA.a2 2-5a+6 B.a-5a+6 B.a2 2-5a-4 C.a-5a-4 C.a2 2-a-4 D.a-a-4 D.a2 2-a-6-a-6 典例典例 在多項式在多項式a ax x5 5+bx+bx3 3+cx-5+cx-5中，當(dāng)中，當(dāng)x=-3x=-3時，它的值時，它的值為為7 7；當(dāng)；當(dāng)x=3x=3時，它的

12、值是多少？時，它的值是多少？解一：解一：巧添括號巧添括號當(dāng)當(dāng)x=-3x=-3時，原式時，原式=a(-3)=a(-3)5 5+b(-3)+b(-3)3 3+c(-3)-5=-3+c(-3)-5=-35 5a-3a-33 3b-3c-5=7b-3c-5=7 -3-35 5a-3a-33 3b-3c=12b-3c=12當(dāng)當(dāng)x=3x=3時，原式時，原式=3=35 5a+3a+33 3b+3c-5=-(-3b+3c-5=-(-35 5a-3a-33 3b-3c)-5=-12-5=b-3c)-5=-12-5=-17-17 解二：解二：巧用相反數(shù)巧用相反數(shù)當(dāng)當(dāng)x=-3x=-3時，原式時，原式=a(-3)=a

13、(-3)5 5+b(-3)+b(-3)3 3+c(-3)-5=-3+c(-3)-5=-35 5a-3a-33 3b-3c-5=7b-3c-5=7，3 35 5a-3a-33 3b-3c=12b-3c=12，(3(35 5a+3a+33 3b+3c)+(-3b+3c)+(-35 5a-3a-33 3b-3c)=0b-3c)=0(3(35 5a+3a+33 3b+3c)b+3c)與與(-3(-35 5a-3a-33 3b-3c)b-3c)互為相反數(shù)?；橄喾磾?shù)。3 35 5a+3a+33 3b+3c=-12b+3c=-12，當(dāng)，當(dāng)x=3x=3時，原式時，原式=3=35 5a+3a+33 3b+3c

14、-5=-12-5=b+3c-5=-12-5=-17-17 典例典例 在多項式在多項式a ax x5 5+bx+bx3 3+cx-5+cx-5中，當(dāng)中，當(dāng)x=-3x=-3時，它的值時，它的值為為7 7；當(dāng)；當(dāng)x=3x=3時，它的值是多少？時，它的值是多少？解三：解三：巧用方程巧用方程當(dāng)當(dāng)x=-3x=-3時，原式時，原式=-3=-35 5a-3a-33 3b-3c-5=7b-3c-5=7當(dāng)當(dāng)x=3x=3時，時， 原式原式=3=35 5a+3a+33 3b+3c-5 b+3c-5 設(shè)設(shè)3 35 5a+3a+33 3b+3c-5=m b+3c-5=m ；+ + 得：得：-10=7+m-10=7+m，得，得m=-17m=-17即當(dāng)即當(dāng)x=3x=3時，原式時，原式= =-17-17 解四：解四：巧用特殊值巧用特殊值當(dāng)當(dāng)x=-3x=-3時，原式時，原式=-3=-35 5a-3a-33 3b-3c-5=7b-3c-5=7，由于，由于a a、b b、c c的值不確定，的值不確定，因此可用取特殊值法來解，考慮到因此可用取特殊值法來解，考慮到a a、b b的系數(shù)較大，不妨取的系數(shù)較大，不妨取a=b=0a=b=0，則，則c=-4c=-4。 當(dāng)當(dāng)x=3x=3時，原式時，原式=3=35 5a+3a+33 3b+3