云南省景洪市高一數(shù)學(xué)《中心投影與平行投影》課件

1、 在前一節(jié)中我們主要學(xué)習(xí)了柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征在前一節(jié)中我們主要學(xué)習(xí)了柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征,對空間幾何體有了一個直觀性、概念性的認(rèn)識對空間幾何體有了一個直觀性、概念性的認(rèn)識 本節(jié)我們將要學(xué)習(xí)如何將空間幾何體用平面圖形表示出本節(jié)我們將要學(xué)習(xí)如何將空間幾何體用平面圖形表示出來，同時能夠根據(jù)平面圖形想象空間幾何體的形狀和結(jié)構(gòu)來，同時能夠根據(jù)平面圖形想象空間幾何體的形狀和結(jié)構(gòu). 我們將在了解投影知識的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)空間幾何體的三我們將在了解投影知識的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)空間幾何體的三視圖和直觀圖視圖和直觀圖大家看（屏幕投影廬山彩照）師：橫看成嶺側(cè)成峰， 遠(yuǎn)近高低各不同。 不識廬山真面目， 只緣身在此山中

2、。新課引入哪位同學(xué)能說說蘇東坡是怎樣觀察廬山的嗎? 這首詩教會了我們怎樣觀察物體（橫看、側(cè)看、近看、身處山中看）。這也是我們這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容從不同方向看 在不透明物體后面的屏幕上留下影子的現(xiàn)象叫做在不透明物體后面的屏幕上留下影子的現(xiàn)象叫做投影投影其其中，光線叫做中，光線叫做投影線投影線，留下物體影子的屏幕叫做，留下物體影子的屏幕叫做投影面投影面 投射線可自一點(diǎn)發(fā)出，也可是一束與投影面成一定角度的投射線可自一點(diǎn)發(fā)出，也可是一束與投影面成一定角度的平行線，這樣就使投影法分為平行線，這樣就使投影法分為中心投影中心投影和和平行投影平行投影 觀察下列投影圖觀察下列投影圖,并將它們進(jìn)行比較并將它們進(jìn)行

3、比較結(jié)論：我們把光由一點(diǎn)向外散射形成的投結(jié)論：我們把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影稱為中心投影。影稱為中心投影。 光由一點(diǎn)向外散射形成的投影，叫做光由一點(diǎn)向外散射形成的投影，叫做中心投影中心投影其投影其投影線交于一點(diǎn)線交于一點(diǎn)(投影中心投影中心) 在中心投影中，如果改變物體與投射中心或投影面之間在中心投影中，如果改變物體與投射中心或投影面之間的距離、位置，則其投影的大小也隨之改變的距離、位置，則其投影的大小也隨之改變 中心投影后的圖形與原圖中心投影后的圖形與原圖形相比，雖然改變很多，但直形相比，雖然改變很多，但直觀性強(qiáng)，看起來與人的視覺效觀性強(qiáng)，看起來與人的視覺效果一致，最象原來的物體所果一致，最

4、象原來的物體所以在繪畫時，經(jīng)常使用這種方以在繪畫時，經(jīng)常使用這種方法，但法，但在立體幾何中很少用中在立體幾何中很少用中心投影原理來畫圖心投影原理來畫圖 從圖中可以看出，空間從圖中可以看出，空間圖形經(jīng)過中心投影后，直線圖形經(jīng)過中心投影后，直線變成直線，但平行線可能變變成直線，但平行線可能變成了相交的直線成了相交的直線觀察下列投影圖觀察下列投影圖,并將它們進(jìn)行比較并將它們進(jìn)行比較結(jié)論：結(jié)論： 我們把在一束平行光線照射下形我們把在一束平行光線照射下形成的投影，稱為平行投影。平行投影按成的投影，稱為平行投影。平行投影按照投射方向是否正對著投影面，可以分照投射方向是否正對著投影面，可以分為斜投影和正投影

5、兩種。為斜投影和正投影兩種。 如果將投影中心移到如果將投影中心移到無窮遠(yuǎn)處無窮遠(yuǎn)處，則所有的投影線都相互平，則所有的投影線都相互平行，這種行，這種投射線為平行線時的投影稱為平行投影投射線為平行線時的投影稱為平行投影斜投影：斜投影：投投射線傾斜于射線傾斜于投影面投影面正投影：正投影：投投射線垂直于射線垂直于投影面投影面 正投影能正確的表達(dá)物體的真實(shí)形狀和大小，作圖比較方正投影能正確的表達(dá)物體的真實(shí)形狀和大小，作圖比較方便，在作圖中應(yīng)用最廣泛便，在作圖中應(yīng)用最廣泛 斜投影在實(shí)際中用的比較少，其特點(diǎn)是直觀性強(qiáng)，但作圖斜投影在實(shí)際中用的比較少，其特點(diǎn)是直觀性強(qiáng)，但作圖比較麻煩，也不能反映物體的真實(shí)形狀，在作圖中只是作為一比較麻煩，也不能反映物體的真實(shí)形狀，在作圖中只是作為一種輔助圖樣種輔助圖樣S投射方向投射方向投射方向投射方向三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果 物體上某一點(diǎn)與其投影面上的投影點(diǎn)的連線是平行的，則物體上某一點(diǎn)與其投影面上的投影點(diǎn)的連線是平行的，則為為平行投影平行投影，如果聚于一點(diǎn)，則為，如果聚于一點(diǎn)，則為中心投影中心投影投影的分類投影的分類中心投影中心投影: :投射線交于一點(diǎn)投射線交于一點(diǎn)平行投影平行投影斜投影斜投影正投影正投影( (本節(jié)主要學(xué)習(xí)利用本