有效數(shù)字和數(shù)值修約

1、1有效數(shù)字和數(shù)值修約(一)基本概念(二)數(shù)值修約(三)運(yùn)算規(guī)則(四)注意事項(xiàng)2有效數(shù)字和數(shù)值修約(一) 基本概念1、有效數(shù)字 由可靠數(shù)字和最后一位不確定數(shù)字組成的數(shù)值（只含有一位可疑數(shù)字的數(shù)值）2、有效數(shù)字定位(數(shù)位) 確定欠準(zhǔn)數(shù)字的位置3有效數(shù)字和數(shù)值修約 欠準(zhǔn)數(shù)字的位置可以是十進(jìn)位的任何數(shù)位，用10n來(lái)表示，n可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)整數(shù) n=1 101=10 十?dāng)?shù)位 n=2 102=100 百數(shù)位 n=-1 10-1=0.1 十分位 n=-2 10-2=0.01 百分位4有效數(shù)字和數(shù)值修約(一) 基本概念3、有效位數(shù) 沒(méi)有小數(shù)位且以若干個(gè)零結(jié)尾的數(shù)值 從非零數(shù)字最左一位向右數(shù)得到的位數(shù)減

2、去無(wú)效零的個(gè)數(shù)5有效數(shù)字和數(shù)值修約 35000 若有兩個(gè)無(wú)效零，為三位有效位數(shù)，寫(xiě)作350102或3.50104 若有三個(gè)無(wú)效零，為兩位有效位數(shù)，寫(xiě)作35103或3.51046有效數(shù)字和數(shù)值修約有效位數(shù) 其它十進(jìn)位數(shù)值 從非零數(shù)字最左一位向右數(shù)而得到的位數(shù) 3.2 0.32 0.032 0.0032 兩位有效數(shù)字 3.20 三位有效數(shù)字 10.00 四位有效數(shù)字 12.490 五位有效數(shù)字7有效數(shù)字和數(shù)值修約有效位數(shù) 非連續(xù)型數(shù)值（如個(gè)數(shù)、分?jǐn)?shù)、倍數(shù)） 沒(méi)有欠準(zhǔn)數(shù)字，其有效位可視為無(wú)限多，在計(jì)算中應(yīng)根據(jù)其他數(shù)值的最少有效位數(shù)而定 常數(shù) 規(guī)格項(xiàng) 0.3g 1ml:25mg8有效數(shù)字和數(shù)值修約有效

3、位數(shù) 有效數(shù)字的首位數(shù)字為8或9時(shí)，其有效位數(shù)可以多計(jì)一位 85% 115% 三位有效位數(shù) 99.0% 110.0% 四位有效位數(shù)9有效數(shù)字和數(shù)值修約 (二)數(shù)值修約 GB81701987數(shù)值修約規(guī)則 對(duì)擬修約數(shù)值中超出需要保留位數(shù)時(shí)的舍棄，根據(jù)舍棄數(shù)來(lái)保留最后一位數(shù)或最后幾位數(shù)修約間隔 確定修約保留位數(shù)的一個(gè)數(shù)值，確定后修約值即為該數(shù)值的整數(shù)倍10有效數(shù)字和數(shù)值修約被修約數(shù)值 修約值 修約值 (修約間隔為0.1) (修約間隔為10) 122.23 122.2 1210 125.00 125.0 1210 115.00 115.0 121011有效數(shù)字和數(shù)值修約 確定修約位數(shù)的表達(dá)方式1. 指

4、定數(shù)位 指定修約間隔為10n （n為正整數(shù)，包括0），按“1”單位修約 指定修約間隔為10-n，或指明將數(shù)值修約到小數(shù)點(diǎn)后n位 指定修約間隔為1（n為0），或指明將數(shù)值修約到個(gè)數(shù)位12有效數(shù)字和數(shù)值修約 指定修約間隔為10n，或指明將數(shù)值修約到10n數(shù)位，或指明將數(shù)值修約到十、百、千數(shù)位2. 指定將數(shù)值修約成n位有效位數(shù)（n為正整數(shù)） 非1單位修約（0.5單位和0.2單位修約）13有效數(shù)字和數(shù)值修約 熔點(diǎn)測(cè)定結(jié)果修約間隔為0.5 0.10.2舍去，0.30.7修約為0.5 ， 0.80.9進(jìn)為1，并以修約后的數(shù)據(jù)報(bào)告 當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的熔點(diǎn)范圍其有效數(shù)字的定位為個(gè)位數(shù)時(shí)，則其測(cè)定結(jié)果的數(shù)據(jù)應(yīng)按修約間

5、隔為1進(jìn)行修約，即一次修約到標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的個(gè)位數(shù) 91.094.5 155158.5 14715114有效數(shù)字和數(shù)值修約修約規(guī)則擬修約數(shù)值修約值(修約間隔0.1)備注四要舍六應(yīng)入14.234 218.484 314.218.5包括4及4以下包括6及6以上修約規(guī)則 在未特別指明修約單位的情況下,一般都按“1”單位修約進(jìn)行15有效數(shù)字和數(shù)值修約修約規(guī)則擬修約數(shù)值修約值(修約間隔0.1)備注五后有數(shù)進(jìn)一五后為零看左方 左為奇數(shù)進(jìn)一 左為偶數(shù)舍去一次修約14.051 21.350 01.450 01.050 01.545 4614.11.41.41.01.5進(jìn)與舍，以結(jié)果為偶數(shù)為準(zhǔn)0 視為偶數(shù)不能依次修約

6、1.545461.54551.5461.551.616有效數(shù)字和數(shù)值修約修約規(guī)則擬修約數(shù)值修約值備注在涉及安全或已知極限的情況下,只單項(xiàng)修約:只進(jìn)不舍或只舍不進(jìn)相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差室內(nèi)空氣CO最高容許含量30mg/m3實(shí)測(cè)值30.4mg/m3含量99.8%實(shí)測(cè)值99.78%0.162%0.52%修約值31mg/m3修約值99.7%0.17%0.6%只進(jìn)不舍(不合格)只舍不進(jìn)(不合格)只進(jìn)不舍17有效數(shù)字和數(shù)值修約（三）運(yùn)算規(guī)則加減運(yùn)算 以絕對(duì)誤差最大（欠準(zhǔn)數(shù)字的數(shù)位最大）的數(shù)值為準(zhǔn)，確定其它數(shù)值保留的數(shù)位和計(jì)算結(jié)果的有效數(shù)位 13.65（百分位）+0.00823+1.633 13.65+0.008+1

7、.633=15.29115.2918有效數(shù)字和數(shù)值修約（三）運(yùn)算規(guī)則乘除運(yùn)算 以相對(duì)誤差最大（有效位數(shù)最少）的數(shù)值為準(zhǔn)，確定其它數(shù)值保留數(shù)位和計(jì)算結(jié)果的有效數(shù)位 14.1310.076540.78（兩位） 14.10.07650.78=1.381.419有效數(shù)字和數(shù)值修約（四）注意事項(xiàng) 1 正確記錄檢測(cè)所得的數(shù)值 根據(jù)取樣量、量具的精度、檢測(cè)方法的允許誤差和標(biāo)準(zhǔn)中的限度規(guī)定，確定數(shù)字的有效位數(shù)，檢測(cè)值必須與測(cè)量的準(zhǔn)確度相符合，記錄全部準(zhǔn)確數(shù)字和一位欠準(zhǔn)數(shù)字20有效數(shù)字和數(shù)值修約2 正確掌握和運(yùn)用規(guī)則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，應(yīng)執(zhí)行進(jìn)舍規(guī)則和運(yùn)算規(guī)則用計(jì)算器計(jì)算時(shí)，也應(yīng)將計(jì)算結(jié)果經(jīng)修約后記錄工作站出的數(shù)據(jù)，可

8、按有效數(shù)字修約原則修約后判定21有效數(shù)字和數(shù)值修約3 根據(jù)取樣的要求，選擇相應(yīng)的量具“精密稱定”系指稱取重量應(yīng)準(zhǔn)確至所取重量的千分之一，可根據(jù)稱量選用分析天平“精密量取”系指量取體積的準(zhǔn)確度應(yīng)符合規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)該體積移液管的精度要求“稱定”系指稱取重量應(yīng)準(zhǔn)確至所取重量的千分之一“量取”系指可用量筒或按照量取體積的有效數(shù)位選用量具22有效數(shù)字和數(shù)值修約 量取5ml 選用510ml的量筒 量取5.0ml 選用510ml的刻度吸管 量取5.00ml 選用5ml的移液管23有效數(shù)字和數(shù)值修約 4 測(cè)量數(shù)據(jù)記錄 滴定管 5ml以上 記到小數(shù)后第二位 5ml以下 記到小數(shù)后第三位 移液管 50ml以下無(wú)分度、25ml以下有分度記到小數(shù)后第二位 容量瓶 10ml以上 記作四位有效數(shù)字 5ml 記作三位有效數(shù)字 量 筒 50ml、25ml 記到個(gè)位數(shù) 5ml、10ml 記到小數(shù)后一位24有效數(shù)字和數(shù)值修約 5 結(jié)果判定 GB12501989極限數(shù)值的表示方法和判定方法 修約值比較法：將計(jì)算結(jié)果修約到標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的有效位，而后進(jìn)行判定25有效數(shù)字和數(shù)值修約 中國(guó)藥典規(guī)定 標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的各種純度和限度數(shù)值以及制劑的重（裝）量差異，系包括上限和下限兩個(gè)數(shù)值本身及中間數(shù)值。規(guī)定的這些數(shù)值不論是百分