高三數(shù)學一輪復習第2篇第5節(jié)對數(shù)函數(shù)課件理

1、第第5 5節(jié)對數(shù)函數(shù)節(jié)對數(shù)函數(shù) 編寫意圖編寫意圖 對數(shù)函數(shù)是一種十分重要的基本初等函數(shù)對數(shù)函數(shù)是一種十分重要的基本初等函數(shù), ,其圖象與性其圖象與性質也是高考重點考查的內容質也是高考重點考查的內容, ,將指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)及冪函數(shù)綜合將指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)及冪函數(shù)綜合起來一起命題起來一起命題, ,一直是高考的一大亮點一直是高考的一大亮點, ,頗受命題者的青睞頗受命題者的青睞. .本節(jié)重本節(jié)重點突出對數(shù)函數(shù)概念的理解、對數(shù)函數(shù)圖象與性質的簡單應用、對點突出對數(shù)函數(shù)概念的理解、對數(shù)函數(shù)圖象與性質的簡單應用、對數(shù)函數(shù)圖象與性質的綜合應用數(shù)函數(shù)圖象與性質的綜合應用( (如比較對數(shù)值的大小、解簡單的對如比

2、較對數(shù)值的大小、解簡單的對數(shù)不等式、確定參數(shù)的取值或取值范圍數(shù)不等式、確定參數(shù)的取值或取值范圍) )、分類討論思想、轉化與、分類討論思想、轉化與化歸思想及數(shù)形結合思想的應用化歸思想及數(shù)形結合思想的應用. .多維審題欄目突破了與不等式有多維審題欄目突破了與不等式有關的綜合問題的求解方法關的綜合問題的求解方法, ,充分體現(xiàn)了方程思想的靈活應用充分體現(xiàn)了方程思想的靈活應用. .考點突破考點突破多維審題多維審題夯基固本夯基固本夯基固本夯基固本 抓主干抓主干 固雙基固雙基知識梳理知識梳理1.1.對數(shù)對數(shù)見附表見附表2.2.對數(shù)函數(shù)的概念、圖象與性質對數(shù)函數(shù)的概念、圖象與性質y=y=logloga ax

3、x (0,+)(0,+) R R (1,0)(1,0) 1 1 0 0 增增 減減 y=xy=x 基礎自測基礎自測B B C C C C B B 答案答案: :2 2考點突破考點突破 剖典例剖典例 找規(guī)律找規(guī)律考點一考點一 對數(shù)的基本運算對數(shù)的基本運算 反思歸納反思歸納 對數(shù)運算的依據(jù)是對數(shù)恒等式、對數(shù)的運對數(shù)運算的依據(jù)是對數(shù)恒等式、對數(shù)的運算性質、對數(shù)的換底公式算性質、對數(shù)的換底公式, ,要善于根據(jù)題目的特點選用合要善于根據(jù)題目的特點選用合適的計算公式適的計算公式. .對數(shù)函數(shù)的圖象及應用對數(shù)函數(shù)的圖象及應用 考點二考點二 反思歸納反思歸納 在識別函數(shù)圖象時在識別函數(shù)圖象時, ,要善于利用已

4、知函數(shù)的性質、函要善于利用已知函數(shù)的性質、函數(shù)圖象上的特殊點數(shù)圖象上的特殊點( (與坐標軸的交點、最高點、最低點等與坐標軸的交點、最高點、最低點等) )排除不排除不符合要求的選項符合要求的選項. .在研究方程的根時在研究方程的根時, ,可把方程的根看作兩個函數(shù)可把方程的根看作兩個函數(shù)圖象交點的橫坐標圖象交點的橫坐標, ,通過研究兩個函數(shù)圖象得出方程根的關系通過研究兩個函數(shù)圖象得出方程根的關系. .【即時訓練即時訓練】 (1) (1)函數(shù)函數(shù)f(xf(x)=ln|x-1|)=ln|x-1|的圖象大致是的圖象大致是( () )對數(shù)函數(shù)的性質及應用對數(shù)函數(shù)的性質及應用考點三考點三 答案答案: : (

5、1)C (1)C(2)(2)反思歸納反思歸納 應用對數(shù)函數(shù)性質解決相關問題時一定要注意定義域應用對數(shù)函數(shù)性質解決相關問題時一定要注意定義域優(yōu)先原則優(yōu)先原則. .(1)(1)利用對數(shù)性質比較大小的解題策略利用對數(shù)性質比較大小的解題策略能化為同底數(shù)的對數(shù)值可直接利用其單調性進行判斷能化為同底數(shù)的對數(shù)值可直接利用其單調性進行判斷. .既不同底數(shù)既不同底數(shù), ,又不同真數(shù)的對數(shù)值又不同真數(shù)的對數(shù)值, ,先引入中間量先引入中間量( (如如-1,0, 1-1,0, 1等等),),再利用對數(shù)函數(shù)的性質進行比較再利用對數(shù)函數(shù)的性質進行比較. .底數(shù)不同底數(shù)不同, ,真數(shù)相同的對數(shù)值真數(shù)相同的對數(shù)值, ,可利用

6、函數(shù)圖象或比較其倒數(shù)大小可利用函數(shù)圖象或比較其倒數(shù)大小來進行來進行. .(2)(2)解簡單的對數(shù)不等式的解題策略解簡單的對數(shù)不等式的解題策略先利用對數(shù)的運算性質化為同底數(shù)的對數(shù)值先利用對數(shù)的運算性質化為同底數(shù)的對數(shù)值, ,再利用對數(shù)函數(shù)的單再利用對數(shù)函數(shù)的單調性轉化為一般不等式求解調性轉化為一般不等式求解. .助學微博助學微博1.1.對數(shù)函數(shù)的定義域及單調性對數(shù)函數(shù)的定義域及單調性在對數(shù)式中在對數(shù)式中, ,真數(shù)必須是大于真數(shù)必須是大于0 0的的, ,所以對數(shù)函數(shù)所以對數(shù)函數(shù)y=y=logaxlogax的定義域的定義域應為應為 x|xx|x0.0.對數(shù)函數(shù)的單調性和底數(shù)對數(shù)函數(shù)的單調性和底數(shù)a a的值有關的值有關, ,因而因而, ,在研究對在研究對數(shù)函數(shù)的單調性時數(shù)函數(shù)的單調性時, ,要按要按0a10a1a1進行分類討論進行分類討論. .2.2.比較冪、對數(shù)大小有兩種常用方法比較冪、對數(shù)大小有兩種常用方法:(1):(1)數(shù)形結合數(shù)形結合;(2);(2)找中間量找中間量結合函數(shù)單調性結合函數(shù)單調性. .3.3.多個對數(shù)函數(shù)圖象比較底數(shù)大小的問題多個對數(shù)函數(shù)圖象比較底數(shù)大小的問題, ,可通過圖象與直線可通過圖象與直線y=1y=1交點的橫坐標進行判定交點的橫坐標進行判定. .多維審題多維審題 拓思維拓思維 明思路明思路對數(shù)型不等式的解法對數(shù)型不等式的解法