一元一次方程-分段收費問題(1)

1、數(shù)學(xué)來源于生活數(shù)學(xué)來源于生活.服務(wù)于生活服務(wù)于生活.一元一次方程的應(yīng)用 分段收費問題主講人：張群學(xué)校：漳江中學(xué)某家庭某家庭6月份用月份用12t， 需交水費需交水費27.44元，求元，求該市規(guī)定的家庭標準用該市規(guī)定的家庭標準用水量？水量？ 為鼓勵居民用水，某市出臺了新的家庭用水收費標準，為鼓勵居民用水，某市出臺了新的家庭用水收費標準，規(guī)定：所交水費分為標準內(nèi)水費和超標部分水費兩部分，規(guī)定：所交水費分為標準內(nèi)水費和超標部分水費兩部分，其中標準內(nèi)水費為其中標準內(nèi)水費為1.96元元/t,超標部分水費為超標部分水費為2.94元元/t,分析題意：分析題意：已知量有：已知量有：未知量是：未知量是：等量關(guān)系等

2、量關(guān)系：標準內(nèi)水費為1.96元/t ；超標部分水費為2.94元/t； 6月份用12t； 6月份交水27.44元該市規(guī)定的家庭標準用水量月標準內(nèi)用水費月標準內(nèi)用水費+超標部分的水費超標部分的水費=該月所交水費該月所交水費解：設(shè)家庭月標準用水量為 t，根據(jù)等量關(guān)系，得x1.96 +（12- ） 2.94=27.44xx1.96 +35.282.94 =27.44 0.98 =7.84 =8xxx答：該市家庭月標準用水量為8t。等量關(guān)系：等量關(guān)系： 月標準內(nèi)用水費月標準內(nèi)用水費+超標部分的水費超標部分的水費=該月所交水費該月所交水費x 長沙市出租車計價規(guī)則如下：行程不超過長沙市出租車計價規(guī)則如下：行

3、程不超過3公里，收起步價公里，收起步價8元；超過元；超過3公里的部分每公里加收公里的部分每公里加收1.8元。元。（1）、若乘坐出租車）、若乘坐出租車2.5公里，則應(yīng)繳公里，則應(yīng)繳 元車費；元車費；（2）、若乘坐出租車）、若乘坐出租車8公里，則應(yīng)繳公里，則應(yīng)繳 元車費；元車費；（3）、從長沙西站坐出租車到手機商場，共付出租車車）、從長沙西站坐出租車到手機商場，共付出租車車 費為費為26 元，你知道長沙西站到手機商場的路程嗎？元，你知道長沙西站到手機商場的路程嗎？（等量關(guān)系 ： + = 總車費 ） 817起步車費超過部分車費解：設(shè)長沙西站到手機商場的路程為X公里。8+1.8（ X 3）=261.8

4、 X 1.8 3=18 1.8 X=23.4X=13答：長沙西站到手機商場的路程為13公里根據(jù)下面的兩種移動電話計費方式表，考慮下列問題根據(jù)下面的兩種移動電話計費方式表，考慮下列問題 方式一方式一方式二方式二月租費月租費30元月元月0本地通話費本地通話費0.30元分鐘元分鐘0.40元分鐘元分鐘算一算：算一算： 若一個月內(nèi)在本地通話若一個月內(nèi)在本地通話200分鐘，分鐘， 按方式一需交費按方式一需交費 元元 按方式二需交費按方式二需交費 元元9080根據(jù)下面的兩種移動電話計費方式表，考慮下列問題根據(jù)下面的兩種移動電話計費方式表，考慮下列問題 方式一方式一方式二方式二月租費月租費30元月元月0本地通

5、話費本地通話費0.30元分鐘元分鐘0.40元分鐘元分鐘議一議：（組內(nèi)交流，討論）議一議：（組內(nèi)交流，討論）（2） 對于某個本地通話時間，會出現(xiàn)按兩種計費方式收費一對于某個本地通話時間，會出現(xiàn)按兩種計費方式收費一樣多嗎的情況嗎？若會，這個本地通話時間是多少分鐘呢？樣多嗎的情況嗎？若會，這個本地通話時間是多少分鐘呢？（等量關(guān)系（等量關(guān)系 ： = ）方式一的話費方式二的話費根據(jù)下面的兩種移動電話計費方式表，考慮下列問題根據(jù)下面的兩種移動電話計費方式表，考慮下列問題 方式一方式一方式二方式二月租費月租費30元月元月0本地通話費本地通話費0.30元分鐘元分鐘0.40元分鐘元分鐘議一議：（組內(nèi)交流，討論）

6、議一議：（組內(nèi)交流，討論）（2）（等量關(guān)系）（等量關(guān)系 ： 方式一的話費方式一的話費 = 方式二的話費方式二的話費 ）解：設(shè)t t分鐘時兩種計費方式收費一樣多。30+0.3 t t=0.4 t t30=0.1t tt t=300答：當本地通話時間為300分鐘時兩種計費方式收費一樣多。根據(jù)下面的兩種移動電話計費方式表，考慮下列問題根據(jù)下面的兩種移動電話計費方式表，考慮下列問題 方式一方式一方式二方式二月租費月租費30元月元月0本地通話費本地通話費0.30元分鐘元分鐘0.40元分鐘元分鐘議一議：（組內(nèi)交流，討論）議一議：（組內(nèi)交流，討論）（3）不同人群應(yīng)如何在這兩種方式下做出選擇？ 當本地通話時間

7、t300時，方式一的話費方式二的話費，所以選方式二。 當本地通話時間t=300時，方式一的話費=方式二的話費，所以可以任選其一。當本地通話時間t 300時，方式一的話費方式二的話費， 所以選方式一。 答：3千米千米(x - 3)千米千米8元元收費收費1.2(x-3)元元6 .17)3(2 . 18x1、出租車計價規(guī)則如下出租車計價規(guī)則如下:行程不超過行程不超過3千米千米,收起步價收起步價8元元;超過部分每千米路程收費超過部分每千米路程收費1.20元元.某天小明去交某天小明去交水費，坐出租車付了水費，坐出租車付了17.60元元,他共乘坐了多少路程他共乘坐了多少路程?解解:設(shè)共乘坐了設(shè)共乘坐了 千

8、米的千米的 路程路程,依題意得依題意得x聰明聰明 的你的你幫他算算看。幫他算算看。11x答答:他們共乘坐了他們共乘坐了11千米千米.（等量關(guān)系 ： + = 總車費 ）起步車費超過部分車費2、為了鼓勵節(jié)約用水，對自來水的收費標準作如下規(guī)定：、為了鼓勵節(jié)約用水，對自來水的收費標準作如下規(guī)定： 已知灰太狼家已知灰太狼家6月份繳水費月份繳水費70元，灰太狼家這個月的用元，灰太狼家這個月的用 水多少立方米？水多少立方米？ 用水量 （立方米 ） 費用 （ 元 ） 0 01010112020以上以上2.603.003.50 解：設(shè)灰太狼家這個月用了x立方米。 依題意得： 10 x2.6+3x(20-10)

9、+3.5x(x-20) =70解得 x=6答：灰太狼家這個月用了6立方米。（等量關(guān)系等量關(guān)系 ： + + =該月水費）0-10m3的水費10-20m3的水費20m3以上的水費 1、某地上網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可以任意選擇其一： A計時制：1.5元/時；B包月制：45元/月；此外，每種上網(wǎng)方式都要加收通信費1元/時。（1）某用戶平均每月的上網(wǎng)時間為20小時，若選擇方案A， 應(yīng) 繳 元上網(wǎng)費；若選擇方案B，應(yīng)繳 元上網(wǎng)費；（2）某用戶平均每月的上網(wǎng)時間為30小時，若選擇方案A，應(yīng) 繳 元上網(wǎng)費；若選擇方案B，應(yīng)繳 元上網(wǎng)費；（3）某用戶平均每月的上網(wǎng)時間為40小時，若選擇方案A，應(yīng) 繳 元上網(wǎng)費；

10、若選擇方案B，應(yīng)繳 元上網(wǎng)費； （4）某用戶發(fā)現(xiàn)他家10月份的上網(wǎng)費，按方案A與方案B的繳費一樣，求他家10月份的上網(wǎng)時間？（5）根據(jù)用戶上網(wǎng)時間的不同，請你為用戶選擇省錢收費方式（選擇方案A或選擇方案B）？506575751008530小時答：當t30時，方案A方案B，選方案A 當t=30時，方案A=方案B，任選其一 當t30時，方案A方案B，選方案B 實際問題實際問題數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題已知量已知量,未未知量知量,等量等量關(guān)系關(guān)系一元一次方程一元一次方程方程的解方程的解解的合理性解的合理性實際問題答案實際問題答案抽象抽象分析分析列出列出求出求出驗證驗證合理合理常見圖形周長及面積公式名稱 圖形

11、正方形三角形 梯形 圓平行四邊形r2rSrC2abhcdhbaS)(21dcbaCahbcahS21cbaCaaC42aS ahb baC 2ahS 用字母表示公式周長（C）面積（S）常見圖形的體積公式名稱圖形用字母表示公式體積（V） 正方體長方體圓柱體圓錐體aabcrhrh3aV abcV hrV2hrV231例例1 1：用直徑為：用直徑為200200毫米的圓柱體鋼，鍛造一個長、毫米的圓柱體鋼，鍛造一個長、寬、高分別為寬、高分別為300300毫米、毫米、300300毫米和毫米和9 90 0毫米的長方毫米的長方體毛坯，應(yīng)截取多少毫米長的圓柱體鋼？（計算體毛坯，應(yīng)截取多少毫米長的圓柱體鋼？（計算時時 取取3.14.3.14.要求結(jié)果誤差不超過要求結(jié)果誤差不超過1 1毫米）毫米）200 x 90300300 圓柱體鋼圓柱體鋼 長方體毛坯長方體毛坯例題學(xué)習(xí)例題學(xué)習(xí)2.2.已