速度時間圖和位移時間圖

1、第 3 講運(yùn)動圖像追及相遇問題【思維激活【思維激活1 1】(2014(2014普陀區(qū)模擬普陀區(qū)模擬) )甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行百米賽跑甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行百米賽跑, ,假如把他們的運(yùn)動近似為勻速直線運(yùn)動來處理假如把他們的運(yùn)動近似為勻速直線運(yùn)動來處理, ,他們同時從起跑線起他們同時從起跑線起跑跑, ,經(jīng)過一段時間后他們的位置如圖所示經(jīng)過一段時間后他們的位置如圖所示, ,分別作出在這段時間內(nèi)兩分別作出在這段時間內(nèi)兩人運(yùn)動的位移人運(yùn)動的位移x x、速度、速度v v與時間與時間t t的關(guān)系圖像的關(guān)系圖像, ,正確的是正確的是( () )【解析【解析】選選B B。由題圖及題干可知。由題圖及題干可知, ,甲、乙

2、均做勻速直線運(yùn)動且甲、乙均做勻速直線運(yùn)動且乙的速度比甲大乙的速度比甲大, ,在在x -tx -t圖像中圖像中, ,斜率表示速度斜率表示速度, ,則乙的斜率大則乙的斜率大于甲的斜率于甲的斜率,A,A錯錯,B,B正確正確; ;在在v -tv -t圖像中圖像中, ,表示甲、乙兩同學(xué)運(yùn)動表示甲、乙兩同學(xué)運(yùn)動的圖線水平且乙在上的圖線水平且乙在上, ,甲在下甲在下, ,故故C C、D D均錯誤。均錯誤?！局R梳理【知識梳理】1.1.直線運(yùn)動的直線運(yùn)動的x -tx -t圖像：圖像：(1)(1)物理意義：反映了物體做直線運(yùn)動的物理意義：反映了物體做直線運(yùn)動的_隨隨_變化變化的規(guī)律。的規(guī)律。(2)(2)斜率的意

3、義。斜率的意義。圖線上某點切線斜率的大小表示物體速度的圖線上某點切線斜率的大小表示物體速度的_。切線斜率的正負(fù)表示物體速度的切線斜率的正負(fù)表示物體速度的_。位移位移時間時間大小大小方向方向2.2.直線運(yùn)動的直線運(yùn)動的v -tv -t圖像：圖像：(1)(1)物理意義：反映了物體做直線運(yùn)動的物理意義：反映了物體做直線運(yùn)動的_隨隨_變化變化的規(guī)律。的規(guī)律。(2)(2)斜率的意義。斜率的意義。圖線上某點切線斜率的大小表示物體加速度的圖線上某點切線斜率的大小表示物體加速度的_。圖線上某點切線斜率的正負(fù)表示物體加速度的圖線上某點切線斜率的正負(fù)表示物體加速度的_。(3)“(3)“面積面積”的意義。的意義。圖

4、線與時間軸圍成的面積表示相應(yīng)時間內(nèi)圖線與時間軸圍成的面積表示相應(yīng)時間內(nèi)_的大小。的大小。a.a.若面積在時間軸上方若面積在時間軸上方, ,表示位移方向為表示位移方向為_。b.b.若面積在時間軸下方若面積在時間軸下方, ,表示位移方向為表示位移方向為_。速度速度時間時間大小大小方向方向位移位移正方向正方向負(fù)方向負(fù)方向1 1、圖像、圖像1 1表示物體做什么運(yùn)動？表示物體做什么運(yùn)動？2 2、圖像、圖像3 3表示物體做什么運(yùn)動？表示物體做什么運(yùn)動？此時的運(yùn)動與圖像此時的運(yùn)動與圖像1 1對應(yīng)的運(yùn)動對應(yīng)的運(yùn)動有什么不同？有什么不同？3 3、圖像、圖像2 2表示物體做什么運(yùn)動？表示物體做什么運(yùn)動？4 4、圖

5、像、圖像4 4反應(yīng)的是直線運(yùn)動還是反應(yīng)的是直線運(yùn)動還是曲線運(yùn)動？具體是何種運(yùn)動類型？曲線運(yùn)動？具體是何種運(yùn)動類型？【通關(guān)【通關(guān)1+11+1】1.(1.(多選多選)(2013)(2013四川高考四川高考) )甲、乙兩甲、乙兩物體在物體在t=0t=0時刻經(jīng)過同一位置沿時刻經(jīng)過同一位置沿x x軸運(yùn)軸運(yùn)動動, ,其其v-tv-t圖像如圖所示圖像如圖所示, ,則則( () )A.A.甲、乙在甲、乙在t=0t=0到到t=1st=1s之間沿同一方之間沿同一方向運(yùn)動向運(yùn)動B.B.乙在乙在t=0t=0到到t=7st=7s之間的位移為零之間的位移為零C.C.甲在甲在t=0t=0到到t=4st=4s之間做往復(fù)運(yùn)動之

6、間做往復(fù)運(yùn)動D.D.甲、乙在甲、乙在t =6st =6s時的加速度方向相同時的加速度方向相同【解析【解析】選選B B、D D。在。在t=0t=0到到t=1st=1s之間之間, ,甲沿正方向運(yùn)動甲沿正方向運(yùn)動, ,而乙先而乙先沿負(fù)方向運(yùn)動沿負(fù)方向運(yùn)動, ,再沿正方向運(yùn)動再沿正方向運(yùn)動, ,故選項故選項A A錯誤錯誤; ;在在t=0t=0到到t=7st=7s之之間間, ,乙在乙在t t上方所圍面積與下方所圍面積相等上方所圍面積與下方所圍面積相等, ,則則t=0t=0到到t=7st=7s之間之間的位移為零的位移為零, ,故選項故選項B B正確正確; ;甲在甲在t=0t=0到到t=4st=4s之間速度

7、是正值之間速度是正值, ,則則甲沿正方向運(yùn)動甲沿正方向運(yùn)動, ,故選項故選項C C錯誤錯誤; ;甲、乙在甲、乙在t=6st=6s時的加速度方向時的加速度方向與正方向相反與正方向相反, ,故選項故選項D D正確。正確?！炯庸逃?xùn)練【加固訓(xùn)練】1.(20141.(2014奉賢區(qū)模擬奉賢區(qū)模擬) )一物體運(yùn)動的速度隨時間變化的關(guān)系如一物體運(yùn)動的速度隨時間變化的關(guān)系如圖所示圖所示, ,根據(jù)圖像可知根據(jù)圖像可知( () )A.4sA.4s內(nèi)物體在做曲線運(yùn)動內(nèi)物體在做曲線運(yùn)動B.4sB.4s內(nèi)物體的速度一直在減小內(nèi)物體的速度一直在減小C.C.物體的加速度在物體的加速度在2.5s2.5s時方向改變時方向改變D

8、.4sD.4s內(nèi)物體速度的變化量的大小為內(nèi)物體速度的變化量的大小為8m/s8m/s【解析【解析】選選D D。v -tv -t圖像只能描述直線運(yùn)動圖像只能描述直線運(yùn)動,A,A錯誤錯誤;4s;4s內(nèi)由圖像內(nèi)由圖像知物體的速度先減小后反向增大知物體的速度先減小后反向增大,B,B錯誤錯誤;2.5s;2.5s時時, ,物體速度改變物體速度改變方向方向, ,加速度方向不變加速度方向不變,C,C錯誤錯誤;4s;4s內(nèi)速度變化量大小為內(nèi)速度變化量大小為vv= = 8m/s,D8m/s,D正確。正確。2.(2.(多選多選) )某物體的位移圖像如圖所示某物體的位移圖像如圖所示, ,則下列敘述正確的是則下列敘述正確

9、的是( () )A.A.物體運(yùn)動的軌跡是拋物線物體運(yùn)動的軌跡是拋物線B.B.物體運(yùn)動的時間為物體運(yùn)動的時間為8s8sC.C.物體運(yùn)動所能達(dá)到的最大位移為物體運(yùn)動所能達(dá)到的最大位移為80m80mD.D.在在t=4st=4s時刻時刻, ,物體的瞬時速度為零物體的瞬時速度為零2.(2.(多選多選)(2014)(2014臺州模擬臺州模擬) )下列給出的四組圖像中下列給出的四組圖像中, ,能夠反映能夠反映同一直線運(yùn)動的是同一直線運(yùn)動的是( () )【解析【解析】選選B B、C C。A A、B B選項中的左圖表明選項中的左圖表明0 03s3s內(nèi)物體勻速運(yùn)內(nèi)物體勻速運(yùn)動動, ,位移正比于時間位移正比于時間,

10、 ,加速度為零加速度為零,3,35s5s內(nèi)物體勻加速運(yùn)動內(nèi)物體勻加速運(yùn)動, ,加加速度大小速度大小a= =2m/sa= =2m/s2 2,A,A錯錯,B,B對對;C;C、D D選項中左圖選項中左圖0 03s3s位移不位移不變變, ,表示物體靜止表示物體靜止( (速度為零速度為零, ,加速度為零加速度為零),3),35s5s內(nèi)位移與時內(nèi)位移與時間成正比間成正比, ,表示物體勻速表示物體勻速,v= =2m/s,a=0,C,v= =2m/s,a=0,C對對,D,D錯。錯。vtxt【解析【解析】選選B B、C C、D D。位移隨時間的變化關(guān)系曲線并非物體運(yùn)。位移隨時間的變化關(guān)系曲線并非物體運(yùn)動的軌跡。

11、由圖像可知動的軌跡。由圖像可知, ,在在0 04s4s內(nèi)物體沿正方向前進(jìn)內(nèi)物體沿正方向前進(jìn)80m,80m,非勻非勻速速,4,48s8s內(nèi)物體沿與原來相反的方向運(yùn)動至原點。在內(nèi)物體沿與原來相反的方向運(yùn)動至原點。在t=4st=4s時時, ,圖線上該點處切線的斜率為零圖線上該點處切線的斜率為零, ,故此時速度為零。由以上分析故此時速度為零。由以上分析知知A A錯錯,B,B、C C、D D均正確。均正確?！举Y源平臺【資源平臺】利用圖像信息解決實際問題利用圖像信息解決實際問題(2014(2014南通模擬南通模擬) )被稱為被稱為“史上最嚴(yán)交規(guī)史上最嚴(yán)交規(guī)”于于20132013年年1 1月月1 1日起日起

12、施行。對校車、大中型客貨車、危險品運(yùn)輸車等重點車型駕駛施行。對校車、大中型客貨車、危險品運(yùn)輸車等重點車型駕駛?cè)说膰?yán)重交通違法行為人的嚴(yán)重交通違法行為, ,提高了記分分值。如圖是張明在提高了記分分值。如圖是張明在20132013年元旦假期試駕中某次小轎車在平直公路上運(yùn)動的年元旦假期試駕中某次小轎車在平直公路上運(yùn)動的0 025s25s內(nèi)的內(nèi)的速度隨時間變化的圖像速度隨時間變化的圖像, ,由圖像可知由圖像可知( () )A.A.小轎車在小轎車在0 015s15s內(nèi)的位移為內(nèi)的位移為350m350mB.B.小轎車在小轎車在101015s15s內(nèi)加速度最大內(nèi)加速度最大C.C.小轎車在小轎車在2 28s8s內(nèi)的加速度大于內(nèi)的加速度大于161624s24s內(nèi)的加速度內(nèi)的加速度D.D.小轎車在小轎車在15s15s末運(yùn)動方向發(fā)生改變末運(yùn)動方向發(fā)生改變【解析【解析】選選C C。根據(jù)面積的大小等于位移的大小。根據(jù)面積的大小等于位移的大小, ,在在0 015s15s內(nèi)的內(nèi)的位移為位移為200m,A2