平穩(wěn)時(shí)間序列分析學(xué)習(xí)教案

1、平穩(wěn)時(shí)間平穩(wěn)時(shí)間(shjin)序列分析序列分析第一頁(yè)，共143頁(yè)。第1頁(yè)/共143頁(yè)第二頁(yè)，共143頁(yè)。pk1tttxxx111tptptpxxxkttkxx第2頁(yè)/共143頁(yè)第三頁(yè)，共143頁(yè)。1,pxBxtppt第3頁(yè)/共143頁(yè)第四頁(yè)，共143頁(yè)。10B為任意常數(shù)cxcxBcxcBttt,)()(111)(ttttyxyxBnttnxxBiniinnnBCB0) 1()1 ()!( !ininCin第4頁(yè)/共143頁(yè)第五頁(yè)，共143頁(yè)。pkitpiipptptpxCxBx0) 1()1 (tkkttkxBxx)1 ( 第5頁(yè)/共143頁(yè)第六頁(yè)，共143頁(yè)。)(2211thzazazazp

2、tpttt02211ptptttzazazaz第6頁(yè)/共143頁(yè)第七頁(yè)，共143頁(yè)。02211ppppaaap,21tpptttcccz2211tpptddtddtcctctccz111121)(tpptititttccececrz3321)(第7頁(yè)/共143頁(yè)第八頁(yè)，共143頁(yè)。tttzzz tz )(2211thzazazazptpttt tz第8頁(yè)/共143頁(yè)第九頁(yè)，共143頁(yè)。第9頁(yè)/共143頁(yè)第十頁(yè)，共143頁(yè)。tsExtsEVarExxxxtsstttptptpttt, 0, 0)(,)(0)(0222110，p)(pAR00)(pAR第10頁(yè)/共143頁(yè)第十一頁(yè)，共143頁(yè)。p1

3、01ttxytytx第11頁(yè)/共143頁(yè)第十二頁(yè)，共143頁(yè)。)(pARttxB)(ppBBBB2211)(第12頁(yè)/共143頁(yè)第十三頁(yè)，共143頁(yè)。第13頁(yè)/共143頁(yè)第十四頁(yè)，共143頁(yè)。1(1)0.8tttxx1(2)1.1tttxx 12(3)0.5ttttxxxttttxxx115 . 0)4(第14頁(yè)/共143頁(yè)第十五頁(yè)，共143頁(yè)。1(1)0.8tttxx12(3)0.5ttttxxx第15頁(yè)/共143頁(yè)第十六頁(yè)，共143頁(yè)。1(2)1.1tttxx ttttxxx115 . 0)4(第16頁(yè)/共143頁(yè)第十七頁(yè)，共143頁(yè)。,21單位根都在單位圓內(nèi)p第17頁(yè)/共143頁(yè)第十八頁(yè)

4、，共143頁(yè)。1第18頁(yè)/共143頁(yè)第十九頁(yè)，共143頁(yè)。2424221122211111,12221，且第19頁(yè)/共143頁(yè)第二十頁(yè)，共143頁(yè)。8 . 010.81 . 111.1 211i212i221210.5,0.5,1.5 23112312221210.5,1.5,0.5 模型特征根判別平穩(wěn)域判別結(jié)論(1)平穩(wěn)(2)非平穩(wěn)(3)平穩(wěn)(4)非平穩(wěn)第20頁(yè)/共143頁(yè)第二十一頁(yè)，共143頁(yè)。第21頁(yè)/共143頁(yè)第二十二頁(yè)，共143頁(yè)。p101)(110tptpttxxEExTtEExtt,0)(,t第22頁(yè)/共143頁(yè)第二十三頁(yè)，共143頁(yè)。, 2 , 1,jGjjtjjjpijtji

5、ipijtjiipitiittGkBkBkBx001101)(1)(第23頁(yè)/共143頁(yè)第二十四頁(yè)，共143頁(yè)。pkpkjGGGkkkjjkkj, 0, 2 , 1110其中，ttttttBGBBGxxB)()()()(第24頁(yè)/共143頁(yè)第二十五頁(yè)，共143頁(yè)。函數(shù)為GreenGGxVarjjjt,)(202jtjjtGx0第25頁(yè)/共143頁(yè)第二十六頁(yè)，共143頁(yè)。)()()()(11kttktptpkttkttxExxExxExxEktx1,k0)(kttxE1,kpkpkkk2211第26頁(yè)/共143頁(yè)第二十七頁(yè)，共143頁(yè)。0kk1122kkkpkp 第27頁(yè)/共143頁(yè)第二十八頁(yè)，

6、共143頁(yè)。0,1kkk2110, 1221121kkkkkk第28頁(yè)/共143頁(yè)第二十九頁(yè)，共143頁(yè)。1( )pkiiikc不能恒等于零pccc,211( )pkiiikc0第29頁(yè)/共143頁(yè)第三十頁(yè)，共143頁(yè)。ttttttttttttttxxxxxxxxxx2121115 . 0)4(5 . 0)3(8 . 0)2(8 . 0) 1 (第30頁(yè)/共143頁(yè)第三十一頁(yè)，共143頁(yè)。1(1)0.8tttxx第31頁(yè)/共143頁(yè)第三十二頁(yè)，共143頁(yè)。1(2)0.8tttxx 第32頁(yè)/共143頁(yè)第三十三頁(yè)，共143頁(yè)。12(3)0.5ttttxxx第33頁(yè)/共143頁(yè)第三十四頁(yè)，共143

7、頁(yè)。12(4)0.5ttttxxx 第34頁(yè)/共143頁(yè)第三十五頁(yè)，共143頁(yè)。121,ktttxxxktxtx2,)()(11ktktktktttxxxxxExExExxExEkttktt第35頁(yè)/共143頁(yè)第三十六頁(yè)，共143頁(yè)。02211202112112011kkkkkkkkkkkkkkkkk)()(2ktktktktttkkxExExExxExE第36頁(yè)/共143頁(yè)第三十七頁(yè)，共143頁(yè)。pkkk,0第37頁(yè)/共143頁(yè)第三十八頁(yè)，共143頁(yè)。ttttttttttttttxxxxxxxxxx2121115 . 0)4(5 . 0)3(8 . 0)2(8 . 0) 1 (第38頁(yè)/共1

8、43頁(yè)第三十九頁(yè)，共143頁(yè)。1(1)0.8tttxx0.8,10,2kkkk第39頁(yè)/共143頁(yè)第四十頁(yè)，共143頁(yè)。1(2)0.8tttxx 0.8,10,2kkkk第40頁(yè)/共143頁(yè)第四十一頁(yè)，共143頁(yè)。12(3)0.5ttttxxx2,130.5,20,3kkkkk 第41頁(yè)/共143頁(yè)第四十二頁(yè)，共143頁(yè)。12(4)0.5ttttxxx 2,130.5,20,3kkkkk 第42頁(yè)/共143頁(yè)第四十三頁(yè)，共143頁(yè)。q)(qMA0)(qMA112220( )0( ),()0,ttttqt qqtttsxEVarEst ，第43頁(yè)/共143頁(yè)第四十四頁(yè)，共143頁(yè)。)(qMAtt

9、Bx)(qqqBBBB2211)(第44頁(yè)/共143頁(yè)第四十五頁(yè)，共143頁(yè)。）（qtqttttEEx221122212211)1 ()()(qqtqttttVarxVar第45頁(yè)/共143頁(yè)第四十六頁(yè)，共143頁(yè)。q kqkkkqiikikqk , 01 ,)(0 ,)1 (212221qkqkkqkqiikikk , 01 ,10 , 12211第46頁(yè)/共143頁(yè)第四十七頁(yè)，共143頁(yè)。2, 01, 10, 1211kkkk3, 02, 11, 10, 1222122221211kkkkk第47頁(yè)/共143頁(yè)第四十八頁(yè)，共143頁(yè)。)(11111qktqktqtqtkk零不會(huì)在有限階之后

10、恒為不恒為零kkq,1第48頁(yè)/共143頁(yè)第四十九頁(yè)，共143頁(yè)。212111162545)4(251654) 3(5 . 0)2(2) 1 (ttttttttttttttxxxx第49頁(yè)/共143頁(yè)第五十頁(yè)，共143頁(yè)。112tttx（）120.5tttx（ ）第50頁(yè)/共143頁(yè)第五十一頁(yè)，共143頁(yè)。124163525ttttx（ ）125254416ttttx（ ）第51頁(yè)/共143頁(yè)第五十二頁(yè)，共143頁(yè)。112tttx（）120.5tttx（ ）第52頁(yè)/共143頁(yè)第五十三頁(yè)，共143頁(yè)。124163525ttttx（ ）125254416ttttx（ ）第53頁(yè)/共143頁(yè)第五十

11、四頁(yè)，共143頁(yè)。212111162545)4(251654) 3(5 . 0)2(2) 1 (ttttttttttttttxxxx第54頁(yè)/共143頁(yè)第五十五頁(yè)，共143頁(yè)。第55頁(yè)/共143頁(yè)第五十六頁(yè)，共143頁(yè)。11i1i第56頁(yè)/共143頁(yè)第五十七頁(yè)，共143頁(yè)。),(qpARMAtsExtsEVarExxxtsstttqpqtqttptptt, 0, 0)(,)(0)(00211110，00),(qpARMA第57頁(yè)/共143頁(yè)第五十八頁(yè)，共143頁(yè)。),(qpARMAttBxB)()(qqqBBBB2211)(pppBBBB2211)(第58頁(yè)/共143頁(yè)第五十九頁(yè)，共143頁(yè)。

12、0)( B0)( B第59頁(yè)/共143頁(yè)第六十頁(yè)，共143頁(yè)。ptEx101 )(02ikiiGGk020)0()()(jjjkjjGGGkk第60頁(yè)/共143頁(yè)第六十一頁(yè)，共143頁(yè)。第61頁(yè)/共143頁(yè)第六十二頁(yè)，共143頁(yè)。10.50.8ttttxx第62頁(yè)/共143頁(yè)第六十三頁(yè)，共143頁(yè)。第63頁(yè)/共143頁(yè)第六十四頁(yè)，共143頁(yè)。模型自相關(guān)系數(shù)偏自相關(guān)系數(shù)AR(P)拖尾P階截尾MA(q)q階截尾拖尾ARMA(p,q)拖尾拖尾第64頁(yè)/共143頁(yè)第六十五頁(yè)，共143頁(yè)。第65頁(yè)/共143頁(yè)第六十六頁(yè)，共143頁(yè)。平穩(wěn)非白噪聲序列計(jì)算樣本相關(guān)系數(shù)模型(mxng)識(shí)別參數(shù)(cnsh)估計(jì)

13、模型檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛢?yōu)化序列預(yù)測(cè)YN第66頁(yè)/共143頁(yè)第六十七頁(yè)，共143頁(yè)。nttkntkttkxxxxxx121)()(DDkkk第67頁(yè)/共143頁(yè)第六十八頁(yè)，共143頁(yè)。選擇模型拖尾P階截尾AR(P)q階截尾拖尾MA(q)拖尾拖尾ARMA(p,q)kkk第68頁(yè)/共143頁(yè)第六十九頁(yè)，共143頁(yè)。kkkkkkkkkk第69頁(yè)/共143頁(yè)第七十頁(yè)，共143頁(yè)。nnNk,)1, 0(nnNkk,)1, 0(第70頁(yè)/共143頁(yè)第七十一頁(yè)，共143頁(yè)。22Pr0.9522Pr0.95kkknnnn第71頁(yè)/共143頁(yè)第七十二頁(yè)，共143頁(yè)。第72頁(yè)/共143頁(yè)第七十三頁(yè)，共143頁(yè)。第73頁(yè)/共1

14、43頁(yè)第七十四頁(yè)，共143頁(yè)。第74頁(yè)/共143頁(yè)第七十五頁(yè)，共143頁(yè)。第75頁(yè)/共143頁(yè)第七十六頁(yè)，共143頁(yè)。第76頁(yè)/共143頁(yè)第七十七頁(yè)，共143頁(yè)。第77頁(yè)/共143頁(yè)第七十八頁(yè)，共143頁(yè)。第78頁(yè)/共143頁(yè)第七十九頁(yè)，共143頁(yè)。第79頁(yè)/共143頁(yè)第八十頁(yè)，共143頁(yè)。第80頁(yè)/共143頁(yè)第八十一頁(yè)，共143頁(yè)。第81頁(yè)/共143頁(yè)第八十二頁(yè)，共143頁(yè)。第82頁(yè)/共143頁(yè)第八十三頁(yè)，共143頁(yè)。第83頁(yè)/共143頁(yè)第八十四頁(yè)，共143頁(yè)。2pq211, ,pq 第84頁(yè)/共143頁(yè)第八十五頁(yè)，共143頁(yè)。111111( ,)( ,)pqp qpqp q 1niixxn

15、2221221211xqp第85頁(yè)/共143頁(yè)第八十六頁(yè)，共143頁(yè)。ttttxxx22112112121112121112121221第86頁(yè)/共143頁(yè)第八十七頁(yè)，共143頁(yè)。11tttx2201111220111(1)1 12112411第87頁(yè)/共143頁(yè)第八十八頁(yè)，共143頁(yè)。1111ttttxx1111 112011 1211()(1)12 1122122112121,2,242,24,ccccccc第88頁(yè)/共143頁(yè)第八十九頁(yè)，共143頁(yè)。第89頁(yè)/共143頁(yè)第九十頁(yè)，共143頁(yè)。,);(max),;,(21121kkxpxxL第90頁(yè)/共143頁(yè)第九十一頁(yè)，共143頁(yè)。( )

16、Sln 0)(21ln21);(02)(2);(2422SxlSnxl第91頁(yè)/共143頁(yè)第九十二頁(yè)，共143頁(yè)。第92頁(yè)/共143頁(yè)第九十三頁(yè)，共143頁(yè)。211111)(min)(min)(ntqtqtptpttxxxQQ第93頁(yè)/共143頁(yè)第九十四頁(yè)，共143頁(yè)。0,0txtnitititnitxxQ121112)(第94頁(yè)/共143頁(yè)第九十五頁(yè)，共143頁(yè)。第95頁(yè)/共143頁(yè)第九十六頁(yè)，共143頁(yè)。tttxx169. 017.2517.16)(2Var第96頁(yè)/共143頁(yè)第九十七頁(yè)，共143頁(yè)。ttBx)82303. 01 (40351. 4929.2178)(2Var第97頁(yè)/共1

17、43頁(yè)第九十八頁(yè)，共143頁(yè)。119 . 0407. 0003. 0ttttxx016. 0)(2Var第98頁(yè)/共143頁(yè)第九十九頁(yè)，共143頁(yè)。第99頁(yè)/共143頁(yè)第一百頁(yè)，共143頁(yè)。第100頁(yè)/共143頁(yè)第一百零一頁(yè)，共143頁(yè)。0120,1mHm：mkmHk，：至少存在某個(gè)1, 01第101頁(yè)/共143頁(yè)第一百零二頁(yè)，共143頁(yè)。221(2)() ( )mkkLBn nmnk第102頁(yè)/共143頁(yè)第一百零三頁(yè)，共143頁(yè)。延遲階數(shù)LB統(tǒng)計(jì)量P值檢驗(yàn)結(jié)論65.830.3229擬合模型顯著有效1210.280.50501811.380.8361第103頁(yè)/共143頁(yè)第一百零四頁(yè)，共143

18、頁(yè)。mjHHjj10:0:10)()(mntQamnTjjjj第104頁(yè)/共143頁(yè)第一百零五頁(yè)，共143頁(yè)。檢驗(yàn)參數(shù)t統(tǒng)計(jì)量P值結(jié)論均值46.120.0001顯著6.720.0001顯著1第105頁(yè)/共143頁(yè)第一百零六頁(yè)，共143頁(yè)。檢驗(yàn)參數(shù)t統(tǒng)計(jì)量P值結(jié)論均值3.750.0004顯著10.600.0001顯著延遲階數(shù)LB統(tǒng)計(jì)量P值結(jié)論63.150.6772模型顯著有效129.050.61711第106頁(yè)/共143頁(yè)第一百零七頁(yè)，共143頁(yè)。檢驗(yàn)參數(shù)t統(tǒng)計(jì)量P值結(jié)論16.340.0001顯著3.50.0007顯著延遲階數(shù)LB統(tǒng)計(jì)量P值結(jié)論65.280.2595模型顯著有效1210.300.

19、424711第107頁(yè)/共143頁(yè)第一百零八頁(yè)，共143頁(yè)。第108頁(yè)/共143頁(yè)第一百零九頁(yè)，共143頁(yè)。第109頁(yè)/共143頁(yè)第一百一十頁(yè)，共143頁(yè)。第110頁(yè)/共143頁(yè)第一百一十一頁(yè)，共143頁(yè)。第111頁(yè)/共143頁(yè)第一百一十二頁(yè)，共143頁(yè)。ttBByield)31009. 032286. 01 (17301.512第112頁(yè)/共143頁(yè)第一百一十三頁(yè)，共143頁(yè)。Byieldtt42481. 0126169.51第113頁(yè)/共143頁(yè)第一百一十四頁(yè)，共143頁(yè)。第114頁(yè)/共143頁(yè)第一百一十五頁(yè)，共143頁(yè)。)(2)ln(2未知參數(shù)個(gè)數(shù)nAIC第115頁(yè)/共143頁(yè)第一百一十

20、六頁(yè)，共143頁(yè)。)(ln()ln(2未知參數(shù)nnSBC第116頁(yè)/共143頁(yè)第一百一十七頁(yè)，共143頁(yè)。模型AICSBCMA(2)536.4556543.2011AR(1)535.7896540.2866第117頁(yè)/共143頁(yè)第一百一十八頁(yè)，共143頁(yè)。10titiixC x ( )( )min( )t lxttVare lVar e l第118頁(yè)/共143頁(yè)第一百一十九頁(yè)，共143頁(yè)。 111111( )( )t lt lt lltltltttxGGGGe lx l 預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)(yc)誤差誤差預(yù)測(cè)值預(yù)測(cè)值)(),()( ),(11leVarxxxVarlxxxxEtttltttlt第119頁(yè)

21、/共143頁(yè)第一百二十頁(yè)，共143頁(yè)。1111)(tlltlttGGle1022)(liitGleVar0)(leEt第120頁(yè)/共143頁(yè)第一百二十一頁(yè)，共143頁(yè)。)() 1()( 1plxlxlxtpt22121)1 ()(ltGGleVar12221112 ( )1tlx lzGG第121頁(yè)/共143頁(yè)第一百二十二頁(yè)，共143頁(yè)。12100.60.3,(0,36)tttttxxxN第122頁(yè)/共143頁(yè)第一百二十三頁(yè)，共143頁(yè)。12.973 . 06 . 010) 1 (233xxx432.973 . 0) 1 (6 . 010)2(333xxx5952.97) 1 (3 . 0)2

22、(6 . 010)3(333xxx第123頁(yè)/共143頁(yè)第一百二十四頁(yè)，共143頁(yè)。01102112010.60.360.30.66GGGGGG6416.64)()3(96.48)()2(36)1 (222212032212032203GGGeVarGGeVarGeVar第124頁(yè)/共143頁(yè)第一百二十五頁(yè)，共143頁(yè)。)(96. 1)(,)(96. 1)(3333leVarlxleVarlx預(yù)測(cè)時(shí)期95置信區(qū)間四月份（85.36，108.88） 五月份（83.72，111.15） 六月份（81.84，113.35） 第125頁(yè)/共143頁(yè)第一百二十六頁(yè)，共143頁(yè)。第126頁(yè)/共143頁(yè)第一

23、百二十七頁(yè)，共143頁(yè)。qlqllxqliiltit,)(qlqlleVarqlt,)1 (,)1 ()(222122121第127頁(yè)/共143頁(yè)第一百二十八頁(yè)，共143頁(yè)。1212 . 06 . 08 . 0100tttttx年份統(tǒng)計(jì)人數(shù)預(yù)測(cè)人數(shù)200210411020031081002004105109第128頁(yè)/共143頁(yè)第一百二十九頁(yè)，共143頁(yè)。4109105) 1 (8100108) 1 (6110104) 1 (20032004200220031200120022xxxxxxttt第129頁(yè)/共143頁(yè)第一百三十頁(yè)，共143頁(yè)。100)5(100)4(8 .1002 . 0100

24、)3(962 . 06 . 0100)2(2 .1092 . 06 . 08 . 0100) 1 (121tttttttttttxxxxx第130頁(yè)/共143頁(yè)第一百三十一頁(yè)，共143頁(yè)。51)1 ()5(51)1 ()4(50)1 ()3(41)1 ()2(25)1 (22322212232221222212212ttttteVareVareVareVareVar第131頁(yè)/共143頁(yè)第一百三十二頁(yè)，共143頁(yè)。預(yù)測(cè)年份95置信區(qū)間2005（99，119） 2006（83，109） 2007（87，115） 2008（86，114） 2009（86，114） 第132頁(yè)/共143頁(yè)第一百三十三頁(yè)，共143頁(yè)。0,1,)()(kxkkxkxkttt2212110)()(ltGGGleVar第133頁(yè)/共143頁(yè)第一百三十四頁(yè)，共143頁(yè)。110.80.6ttttxx0025. 021000.3x1000.01第134頁(yè)/共143頁(yè)第一百三十五頁(yè)，共143頁(yè)。14976. 0)