回歸分析方差分析實用教案

1、線性回歸(hugu)第1頁/共91頁第一頁，共92頁。線性回歸(hugu) 一、相關分析與回歸分析共性：都是研究(ynji)兩變量之間的關系差異：相關模型回歸模型變量要求X，Y都是隨機變量要求X為可控變量，Y變量是隨機變量分布 X，Y呈正態(tài)分布 變量X的條件分布為正態(tài)分布第2頁/共91頁第二頁，共92頁。二、回歸方程的數(shù)學模型u模型u一元回歸:用于分析兩個變量之間的關系u基本(jbn)形式是：和和斜斜率率分分別別是是回回歸歸直直線線的的截截距距1010,bbxbbYii 第3頁/共91頁第三頁，共92頁。二、回歸方程的數(shù)學模型(mxng)模型(mxng)求解：最小二乘法 2201miniiii

2、if xyyybb x0101201bb0iiiiiinbbxybxbxx y為了求回歸系數(shù)， 令一階導為 ，得1201()()()iiixxyybxxbyb x從中解出：第4頁/共91頁第四頁，共92頁。二、回歸方程的數(shù)學模型模型多元回歸：用于分析n個自變量和因變量y之間的關系(gun x)基本形式niniiixbxbxbbY 22110第5頁/共91頁第五頁，共92頁。二、回歸方程的數(shù)學模型模型求解(qi ji)： 即要使得分別(fnbi)對b0，b1，bn求導，并令其一階導數(shù)為0，可求出各個系數(shù)2201 122( )()()miniiiiiinnif xyyybb xb xb x第6頁/

3、共91頁第六頁，共92頁。二、回歸方程的數(shù)學模型估計標準誤差 是估計y與對應(duyng)觀測值之間的離差平方和222()()()TyyiiiiiERSSLyyyyyySSSSERSSSS其中為回歸平方和為剩余變差第7頁/共91頁第七頁，共92頁。三、回歸方程的選擇(xunz)SPSS中可以提供多元回歸分析，當有多個自變量時，不僅要求與因變量相關，且要求自變量之間彼此盡可能獨立。SPSS中提供了五種選擇(xunz)：強制進入ENTER: 進入 “Enter”所選擇(xunz)的自變量將全部進入建立的回歸方程中，該項為默認方式。 強制退出REMOVE: 后進入 “Remove”將進入方程中的自變

4、量同時剔除。第8頁/共91頁第八頁，共92頁。向前選擇FORWARD: 條件進入“Forward”根據(jù)“Options”對話框中的設置，在方程(fngchng)中每次加入一個變量，直至加入所有符合條件的變量為止。 向后剔除BACKWARD: 先進入 “Backward”自變量框中所有的變量同時進入方程(fngchng)中，然后根據(jù)“Options”對話框中的設置，剔除某個變量，直到所建立的方程(fngchng)中不再含有可剔除的變量為止。 逐步回歸STEPWISE: 逐步進入 “Stepwise”根據(jù)“Options”對話框中的設置，在方程(fngchng)中加入或剔除單個變量直到所建立的方程

5、(fngchng)中不再含有可加入或剔除的變量為止。 第9頁/共91頁第九頁，共92頁。四、功能菜單菜單“Analyze-Regression-Linear” 對話框設置因變量(binling)： “Dependent”欄設置自變量(binling)： “Independent(S)”框 “Selection Variable”為控制變量(binling)輸入欄?？刂谱兞?binling)相當于過濾變量(binling)，即必須當該變量(binling)的值滿足設置的條件時，觀測量才能參加回歸分析。 第10頁/共91頁第十頁，共92頁。 Regression Coefficients復選框組：

6、定義回歸系數(shù)的輸出情況，選中Estimates可輸出回歸系數(shù)B及其標準誤，t值和p值，還有標準化的回歸系數(shù)beta；選中Confidence intervals輸出每個回歸系數(shù)的95%可信區(qū)間；選中covariance matrix會輸出各個自變量的相關矩陣和方差、協(xié)方差矩陣。 Residuals復選框組：用于選擇(xunz)輸出殘差診斷的信息，可選的有Durbin-Watson殘差序列相關性檢驗、超出規(guī)定的n倍標準誤的殘差列表。 Model fit復選框：模型擬合過程中進入、退出的變量的列表，以及一些有關擬合優(yōu)度的檢驗：R，R2和調(diào)整的R2, 標準誤及方差分析表。 第11頁/共91頁第十一頁

7、，共92頁。 R squared change復選框：顯示模型擬合過程中R2、F值和p值的改變 Descriptives復選框：提供一些變量描述，如有效例數(shù)、均數(shù)、標準差等，同時還給出一個自變量間的相關矩陣。 Part and partial correlations復選框：顯示自變量間的相關、部分相關和偏相關系數(shù)。 Collinearity diagnostics復選框：給出一些用于共線性診斷(zhndun)的統(tǒng)計量，如特征根（Eigenvalues）、方差膨脹因子(VIF)第12頁/共91頁第十二頁，共92頁。散點圖“DEPENDNT”因變量。 “ZPRED”標準化預測值。 “ZRESID

8、”標準化殘差。 “DRESID”刪除殘差。 “ADJPRED”修正后預測值。 “SRESID”學生氏化殘差。 “SDRESID”學生氏化刪除殘差。 “Standardized Residual Plots”設置各變量的標準化殘差圖形輸出。其中共包含兩個選項： “Histogram”用直方圖顯示(xinsh)標準化殘差。 “Normal probability plots”比較標準化殘差與正態(tài)殘差的分布示意圖?！癙roduce all partial plot”偏殘差圖。對每一個自變量生成其殘差對因變量殘差的散點圖。第13頁/共91頁第十三頁，共92頁。SAVE按鈕“Predicted Valu

9、es”預測值欄選項： Unstandardized 非標準化預測值。在當前數(shù)據(jù)文件中新添加一個以字符(z f)“PRE_”開頭命名的變量，存放根據(jù)回歸模型擬合的預測值。Standardized 標準化預測值。 Adjusted 調(diào)整后預測值。S.E. of mean predictions 預測值的標準誤。“Distances”距離欄選項： Mahalanobis: 距離。 Cooks”: Cook距離。 Leverage values: 杠桿值。“Prediction Intervals”預測區(qū)間選項： Mean: 區(qū)間的中心位置。Individual: 觀測量上限和下限的預測區(qū)間。第14頁

10、/共91頁第十四頁，共92頁。 “Save to New File”保存為新文件： 選中“Coefficient statistics”項將回歸系數(shù)保存到指定的文件中。 “Export model information to XML file” 導出統(tǒng)計過程中的回歸模型(mxng)信息到指定XML文件。 “Residuals” 保存殘差選項： “Unstandardized”非標準化殘差。 “Standardized”標準化殘差。 “Studentized”學生氏化殘差。 “Deleted”刪除殘差。 “Studentized deleted”學生氏化刪除殘差。 “Influence Sta

11、tistics” 統(tǒng)計量的影響?！癉fBeta(s)”刪除一個特定的觀測值所引起的回歸系數(shù)的變化。 “Standardized DfBeta(s)”標準化的DfBeta值。 “DiFit” 刪除一個特定的觀測值所引起的預測值的變化?！癝tandardized DiFit”標準化的DiFit值?！癈ovariance ratio”刪除一個觀測值后的協(xié)方差矩陣的行列式和帶有全部觀測值的協(xié)方差矩陣的行列式的比率。第15頁/共91頁第十五頁，共92頁。設置回歸分析(fnx)的一些選項，有： Stepping Method Criteria單選鈕組：設置納入和排除標準，可按P值或F值來設置。Includ

12、e constant in equation復選框：用于決定是否在模型中包括常數(shù)項，默認選中。Missing Values單選鈕組：用于選擇對缺失值的處理方式，可以是不分析(fnx)任一選入的變量有缺失值的記錄（Exclude cases listwise）而無論該缺失變量最終是否進入模型；不分析(fnx)具體進入某變量時有缺失值的記錄（Exclude cases pairwise）；將缺失值用該變量的均數(shù)代替（Replace with mean）。第16頁/共91頁第十六頁，共92頁。五、實例分析考察Employee data.sav文件中，當前工資水平與過去工資，受教育年數(shù)，來公司工作(g

13、ngzu)時間、工種、來公司前的工作(gngzu)經(jīng)驗和是否為少數(shù)民族的線性模型。第17頁/共91頁第十七頁，共92頁。 結果( ji gu)分析第18頁/共91頁第十八頁，共92頁。 回歸模型統(tǒng)計量：R 是相關系數(shù)；R Square 相關系數(shù)的平方，又稱判定系數(shù)，判定線性回歸的擬合程度：用來說明用自變量解釋因變量變異(biny)的程度（所占比例）；Adjusted R Square 調(diào)整后的判定系數(shù)；Std. Error of the Estimate 估計標準誤差。 第19頁/共91頁第十九頁，共92頁。 方差分析表，F(xiàn)值為1622.118，顯著性概率是0.000，表明(biomng)回歸

14、極顯著。 第20頁/共91頁第二十頁，共92頁。NoImage1928.206 1.909*yBeginningSalary第21頁/共91頁第二十一頁，共92頁。第22頁/共91頁第二十二頁，共92頁。曲線(qxin)回歸第23頁/共91頁第二十三頁，共92頁。曲線(qxin)回歸的目標選定(xun dn)某一用方程表達式的曲線，使得實際數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)之間的差異盡可能的小。第24頁/共91頁第二十四頁，共92頁。自變量與因變量的關系(gun x) 本本質(zhì)質(zhì)非非線線性性關關系系本本質(zhì)質(zhì)線線性性關關系系非非線線性性關關系系簡簡單單線線性性關關系系注：注：本質(zhì)線性關系又稱為擬線性關系，可轉(zhuǎn)換成線性

15、關本質(zhì)線性關系又稱為擬線性關系，可轉(zhuǎn)換成線性關系，用最小二乘法的方法求出相關系數(shù)系，用最小二乘法的方法求出相關系數(shù)本質(zhì)非線性關系不能轉(zhuǎn)換成線性關系，僅能用迭代本質(zhì)非線性關系不能轉(zhuǎn)換成線性關系，僅能用迭代(di di)方法或分段平均值法求出方法或分段平均值法求出第25頁/共91頁第二十五頁，共92頁。SPSS功能(gngnng) 本質(zhì)(bnzh)線性關系Analyze-Regression-Curve Estimation 本質(zhì)(bnzh)非線性關系Analyze-Regression-NonLinear第26頁/共91頁第二十六頁，共92頁。變量關系的基本(jbn)研究方法 做散點圖，初步判斷

16、兩變量的關系，曲線的形狀 從專業(yè)(zhuny)的知識分析，或長期積累的經(jīng)驗找出變量間的函數(shù)類型 建立簡單、適合的模型第27頁/共91頁第二十七頁，共92頁。SPSS中的11種擬線性模型(mxng)模型名稱模型名稱回歸方程回歸方程相應的線性回歸方程相應的線性回歸方程Linear(線性線性)Y=b0+b1tQuadratic(二次二次) Y=b0+b1t+b2t2Compound(復合復合) Y=b0(b1t)Ln(Y)=ln(b0)+ln(b1)tGrowth(生長生長)Y=eb0+b1tLn(Y)=b0+b1tLogarithmic(對對數(shù)數(shù))Y=b0+b1ln(t)Y=b0+b1mCubic

17、(三次三次)Y=b0+b1t+b2t2+b3t3第28頁/共91頁第二十八頁，共92頁。SPSS中的11種擬線性模型(mxng)(續(xù))模型名稱模型名稱回歸方程回歸方程相應的線性回歸方程相應的線性回歸方程S型型Y=eb0+b1/tLn(Y)=b0+b1 / tExponential(指數(shù)指數(shù))Y=b0 * eb1*tLn(Y)=ln(b0)+b1tInverse(逆逆)Y=b0+b1/tY=b0+b1/tPower(冪冪)Y=b0(tb1 )Ln(Y)=ln(b0)+b1ln(t)Logistic(邏輯邏輯) Y=1/(1/u+b0b1t) Ln(1/Y-1/u)=ln(b0+ln(b1)t)第

18、29頁/共91頁第二十九頁，共92頁。曲線選擇(xunz)的一般準則 如果因變量的一階差分(Yi-Yi-1)接近常數(shù)，用直線擬合 如果因變量的二階差分(Yi-Yi-1)-(Yi-1-Yi-2)接近常數(shù)，用拋物線擬合 如果一階差分傾向于按固定的百分比Yi/Yi-1減少，用修改(xigi)指數(shù)曲線 對數(shù)一階差分接近常數(shù)，用擬合指數(shù)函數(shù) 對數(shù)二階差分接近常數(shù)，用擬合指數(shù)拋物線 若倒數(shù)的一階差分幾乎按固定的百分比變化，用邏輯曲線第30頁/共91頁第三十頁，共92頁。功能(gngnng)菜單菜單(ci dn)Analyze-Regression- Curve Estimation變量(binling)選

19、擇區(qū)因變量自變量模型選擇第31頁/共91頁第三十一頁，共92頁。 Save 按鈕保存保存(bocn)預預報值報值保存保存(bocn)殘差殘差保存保存(bocn)預報預報區(qū)間區(qū)間第32頁/共91頁第三十二頁，共92頁。實例(shl)分析 數(shù)據(jù)Car.sav為有關(yugun)汽車數(shù)據(jù)，試分析mpg(每加侖汽油行駛里程)與weight(車重)的關系？第33頁/共91頁第三十三頁，共92頁。實例分析(fnx)步驟 先做散點圖(Graphs -Scatter-Simple)：weight(X)、mpg(Y)，看每加侖汽油(qyu)行駛里程數(shù)mpg(Y)隨著汽車自重weight(X)的增加而減少的關系，

20、也發(fā)現(xiàn)是曲線關系第34頁/共91頁第三十四頁，共92頁。實例(shl)分析步驟 建立若干曲線模型（可試著選用所有模型Models) Analyze-Regression- Curve Estimation Dependent: mpg Independent: weight Models: 全選(除了最后一個(y )邏輯回歸) 選Plot models：輸出模型圖形 點擊OK第35頁/共91頁第三十五頁，共92頁。結果(ji gu)分析 判定模型的優(yōu)劣性：一般通過比較R square和“F”值的大小， R square值和“F”值越大，模型越優(yōu)越。 分析：比較各種模型的相關系數(shù)的平方值R sq

21、uare和F值，結果( ji gu)是復合模型 (Compound) 的 R square最大R2=0.70678 方程為：mpg=60.15*0.999664weight 說明：Growth和Exponential的結果( ji gu)也相同，也一樣。第36頁/共91頁第三十六頁，共92頁。練習(linx) 對南瓜現(xiàn)貨交易的收盤價進行曲線(qxin)擬合，找出最佳擬合曲線(qxin)。（使用時間作為自變量） 數(shù)據(jù)見NG11.xls第37頁/共91頁第三十七頁，共92頁。方差分析何 帆第38頁/共91頁第三十八頁，共92頁。本課主要(zhyo)內(nèi)容1.方差分析概述2.單因變量單因素(yn s)

22、方差分析3.單因變量多因素(yn s)方差分析4.協(xié)方差分析第39頁/共91頁第三十九頁，共92頁。方差分析概述(i sh) 一、問題的提出(t ch)通過參數(shù)檢驗可以解決兩兩總體均值的比較.多個總體均值的檢驗如何作？(如：北京、上海、廣州周歲兒童平均身高的比較）可多次采用兩樣本t檢驗方法實現(xiàn)可以利用方差分析的方法來實現(xiàn)第40頁/共91頁第四十頁，共92頁。方差分析概述方差分析概述(i sh)二、方差分析目的方差分析是從數(shù)據(jù)間的差異入手，分析哪些因素是影響數(shù)據(jù)差異的眾多因素中的主要因素.例如：影響某農(nóng)作物畝產(chǎn)量的因素(品種、施肥量、氣候等)影響推銷某種商品的推銷額(不同的推銷策略(cl)、價格

23、、包裝方式、推銷人員的形象等)第41頁/共91頁第四十一頁，共92頁。方差分析基本原理方差分析基本原理方差分析的前提：各樣本相互獨立(dl)各樣本來自正態(tài)總體樣本所屬的總體方差相等，即方差齊性第42頁/共91頁第四十二頁，共92頁。方差分析基本原理方差分析基本原理認為不同處理組的均值間的差別基本來源有兩個:（1）隨機誤差：如抽取樣本的隨機性造成的差異，稱為組內(nèi)差異，用變量在各組的均值與該組內(nèi)變量值之偏差平方和的總和表示(biosh)， 記作SSE （2）系統(tǒng)誤差：由控制因素中不同水平造成的差異，稱為組間差異。用變量在各組的均值與總均值之偏差平方和表示(biosh)，記作SSA第43頁/共91頁

24、第四十三頁，共92頁。方差分析基本原理（續(xù)）方差分析基本原理（續(xù)） 組內(nèi)SSE 、組間SSA除以各自的自由度(組內(nèi)dfE =n-m，組間dfA=m-1，其中n為樣本總數(shù)，m為組數(shù))，得到其均方MSE和MSA 一種情況是處理沒有作用，即各組樣本均來自同一總體(zngt)， MSE/MSA1。另一種情況是處理確實有作用，那么， MSA/MSE (遠遠大于1,足以超過某個臨界值)。 F =MSA/MSE，服從F分布。用F值與其臨界值比較，推斷各樣本是否來自相同的總體(zngt).第44頁/共91頁第四十四頁，共92頁。方差分析的假設檢驗方差分析的假設檢驗 零假設H0：m組樣本均值都相同，即1= 2=

25、.= m 如果經(jīng)過計算結果組間均方遠遠大于組內(nèi)均方（ MSA MSE ），F(xiàn)F0.05(dfA,dfE), p=0.05，拒絕零假設， 說明樣本來自不同的正態(tài)總體(zngt)，說明處理造成均值的差異有統(tǒng)計意義；否則, F0.05不能拒絕零假設，說明樣本來自相同的正態(tài)總體(zngt)，處理間無差異。第45頁/共91頁第四十五頁，共92頁。F 分布(fnb)曲線10,10215, 1215, 52122121122/22/12121121)(222)(FFFf第46頁/共91頁第四十六頁，共92頁。F 分布曲線分布曲線(qxin)下面積下面積與概率與概率第47頁/共91頁第四十七頁，共92頁。第4

26、8頁/共91頁第四十八頁，共92頁。方差分析過程方差分析過程(guchng)1、One-Way過程：單因素簡單方差分析過程。在Compare Means菜單項中，可以進行單因素方差分析、均值多重比較和相對比較。2、General Linear Model(簡稱GLM)過程：GLM過程由Analyze菜單直接調(diào)用。這些(zhxi)過程可以完成簡單的多因素方差分析和協(xié)方差分析，不但可以分析各因素的主效應，還可以分析各因素間的交互效應。第49頁/共91頁第四十九頁，共92頁。General Linear Model過程(guchng)簡稱GLM,在General Linear Model菜單項下有四

27、項：Univariate：提供回歸分析和一個因變量和一個或幾個因素變量的方差分析。Multivariate:可進行多因變量的多因素分析Repeated Measure:可進行重復(chngf)測量方差分析Variance Component：可進行方差成分分析。通過計算方差估計值，可以幫助我們分析如何減小方差。第50頁/共91頁第五十頁，共92頁。單因變量單因素單因變量單因素(yn s)方差分析方差分析 也稱為一維方差分析，對二組以上的均值加以比較(bjio)。 目的檢驗某一個控制因素的改變是否會給觀察變量帶來顯著影響. 例如： 考察不同肥料對某農(nóng)作物畝產(chǎn)量是否有顯著差異. 考察不同學歷是否對

28、工資收入產(chǎn)生顯著影響. 考察不同的推銷策略是否對推銷額產(chǎn)生顯著影響.第51頁/共91頁第五十一頁，共92頁。單因變量單因素單因變量單因素(yn s)方差分析方差分析 基本思路 (1)入手點:檢驗控制變量的不同水平下，各總體的分布是否存在顯著差異(chy)，進而判斷控制變量是否對觀測變量產(chǎn)生了顯著影響. (2)前提:不同水平下各總體服從方差相等的正態(tài)分布. (3) H0:不同水平下,各總體均值無顯著差異(chy).即:不同水平下控制因素的影響不顯著.第52頁/共91頁第五十二頁，共92頁。單因變量單因素單因變量單因素(yn s)方差分析方差分析 基本思路(4) 構造F統(tǒng)計量因為:總變差=組間差異

29、+組內(nèi)差異可證明:SST= SSA+SSE(設:k個水平(shupng)考察平均的組間差異與平均的組內(nèi)差異的比值,于是MSEMSAknSSEkSSAF )/()1/(第53頁/共91頁第五十三頁，共92頁。單因變量單因素單因變量單因素(yn s)方差分析方差分析 基本思路(5)結論:F值較大,F值的相伴概率 用戶給定的顯著性水平a,則不能拒絕H0,可以認為不同水平下各總體(zngt)均值無顯著差異.第54頁/共91頁第五十四頁，共92頁。應用(yngyng)實例 某職業(yè)病防治院對31名石棉(shmin)礦工中的石棉(shmin)肺患者、可疑患者及非患者進行了用力肺活量（L）測定，問三組石棉(s

30、hmin)礦工的用力肺活量有無差別 ？（數(shù)據(jù):石棉(shmin)肺患者肺活量.sav）第55頁/共91頁第五十五頁，共92頁。功能(gngnng)菜單方法(fngf)一：使用功能菜單”Analyze-Compare means-One-Way ANOVA”進行分析第56頁/共91頁第五十六頁，共92頁。功能(gngnng)菜單方法(fngf)二：使用功能菜單”Analyze-General Linear Model-Univariate”進行分析點擊該菜單，彈出對話框第57頁/共91頁第五十七頁，共92頁。Model按鈕用來指定(zhdng)模型類型自定義模型(mxng)形式離差平方和第58頁

31、/共91頁第五十八頁，共92頁。Plot按鈕第59頁/共91頁第五十九頁，共92頁。Post Hoc按鈕選入用來做多個(du )均值的比較因素假定方差(fn ch)齊的方法第60頁/共91頁第六十頁，共92頁。Option按鈕可以顯示(xinsh)的內(nèi)容第61頁/共91頁第六十一頁，共92頁。處理過程 假設 H0：三組(sn z)石棉礦工的用力肺活量無差別 H1：三組(sn z)石棉礦工的用力肺活量有差別 操作方法第62頁/共91頁第六十二頁，共92頁。分析(fnx)結果方差齊性檢驗(jinyn)方差分析表第63頁/共91頁第六十三頁，共92頁。方差分析的多元(du yun)比較第64頁/共9

32、1頁第六十四頁，共92頁。 思考：調(diào)查(dio ch)不同水稻品種百叢中稻縱卷葉螟幼蟲的數(shù)量，數(shù)據(jù)如表所示。重復 水 稻 品 種 12345141333837312393735393434035353834分析水稻(shudo)品種對稻縱卷葉螟幼蟲抗蟲性是否存在顯著性差異。第65頁/共91頁第六十五頁，共92頁。單因變量多因素(yn s)方差分析 當分析(fnx)某一事物的變化原因，影響因素的不只一個，可能是多個因素影響著事物的變化方向和程度時，單因素方差分析(fnx)就無能為力了 例如 水稻的產(chǎn)量與光照強度和施肥量是否都有關系，如何檢驗？ 可采用多因素方差分析(fnx)方法第66頁/共91頁

33、第六十六頁，共92頁。問題(wnt)陳述 研究不同溫度與不同濕度對粘蟲發(fā)育歷期的影響，得試驗數(shù)據(jù)如表1。分析(fnx)不同溫度和濕度對粘蟲發(fā)育歷期的影響是否存在著顯著性差異。（a=0.05）第67頁/共91頁第六十七頁，共92頁。表1 不同溫度(wnd)與不同濕度粘蟲發(fā)育歷期表相對濕度（相對濕度（%） 溫度溫度 重重 復復 12341002591.295.093.893.02787.684.781.282.42979.267.075.770.63165.263.363.663.3802593.289.395.195.52785.881.681.084.42979.070.867.778.831

34、70.786.566.964.94025100.2103.398.3103.82790.691.794.592.22977.285.881.779.73173.673.276.472.5第68頁/共91頁第六十八頁，共92頁。單因變量多因素(yn s)方差分析 總的離差平方和可表示為SST=SSA+SSB+SS(AxB)+SSE SSA:A因素產(chǎn)生的離差平方和 SSB:B因素產(chǎn)生的離差平方和 SS(AxB) :A與B的交互作用產(chǎn)生的離差平方和 SSE:抽樣(chu yn)產(chǎn)生的隨機差異第69頁/共91頁第六十九頁，共92頁。單因變量多因素(yn s)方差分析零假設:H0A:不同溫度對粘蟲(zh

35、n chn)發(fā)育歷期無影響H0B:不同濕度對粘蟲(zhn chn)發(fā)育歷期無影響H0(AxB):不同溫度和濕度的交互作用對粘蟲(zhn chn)發(fā)育歷期無影響第70頁/共91頁第七十頁，共92頁。單因變量多因素(yn s)方差分析F檢驗(jinyn)：構造F統(tǒng)計量如下：MSEMSAlrsSSErSSAFA) 1(/) 1/(MSEMSBlrsSSEsSSBFB) 1(/) 1/(MSEBAMSlrsSSEsrBASSFBA)() 1(/) 1)(1/()(第71頁/共91頁第七十一頁，共92頁。實例(shl)分析 研究不同溫度與不同濕度對粘蟲發(fā)育歷期的影響，得試驗數(shù)據(jù)如表1。分析不同溫度和濕度

36、對粘蟲發(fā)育歷期的影響是否(sh fu)存在著顯著性差異。（a=0.05）第72頁/共91頁第七十二頁，共92頁。準備分析(fnx)數(shù)據(jù) 在數(shù)據(jù)編輯窗口中輸入數(shù)據(jù)。建立因變量歷期“歷期”變量，因素變量溫度“A”，濕度為“B”變量，重復變量“重復”。然后(rnhu)輸入對應的數(shù)值，如圖。第73頁/共91頁第七十三頁，共92頁。第74頁/共91頁第七十四頁，共92頁。功能(gngnng)菜單 點擊(din j)主菜單“Analyze”項，在下拉菜單中點擊(din j)“General Linear Model”項，在右拉式菜單中點擊(din j)“Univariate”項，系統(tǒng)打開單因變量多因素方差

37、分析設置窗口如圖。 第75頁/共91頁第七十五頁，共92頁。第76頁/共91頁第七十六頁，共92頁。Model選擇(xunz) 在“Build Term(s)”欄右面的有一向下箭頭按鈕（下拉按鈕），單擊該按鈕可以展開一小菜單，在下拉菜單中有如下幾項選擇： Interaction 選中此項可以指定任意(rny)的交互效應； Main effects 選中此項可以指定主效應； All 2-way 指定所有2維交互效應； All 3-way 指定所有3維交互效應； All 4-way 指定所有4維交互效應 All 5-way 指定所有5維交互效應。 第77頁/共91頁第七十七頁，共92頁。結果(ji gu)分析第78頁/共91頁第七十八頁，共92頁。主效應(xioyng)方差分析表A的主效應(xioyng)檢驗結果B的主效應(xioyng)檢驗結果AB的交互效應檢驗結果第79頁/共91頁第七十九頁，共92頁。溫度(wnd)因素不同水平的多重比較第80頁/共91頁第八十頁，共92頁。協(xié)方差分析(fnx) 在某些實際問題中，有些因素在目前還不能控制或難以控制。 如在動物