計量經(jīng)濟學(xué)伍德里奇第三版中文版課后習(xí)題答案

1、第1章解決問題的辦法1.1（一）理想的情況下，我們可以隨機分配學(xué)生到不同尺寸的類。也就是說，每個學(xué)生被分配一個不同的類的大小，而不考慮任何學(xué)生的特點，能力和家庭背景。對于原因，我們將看到在第2章中，我們想的巨大變化，班級規(guī)模（主題，當然，倫理方面的考慮和資源約束）。（二）呈負相關(guān)關(guān)系意味著，較大的一類大小是與較低的性能。因為班級規(guī)模較大的性能實際上傷害，我們可能會發(fā)現(xiàn)呈負相關(guān)。然而，隨著觀測數(shù)據(jù)，還有其他的原因，我們可能會發(fā)現(xiàn)負相關(guān)關(guān)系。例如，來自較富裕家庭的兒童可能更有可能參加班級規(guī)模較小的學(xué)校，和富裕的孩子一般在標準化考試中成績更好。另一種可能性是，在學(xué)校，校長可能分配更好的學(xué)生，以小班授

2、課?；蛘?，有些家長可能會堅持他們的孩子都在較小的類，這些家長往往是更多地參與子女的教育。（三）鑒于潛在的混雜因素 - 其中一些是第（ii）上市 - 尋找負相關(guān)關(guān)系不會是有力的證據(jù)，縮小班級規(guī)模，實際上帶來更好的性能。在某種方式的混雜因素的控制是必要的，這是多元回歸分析的主題。1.2（一）這里是構(gòu)成問題的一種方法：如果兩家公司，說A和B，相同的在各方面比B公司用品工作培訓(xùn)之一小時每名工人，堅定除外，多少會堅定的輸出從B公司的不同？（二）公司很可能取決于工人的特點選擇在職培訓(xùn)。一些觀察到的特點是多年的教育，多年的勞動力，在一個特定的工作經(jīng)驗。企業(yè)甚至可能歧視根據(jù)年齡，性別或種族。也許企業(yè)選擇提供培

3、訓(xùn)，工人或多或少能力，其中，“能力”可能是難以量化，但其中一個經(jīng)理的相對能力不同的員工有一些想法。此外，不同種類的工人可能被吸引到企業(yè)，提供更多的就業(yè)培訓(xùn)，平均，這可能不是很明顯，向雇主。（iii）該金額的資金和技術(shù)工人也將影響輸出。所以，兩家公司具有完全相同的各類員工一般都會有不同的輸出，如果他們使用不同數(shù)額的資金或技術(shù)。管理者的素質(zhì)也有效果。（iv）無，除非訓(xùn)練量是隨機分配。許多因素上市部分（二）及（iii）可有助于尋找輸出和培訓(xùn)的正相關(guān)關(guān)系，即使不在職培訓(xùn)提高工人的生產(chǎn)力。1.3沒有任何意義，提出這個問題的因果關(guān)系。經(jīng)濟學(xué)家會認為學(xué)生選擇的混合學(xué)習(xí)和工作（和其他活動，如上課，休閑，睡覺）

4、的基礎(chǔ)上的理性行為，如效用最大化的約束，在一個星期只有168小時。然后我們可以使用統(tǒng)計方法來衡量之間的關(guān)聯(lián)學(xué)習(xí)和工作，包括回歸分析，我們覆蓋第2章開始。但我們不會聲稱一個變量“使”等。他們都選擇學(xué)生的變量。第2章解決問題的辦法2.1（I）的收入，年齡，家庭背景（如兄弟姐妹的人數(shù)）僅僅是幾個可能性。似乎每個可以與這些年的教育。 （收入和教育可能是正相關(guān)，可能是負相關(guān)，年齡和受教育，因為在最近的同伙有婦女，平均而言，更多的教育和兄弟姐妹和教育的人數(shù)可能呈負相關(guān)）。（ii）不會（i）部分中列出的因素，我們與EDUC。因為我們想保持這些因素不變，它們的誤差項的一部分。但是，如果u與EDUC那么E（U

5、| EDUC）0，所以SLR.4失敗。2.2方程Y =b0 +b1X + U，加減a0的右邊，得到y(tǒng) =（a0 +b0）+b1X +（U-a0）。調(diào)用新的錯誤E =-a0，故E（E）= 0。新的攔截a0 +b0，但斜率仍然是b1。2.3（一）讓易= GPAI，XI = ACTI，和n = 8。 = 25.875，= 3.2125，（十一 - ）（藝 - ）= 5.8125，（十一 - ）2 = 56.875。從公式（2.9），我們得到了坡度為= 5.8125/56.875 0.1022，四舍五入至小數(shù)點后四個地方。 （2.17）= - 3.2125 - 0.1022 25.875 0.5681

6、。因此，我們可以這樣寫= 0.5681 + 0.1022 ACT每組8只。攔截沒有一個有用的解釋，因為使不接近零的人口的利益。 ，如果ACT是高5點，增加0.1022（5）= .511。（二）觀察數(shù)i和GPA的擬合值和殘差 - 四舍五入至小數(shù)點后四位 - 隨著于下表：GPA1 2.8 2.7143 0.08572 3.4 3.0209 0.37913 3.0 3.2253 - 0.22534 3.5 3.3275 0.17255 3.6 3.5319 0.06816 3.0 3.1231 - 0.12317 2.7 3.1231 - 0.42318 3.7 3.6341 0.0659您可以驗證

7、的殘差，表中報告，總結(jié)到-.0002，這是非常接近零，由于固有的舍入誤差。（）當ACT = 20 = 0.5681 + 0.1022（20）2.61。（iv）本殘差平方和，大約是0.4347（四舍五入至小數(shù)點后四位），正方形的總和，（YI - ）2，大約是1.0288。因此，R-平方的回歸R2 = 1 - SSR / SST 1 - （.4347/1.0288）.577的。因此，約57.7的GPA的變化解釋使學(xué)生在這個小樣本。2.4（I）的CIGS = 0，預(yù)測出生體重是119.77盎司。當CIGS = 20，= 109.49。這是關(guān)于一個8.6的降幅。（ii）并非必然。還有許多其他的因素，可

8、以影響新生兒的體重，尤其是整體健康的母親和產(chǎn)前護理質(zhì)量。這些可以與吸煙密切相關(guān)，在分娩期間。此外，如咖啡因消費的東西可以影響新生兒的體重，也可能與吸煙密切相關(guān)。（三）如果我們想預(yù)測125 bwght，然后CIGS =（125 - 119.77）/（ - .524）-10.18，或約-10香煙！當然，這完全是無稽之談，并表明會發(fā)生什么，當我們試圖預(yù)測復(fù)雜，出生時體重只有一個單一的解釋變量的東西。最大的預(yù)測出生體重必然是119.77。然而，近700個樣品中有出生出生體重高于119.77。（四）1,176 1,388名婦女沒有在懷孕期間吸煙，或約84.7。因為我們使用的唯一的的CIGS解釋出生體重，

9、我們只有一個預(yù)測出生體重在CIGS = 0。預(yù)測出生體重必然是大致中間觀察出生體重在CIGS = 0，所以我們會根據(jù)預(yù)測高出生率。2.5（i）本截距意味著，當INC = 0，缺點被預(yù)測為負124.84美元。 ，當然，這不可能是真實的，反映了這一事實，在收入很低的水平，這個消費函數(shù)可能是一個糟糕的預(yù)測消費。另一方面，在年度基礎(chǔ)上，124.84美元至今沒有從零。（二）只需插上30,000入公式：= -124.84 + .853（30,000）= 25,465.16元。（iii）該MPC和APC的是在下面的圖表所示。盡管截距為負時，樣品中的最小的APC是正的。圖開始以每年1,000元（1970美元）

10、的收入水平。2.6（i）同意。如果生活密切焚化爐抑制房價過快上漲，然后越遠，增加住房價格。（ii）若選擇的城市定位在一個地區(qū)焚化爐遠離更昂貴的街區(qū)，然后登錄（區(qū)）呈正相關(guān)，與房屋質(zhì)量。這將違反SLR.4，OLS估計是有失偏頗。（三）大小的房子，浴室的數(shù)量，很多的大小，年齡，家庭，居委會（包括學(xué)校質(zhì)量）質(zhì)量，都只是極少數(shù)的因素。正如前面提到的（ii）部分，這些肯定會被分派日志（DIST）的相關(guān)性。2.7（一）當我們條件的公司在計算的期望，成為一個常數(shù)。所以E（U | INC）= E（E | INC）= E（E | INC）= 0，因為E（E | INC）= E（E）= 0。（2）同樣，當我們條件

11、的公司在計算方差，成為一個常數(shù)。所以VAR（U | INC）= VAR（E | INC）=（）2VAR（E | INC）INC，因為VAR（E | INC）=。（三）家庭收入低沒有對消費有很大的自由裁量權(quán)，通常情況下，一個低收入的家庭必須花費在食品，服裝，住房，和其他生活必需品。收入高的人有更多的自由裁量權(quán)，有些人可能會選擇更多的消費，而其他更節(jié)省。此酌情權(quán)，建議在收入較高的家庭儲蓄之間的更廣泛的變異。第2.8（i）從方程（2.66），= /。堵在義=b0 +b1xi + UI給人= /。標準代數(shù)后，分子可以寫為。把這個分母顯示，我們可以寫=b0 / +b1 + /。西安條件，我們有E（）=b

12、0 / +b1因為E（UI）對于所有的i = 0。因此，偏置在這個方程中的第一項由下式給出。這種偏見顯然是零，當b0 = 0。也為零時，= 0，= 0這是相同的。在后者的情況下，通過原點的回歸是回歸截距相同。（ii）從最后一個表達式部分（i）我們有，有條件兮，（VAR）= VAR = /。（iii）由（2.57），VAR（）= 2 /s。從心領(lǐng)神會，所以無功（）：VAR（）?？?，這是一種更直接的方式來寫，這是小于除非= 0 =。（）對于一個給定的樣本大小，偏置的增加（保持在固定的總和）的增加。但增加的方差相對增加（VAR）。偏置也是小的，小的時候。因此，無論是我們優(yōu)選的平均平方誤差的基礎(chǔ)上取決

13、于大小，和n（除的大?。?.9（i）我們按照提示，注意到=（樣本均值為C1義的樣本平均）=。當我們：回歸c1yi c2xi（包括截距）我們使用公式（2.19）獲得的斜率：（2.17），我們得到的截距=（C1） - （C2）=（C1） - （C1/C2）（C2）= C1（ - ）= C1），因為攔截從回歸毅喜（ - ）。（ii）我們使用相同的方法，伴隨著一個事實，即（i）部分= C1 + C2 +。因此，=（C1 +易） - （C1 +）=易 - （C2 + XI） - = XI - 。因此，C1和C2完全輟學(xué)的回歸（C1 +毅）（C2 + XI）和=的斜率公式。截距= - =（C1 +） -

14、 （C2 +）=（）+ C1 - C2 = C1 - C2，這就是我們想向大家展示。（三），我們可以簡單地適用（ii）部分，因為。換言之，更換C1與日志（C1），易建聯(lián)與日志（彝族），并設(shè)置C2 = 0。（iv）同樣的，我們可以申請C1 = 0和更換C2日志（C2）和xi日志（十一）（ii）部分。如果原來的截距和斜率，然后。2.10（一）該推導(dǎo)基本上是在方程（2.52），一旦帶內(nèi)的求和（這是有效的，因為不依賴于i）。然后，只需定義。（）由于我們表明，后者是零。但是，從（i）部分，因為是兩兩相關(guān)（他們是獨立的），（因為）。因此，（iii）本的OLS攔截的公式，堵在給（4）因為是不相關(guān)的，這就是我

15、們想向大家展示。（五）使用提示和替代給2.11（一）我們想要，隨機指定小時數(shù)，這樣在準備課程時間不受其他因素影響性能的SAT。然后，我們將收集信息為每一個學(xué)生的SAT分數(shù)在實驗中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)集，其中n是我們可以負擔得起的學(xué)生人數(shù)在研究。從公式（2.7），我們應(yīng)該試圖得到盡可能多的變化是可行的。（二）這里有三個因素：先天的能力，家庭收入，和一般健康檢查當天上。如果我們認為具有較高的原生智慧的學(xué)生認為，他們不需要準備SAT，能力和時間呈負相關(guān)。家庭收入可能會與時間呈正相關(guān)，因為高收入家庭可以更容易負擔得起的預(yù)備課程。排除慢性健康問題，健康考試當天應(yīng)大致準備課程的時間無關(guān)。（iii）倘預(yù)備課程是有效的

16、，應(yīng)該是積極的：，應(yīng)加大坐在其他因素相等，增加小時。（iv）本攔截，在這個例子中有一個有用的解釋：因為E（U）= 0時，平均SAT成績的學(xué)生在人口小時= 0。第3章解決問題的辦法3.1（I）hsperc定義使得較小的是，較低的高中學(xué)生的地位。一切平等，在高中學(xué)生中的地位惡化，較低的是他/她預(yù)期的大學(xué)GPA。（二）只要將這些值代入方程：= 1.392-.0135（20）+ 0.00148（1050）= 2.676。（三）A和B之間的區(qū)別僅僅是140倍的系數(shù)上周六，因為hsperc是相同的兩個學(xué)生。所以A預(yù)測都有得分0.00148（140）高.207。（四）隨著hsperc固定= 0.00148D

17、坐著?，F(xiàn)在，我們要找出D坐在= 0.5，所以0.5 = 0.00148（D坐）或D坐在= 0.5 /（0.00148）338。也許并不奇怪，其他條件不變的情況下差異大的SAT分數(shù) - 幾乎兩個和一個半標準差 - 需要獲得大學(xué)GPA或半個點的預(yù)測差異。3.2（i）同意。由于預(yù)算的限制，它是有道理的，在一個家庭中的兄弟姐妹有，任何一個家庭中的孩子受教育較少的。要找到降低預(yù)測的教育一年的兄弟姐妹的數(shù)量的增加，我們解決1 = .094（DSIBS），所以后后DSIBS = 1/.094 10.6。（二）控股SIBS feduc的固定，一年以上母親的教育意味著0.131年預(yù)測教育。所以，如果母親有4年以

18、上的教育，她的兒子被預(yù)測有大約了半年（.524）更多的受教育年限。（三）由于兄弟姐妹的人數(shù)是一樣的，但meduc feduc都是不同的，系數(shù)在meduc feduc都需要進行核算。 B和A是0.131（4）+ .210（4）= 1.364之間的預(yù)測差異教育。3.3（i）若成年人睡眠權(quán)衡工作，更多的工作意味著較少的睡眠（其他條件不變），所以0。及（ii）本跡象并不明顯，至少對我來說。有人可能會說更多的受過教育的人想獲得更加完美的生活，所以，其他條件相同的，他們睡得少（ 0， 0。 LSAT和GPA都進入一流的質(zhì)量的措施。更好的學(xué)生參加法學(xué)院無論身在何處，我們期望他們賺得更多，平均。 ， 0。在法

19、庫的學(xué)費成本的卷數(shù)的學(xué)校質(zhì)量的兩個措施。 （成本庫卷那么明顯，但應(yīng)反映質(zhì)量的教師，物理植物，依此類推）。（三）這是對GPA只是系數(shù)，再乘以100：24.8。（四）這是一個彈性：百分之一的在庫量增加暗示了.095的增長預(yù)測中位數(shù)的起薪，其他條件相同的情況。（五）這肯定是具有較低職級，更好地參加法學(xué)院。如果法學(xué)院有小于法B校排名20，預(yù)測差異起薪是100（.0033）（20）=上升6.6，為法學(xué)院A.根據(jù)定義3.5（I）號，學(xué)習(xí)+睡覺+工作+休閑= 168。因此，如果我們改變的研究，我們必須改變至少一個其他類別的，這樣的總和仍然是168。（ii）由（i）部分，我們可以寫，說，作為一個完美的其他自變

20、量的線性函數(shù)研究：研究= 168-睡眠-休閑工作。這適用于每個觀察，所以MLR.3侵犯。（三）只需拖放一個獨立的變量，說休閑：GPA = +學(xué)習(xí)+睡覺+上班+ U?，F(xiàn)在，例如，GPA的變化，研究增加一小時，睡眠，工作，和u都固定時，被解釋為。如果我們持有的睡眠和固定的工作，但增加一個小時的研究，那么我們就必須減少一小時的休閑。等坡面參數(shù)有一個類似的解釋。3.6空調(diào)解釋變量的結(jié)果，我們有= E（+）= E（）+ E（）=b1 +b2 =。3.7（），省略了一個重要的變量，可能會導(dǎo)致偏置，并且只有當被刪去的變量與所包含的解釋變量，這是真實的。同方差的假設(shè)，MLR.5表明OLS估計量是公正的，沒有發(fā)

21、揮作用。 （同方差被用于獲得通常的方差的公式）。另外，樣品中的解釋變量之間的共線性的程度，即使它被反映在高的相關(guān)性為0.95，不影響高斯 - 馬爾可夫假設(shè)。僅當存在一個完美的線性關(guān)系，在兩個或更多的解釋變量MLR.3侵犯。3.8我們可以用表3.2。根據(jù)定義， 0，假設(shè)更正（1，2）0。因此，有一個負偏壓：E（） 0，E（）。3.9（一） 0和Corr（X1，X2）0時，簡單的回歸估計有一個向下的偏差。但是，由于 0。（ii）本比例的影響是0.00024（50）= 0.012。要獲得的百分比效果，我們將此乘以100：1.2。因此，50點其他條件不變的ROS增加預(yù)計將增加只有1.2的工資。實事求是

22、地講，這是一個非常小的影響這么大的變化，ROS。（三）10的臨界值單尾測試，使用DF =，是從表G.2為1.282。 t統(tǒng)計量ROS是.00024/.00054 .44，這是遠低于臨界值。因此，我們無法在10的顯著性水平拒絕H0。（四）基于這個樣本，估計的ROS系數(shù)出現(xiàn)異于零，不僅是因為采樣變化。另一方面，包括活性氧可能不造成任何傷害，這取決于它是與其他自變量（雖然這些方程中是非常顯著的，即使是與活性氧）如何相關(guān)。4.3（一），控股profmarg固定，= .321D日志（銷售）=（.321/100）100 0.00321（D銷售）。因此，如果D銷售= 10，.032，或只有約3/100個百分

23、點。對于這樣一個龐大的銷售百分比增加，這似乎像一個實際影響較小。（二）H0：= 0與H1： 0，是人口坡日志（銷售）。 t統(tǒng)計量是.321/.216 1.486。從表G.2獲得5的臨界值，單尾測試，使用df = 32 - 3 = 29，為1.699;所以我們不能拒絕H0在5的水平。但10的臨界值是1.311;高于此值的t統(tǒng)計以來，我們拒絕H0而支持H1在10的水平。（三）不盡然。其t統(tǒng)計量只有1.087，這是大大低于10的臨界值單尾測試。4.4（一）H 0：= 0。 H1：0。（ii）其他條件相同的情況，一個更大的人口會增加對房屋的需求，這應(yīng)該增加租金。整體房屋的需求是更高的平均收入較高，推高

24、了住房的成本，包括租金價格。（iii）該日志系數(shù)（彈出）是彈性的。正確的語句是“增加了10的人口會增加租金.066（10）= 0.66?！保ㄋ模┯胐f = 64 - 4 = 60，雙尾檢驗1的臨界值是2.660。 T統(tǒng)計值約為3.29，遠高于臨界值。那么，在1的水平上顯著差異從零。4.5（I）.4121.96（.094），或約0.228至0.596。（二）沒有，因為值0.4以及95CI里面。（三）是的，因為1是遠遠超出95CI。4.6（一）使用df = N - 2 = 86，我們得到5的臨界值時，從表G.2與DF = 90。因為每個測試是雙尾，臨界值是1.987。 t統(tǒng)計量為H0：= 0是關(guān)于

25、 - 0.89，這是遠小于1.987的絕對值。因此，我們無法拒絕= 0。 t統(tǒng)計量為H0：= 1（0.976 - 1）/ 0.049 - 0.49，這是不太顯著。 （請記住，我們拒絕H0而支持H1在這種情況下，僅當| T | 1.987。）（ii）我們使用的F統(tǒng)計量的SSR形式。我們正在測試q = 2的限制和DF在不受限制模型是86。我們SSRR = 209,448.99 SSRur的= 165,644.51。因此，這是一種強烈的拒絕H0：從表G.3c，2和90 DF 1的臨界值是4.85。（三）我們使用的F統(tǒng)計量的R平方的形式。我們正在測試q = 3的限制，并有88 - 5 = 83 DF無

26、限制模型。 F統(tǒng)計量為（0.829 - 0.820）/（1 - 0.829）（83/3）1.46。 10的臨界值（再次使用90分母DF表G.3a中）為2.15，所以我們不能拒絕H0甚至10的水平。事實上，p值是0.23左右。（四）如果存在異方差，假設(shè)MLR.5將被侵犯，不會有F統(tǒng)計量F分布的零假設(shè)下。因此，對一般的臨界值F統(tǒng)計量進行比較，或獲得的p值F分布的，不具有特別的意義。4.7（一）雖然，沒有改變對hrsemp的標準誤差，系數(shù)的大小增加了一半。不見了的t統(tǒng)計hrsemp已約-1.47至-2.21，所以現(xiàn)在的系數(shù)是統(tǒng)計上小于零，在5的水平。 （從表G.2 40 DF 5的臨界值是-1.68

27、4。1的臨界值-2.423，p值在0.01和0.05之間。）（ii）倘我們從右手側(cè)的日志（聘用）加減法和收集方面，我們有登錄（報廢）= + hrsemp + 日志（銷售） - 日志（受雇于）+ 日志（就業(yè)）+日志（就業(yè)） + U= + hrsemp +日志（銷售/聘請）+（+）日志（應(yīng)用）+ U，其中第二個等式的事實，日志（銷售/聘請）=日志（銷售） - 日志（就業(yè)）。定義+給出結(jié)果。（三）號，我們有興趣在日志（聘用）的系數(shù)，其中有統(tǒng)計.2，這是非常小的。因此，我們的結(jié)論是，作為衡量企業(yè)規(guī)模的員工，不要緊，一旦我們控制了每名員工的培訓(xùn)和銷售（以對數(shù)函數(shù)形式）。（四）（ii）部分模型中的零假設(shè)H

28、0：= -1。 T統(tǒng)計值 - .951 - （-1） / 0.37 =（1 - 0.951）/ 0.37 .132，這是非常小的，我們不能拒絕我們是否指定一個或雙面替代品。4.8（i）我們使用物業(yè)VAR.3的附錄B：VAR（-3）=（VAR）+ 9（VAR） - 6 COV（，）。（二）T =（-3-1）/ SE（-3），所以我們需要的標準誤差-3。（三）由于= - 3b2，我們可以寫= + 3b2。堵到這一點的人口模型給出Y = +（+ 3b2）X1 + X2 + X3 + U= + X1 +（3X1 + X2）+ X3 + U。這最后的方程是我們所估計的回歸，3X1 X1 + X2，X3上

29、的y。 X1的系數(shù)和標準錯誤是我們想要的。4.9（一）用df = 706 - 4 = 702，我們使用標準的正常臨界值（DF =表G.2），這是1.96，雙尾檢驗在5的水平?，F(xiàn)在teduc = 11.13/5.88-1.89，因此| teduc | = 1.89 3.00）。事實上，p值是0.019，所以educ的年齡是共同在2的水平上顯著。（三）不盡然。這些變量聯(lián)合顯著，但包括他們只改變的系數(shù)totwrk - 0.151 - .148。（四）標準的T和F統(tǒng)計量，我們使用承擔同方差，除了其他CLM假設(shè)。如果是在方程中的異方差性，測試不再有效。4.10（一）我們需要計算的F統(tǒng)計量的整體意義的回歸

30、，其中n = 142和k = 4：F = 0.0395 /（1 - 0.0395）（137/4）1.41。 5與4分子DF和使用分子DF 120的臨界值，為2.45，這是上面的F值，因此，我們不能拒絕H0：= 0在10的水平。沒有解釋變量是單獨在5的水平上顯著。最大的絕對t統(tǒng)計量，TDKR 1.60丹麥克朗，這是不是在5的水平對一個雙面的替代顯著。（ii）本F統(tǒng)計量（具有相同的自由度）0.0330 /（1 - 0.0330）（137/4）1.17，甚至低于（i）部分中。 t統(tǒng)計量是沒有在一個合理的水平具有重要意義。（三）似乎非常薄弱。在這兩種情況下，在5的水平上沒有顯著性的t統(tǒng)計量（對一個雙面

31、替代），F(xiàn)統(tǒng)計量是微不足道的。另外，小于4的回報的變化是由獨立的變量說明。4.11（i）于柱（2）和（3），profmarg系數(shù)實際上是否定的，雖然它的是t統(tǒng)計量只有約-1。出現(xiàn)，一旦公司的銷售和市場價值已經(jīng)被控制，利潤率有沒有影響CEO薪水。（ii）我們使用列（3），它控制的最重要因素，影響工資。 t統(tǒng)計日志（mktval）大約是2.05，這僅僅是對一個雙面的替代在5的水平顯著。 （我們可以使用標準的正常臨界值，1.96元。）所以日志（mktval）的是統(tǒng)計學(xué)上顯著。因為系數(shù)是一個彈性，在其他條件不變的情況下增加10，市場價值預(yù)計將增加1的工資。這不是一個很大的效果，但它是不可忽略的，或者。

32、（三）這些變量是個別顯著低的顯著性水平，與tceoten 3.11和-2.79 tcomten的。其他因素不變，又是一年，與該公司的首席執(zhí)行官由約1.71增加工資。另一方面，又是一年與公司，但不擔任CEO，降低工資約0.92。首先這第二個發(fā)現(xiàn)似乎令人驚訝，但可能與“超級巨星”的效果：從公司外部聘請首席執(zhí)行官的公司往往備受推崇的候選人去后，一個小水池，這些人的工資被哄抬。更多非CEO年與一家公司，使得它不太可能的人被聘為外部巨星。第5章5.1寫Y = + X1 + u和預(yù)期值：E（Y）= + E（X1）+ E（U），或為y= +X自E（U）= 0，其中為y= E（ ）和X= E（X1）。我們可以

33、改寫為y - X。現(xiàn)在，=-?？紤]這一點，我們有PLIM（PLIM）= PLIM（-）=（） - PLIM PLIM（）PLIM（）=為y-X，在這里我們使用的事實PLIM（）=為y和PLIM（）=X大數(shù)定律和PLIM（）=。我們還使用了部分物業(yè)PLIM.2從附錄C。5.2意味著較高的風(fēng)險承受能力，因此更愿意投資在股市 0。由假設(shè)，資金和risktol的正相關(guān)。現(xiàn)在我們使用公式（5.5），d1 0：PLIM（）= +d1，因此具有積極的不一致（漸近偏置）。這是有道理的：如果我們忽略從回歸risktol，資金呈正相關(guān)，一些資金估計影響的實際上是由于到risktol效果的。5.3變量的CIGS無關(guān)

34、接近正常分布在人口。大多數(shù)人不抽煙，所以CIGS = 0，超過一半的人口。一般情況下，一個分布的隨機變量需要以正概率沒有特別的價值。此外，分配的CIGS歪斜，而一個正態(tài)隨機變量必須是對稱的，有關(guān)它的均值。5.4寫Y = + X + u和預(yù)期值：E（Y）= + E（）+ E（U），或為y= +X，因為E（U）= 0，其中為y= E（ y）和X= E（X）。我們可以改寫為y-X?，F(xiàn)在，=-?？紤]這一點，我們有PLIM（PLIM）= PLIM（-）=（） - PLIM PLIM（）PLIM（）=為y-X，在這里我們使用的事實，PLIM（）=（）=X為yPLIM大數(shù)定律和PLIM（）=。我們還使用了部

35、分該物業(yè)PLIM.2從附錄C。第6章6.1一般性是沒有必要的。 t統(tǒng)計roe2只有約-.30，這表明的roe2是非常統(tǒng)計學(xué)意義。此外，平方項只有很小的影響在斜坡上，甚至魚子大值。 （大致坡0.0215-.00016魚子，甚至當凈資產(chǎn)收益率= 25 - 約一個標準差以上樣本中的平均凈資產(chǎn)收益率 - 坡度為0.211，較凈資產(chǎn)收益率= 0 .215）。6.2定義的OLS回歸c0yi的上c1xi1，ckxik，I = 2，N，解決我們?nèi)〉眠@些從方程（3.13），我們將在規(guī)模依賴和獨立的變量。我們現(xiàn)在表明，如果=，=，J = 1，.，K，那么這k + 1階條件感到滿意，這證明的結(jié)果，因為我們知道，OL

36、S估計是方便旗（一旦我們排除在獨立變量完全共線性）的獨特的解決方案。堵在這些猜測給出了表達式對于j = 1,2，.，K。我們可以寫簡單的取消顯示這些方程和或分解出常數(shù)，和，J = 1，2，但相同乘以c0和c0cj的是由第一階條件為零，因為根據(jù)定義，他們獲得XI1易建聯(lián)的回歸，XIK，I = 1,2，.，。因此，我們已經(jīng)表明，= C0 =（c0/cj），J = 1，K解決所需的一階條件。6.3（I）/（2周轉(zhuǎn)點| |），或0.0003 /（0.000000014）21,428.57，請記住，這是在數(shù)百萬美元的銷售。（二）可能。其t統(tǒng)計量為-1.89，這是重大反對片面替代H0： 0，如果我們認為一

37、個孩子得到更多的教育又是一年更多受過良好教育的孩子的父母。（ii）我們使用值pareduc = 32和pareduc = 24來解釋的系數(shù)EDUC pareduc的。估計教育回報的差異是0.00078（32 - 24）= 0.0062，或約0.62個百分點。（）當我們添加pareduc的本身，交互項的系數(shù)是負的。在EDUC pareduc的t統(tǒng)計量為-1.33，這是不是在10的水平對一個雙面的替代顯著。需要注意的是對pareduc系數(shù)對一個雙面的替代在5的水平是顯著的。這提供了一個很好的例子，省略了水平效應(yīng)（在這種情況pareduc）如何可以導(dǎo)致有偏估計的相互作用效果。6.5這將使意義不大。數(shù)

38、學(xué)和科學(xué)考試的表演是教育過程的產(chǎn)出的措施，而我們想知道的各種教育投入和辦學(xué)特色如何影響數(shù)學(xué)和科學(xué)成績。例如，如果員工與學(xué)生的比例有兩種考試成績的影響，為什么我們要保持固定的科學(xué)測試上的表現(xiàn)，同時研究人員的影響，數(shù)學(xué)合格率？這將是一個例子，在回歸方程控制的因素太多。變量scill可能是一個因變量，在一個相同的回歸方程。6.6擴展模型具有DF = 680 - 10 = 671，和我們測試兩個限制。因此，F(xiàn) = （.232 - .229）/（1 - .232）（671/2）1.31，這是遠低于10的臨界值2和DF：CV = 2.30 F分布。因此，atndrte2和ACT atndrte的聯(lián)合不顯著

39、。因為添加這些條款復(fù)雜的模型，沒有統(tǒng)計的理由，我們不會包括他們在最后的模型。6.7第二個等式顯然是優(yōu)選的，作為其調(diào)整R平方是顯著大于在其他兩個方程。第二個等式中包含相同數(shù)目的估計參數(shù)為第一，減少了一個比第三。第二個方程也比第三更容易解釋。6.8（I）的答案是不是整個明顯，但是我們必須在這兩種情況下，正確地解釋酒精系數(shù)。如果我們包括參加，然后我們測量大學(xué)GPA的酒精消費量的效果，拿著考勤固定。因為上座率可能是一個重要的機制，通過飲用會影響性能，我們可能不希望持有它固定在分析。如果我們這樣做，包括參加，那么我們的估計解釋作為那些的影響colGPA不因上課。 （例如，我們可以測量飲酒對學(xué)習(xí)時間的影響

40、。）為了得到一個總的酒精消費量的影響，我們將離開參加了。（二）我們會想包括SAT和hsGPA，作為對照組，這些衡量學(xué)生的能力和動機?？梢栽诖髮W(xué)的飲酒行為與在高中的表現(xiàn)，并在標準化考試。其他因素，如家庭背景，也將是很好的控制。第7章7.1（一）男性的系數(shù)是87.75，所以估計一個人睡差不多一個半小時，每星期比一個可比的女人。此外，tmale = 87.75/34.332.56，這是接近1的臨界值對一個雙面替代（約2.58）。因此，性別差異的證據(jù)是相當強的。（ii）本totwrk t統(tǒng)計.163/.018-9.06，這是非常統(tǒng)計學(xué)意義。系數(shù)意味著，一個小時的工作時間（60分鐘）0.163（60）相

41、關(guān)聯(lián)9.8分鐘的睡眠。（三）取得，限制回歸的R平方，我們需要對模型進行估計沒有年齡和AGE2的。當年齡和AGE2兩個模型中，年齡有沒有效果，只有在兩個方面上的參數(shù)是零。7.2（i）若DCIGS = 10 =-.0044（10）=-0.044，這意味著約4.4，低出生體重。（ii）一個白色的孩子估計重約5.5，其他因素固定的第一個方程。另外，twhite4.23，這是遠高于任何常用的臨界值。因此，白人和非白人的嬰兒之間的差異也是顯著性。（三）如果母親有一年以上的教育，孩子的出生體重估計要高出0.3。這是一個巨大的效果，t統(tǒng)計量只有一個，所以它不是統(tǒng)計學(xué)意義。（四）兩個回歸使用兩套不同的觀察。第二

42、個回歸使用較少的觀測，因為motheduc或fatheduc中缺少的一些意見。使用相同的觀測，用于判斷第二個方程，我們將不得不重新估計第一個方程（取得的R-平方）。7.3（I）的t統(tǒng)計hsize2是超過四絕對值，所以有非常有力的證據(jù)，它屬于在方程。我們獲得這個找到折返點，這是hsize的最大化的價值（其他東西固定）：19.3 /（2.19）4.41。 hsize的數(shù)百畢業(yè)班的最佳大小是441左右。（二）這是由女性的系數(shù)（自黑= 0）：非黑人女性SAT分數(shù)低于非黑人男性約45點。 t統(tǒng)計量是約-10.51，所以統(tǒng)計學(xué)差異非常顯著的。 （非常大的樣本大小一定的統(tǒng)計意義）。（三）由于女性= 0時，在

43、黑色的系數(shù)意味著一個黑人男性的估計SAT成績近170點，低于可比的非黑人男性。 t統(tǒng)計量絕對值超過13，所以我們很容易拒絕假設(shè)，有沒有其他條件不變差。（iv）我們插上黑色= 1，女= 1的黑人女性和黑= 0，女= 1，非黑人女性。因此，不同的是-169.81 + 62.31 =-107.50。因為估計取決于兩個系數(shù)，我們不能構(gòu)建統(tǒng)計給出的信息。最簡單的方法是定義虛擬變量三個四個種族/性別類別，選擇非黑人女性為基數(shù)組。然后，我們可以得到我們要作為黑人女啞變量系數(shù)的t統(tǒng)計。7.4（i）本大致差異僅僅是關(guān)于實用程序100倍系數(shù)，或-28.3。的t統(tǒng)計量是-.283/.099-2.86，這是非常統(tǒng)計學(xué)

44、意義。（）100 EXP（-0.283） - 1）-24.7，因此估計的幅度要小一些。（iii）本比例差異為0.181-0.158 = .023，或約2.3。一個方程，可估計為取得這種差異的標準誤差是登錄（工資）= +日志（銷售）+魚子+ consprod +實用+反+ U，反為運輸行業(yè)是一個虛擬變量?，F(xiàn)在，基地組是金融，系數(shù)直接測量的消費品和金融業(yè)之間的差異，我們可以使用t統(tǒng)計量consprod。7.5（一）按照提示，= +（1 - NOPC）+ hsGPA + ACT =（+）-NOPC + hsGPA + ACT。對于具體的估計公式（7.6）= 1.26 = .157，所以新的截距是1.

45、26 + .157 = 1.417。對NOPC系數(shù)為 - .157。（二）什么也沒有發(fā)生，R平方。使用NOPC代替PC是一種不同的方式，包括在PC擁有相同的信息。（三）這是沒有意義包括兩個啞變量的回歸，我們不能持有NOPC固定的，而改變PC。我們只有兩個組PC保有量的基礎(chǔ)上，除了整體攔截，我們只需要包括一個虛擬變量。如果我們試圖攔截隨著包括我們有完善的多重共線性（虛擬變量陷阱）。在3.3節(jié) - 特別是在周邊的討論表3.2 - 7.6，我們討論了如何確定偏差的方向時，一個重要的變量（能力，在這種情況下）的OLS估計省略了回歸。我們有討論，表3.2嚴格持有一個單一的解釋變量包括在回歸，但我們往往忽

46、視其他獨立變量的存在，并根據(jù)此表作為一個粗略的指南。 （或者，我們可以使用一個更精確的分析問題3.10的結(jié)果。）如果能力稍遜的工人更有可能接受培訓(xùn)，然后火車和u負相關(guān)。如果我們忽略存在EDUC EXPER的，或至少認為火車和u后的凈額EDUC EXPER的負相關(guān)關(guān)系，那么我們就可以使用表3.2：OLS估計（誤差項的能力）有一個向下偏見。因為我們認為0，我們不太可能得出這樣的結(jié)論的訓(xùn)練計劃是有效的。直觀地說，這是有道理的：如果沒有選擇培訓(xùn)接受了培訓(xùn)，他們會降低工資，平均比對照組。7.7（一）寫的人口模型相關(guān)（7.29）inlf = + nwifeinc + EDUC + EXPER + expe

47、r2 +年齡+ kidsage6 + U + kidslt6插上inlf = 1 - outlf的，并重新排列：1 - outlf + nwifeinc + EDUC + EXPER + exper2 +年齡+ kidsage6 + U + kidslt6或= outlf（1-nwifeinc）-EDUC-EXPER-exper2-年齡-kidslt6-kidsage6-U，新的錯誤來看，-U，具有相同的屬性為u。從這里我們看到，如果我們倒退outlf所有的自變量（7.29），新的截距是1-.586 = 0.414和每個斜率系數(shù)取時inlf是因變量符號相反。例如，新的系數(shù)educ的-0.038，而新kidslt6系數(shù)為0.262。（ii）本標準誤差不會改變。在斜坡的情況下，改變的跡象估計不會改變他們的差異，因此，標準誤差不變（但t統(tǒng)計量變化的跡象）。此外，VaR（1-）= VAR（），所以攔截的標準誤差是像以前一樣。（三）我們知道，改變獨立變量的測量單位，或進入定性信息使用兩套不同的虛擬變量，不改變R平方。但在這里，我們改變因變量。然而，從回歸的R平方仍然是相同的。要看到這一點，（i）部分建議，將相同的兩個回歸的殘差平方。對每個i為outlfi方程中的誤差是負的誤差在其他方程inlfi，同樣是真實的殘差。因此，SSR標記是相同的。另外，在