圓的初步認(rèn)識時學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1圓的初步圓的初步(chb)認(rèn)識時認(rèn)識時第一頁，共16頁。1.用描述性語言用描述性語言(yyn)敘述敘述“圓圓”是怎樣形成的？是怎樣形成的？2.用集合的觀點(diǎn)來描述圓的概念用集合的觀點(diǎn)來描述圓的概念3.在平面內(nèi)，一個點(diǎn)與一個圓有怎樣的位置關(guān)在平面內(nèi)，一個點(diǎn)與一個圓有怎樣的位置關(guān) 系？（用畫圖的方法展示一下）系？（用畫圖的方法展示一下）4.如圖，指出圖中所示的量：如圖，指出圖中所示的量： 圓心圓心 ；半徑；半徑 ； 直徑直徑 ；優(yōu)??；優(yōu)弧 ； 劣弧劣弧 ；扇形；扇形 .第1頁/共16頁第二頁，共16頁。1.1.理解理解(lji)(lji)等圓、同心圓、等弧、圓環(huán)等概念等圓、同心圓、等弧、圓環(huán)

2、等概念；2.2.會用圓的面積與周長公式進(jìn)行有關(guān)簡單會用圓的面積與周長公式進(jìn)行有關(guān)簡單(jindn)(jindn) 問題的計(jì)算；問題的計(jì)算；3.3.會利用圓的有關(guān)會利用圓的有關(guān)(yugun)(yugun)知識解決與圓知識解決與圓有關(guān)有關(guān)(yugun)(yugun)的問的問 題題. .第2頁/共16頁第三頁，共16頁。 分別分別(fnbi)觀察圖（觀察圖（1）與圖（）與圖（2），你發(fā)現(xiàn)圖（），你發(fā)現(xiàn)圖（1）中的兩枚硬幣所）中的兩枚硬幣所確定的兩個圓有什么特點(diǎn)（也可以自己取兩枚相同硬幣來觀察）？圖（確定的兩個圓有什么特點(diǎn)（也可以自己取兩枚相同硬幣來觀察）？圖（2）中的幾個圓有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？中的

3、幾個圓有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？能夠重合能夠重合(chngh)的圓的圓叫做等圓叫做等圓圓心相同、半徑不等的圓叫做圓心相同、半徑不等的圓叫做同心圓同心圓第3頁/共16頁第四頁，共16頁。問題問題1 各小組由一名同學(xué)說出一個數(shù)字，然后每個人都以這個數(shù)各小組由一名同學(xué)說出一個數(shù)字，然后每個人都以這個數(shù)字為半徑做一個圓，然后同學(xué)之間相互將所畫的圓重疊，看看有字為半徑做一個圓，然后同學(xué)之間相互將所畫的圓重疊，看看有什么發(fā)現(xiàn)？然后和其他小組交流什么發(fā)現(xiàn)？然后和其他小組交流(jioli)你們小組的發(fā)現(xiàn)是：你們小組的發(fā)現(xiàn)是：其他小組和你們小組的發(fā)現(xiàn)相同嗎？其他小組和你們小組的發(fā)現(xiàn)相同嗎？只要是半徑確定了，所畫的圓

4、均能夠只要是半徑確定了，所畫的圓均能夠(nnggu)重合重合 雖然每個小組在畫圓時半徑不相同，但各自所畫的圓雖然每個小組在畫圓時半徑不相同，但各自所畫的圓都能夠重合相同都能夠重合相同第4頁/共16頁第五頁，共16頁。問題問題2 2 判斷：能夠重合的兩段弧就是判斷：能夠重合的兩段弧就是(jish)(jish)等弧對嗎等弧對嗎？那必須具備怎樣的條件的弧才是等弧呢？那必須具備怎樣的條件的弧才是等弧呢？試一試找出下圖中的等弧試一試找出下圖中的等弧 在等圓或同圓中，能夠互在等圓或同圓中，能夠互相重合相重合(chngh)的弧叫做的弧叫做 等弧等弧第5頁/共16頁第六頁，共16頁。問題問題3 3 你能用圓規(guī)

5、作出幾個圓心相同但半徑不同你能用圓規(guī)作出幾個圓心相同但半徑不同 的圓嗎？試試看！的圓嗎？試試看?。ㄟ@樣（這樣(zhyng)(zhyng)的圓課本上給它們?nèi)×嗽趺从腥さ拿郑浚┑膱A課本上給它們?nèi)×嗽趺从腥さ拿?？?同心圓同心圓第6頁/共16頁第七頁，共16頁。問題問題4 4 討論：由問題討論：由問題3 3，我們知道由兩個圓，我們知道由兩個圓心心(yunxn)(yunxn)相同但半徑不同的兩個圓就組成相同但半徑不同的兩個圓就組成同心圓，我們把兩個同心圓之間的部分叫做圓同心圓，我們把兩個同心圓之間的部分叫做圓環(huán)，那么你能用圖形表示環(huán)，那么你能用圖形表示“到點(diǎn)到點(diǎn)A A的距離大于的距離大于2 2厘米

6、而小于厘米而小于3 3厘米的點(diǎn)的集合厘米的點(diǎn)的集合”嗎？嗎？解：如圖，為兩圓之間解：如圖，為兩圓之間的圓環(huán)部分的圓環(huán)部分(b fen)（不包括圓上的點(diǎn)）不包括圓上的點(diǎn)）第7頁/共16頁第八頁，共16頁。問題問題5 5 知識運(yùn)用：有兩個同心圓，大圓半徑知識運(yùn)用：有兩個同心圓，大圓半徑(bnjng)(bnjng)為為 ，小圓半徑，小圓半徑(bnjng)(bnjng)為為 ，求圓環(huán)的面積。，求圓環(huán)的面積。 因?yàn)閳A環(huán)的面積因?yàn)閳A環(huán)的面積(min j)是大圓面積是大圓面積(min j)與小與小圓面積圓面積(min j)的差，的差，所以，圓環(huán)的面積所以，圓環(huán)的面積(min j)為為r2r第8頁/共16頁第

7、九頁，共16頁。例題例題 用一根長用一根長1 1米、一根長米、一根長2 2米的繩子圍成兩個同米的繩子圍成兩個同心圓，這兩個圓半徑之差是多少心圓，這兩個圓半徑之差是多少(dusho)(dusho)？（保留？（保留3 3位小數(shù)）位小數(shù)）長長1 1米的繩子米的繩子(shng zi)(shng zi)圍成的圓的半徑圍成的圓的半徑為為 米，米，長長2 2米的繩子米的繩子(shng zi)(shng zi)圍成的圓的半徑圍成的圓的半徑為為 米，米，所以，兩個同心圓半徑之差為所以，兩個同心圓半徑之差為第9頁/共16頁第十頁，共16頁。挖掘內(nèi)涵挖掘內(nèi)涵(nihn)出真知出真知 把地球的赤道把地球的赤道(chd

8、o)近似地看做一個圓，如果環(huán)繞地球赤道近似地看做一個圓，如果環(huán)繞地球赤道(chdo)有一個圓，它的周長比赤道有一個圓，它的周長比赤道(chdo)的周長多一米，這兩個同心圓半徑之差是多少？的周長多一米，這兩個同心圓半徑之差是多少？設(shè)地球的半徑為設(shè)地球的半徑為r，因?yàn)槌嗟琅c環(huán)繞赤道的圓，因?yàn)槌嗟琅c環(huán)繞赤道的圓是兩個同心圓，所以這兩個圓半徑之差為是兩個同心圓，所以這兩個圓半徑之差為第10頁/共16頁第十一頁，共16頁。挖掘挖掘(wju)內(nèi)涵出真知內(nèi)涵出真知 是不是只要告訴我們兩個同心圓的是不是只要告訴我們兩個同心圓的周長之差是周長之差是1 1米，它們的半徑米，它們的半徑(bnjng)(bnjng)之

9、差就是一個固定值呢？之差就是一個固定值呢？答案：那是肯定的！答案：那是肯定的！第11頁/共16頁第十二頁，共16頁。1.判斷題判斷題 （1）長度相等的兩條弧是等??；（）長度相等的兩條弧是等弧；（ ） （2）等圓的半徑相等，圓心的位置必須相同。（）等圓的半徑相等，圓心的位置必須相同。（ ）2.如圖，如圖，ABCD是正方形，邊長為，以是正方形，邊長為，以B為圓心，為圓心， 以以BA為半徑畫弧，則陰影面積為為半徑畫弧，則陰影面積為 。3.有兩個同心圓，如果小圓的半徑等于大圓有兩個同心圓，如果小圓的半徑等于大圓(d yun) 半徑的半徑的 ，求圓環(huán)部分的面積與小圓面積的比。，求圓環(huán)部分的面積與小圓面積

10、的比。第12頁/共16頁第十三頁，共16頁。1.以已知點(diǎn)以已知點(diǎn)O為圓心，已知線段為半徑為圓心，已知線段為半徑(bnjng)作圓，可以（作圓，可以（ ） A.1個個 B.2個個 C.3個個 D.無數(shù)個無數(shù)個（思考：這個題目考查了我們哪個知識點(diǎn)？）（思考：這個題目考查了我們哪個知識點(diǎn)？）2.如圖，已知如圖，已知 O1、 O2中弧中弧AB與弧與弧CD相等，并且相等，并且 O1E=2,HO2G=90，試求線段，試求線段GH的值的值.（思考：這個題目考查了我們哪個知識點(diǎn)？）（思考：這個題目考查了我們哪個知識點(diǎn)？）A第13頁/共16頁第十四頁，共16頁。 如圖，如圖，AB為半圓為半圓 O的直徑，以的直徑，以AO為直徑作半圓為直徑作半圓O1，再以，再以 為直徑作半圓為直徑作半圓O2，再以，再以 為直徑作半圓為直徑作半圓 O3和和 O4 ，一只，一只螞蟻要從螞蟻要從A 點(diǎn)沿圖弧爬到點(diǎn)沿圖弧爬到B點(diǎn)，它選擇點(diǎn)，它選擇(xunz)走大半