電力系統(tǒng)分析 第2章 等值電路(1)

1、第二章第二章 電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析第二章第二章 電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)元件參數和等值電路 第一節(jié) 電力線路參數和等值電路 第二節(jié) 變壓器、電抗器的參數和等值電路 第三節(jié) 發(fā)電機和負荷的參數及等值電路 第四節(jié) 電力網絡的等值網絡第二章第二章 電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析2.1 電力線路參數計算和等值電路電力線路參數計算和等值電路2.1.1 2.1.1 電力線路的結構電力線路的結構 1架空線路架空線路 架空線路主要由導架空線路主要由導線、避雷線（即架空地線、避雷線（即架空地線）、桿塔

2、、絕緣子和線）、桿塔、絕緣子和金具等部件組成，如圖金具等部件組成，如圖2-1所示。所示。 圖圖2-1 架空線路的結構架空線路的結構導線和避雷線：導線和避雷線：導線的作用是傳導電流、輸送電能；避雷線導線的作用是傳導電流、輸送電能；避雷線的作用是將雷電流引入大地，以保護電力線路免遭雷擊。的作用是將雷電流引入大地，以保護電力線路免遭雷擊。第二章第二章 電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析此外，對此外，對220KV以上的輸電線路，還可采用分裂導線或擴徑空心導線以減少以上的輸電線路，還可采用分裂導線或擴徑空心導線以減少電暈損耗和線路電抗。電暈損耗和線路電抗。采用分

3、裂導線可以改變導線周圍的磁場分布，等效地采用分裂導線可以改變導線周圍的磁場分布，等效地增大導線半徑，減小線路的電抗。增大導線半徑，減小線路的電抗。圖圖2-2 裸導線的構造裸導線的構造a）單股線）單股線 b）多股絞線）多股絞線 c）鋼芯鋁絞線）鋼芯鋁絞線導線材料：要求電阻率小、導線材料：要求電阻率小、機械強度大機械強度大、質量輕、質量輕、不易腐蝕不易腐蝕、價格便宜、運行費用低等，常用材料有銅、鋁和鋼。價格便宜、運行費用低等，常用材料有銅、鋁和鋼。導線的結構型式：除低壓配電線路使用絕緣導線外，一般用導線的結構型式：除低壓配電線路使用絕緣導線外，一般用裸導線。其結構有三種：單股線、一種金屬的多股絞線

4、和鋼芯裸導線。其結構有三種：單股線、一種金屬的多股絞線和鋼芯鋁絞線三種，如圖鋁絞線三種，如圖2-2所示。所示。第二章第二章 電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析架空導線的型號有：架空導線的型號有： TJ銅絞線銅絞線LJ鋁絞線，用于鋁絞線，用于10kV及以下線路及以下線路 LGJ鋼芯鋁絞線，廣泛用于鋼芯鋁絞線，廣泛用于35kV及以上線路及以上線路 GJ鋼絞線，用作避雷線鋼絞線，用作避雷線 導線型號后面的數字表示導線的截面積，而鋼芯鋁導線型號后面的數字表示導線的截面積，而鋼芯鋁絞線后面的數字只表示載流部分（鋁線部分）的截絞線后面的數字只表示載流部分（鋁線部分

5、）的截面積。面積。 第二章第二章 電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析F三相四線制低壓線路的導線，一般都采用水平排列；三相四線制低壓線路的導線，一般都采用水平排列；F三相三線制的導線，可三角排列，也可水平排列；三相三線制的導線，可三角排列，也可水平排列；F多回路導線同桿架設時，可三角、水平混合排列，也可全多回路導線同桿架設時，可三角、水平混合排列，也可全部垂直排列；部垂直排列；F電壓不同的線路同桿架設時，電壓較高的線路應架設在上電壓不同的線路同桿架設時，電壓較高的線路應架設在上面，電壓較低的線路應架設在下面；面，電壓較低的線路應架設在下面；F架空導線和其

6、他線路交叉跨越時，電力線路應在上面，通架空導線和其他線路交叉跨越時，電力線路應在上面，通訊線路應在下面。訊線路應在下面。導線在桿塔上的導線在桿塔上的排列方式排列方式： 第二章第二章 電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析桿塔：桿塔：用來支撐導線和避雷線，并使導線與導線、導線與大用來支撐導線和避雷線，并使導線與導線、導線與大地之間保持一定的安全距離。地之間保持一定的安全距離。 F按材料分：有木桿、鋼筋混凝土桿（水泥桿）和鐵塔。按材料分：有木桿、鋼筋混凝土桿（水泥桿）和鐵塔。F按用途分按用途分：有直線桿塔（中間桿塔）、轉角桿塔、耐張桿塔：有直線桿塔（中間桿塔）

7、、轉角桿塔、耐張桿塔（承力桿塔）、終端桿塔、換位桿塔和跨越桿塔等。（承力桿塔）、終端桿塔、換位桿塔和跨越桿塔等。 橫擔的長度取決于線路電壓等級的高低、檔距的大小、安橫擔的長度取決于線路電壓等級的高低、檔距的大小、安裝方式和使用地點等。裝方式和使用地點等。桿塔的分類桿塔的分類橫擔：電桿上用來安裝絕緣子。常用的有木橫擔、鐵橫擔橫擔：電桿上用來安裝絕緣子。常用的有木橫擔、鐵橫擔和和瓷橫擔瓷橫擔三種。三種。 第二章第二章 電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析絕緣子和金具：絕緣子和金具：絕緣子絕緣子用來使導線與桿塔之間保持足夠的絕用來使導線與桿塔之間保持足夠的絕緣

8、距離；緣距離；金具金具是用來連接導線和絕緣子的金屬部件的總稱。是用來連接導線和絕緣子的金屬部件的總稱。常用的絕緣子主要有常用的絕緣子主要有針式、懸式和棒式針式、懸式和棒式三種。三種。針式絕緣子：用于針式絕緣子：用于35kV及以下線路上，用在直線桿塔或小及以下線路上，用在直線桿塔或小轉角桿塔上。轉角桿塔上。懸式絕緣子：用于懸式絕緣子：用于35kV以上的高壓線路上，通常組裝成絕以上的高壓線路上，通常組裝成絕緣子串使用（緣子串使用（35kV為為3片串接；片串接；60kV為為5片串接；片串接；110kV為為7片串接）。片串接）。 棒式絕緣子：棒式絕緣子多兼作瓷橫擔使用，在棒式絕緣子：棒式絕緣子多兼作瓷

9、橫擔使用，在110kV及以及以下線路應用比較廣泛。下線路應用比較廣泛。第二章第二章 電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析2電纜線路電纜線路電纜的結構：電纜的結構：包括導體、絕緣層和保護包皮三部分。包括導體、絕緣層和保護包皮三部分。 分為單芯、三芯和四芯等分為單芯、三芯和四芯等種類。單芯電纜的導體截面是種類。單芯電纜的導體截面是圓形的；三芯或四芯電纜的導圓形的；三芯或四芯電纜的導體截面除圓形外，更多是采用體截面除圓形外，更多是采用扇形，如圖扇形，如圖2-3所示。所示。圖圖2-3 扇形三芯電纜扇形三芯電纜1導體導體 2紙絕緣紙絕緣 3鉛包皮鉛包皮 4麻襯麻襯

10、 5鋼帶鎧甲鋼帶鎧甲 6麻被麻被導體：由多股銅絞線或鋁絞線制成。導體：由多股銅絞線或鋁絞線制成。第二章第二章 電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析絕緣層：用來使導體與導體之間、導體與保護包皮之間保絕緣層：用來使導體與導體之間、導體與保護包皮之間保持絕緣。絕緣材料一般有油浸紙、橡膠、聚乙烯、交聯聚持絕緣。絕緣材料一般有油浸紙、橡膠、聚乙烯、交聯聚氯乙烯等。氯乙烯等。 保護包皮：用來保護絕緣層，使其在運輸、敷設及運行過保護包皮：用來保護絕緣層，使其在運輸、敷設及運行過程中免不受機械損傷，并防止水分浸入和絕緣油外滲。常程中免不受機械損傷，并防止水分浸入和絕緣油

11、外滲。常用的包皮有鋁包皮和鉛包皮。此外，在電纜的最外層還包用的包皮有鋁包皮和鉛包皮。此外，在電纜的最外層還包有鋼帶鎧甲，以防止電纜受外界的機械損傷和化學腐蝕。有鋼帶鎧甲，以防止電纜受外界的機械損傷和化學腐蝕。第二章第二章 電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 2.1.2 2.1.2 輸電線路的參數計算輸電線路的參數計算1架空線路的參數計算架空線路的參數計算電阻：反映有功功率損耗電阻：反映有功功率損耗導線單位長度導線單位長度直流直流電阻為：電阻為： Sr1導線的交流電阻比直流電阻增大導線的交流電阻比直流電阻增大0.2%1%，主要是因為：，主要是因為：F應考

12、慮集膚效應和鄰近效應的影響；應考慮集膚效應和鄰近效應的影響；F導線為多股絞線，每股導線的實際長度比線路長度大導線為多股絞線，每股導線的實際長度比線路長度大(2%);F導線的額定截面（即標稱截面）一般略大于實際截面。導線的額定截面（即標稱截面）一般略大于實際截面。 通常取通常取 ; ; km/mm8 .182Cukm/mm5 .312AlS為導線載流部分的標稱截面，為導線載流部分的標稱截面，mm2（對于鋼芯鋁線指鋁線（對于鋼芯鋁線指鋁線部分的截面積）部分的截面積）第二章第二章 電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析工程計算中，可先查出導線單位長度電阻值工程計

13、算中，可先查出導線單位長度電阻值 r1，則，則lrR1需要指出：需要指出：手冊中給出的手冊中給出的 r1值，是指溫度為值，是指溫度為20時的導線電阻，時的導線電阻，當實際運行的溫度不等于當實際運行的溫度不等于20時，應按下式進行修正：時，應按下式進行修正： )20(120trrt式中，式中，為電阻的溫度系數為電阻的溫度系數(1/)，銅取，銅取0.00382（1/），鋁?。?，鋁取0.0036（1/）。）。 電抗：電抗： 反映載流導線周圍產生的磁場效應。反映載流導線周圍產生的磁場效應。0157. 0lg1445. 010)5 . 0lg6 . 4(241rDrDfxmrm式中，式中，r為相對磁導率

14、，銅和鋁的為相對磁導率，銅和鋁的 ; r為導線半徑（為導線半徑（m）；）；Dm為三相導線的線間幾何均距（為三相導線的線間幾何均距（m）。）。1rmmkkeqdrrDx21eqm1r m/0157. 0lg1445. 0分裂導線分裂導線每相導線單位長度的等值電抗為：每相導線單位長度的等值電抗為：分裂根數越多，電抗下降越多。一般不超過分裂根數越多，電抗下降越多。一般不超過4根。根。第二章第二章 電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析3cabcabmsssD 注意：注意：為了使三相導線的為了使三相導線的電氣參數對稱，應將輸電電氣參數對稱，應將輸電線路的各相導線進

15、行換位，線路的各相導線進行換位，如圖如圖2-5所示。所示。圖圖2-4 三相導線的布置方式三相導線的布置方式a）等邊三角形布置）等邊三角形布置 b）水平等距布置）水平等距布置圖圖2-5 一次整循環(huán)換位一次整循環(huán)換位若三相導線等邊三角形若三相導線等邊三角形排列，則排列，則 sDmssD26. 1233m若三相導線水平等距離若三相導線水平等距離排列，則排列，則第二章第二章 電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析通常架空線路的電抗值在通常架空線路的電抗值在0.4/km左右，則左右，則 lxX1電納：電納：三相導線的相與相之間、相與地之間具有分布電容，三相導線的相與

16、相之間、相與地之間具有分布電容，當線路上施加三相對稱交流電時，電容將形成電納。當線路上施加三相對稱交流電時，電容將形成電納。 三相導線對稱排列，單位長度的電納（三相導線對稱排列，單位長度的電納（S/km）為：）為： 6m1110lg58. 7rDCb一般架空線路一般架空線路b1的值為的值為 S/km左右，則左右，則 6108 . 2lbB1電導：電導： 電導參數是反映沿線路絕緣子表面的泄露電流和導電導參數是反映沿線路絕緣子表面的泄露電流和導線周圍空氣電離產生的電暈現象而產生的有功功率損耗線周圍空氣電離產生的電暈現象而產生的有功功率損耗 。 說明：說明：通常架空線路的絕緣良好，泄露電流很小，可以

17、忽略不計。通常架空線路的絕緣良好，泄露電流很小，可以忽略不計。 第二章第二章 電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析電暈現象：電暈現象：在架空線路帶有高電壓的情況下，當導線表面的在架空線路帶有高電壓的情況下，當導線表面的電場強度超過空氣的擊穿強度時，導線周圍的空氣被電離而電場強度超過空氣的擊穿強度時，導線周圍的空氣被電離而產生局部放電的現象。產生局部放電的現象。 當線路電壓高于當線路電壓高于電暈臨界電壓電暈臨界電壓時，將出現電暈損耗，與時，將出現電暈損耗，與電暈相對應的導線單位長度的等值電導（電暈相對應的導線單位長度的等值電導（S/km）為：）為： 321

18、10UPgglgG1因此，因此， 式中，式中， 為實測線路單位長度的電暈損耗功率（為實測線路單位長度的電暈損耗功率（kW/km）。）。 gP注意：注意：通常由于線路泄漏電流很小，而電暈損耗在設計線路時已經采取措施加以限制，通常由于線路泄漏電流很小，而電暈損耗在設計線路時已經采取措施加以限制，故在電力網的電氣計算中，近似認為故在電力網的電氣計算中，近似認為 。 在設計架空線路時依據電暈臨界電壓規(guī)定在設計架空線路時依據電暈臨界電壓規(guī)定了不需要驗算電暈的了不需要驗算電暈的導線最小外徑：導線最小外徑：110kV導線外徑不應小于導線外徑不應小于9.6mm；220kV導線外徑不導線外徑不應小于應小于21.

19、3mm；60kV及以下的導線不必驗算電暈臨界電壓；及以下的導線不必驗算電暈臨界電壓；220kV以上的超高壓輸電線，以上的超高壓輸電線，采用分裂導線或擴徑導線以增大每相導線的等值半徑，提高電暈臨界電壓采用分裂導線或擴徑導線以增大每相導線的等值半徑，提高電暈臨界電壓0G第二章第二章 電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析2. 鋼導線架空線路的參數鋼導線架空線路的參數 鋼導線是導磁物質，其電阻、電抗與磁場有關，當鋼導線鋼導線是導磁物質，其電阻、電抗與磁場有關，當鋼導線通過交流電流時，集膚效應和磁滯效應都很突出，因而鋼導線通過交流電流時，集膚效應和磁滯效應都很突出

20、，因而鋼導線的交流電阻比直流電阻大很多。難以計算需要依靠實測。的交流電阻比直流電阻大很多。難以計算需要依靠實測。)/(0157. 0lg1445. 01kmrmrDx式中，前項為鋼導線的式中，前項為鋼導線的外電抗外電抗，與導線的排列位置和計算半徑，與導線的排列位置和計算半徑有關；后項為有關；后項為內電抗內電抗，只與導磁系數，只與導磁系數r r有關。有關。 鋼導線每相單位長度的電抗為鋼導線每相單位長度的電抗為：第二章第二章 電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析3.電纜線路的參數電纜線路的參數 電纜線路的電氣參數計算比架空線路復雜的多。這是由于電纜線路的電氣

21、參數計算比架空線路復雜的多。這是由于三相導線間的距離很近，導線截面形狀不同，導線的絕緣介質三相導線間的距離很近，導線截面形狀不同，導線的絕緣介質不同。通常采用實測辦法，并將其電氣參數標明在設計手冊中。不同。通常采用實測辦法，并將其電氣參數標明在設計手冊中。第二章第二章 電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析【例2.1】有一回110kV架空電力線路，長度為60km，導線型號為LGJ-120，導線計算外徑15.2mm，三相導線水平排列，兩相鄰導線之間的距離為4m。求該電力線路的參數。解：每千米電力線路的參數解：每千米電力線路的參數kmSr/2625. 0120

22、5 .311三相導線間的幾何均距三相導線間的幾何均距3cabcabmDDDD mm68.50398443kmx/423. 00157. 06 . 76 .5039lg1445. 01kmSrDbm/10686. 210lg58. 7661第二章第二章 電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析75.15602625. 01l rR38.251lxXSlbB4110612. 1得電力線路的實際參數得電力線路的實際參數 【例2.2】有一回220kV架空線路，長度為100km，采用每相雙分裂導線，次導線型號為LGJ-185，每一根導線計算外徑19mm，三相導線以不等

23、邊三角形排列，線間距離Dab=9m，Dbc=8.5m，Dca=6.1m。分裂間距d=400mm。求該電力線路的參數。解：解：1)1)電阻電阻 kmSr/085. 018525 .31212)2)電抗電抗 5 . 8100085. 01l rR3cabcabmDDDD mm77561 . 65 . 893mmrdreq644.614005 . 9nrDxeqm0157. 0lg1445. 01km/311. 020157. 0644.617756lg1445. 0第二章第二章 電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析1 .311lxX3)3)電納電納 kmSr

24、Dbeqm/1061. 310lg58. 7661SlbB411061. 32.1.3 2.1.3 電力線路的等值電路電力線路的等值電路 正常運行時電力系統(tǒng)三相是對稱的，三相參數完全相同，正常運行時電力系統(tǒng)三相是對稱的，三相參數完全相同，可用單相等值電路代表三相可用單相等值電路代表三相。 輸電線路的等值電路是一均勻分布參數的電路，參數輸電線路的等值電路是一均勻分布參數的電路，參數計算復雜。通常對于中等長度以下的電力線路可按集中參計算復雜。通常對于中等長度以下的電力線路可按集中參數來考慮以簡化計算，而對于長線路，這種轉化就不精確。數來考慮以簡化計算，而對于長線路，這種轉化就不精確。第二章第二章

25、電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析1. 短電力線路短電力線路一字型等效電路一字型等效電路 ： 用于長度不超過用于長度不超過100km的架空線路（的架空線路（35kV及以下）和線及以下）和線路不長的電纜線路（路不長的電纜線路（10kV及以下）。及以下）。型或型或T型等效電路：型等效電路：（110220kV）和）和長度不超過長度不超過100km的電纜線路（的電纜線路（10kV以上）。以上）。 用于長度為用于長度為100300km的架空線路的架空線路圖圖2-6 一字型等效電路一字型等效電路圖圖2-7 型或型或T型等效電路型等效電路a）型型 b）T型型2. 中

26、等長度線路中等長度線路第二章第二章 電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析3.長線路的等值電路長線路的等值電路長度超過長度超過300km的架空線路和長度超過的架空線路和長度超過100km的電纜線路。的電纜線路。1 1）長距離輸電線路的穩(wěn)態(tài)方程）長距離輸電線路的穩(wěn)態(tài)方程設長為設長為l的輸電線路其參數沿線均勻分布，單位長度阻抗和的輸電線路其參數沿線均勻分布，單位長度阻抗和導納分別為導納分別為111jxrz111jbgy在距離線路末端在距離線路末端x處取一微段處取一微段dx。作出等值電路。作出等值電路第二章第二章 電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)元件參數和等值

27、電路電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析圖2-6 長線路的均勻分布參數電路dxjxrIUd)(11dxdx微段串聯阻抗中的電壓降落為微段串聯阻抗中的電壓降落為dxjbgUdUId)(11dxdx微段并聯導納中的支路電流為微段并聯導納中的支路電流為將以上兩式分別變形為將以上兩式分別變形為)162()(11jxrIdxUd)172()(11jbgUdxId略去二階略去二階微小量微小量第二章第二章 電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 將式將式（2-162-16）對對x微分，可得微分，可得UjbgjxrdxUd)(111122（2-20） 將其微分后代入式將其微分后代入式

28、（2-162-16），），可得可得)222(21. xxeCeCUUyz11 解此二階常系數齊次微分方程，其通解為解此二階常系數齊次微分方程，其通解為式中式中 稱為線路稱為線路傳播常數傳播常數；jjbgjxryz111111)()232(21eexCxCZCZCIyzjbgjxrZC111111稱為線路的稱為線路的特性阻抗特性阻抗；第二章第二章 電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 當x=0時， 由通解方程式由通解方程式 當x=0時，22II、UU從而有 將此式代入式（2-22）、（2-23）中，便得xCxCeIZUeIZUU)(21)(212222.2

29、2)(21)(21IZeeUeeCxxxxxshIZxchUC22（2-24）212CCUCZCCI212)(21221IZUCC)(21222IZUCC 穩(wěn)態(tài)解中的常數穩(wěn)態(tài)解中的常數C C1 1、C C2 2可由線路的邊界條件確定可由線路的邊界條件確定xxeCeCU21.eexCxCZCZCI21第二章第二章 電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 式（2-24）、（2-25）又可寫成矩陣形式當x= l時，可得首端電壓和電流的表達式xCxCeIZUeIZUI)(21)(21222222)(21)(21IUZeeeexxxxCxchIxshZUC22（2-

30、25）22IUxchZxshxshZxchIUCC（2-26）2211IUlchZlshlshZlchIUCC（2-27）AD-BC=1 二端口的外部特性可用3個參數確定，則該無源二端口可表示為3個阻抗（導納）的組合A=D ，符合對稱二端口網絡特點，輸電線路可看成是對稱無源二端口。可用對稱的T型或型等值電路表示。第二章第二章 電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析只研究只研究型等值電路，求型等值電路，求 、ZYI1.I2.U2.U1.Z2Y2YI1.I2.U2.U1.Y2Z2Z 圖2-7 長線路的等值電路(a) 型等值電路；(b) 型等值電路2 2）長輸電

31、線路的集中參數等值電路）長輸電線路的集中參數等值電路 由等值電路由等值電路(a)(a)2(2221YUIZUU221) 12(IZUYZU 依依二端口網絡方程二端口網絡方程221IBUAU 可得可得BZ AYZ12第二章第二章 電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析即即BZ AYZ12lshZZClshZlchBAYC) 1(2) 1(2化簡化簡 令全線路總阻抗和總導納分別為令全線路總阻抗和總導納分別為lzljxrz111)(lyY1 特性阻抗（特性阻抗（定義定義）yzCZ11 傳播常數傳播常數yz11yzZC111z1ylshzlshZZC1lzllsh

32、1ZllshZKzlshZlchYC) 1(2lshylch1) 1(2llshYlch) 1(2llYKY分布參數修正系數第二章第二章 電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析進一步化簡，消去雙曲函數進一步化簡，消去雙曲函數 將集中參數的阻抗將集中參數的阻抗Z和導納和導納Y分別乘以相應的分布參數修正分別乘以相應的分布參數修正系數即可得到對應的分布參數阻抗和導納系數即可得到對應的分布參數阻抗和導納llshKZ2/)2/() 1(2llthllshlchKY.! 5)(! 3)()(53llllsh.)2(152)2(312)2/(53llllth 當架空線當

33、架空線l1000km，電纜線路，電纜線路l300km時，上式只取前兩項時，上式只取前兩項2112616)(1lyzlKZ61ZY211212112)(1lyzlKY121ZY（2-35）第二章第二章 電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 將z1=r1+jx1，y1= g1+jb1，以及G=g1l=0代入式（2-35）中，展開后可得 的近似計算公式YZ、lxjkl rkZxr11lbjkYb 121121121112111211)(611311lbxklxbrbxklbxkbxr式中1I2I2U1U2Bjkb2BjkbXjkRkxr圖2-8 長線路的簡化等

34、值電路 注意，由于推導該式時，只用了雙曲函數的前二項，在電力線路很長時，該式就不適用了，應直接使用式（2-33）、（2-34）。反之，電力線路不長時，這些修正系數都接近于1，就不必修正了。第二章第二章 電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析【例2.3】500kV架空線路的參數為r1=0.02625/km， x1=0.281/km，g1=0，b1=3.95610-6S/km設線路長600km，試計算線路參數，并畫出等值電路。1) 不考慮分布參數特性(參數的近似值)；2)近似考慮分布參數特性(參數的修正值)；3)精確考慮線路分布參數特性(參數的精確值)解：解：

35、(1)(1)參數的近似值參數的近似值)6 .16875.15(600)281. 002625. 0()(11jjljxrzSjjljbgY361110374. 260010956. 3)(等值電路為等值電路為第二章第二章 電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析(2)(2)參數的修正值參數的修正值211311lbxkr2112111)(611lxbrbxkx867. 060010956. 3281. 0311262111211lbxkb934. 0033. 160010956. 3281. 0121126lxjkrkZxr)(11)5 .15765.13(j

36、SjlbjkYb3110452. 2第二章第二章 電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析(3)(3)參數的精確值參數的精確值kmjjxrz/66.84282. 0)281. 002625. 0(111kmSjjby/9010956. 310956. 3661167. 22/ )9066.84(6111 .26710956. 3282. 0jjCeeyzZ2/ )9066.84(61110956. 3282. 0600jelyzl633. 00295. 0634. 033.87jej)633. 00295. 0(jshlsh633. 0sin0295. 06

37、33. 0cos0295. 0jchsh7 .87593. 0第二章第二章 電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析)633. 00295. 0(jchlch633. 0sin0295. 0633. 0cos0295. 0jshch24. 1806. 0于是可得于是可得7 .87593. 067. 21 .267lshZZC)8 .15772.13(j82.8900246. 0) 1(2lshZlchYC0175. 0806. 0jSj31046. 2做等值電路做等值電路(a) 近似值(b) 修正值(C) 精確值第二章第二章 電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系

38、統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析4.波阻抗和自然功率（1）波阻抗jjbgjxr)(11111111jbgjxrZC對于超高壓架空線路，r1L1，g10111111)(CLjCjgLjr“無損耗”線路1111jbgjxrZC1111CLCjLj僅有虛部，稱為相位系數為純電阻，稱為波阻抗（2）自然功率也稱波阻抗負荷。指負荷阻抗為波阻抗時，該負荷消耗的功率。第二章第二章 電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析無損線路中，當線路末端所接負荷等于波阻抗時，線路末端的功無損線路中，當線路末端所接負荷等于波阻抗時，線路末端的功率為純有功功率率為純有功功率（2

39、-39）CnnZUPS22 這個功率為線路的自然功率。此時這個功率為線路的自然功率。此時計及計及 ，又可得，又可得22IZUCljljeIIljlIeUUljlU221221)sin(cos)sin(cos（2-40）若負荷端電壓為線路額定電壓，則若負荷端電壓為線路額定電壓，則NUU 211CLjj 由由（2-27）2211coshsinhsinhcoshIUlZljljZlIUCC第二章第二章 電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 粗略估計超高壓線路的運行時，可參考上例結論。例如，長粗略估計超高壓線路的運行時，可參考上例結論。例如，長度超過度超過300

40、km300km的的500kV500kV線路，輸送的功率常約等于自然功率線路，輸送的功率常約等于自然功率1000MV1000MV，因而線路末端電壓接近始端。因而線路末端電壓接近始端。輸送功率大于自然功率時，線路末輸送功率大于自然功率時，線路末端電壓將低于始端端電壓將低于始端；反之，反之，輸送功率小于自然功率時，線路末端輸送功率小于自然功率時，線路末端電壓將高于始端。電壓將高于始端。說明：ljljeIIljlIeUUljlU221221)sin(cos)sin(cos1.1.在無損線路中，當輸送功率為自然功率時，沿線各點電壓和在無損線路中，當輸送功率為自然功率時，沿線各點電壓和電流有效值分別相等，

41、而且同一點的電壓和電流都是同相位的。電流有效值分別相等，而且同一點的電壓和電流都是同相位的。即線路中各點的無功功率都等于零。即線路中各點的無功功率都等于零。2.2.從線路末端開始，各點電壓的相位將前移從線路末端開始，各點電壓的相位將前移(rad/km)第二章第二章 電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析2.2.1 雙繞組變壓器雙繞組變壓器電力系統(tǒng)中，雙繞組變壓器一般采用由電阻、電抗、勵磁電導和電納組成電力系統(tǒng)中，雙繞組變壓器一般采用由電阻、電抗、勵磁電導和電納組成的的型等效電路。型等效電路。圖圖2- 雙繞組變壓器的等效電路雙繞組變壓器的等效電路a）型等效電

42、路型等效電路 b）勵磁支路用功率表示的等效電路）勵磁支路用功率表示的等效電路 c）簡化等效電路）簡化等效電路 并用并用空載損耗代替電導空載損耗代替電導、勵磁功率代替電納勵磁功率代替電納，35kV及以及以下的變壓器中，勵磁支路可忽略不計，簡化為等效電路下的變壓器中，勵磁支路可忽略不計，簡化為等效電路c)。注意：注意：變壓器等值電路中的電納的符號與線路等值電路中電納的符號相變壓器等值電路中的電納的符號與線路等值電路中電納的符號相反，前者為負，后者為正；因為前者為感性，后者為容性。反，前者為負，后者為正；因為前者為感性，后者為容性。 以上參數應根據銘牌數據計算得出以上參數應根據銘牌數據計算得出kP%

43、kU%0I0P2.2 2.2 變壓器、電抗器的參數和等值電路變壓器、電抗器的參數和等值電路第二章第二章 電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析電阻電阻RT：32232Cu10103TNNTNkRUSRIPP32210NNkTSUPR由于由于 所以所以 （） 電抗電抗XT：短路實驗時，變壓器上通過額定電流，其阻抗上：短路實驗時，變壓器上通過額定電流，其阻抗上電壓降的百分比電壓降的百分比100103%3NTNkUZIUNkNTSUUX%102對小容量變壓器，對小容量變壓器， 則則NkNTSUUZ%10222TTTRZX所以所以 （） 注意：計算到的數值為折算到

44、某一側之后高、低壓側的電阻、注意：計算到的數值為折算到某一側之后高、低壓側的電阻、電抗電抗之和之和。 短路實驗時，一側繞組短接，另一側繞組上所加的短路實驗時，一側繞組短接，另一側繞組上所加的電壓使該繞組通過額定電流電壓使該繞組通過額定電流 ，此時測得的功率即為短路損，此時測得的功率即為短路損耗。耗。210103NTNNTNUXSUXI第二章第二章 電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析所以所以 （S） 電導電導GT： 變壓器的電導是用來表示鐵心損耗的（空載實驗）變壓器的電導是用來表示鐵心損耗的（空載實驗）320321010NNFeTUPUPG電納電納BT：

45、32010NTUQB10010033100%0000NNNNNSQIUIUIIINSIQ100%0052010%NNTUSIB變壓器的電納是用來表征變壓器的勵磁特性的。變壓器的電納是用來表征變壓器的勵磁特性的。所以所以 （S） 由由 得：得： 因此因此 （S） 說明：說明：以上各式中，以上各式中， U 、S、P、Q、的單位分別為、的單位分別為kV、kVA、kW和和kvar。第二章第二章 電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析2.2.2三繞組變壓器三繞組變壓器三繞組變壓器的等效電路如圖三繞組變壓器的等效電路如圖2-19所示。所示。 圖圖2-19 三繞組變壓器

46、的等效電路三繞組變壓器的等效電路a）勵磁回路用導納表示）勵磁回路用導納表示 b）勵磁回路用功率表示）勵磁回路用功率表示第二章第二章 電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析電阻電阻RT1、 RT2、 RT3三繞組變壓器容量比有三種不同類型：三繞組變壓器容量比有三種不同類型：F100/100/100：三個繞組的容量均等于變壓器的額定容量；三個繞組的容量均等于變壓器的額定容量；F100/100/50：第三個繞組的容量為變壓器額定容量的：第三個繞組的容量為變壓器額定容量的50%；F100/50/100：第二個繞組的容量為變壓器額定容量的：第二個繞組的容量為變壓器額

47、定容量的50%。 通過短路試驗可得到任兩個繞組的短路損耗通過短路試驗可得到任兩個繞組的短路損耗 、 、 ，則每一個繞組的短路損耗為則每一個繞組的短路損耗為 21kP32kP13kP對對100/100/100的變壓器：的變壓器：(1) 按各繞組之間的短路損耗計算電阻按各繞組之間的短路損耗計算電阻第二章第二章 電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析211332313322123213211212121kkkkkkkkkkkkPPPPPPPPPPPP322333222232211101010NNkTNNkTNNkTSUPRSUPRSUPR131332322121

48、kkkkkkkkkPPPPPPPPP由由 得：得： 所以所以 第二章第二章 電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析1321323131332232233232450100450100kkNNkkkkNNkkPPSSPPPPSSPP 短路試驗時只能使短路試驗時只能使容量小的繞組達到它的額定電流容量小的繞組達到它的額定電流（有兩組數據是有兩組數據是按按50%容量的繞組達到額定容量時測量的值）。而式中的容量的繞組達到額定容量時測量的值）。而式中的SN指的是指的是100%繞組的額定容量。因此，應先將各繞組的短路損耗繞組的額定容量。因此，應先將各繞組的短路損耗按變壓

49、器的額定容量進按變壓器的額定容量進行折算行折算，然后再計算電阻。如對容量比為，然后再計算電阻。如對容量比為100/100/50的變壓器，其折算公的變壓器，其折算公式為式為式中，式中， 、 為未折算的繞組間短路損耗（銘牌數據）；為未折算的繞組間短路損耗（銘牌數據）； 、 為折算到變壓器額定容量下的繞組間短路損耗。為折算到變壓器額定容量下的繞組間短路損耗。32kP13kP32kP13kP對對100/100/50和和100/50/100的變壓器：的變壓器：第二章第二章 電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析最大短路損耗是指兩個100%額定容量的繞組通過額定電流I

50、N(額定功率SN)，而另一個100%或50%額定容量的繞組空載時的有功損耗。電阻歸算至同一電壓等級，若SN1=SN2=SN，則RT1=RT2=RT（100）)()()3(32122212TTNNTTNNRRUSRRUS)(3)(32122212max.TTNTNTNkRRIRIRIP)100(22max.2TNNkRUSP(2) (2) 按變壓器最大短路損耗計算電阻按變壓器最大短路損耗計算電阻假設1、2繞組的額定容量為100%SN，則)(22max.2)100(NkNTSPUR第二章第二章 電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析上式中上式中Pk.max(W

51、) UN(V) SN(VA) 將其變?yōu)閷嵱弥茊挝?，將其變?yōu)閷嵱弥茊挝?，?-51）（2-52）)(102232max.)100(NNkTSUPR)(232max.)100()50(102SUPRRNNkTT若SN2=SN1/2=SN/2，則RT2=RT（50）=2RT（100）即即 Pk.max(kW) UN(kV) SN( MVA) ，則，則第二章第二章 電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析電抗電抗XT1、 XT2、XT3%)%(21%)%(21%)%(21%211332313322123231211kkkkkkkkkkkkUUUUUUUUUUUU所以

52、所以 %131332322121kkkkkkkkkUUUUUUUUU由由 得：得： NNkTNNkTNNkTSUUXSUUXSUUX233222211%10%10%10電導電導GT與電納與電納BT ：同雙繞組變壓器。同雙繞組變壓器。說明：說明：1）廠家給出的短路電壓百分數已）廠家給出的短路電壓百分數已歸算到變壓器的額定容量，因此在計算電歸算到變壓器的額定容量，因此在計算電抗時，不論變壓器各繞組的容量比如何，抗時，不論變壓器各繞組的容量比如何，其短路電壓百分數不必再進行折算。其短路電壓百分數不必再進行折算。2）參數計算時，要求將參數歸算到哪一）參數計算時，要求將參數歸算到哪一電壓等級，則計算公式

53、中的電壓等級，則計算公式中的 UN為相應等為相應等級的額定電壓。級的額定電壓。第二章第二章 電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析kWPk8 .15221kWPk5231kWPk47325 .10%21kU5 . 6%32kU18%31kUkWP2 .5001.4%0I例例2.4 2.4 某變電所裝有一臺型號為某變電所裝有一臺型號為SFSLSFSL1 1-20000/110-20000/110，容量比為，容量比為100/100/50100/100/50的三繞組變壓器，的三繞組變壓器，試求變壓器的參數并做出等值電路。試求變壓器的參數并做出等值電路。 解：解：

54、1 1）先對與容量較小繞組有關的短路損耗進行折算）先對與容量較小繞組有關的短路損耗進行折算kwPPkwPPkkkk20852441884744313132322 2）計算各繞組的短路損耗）計算各繞組的短路損耗kwPPPPkwPPPPkwPPPPkkkkkkkkkkkk6 .1218 .15220818821214 .662081888 .15221214 .861882088 .1522121211332313322123213211）（）（）（第二章第二章 電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析3 3）計算各繞組的電阻）計算各繞組的電阻68. 31020

55、0001106 .1211000. 210200001104 .661061. 210200001104 .8610322322333223222232232211NNkTNNkTNNkTSUPRSUPRSUPR4 4）計算各繞組的電抗：短路電壓）計算各繞組的電抗：短路電壓75 .105 . 61821%)%(21%5 . 0185 . 65 .1021%)%(21%115 . 6185 .1021%)%(21%211332313322123231211）（）（）（kkkkkkkkkkkkUUUUUUUUUUUU例例2.52.5第二章第二章 電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)元件參數和等值電路

56、電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析各繞組的電抗為各繞組的電抗為35.4210200001107%10003. 310200001105 . 0%1055.66102000011011%10223322222211NNkTNNkTNNkTSUUXSUUXSUUXSUPGNT63201015. 410SUSIBNNT6520108 .6710%變壓器電導電納及功率損耗變壓器電導電納及功率損耗)(8202 .50200001001 . 42 .50100%0000kVAjjSIjPQjPN在等值電路參數中，有時會出現一個電抗為不大的負值現象在等值電路參數中，有時會出現一個電抗為不大的負值現象（常做（常做0 0

57、處理）。負值都出現在中間位置的繞組上，原因是處于處理）。負值都出現在中間位置的繞組上，原因是處于其兩側繞組的互感作用很強，超過了繞組的自感作用。其兩側繞組的互感作用很強，超過了繞組的自感作用。第二章第二章 電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 自耦變壓器和普通變壓器的短路試驗、參數的求法和等值電路的確定完全相同。 三繞組自耦變壓器的短路試驗中，短路損耗Pk未歸算，甚至短路電壓百分比Uk(%)也未歸算。因此其歸算式為2.2.3 自耦變壓器的參數和等值電路自耦變壓器的參數和等值電路（2-55）23)32()32(23)31()31()()(NNkkNNkkS

58、SPPSSPP（2-56）3)32()32(3)31()31(%)(%)(%)(%)NNkkNNkkSSUUSSUUPk、Uk表示未歸算值，即出廠時的原始數據SN3：第三繞組的額定容量。 第二章第二章 電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析通常給出額定電抗百分數XL(%) ，其定義為所以（2-57）式中，XL為電抗器的電抗（）， UN為電抗器的額定電壓（kV），IN為電抗器的額定電流（kA）。 由于電抗器的電阻一般可忽略不計，所以電抗器的等值電路為純電抗電路。2.2.4 電抗器的參數和數學模型1003(%)NLNLUXIXNNLLIUXX3100(%)書上

59、例【2-3】第二章第二章 電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析2.3 發(fā)電機和負荷的參數及等值電路電力網負荷功率的表示方法電力網負荷功率的表示方法三相系統(tǒng)中，已知三相視在功率、線電壓、線電流，則三相系統(tǒng)中，已知三相視在功率、線電壓、線電流，則*3IUSUIUIiu3)(3)sin(cosjSjQP按此約定，滯后電流對應正的無功功率，即按此約定，滯后電流對應正的無功功率，即感性無功功率為正感性無功功率為正；超前電流對應負的無功功率，即超前電流對應負的無功功率，即容性無功功率為負容性無功功率為負第二章第二章 電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)元件參數和等值電

60、路電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析1. 1. 發(fā)電機的電抗發(fā)電機的電抗2.3.1 2.3.1 發(fā)電機電抗和電動勢制造廠一般給出以發(fā)電機額定容量為基準的電抗百分值制造廠一般給出以發(fā)電機額定容量為基準的電抗百分值 從而可得發(fā)電機一相電抗值（從而可得發(fā)電機一相電抗值（）為）為（2-58）1003(%)NGNGUXIXNNGNNGGSUXIUXX2100(%)3100(%) 式中，UN為發(fā)電機的額定電壓（kV）；SN為發(fā)電機的額定視在功率（MVA）；PN為發(fā)電機的額定有功功率（MW）； 為發(fā)電機的額定功率因數。NcosNNNGPUXcos100(%)2第二章第二章 電力系統(tǒng)元件參數和等值電路電力系統(tǒng)元件參數和