時(shí)序邏輯電路習(xí)題

1、1建立原始狀態(tài)圖建立原始狀態(tài)圖設(shè)計(jì)一個(gè)按自然態(tài)序變化的7進(jìn)制同步加法計(jì)數(shù)器，計(jì)數(shù)規(guī)則為逢七進(jìn)一，產(chǎn)生一個(gè)進(jìn)位輸出。 000001010011 /0 110101100 /0 /0 /0 /0 /0排列順序： /Y nnnQQQ012/1狀態(tài)化簡(jiǎn)狀態(tài)化簡(jiǎn)2狀態(tài)分配狀態(tài)分配3已經(jīng)最簡(jiǎn)。已是二進(jìn)制狀態(tài)。4選觸發(fā)器，求時(shí)鐘、輸出、狀態(tài)、驅(qū)動(dòng)方程選觸發(fā)器，求時(shí)鐘、輸出、狀態(tài)、驅(qū)動(dòng)方程因需用3位二進(jìn)制代碼，選用3個(gè)CP下降沿觸發(fā)的JK觸發(fā)器，分別用FF0、FF1、FF2表示。由于要求采用同步方案，故時(shí)鐘方程為：CPCPCPCP210輸出方程：nnQQY21Y的卡諾圖00011110000101000nnQ

2、Q12nQ0(a) 10nQ的卡諾圖00011110011011000nnQQ12nQ0(b) 11nQ的卡諾圖00011110001001101nnQQ12nQ0(c) 12nQ的卡諾圖00011110000011011nnQQ12nQ0nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQ2120112102101100120102101不化簡(jiǎn)，以便使之與JK觸發(fā)器的特性方程的形式一致。 nnQQJ120、10K nQJ01、nnQQK021 nnQQJ012、nQK12 YFF0 FF1 FF2CPQ1Q1Q2Q21J C11K 1J C1 1K 1J C1

3、1K&Q0Q0&1&比較，得驅(qū)動(dòng)方程：nnnnnnnnnnnnnnnnnQQQQQQQQQQQQQQQQQ212011210210110012101電電路路圖圖5nnnQKQJQ1檢查電路能否自啟動(dòng)檢查電路能否自啟動(dòng)6000121201121021011001210nnnnnnnnnnnnnnnnnQQQQQQQQQQQQQQQQQ將無(wú)效狀態(tài)111代入狀態(tài)方程計(jì)算：可見(jiàn)111的次態(tài)為有效狀態(tài)000，電路能夠自啟動(dòng)。 設(shè)計(jì)一個(gè)串行數(shù)據(jù)檢測(cè)電路，當(dāng)連續(xù)輸入3個(gè)或3個(gè)以上1時(shí)，電路的輸出為1，其它情況下輸出為0。例如：輸入X 101100111011110輸入Y 000000

4、0010001101建立原始狀態(tài)圖建立原始狀態(tài)圖S0S1S2S3設(shè)電路開(kāi)始處于初始狀態(tài)為S0。第一次輸入1時(shí)，由狀態(tài)S0轉(zhuǎn)入狀態(tài)S1，并輸出0；1/0X/Y若繼續(xù)輸入1，由狀態(tài)S1轉(zhuǎn)入狀態(tài)S2，并輸出0；1/0如果仍接著輸入1，由狀態(tài)S2轉(zhuǎn)入狀態(tài)S3，并輸出1；1/1此后若繼續(xù)輸入1，電路仍停留在狀態(tài)S3，并輸出1。1/1電路無(wú)論處在什么狀態(tài)，只要輸入0，都應(yīng)回到初始狀態(tài)，并輸出0，以便重新計(jì)數(shù)。0/00/00/00/0 0/01/0 1/01/01/0 0/0(c) 二進(jìn)制狀態(tài)圖 10 0/0 1/1 00 01 0/01/0 1/01/01/0 0/0(b) 簡(jiǎn)化狀態(tài)圖 S2 0/0 1/

5、1 S0 S1原始狀態(tài)圖中，凡是在輸入相同時(shí)，輸出相同、要轉(zhuǎn)換到的次態(tài)也相同的狀態(tài)，稱(chēng)為等價(jià)狀態(tài)。狀態(tài)化簡(jiǎn)就是將多個(gè)等價(jià)狀態(tài)合并成一個(gè)狀態(tài)，把多余的狀態(tài)都去掉，從而得到最簡(jiǎn)的狀態(tài)圖。狀態(tài)化簡(jiǎn)狀態(tài)化簡(jiǎn)2狀態(tài)分配狀態(tài)分配31/0 0/0 1/1 0/0 0/0 1/0 1/1(a) 原始狀態(tài)圖 S3 S2 0/0 S0 S1所得原始狀態(tài)圖中，狀態(tài)S2和S3等價(jià)。因?yàn)樗鼈冊(cè)谳斎霝?時(shí)輸出都為1，且都轉(zhuǎn)換到次態(tài)S3；在輸入為0時(shí)輸出都為0，且都轉(zhuǎn)換到次態(tài)S0。所以它們可以合并為一個(gè)狀態(tài)，合并后的狀態(tài)用S2表示。S0=00S1=01S2=104選觸發(fā)器，求時(shí)鐘、輸出、狀態(tài)、驅(qū)動(dòng)方程選觸發(fā)器，求時(shí)鐘、輸出

6、、狀態(tài)、驅(qū)動(dòng)方程選用2個(gè)CP下降沿觸發(fā)的JK觸發(fā)器，分別用FF0、FF1表示。采用同步方案，即?。狠敵龇匠蘮XQY1狀態(tài)方程(a) 10nQ的卡諾圖X0001111000001100nnQQ01nnnQQXQ0110nnnnXQQXQQ11011(b) 11nQ的卡諾圖X0001111000001011nnQQ01Y的卡諾圖X0001111000001001nnQQ01nnnnnnnnXQQXQQQQQXQ11011001100nnnQKQJQ1比較，得驅(qū)動(dòng)方程：電電路路圖圖5XKXQJKQXJnn101010 1 YFF0 FF11XQ1Q1 1J C11K 1J C11K&Q0Q0

7、CP&1&檢查電路能否自啟動(dòng)檢查電路能否自啟動(dòng)6 001101 0/0 1/1將無(wú)效狀態(tài)11代入輸出方程和狀態(tài)方程計(jì)算：電路能夠自啟動(dòng)。設(shè)計(jì)一個(gè)異步時(shí)序電路，要求如右圖所示狀態(tài)圖。 000001010 101100011 /0 /0 /0 /0/1 /0排列順序： /Y nnnQQQ0124選觸發(fā)器，求時(shí)鐘、輸出、狀態(tài)、驅(qū)動(dòng)方程選觸發(fā)器，求時(shí)鐘、輸出、狀態(tài)、驅(qū)動(dòng)方程選用3個(gè)CP上升沿觸發(fā)的D觸發(fā)器，分別用FF0、FF1、FF2表示。輸出方程0001111000001001nnQQ12nQ0Y的卡諾圖nnQQY02次態(tài)卡諾圖0001111000010111011010100000

8、nQ0nnQQ12次態(tài)卡諾圖CPQ0Q1Q2t1 t2 t3 t4 t5 t6時(shí)鐘方程：CPCP 001QCP 02QCP FF0每輸入一個(gè)CP翻轉(zhuǎn)一次，只能選CP。FF1在t2、t4時(shí)刻翻轉(zhuǎn)，可選Q0。FF2在t4、t6時(shí)刻翻轉(zhuǎn)，可選Q0。CPQ0Q1Q2t1 t2 t3 t4 t5 t6(a) 10nQ的卡諾圖0001111001111000nnQQ12nQ0nnQQ010nnnQQQ1211nnQQ1120001111001100nnQQ12nQ0(b) 11nQ的卡諾圖(c) 12nQ的卡諾圖0001111001010nnQQ12nQ00001111000010111011010100

9、000nQ0nnQQ12次態(tài)卡諾圖nnnnQDQQDQD1212100Q2Q2 YQ0Q0FF0 FF1 FF2Q1Q11D C1&CP 1D C1&1D C1電電路路圖圖5檢查電路能否自啟動(dòng)檢查電路能否自啟動(dòng)6將無(wú)效狀態(tài)110、111代入輸出方程和狀態(tài)方程計(jì)算：電路能夠自啟動(dòng)。特性方程：110111100 /0 /1例4 設(shè)計(jì)一個(gè)三位二進(jìn)制同步加法計(jì)數(shù)器，設(shè)計(jì)一個(gè)三位二進(jìn)制同步加法計(jì)數(shù)器，狀態(tài)轉(zhuǎn)換如下圖所示：狀態(tài)轉(zhuǎn)換如下圖所示： 000001010011 /1 /0 111110101100 /0 /0 /0 /0 /0 /0排列順序： /C nnnQQQ012解：由狀態(tài)轉(zhuǎn)換

10、圖，得狀態(tài)轉(zhuǎn)換表解：由狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，得狀態(tài)轉(zhuǎn)換表狀態(tài)圖 000001010011 /1 /0 111110101100 /0 /0 /0 /0 /0 /0排列順序： /C nnnQQQ012CPCPQ Q2 2n nQ Q1 1n nQ Q0 0n nQ Q2 2n+1n+1Q Q1 1n+1n+1Q Q0 0n+1n+1C C1 0 0 00 0 1020 0 10 1 0030 1 00 1 1040 1 11 0 0051 0 01 0 1061 0 11 1 0071 1 01 1 1081 1 1 0 0 01(2) 畫(huà)出每個(gè)觸發(fā)器的狀態(tài)卡諾圖 Q Q1 1n nQ Q0 0n nQ

11、Q2 2n n000001011111101000010101000111101110000111(3) 求每個(gè)觸發(fā)器的狀態(tài)方程nnnQQQC012輸出方程：CPCPCPCP210時(shí)鐘方程：nnnnnnnnnnnnnnQQQQQQQQQQQQQQ20120112101011010(4) 選JK觸發(fā)器，求驅(qū)動(dòng)方程時(shí)鐘方程、輸出方程100 KJnQKJ011nnQQKJ0122Q0Q0 CFF0 FF1 FF2CPQ1Q1Q2Q21J C11K 1J C1 1K1J C11K&1&（6）由于沒(méi)有無(wú)效狀態(tài)，電路能自啟動(dòng)(5) 畫(huà)電路圖 000001010011/1 /01111101

12、01100 /0 /0 /0 /0 /0 /0排列順序： /B nnnQQQ012例5 設(shè)計(jì)一個(gè)三位二進(jìn)制同步減法計(jì)數(shù)器，設(shè)計(jì)一個(gè)三位二進(jìn)制同步減法計(jì)數(shù)器，狀態(tài)轉(zhuǎn)換如下圖狀態(tài)轉(zhuǎn)換如下圖CPQ0Q1Q2B時(shí)序圖FF0每輸入一個(gè)時(shí)鐘脈沖翻轉(zhuǎn)一次FF1在Q0=0時(shí)，在下一個(gè)CP觸發(fā)沿到來(lái)時(shí)翻轉(zhuǎn)。FF2在Q0=Q1=0時(shí)，在下一個(gè)CP觸發(fā)沿到來(lái)時(shí)翻轉(zhuǎn)。100 KJnQKJ011nnQQKJ0122Q0Q0 B1FF0 FF1 FF2CPQ1Q1Q2Q21J C11K 1J C1 1K1J C11K&電路圖由于沒(méi)有無(wú)效狀態(tài)，電路能自啟動(dòng)。nnnnnnnnnnnQQQQKJQQKJQKJKJ013

13、2110122011001推廣到n位二進(jìn)制同步減法計(jì)數(shù)器驅(qū)動(dòng)方程輸出方程nnnnnnQQQQB01213位二進(jìn)制同步可逆計(jì)數(shù)器位二進(jìn)制同步可逆計(jì)數(shù)器設(shè)用U/D表示加減控制信號(hào)，且U/D0時(shí)作加計(jì)數(shù)，U/D 1時(shí)作減計(jì)數(shù)，則把二進(jìn)制同步加法計(jì)數(shù)器的驅(qū)動(dòng)方程和U/D相與，把減法計(jì)數(shù)器的驅(qū)動(dòng)方程和U/D相與，再把二者相加，便可得到二進(jìn)制同步可逆計(jì)數(shù)器的驅(qū)動(dòng)方程。nnnnnnQQDUQQDUKJQDUQDUKJKJ010122001100/1輸出方程nnnnnnQQQDUQQQDUBC210210/Q0Q0 C/B1FF0 FF1 FF2CPQ1Q1Q2Q21J C11K1J C11K1J C11K1

14、&1&1&1U/D電路圖例6 設(shè)計(jì)一個(gè)三位二進(jìn)制異步加法計(jì)數(shù)器設(shè)計(jì)一個(gè)三位二進(jìn)制異步加法計(jì)數(shù)器 000001010011 /1 /0 111110101100 /0 /0 /0 /0 /0 /0排列順序： /C nnnQQQ012狀態(tài)圖時(shí)鐘方程：CPQ0Q1Q2C時(shí)序圖FF0每輸入一個(gè)時(shí)鐘脈沖翻轉(zhuǎn)一次，F(xiàn)F1在Q0由1變0時(shí)翻轉(zhuǎn)，F(xiàn)F2在Q1由1變0時(shí)翻轉(zhuǎn)。CPCP 001QCP 12QCP 3個(gè)JK觸發(fā)器都是在需要翻轉(zhuǎn)時(shí)就有下降沿，不需要翻轉(zhuǎn)時(shí)沒(méi)有下降沿，所以3個(gè)觸發(fā)器都應(yīng)接成T型。111221100KJKJKJ CQ0 Q1 Q2Q0 Q1 Q21FF0 FF1 FF2CP1J C11K1J C11K1J C11K&驅(qū)動(dòng)方程：電路圖3位二進(jìn)制異步減法計(jì)數(shù)器位二進(jìn)制異步減法計(jì)數(shù)器 000001010011 /1 /0 111110101100 /0 /0 /0 /0 /0 /0排列順序： /B nnnQQQ012狀態(tài)圖選用3個(gè)CP下降沿觸發(fā)的JK觸發(fā)器，分別用FF0、FF1、FF2表示。輸出方程：nnnQQQB012CPQ0Q1Q2時(shí)鐘方程：時(shí)序圖FF0每輸入一個(gè)時(shí)鐘脈沖翻轉(zhuǎn)一次，F(xiàn)F1在Q0由0變1時(shí)翻轉(zhuǎn)，F(xiàn)F2在Q