筆記-面積處理6：拆分面積法

1、筆記-面積處理 6：拆分面積法解題心得有些四邊形的對角線難以求解或者夾角難以求解，這種情況下就要考慮將四邊形拆分成多個三角形的面積和或差進行求解.拆：S = ； 補：ABCD SD + SABD DCBDS =ABCD SD - SEBC DEAD解題筆記【例 1】（2008 全國卷理 20）設橢圓中心在坐標原點， A(2,0), B(0,1)是它的兩個頂點.直線 y = kx(k > 0) 與直線AB 相交于點 D ，與橢圓相交于 E, F 兩點，求四邊形 AEBF 面積的最大值.- 1 -x y2 2【例 2】已知橢圓 + =1(a > b > 0)a b2 2的左右頂點

2、分別是 A, B ，離心率為22.設點 P(a,t)(t ³ 2) ，連 接 PA 交橢圓于點C ，坐標原點是 O .設 DABC 的面積為S ，四邊形OBPC 的面積為 S ，若1 2S2S1的最小值為 1，求橢圓的標準方程.- 2 -解題反思【題 1】設F1,F2 為橢圓x24+ = 的左右焦點，過橢圓中心任作一直線與橢圓交于 P,Q 兩點，當四邊形y2 1PF QF 的1 2面積最大時，PF ×PF 的值等于_.1 25 4【題 2】已知拋物線C : y2 = 2px(0 < p < 4)的焦點為 F ，點 P 在拋物線C 上， DPOF 的重心為G( ,

3、 ) .3 3 （1）求拋物線C 的方程；（2）過點 M (4,0) 作直線l 交拋物線C 于 A, B 兩點，且 AM = lMB ，當 DABF 的面積為12 2 時，求 l 的值.- 3 -x y2 2【題 3】（2020 東三省四市一模理 20）已知橢圓C : + =1的短軸端點為18 9B ，點 M 是橢圓上的動點，且不1, B2與B1, B 重合，點 N 滿足2NB1 MB ,1NB2 MB .2（1）求動點 N 的軌跡方程；（2）求四邊形MB2 NB 的面積的最大值.1- 4 -x y2 2【題 4】（2022 山東臨沂一模理 21）已知橢圓C : + =1(a > b &

4、gt; 0) 的左右焦點分別為a b2 2F ，離心率為1, F263，2 3直線 x = 2 被C 截得的線段長為. 3（1）求C 的方程；（2）若 A, B 為橢圓C 上在 x 軸同側(cè)的兩點，且AF = l ，求四邊形2 BF1ABF 面積的最大值及此時 l 的值.1F2- 5 -x y2 2【題 5】（2022 湖北四月調(diào)研理 21）在平面直角坐標系 xOy 中，橢圓 C : + =1(a > b > 0) 的離心率為a b2 232.1點 (- 3, ) 在橢圓C 上.2（1）求橢圓C 的方程；（2）設橢圓C 的左右頂點分別為 A, B ，點 P,Q 為橢圓上異于 A, B 的兩動點，記直線 AP 的斜率為 k ，直 線 BQ 的1斜率為 1 7kk ，已知 k = .2 2求