功 動能 勢能 機械能守恒定律--習題解答

1、1、A01 121100 ;水平方向動量守恒：水平方向動量守恒： 而 而 xxmvm vmmmvv10 xv dtv dt0mv22m v 1 1mv 1 1xmv 1 1ymv 1 1220ym vm v豎直方向動量守恒：豎直方向動量守恒： 2、C21IPmvmv 2vm1vmI3Imv 由幾何關(guān)系：由幾何關(guān)系：3、B2;1/22AABBKAKBm vm vEmvEE 對質(zhì)點系內(nèi)力沖量和為零；對質(zhì)點系內(nèi)力沖量和為零；系統(tǒng)動量守恒：系統(tǒng)動量守恒：動能動能11222(34 )4(27 )(74 )4ABABABABBAAAAm vm vm vm vmijmijmijm v質(zhì)點系動量守恒質(zhì)點系動量

2、守恒4、A5、B120/2/34/353tgmvmvgh 由幾何關(guān)系：由幾何關(guān)系：2mv 1mv Im 取質(zhì)量元，取質(zhì)量元，其與傳送帶作用前后動量變化如圖其與傳送帶作用前后動量變化如圖6、C0.5 ;2/ ,()GGImgT TR vmg RIjv 方向豎直向下；方向豎直向下；表示矢量形式：表示矢量形式：mgTxyo22230038Ax dxx020000222000(0,0)(0,2 ).122BRoRRAF drF xdxF ydyF yF R7、A8、BdxkxAllll02019、C彈力的功彈力的功:xkmomoomxkkx1x2xFF2122112122d cosxxFkxAkx x

3、kxkx 彈性力做功，積分上下限應為彈簧伸長量。彈性力做功，積分上下限應為彈簧伸長量。10、C;.0 plAEF dl保保（1）保守力作正功，系統(tǒng)內(nèi)相應的勢能減）保守力作正功，系統(tǒng)內(nèi)相應的勢能減小。（小。（2）正確。（）正確。（3）一對力做功等于其）一對力做功等于其中一個力的大小與相對位移的乘積。中一個力的大小與相對位移的乘積。臨界條件：臨界條件：N=0； F=kx=mg11、C12、C222211222mgm gAkxkkk外外功能原理：功能原理：21AAEE外外非保內(nèi)非保內(nèi)212()RkRMmEAGdrr13、C14、C2max21)(kxExhmgkABAB間自由下落間自由下落BC間：間

4、：BCAmgkx000kxagm加速加速速度最大速度最大減速減速取取C重力勢能零點，機械能守恒：重力勢能零點，機械能守恒：mgxk15、D2221110;2222sfsmvfmumv動動能能定定理理：21222121mvmvEAk動能定理：16、C 1202cossinsincos; ttrAtiBtjvAtiBtjvBvA17、D靜摩擦力向左：靜摩擦力向左：靜摩擦力向右：靜摩擦力向右：min()/xFmgkmax()/xFmgk22minmax1122pkxEkxFkxmg1)1)當繩子下降當繩子下降10cm10cm過程中，重物未被提過程中，重物未被提起，彈簧伸長量為起，彈簧伸長量為x x，

5、Mg=kx,xMg=kx,x=10cm=10cm2)2)當繩子繼續(xù)下降當繩子繼續(xù)下降10cm10cm過程中，彈簧過程中，彈簧未再發(fā)生形變，重物升高未再發(fā)生形變，重物升高h=10cmh=10cm功能原理：功能原理：A=mgh+kxA=mgh+kx2 2/2=3J/2=3J18、C10 xcm10hcm20 xhcm1、（1）000000011;0:00ABABABBBPPPPtPPPPPbtPPbt動量守恒開始時動量守恒開始時（2）0000000022;0:0動量守恒開始時動量守恒開始時ABABABBBPPPPtPPPPPbtPPPbt 2、(/()MvMmuuMvMm水平方向動量守恒水平方向動

6、量守恒3、vmmvmvm)(2122111mv2mv2212() cosm vmm v1 112() sinmvmm v010/ ;36.87vm s北偏東4、36Immvgh由圖易得1mv2mv1mv2mvI則小球?qū)π泵娴臎_量I=m 6gh；垂直于斜方向為面指向下方5、112112()/()AAAF tmmF tmm vv對 、B用動量定理：1221122212/(;)/BABBBvvBF tm vFm vvtmmF tm子彈射穿A，未進入B時：對 用動量定理：AB6、11500 55500 xxxFtmvFN0000()(00)BBxyzAABRAFWF drF dxF dyF dzF d

7、RxdydzF dx7、8、 1212122121()()1(pbaGmGmmmbGmmAEbaGmmaAdrr 或);xABRo9、k12112EAA ;12 33;28121AAJFrJ 動能定理：10、11501510AEmgm llg 功能原理：11、2226(1)(3)312kGMmmvRRmEmvGMRRMmGEp3)2(引1212、倔強系數(shù)的彈簧，上端固定，下端懸掛重倔強系數(shù)的彈簧，上端固定，下端懸掛重物。當彈簧伸長物。當彈簧伸長x x0 0，重物在，重物在o o處達到平衡，現(xiàn)取重處達到平衡，現(xiàn)取重物在物在o o處時各種勢能為零，則當彈簧為原長時，系處時各種勢能為零，則當彈簧為原

8、長時，系統(tǒng)的重力勢能為統(tǒng)的重力勢能為_；系統(tǒng)的彈性勢能為；系統(tǒng)的彈性勢能為_；系統(tǒng)的總勢能為系統(tǒng)的總勢能為_002(1)pEmgxkx重0020(122)xpkEkx xxd彈20312pppEEEkx重彈（ ）oox0mg=kx00pE 13、222122()12mmmmpFxmgxkxExFmgkk彈功能原理：14、2(1)()()33pGMmGMmERGMRmR 引3(2)pGMmRE 引FmkxmgmxP20-1P20-1：如圖所示，有兩個長方形物體如圖所示，有兩個長方形物體A A和和B B緊靠放在緊靠放在光滑的水平桌面上。已知光滑的水平桌面上。已知mA=2kg， mB=3kg 。有。

9、有一質(zhì)量一質(zhì)量m=100g的子彈以速率的子彈以速率V V0 0=800m/S=800m/S水平射入長水平射入長方體方體A A，經(jīng)過，經(jīng)過0.01s0.01s，又射入長方體，又射入長方體B B，最后停留在長，最后停留在長方體方體B B內(nèi)未射出。設(shè)子彈射入內(nèi)未射出。設(shè)子彈射入A A時所受到的摩擦力為時所受到的摩擦力為求：（求：（1 1）子彈在射入）子彈在射入A A的過程中，的過程中，B B受到受到A A的作用力的作用力的大小。（的大小。（2 2）當子彈留在）當子彈留在B B中時，中時，A A和和B B的速度的大的速度的大小。小。 33 10 N解：（1）以A、B為系統(tǒng)： ABBAammf)(以B為

10、對象： BBBAamfBABaaNf3103由題意得知：NfmmmfBABBA3108 . 1聯(lián)解上四方程得：（2）動量定理： ABAvmmtf)(求解得到： smvA/6動量守恒： BBAAvmmvmmv)(0smvB/22求解得到： P20-2：礦砂從傳送帶礦砂從傳送帶A落到另一傳送帶落到另一傳送帶B，其速率，其速率大小大小v1=4m/s，速度方向與豎直方向成，速度方向與豎直方向成30度角，而度角，而傳送帶傳送帶B與水平成與水平成15度角，其速度的大小度角，其速度的大小v2=2m/s。如果傳送帶的運送量恒定，設(shè)為如果傳送帶的運送量恒定，設(shè)為qm=2000kg/h，求，求礦砂作用在傳送帶礦砂

11、作用在傳送帶B上的力的大小和方向。上的力的大小和方向。Bo15o30A1mvp 2mv015030m解：取為研究對象2220121 2()()2()cos75pmvmvm v v 3.98 mF設(shè)傳送帶對礦砂平均作用力F tp 20003.983.983.983600mpmFqtt 2.2NFp 的方向與相同，由圖示：20029sinsin75pmv 0與豎直方向偏差1，近似豎直向上。B礦砂作用在傳送帶 上的力與上面所求大小相等方向相反1mvp 2mv015030P21-3P21-3：質(zhì)量為質(zhì)量為M=1.5kg的物體，用一長度為的物體，用一長度為l=1.25ml=1.25m的細繩懸掛在天花板上

12、。今有一質(zhì)量為的細繩懸掛在天花板上。今有一質(zhì)量為m=10g的子彈以的子彈以v0=500m/s的水平速度射穿物體，的水平速度射穿物體，剛穿出物體時子彈的速度大小剛穿出物體時子彈的速度大小v=30m/s，設(shè)穿透，設(shè)穿透時間極短。求：（時間極短。求：（1 1）子彈剛穿出時繩中的張力）子彈剛穿出時繩中的張力大??；（大?。唬? 2）子彈在穿透過程中所受的沖量。）子彈在穿透過程中所受的沖量。lMm0vv解：（1）因穿透時間極短，故可以認為物體未離開平衡位置。因此，作用于子彈、物體系統(tǒng)上的外力均在鉛直方向，故系統(tǒng)在水平方向動量守恒，令子彈穿出時物體的水平速度為 v0mvmvMv3.13/vm s226.5v

13、TMgMNl（2） 0()4.7Im vvNs 負號表示沖量方向與v0方向相反 lMm0vvTMgP21-4：一人從一人從10m深的井中提水，起始時桶深的井中提水，起始時桶中裝有中裝有10kg的水，桶的質(zhì)量為的水，桶的質(zhì)量為1kg，由于水，由于水桶漏水，每升高桶漏水，每升高1m要漏去要漏去0.2kg的水。求水的水。求水桶勻速地從井中提到井口，人所作的功。桶勻速地從井中提到井口，人所作的功。0.2/kkg m解：設(shè)漏水的速率為桶受到的人的拉力與其重力平衡，且隨高度變化。0()Fmgmmkh g桶01;10mkg mkg桶101000(1 100.2 )980AFdhh gdhJP21-5：一隕石

14、從距地面高位一隕石從距地面高位h處由靜止開始處由靜止開始落向地面，忽略空氣阻力。（設(shè)地球質(zhì)量為落向地面，忽略空氣阻力。（設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為，半徑為R，隕石質(zhì)量為，隕石質(zhì)量為m），求），求（1）隕）隕石下落過程中，萬有引力的功是多少？（石下落過程中，萬有引力的功是多少？（2）隕石落地的速度多大？隕石落地的速度多大？rF解：(1)2bRaR hMmAF drGdrr()hGMmR Rh21(2)02Amv動能定理2()GMhvR RhP22-6：質(zhì)量為質(zhì)量為2kg的質(zhì)點受到力的質(zhì)點受到力: (N) 的作用。的作用。當質(zhì)點從原點移動到位矢為當質(zhì)點從原點移動到位矢為: (m) 處時，此力處時，此力

15、所作的功為多少？它與路徑有無關(guān)系？如果此力是作用在所作的功為多少？它與路徑有無關(guān)系？如果此力是作用在質(zhì)點上的唯一的力，則質(zhì)點的動能將變化多少？質(zhì)點上的唯一的力，則質(zhì)點的動能將變化多少？jiF53 jir32 解解: (1) 此力所作的功的表達式為：此力所作的功的表達式為：yxyxyFxFrFAyxyyxx53d5d3ddd0000功與積分路徑無關(guān)。功與積分路徑無關(guān)。(2) 當質(zhì)點從（當質(zhì)點從（0，0）移動到（）移動到（2，-3）時，此力所作的功為：）時，此力所作的功為：JyxyFxFrFAyx9d5d3ddd30203020（3）根據(jù)動能定理，質(zhì)點動能的變化等于合外力所作的功：）根據(jù)動能定理，

16、質(zhì)點動能的變化等于合外力所作的功：JAEk9 P22-7P22-7：如圖所示，一輕質(zhì)彈簧勁度系數(shù)為如圖所示，一輕質(zhì)彈簧勁度系數(shù)為k k，兩端各固定一質(zhì)量均為兩端各固定一質(zhì)量均為M M的物塊的物塊A A和和B B，放在水平，放在水平光滑桌面上靜止。今有一質(zhì)量為光滑桌面上靜止。今有一質(zhì)量為m m的子彈沿彈簧的子彈沿彈簧的軸線方向以速度的軸線方向以速度 0 0射入一物塊而不復出射入一物塊而不復出. .求此后彈簧的最大壓縮長度。求此后彈簧的最大壓縮長度。AB0m解：第一階段：子彈射入到相對靜止于物塊解：第一階段：子彈射入到相對靜止于物塊A。由于時間極短，。由于時間極短，可認為物塊可認為物塊A還沒有移動，應用動量守恒定律，求得物塊還沒有移動