彎曲法測(cè)橫梁彈性模量研究性報(bào)告

1、卅京航生就天大拳BEIHANGUNIVERSITY根底物理實(shí)驗(yàn)研究性報(bào)告彎曲法測(cè)橫梁彈性模量第一 馬奎元14051206第二 蒲興宇14051212學(xué)院：航空科學(xué)與工程學(xué)院摘要：彈性模量就是描述材料形變與應(yīng)力關(guān)系的重要特征量,它是工程技術(shù)中常用到的一個(gè)參數(shù).彎曲法測(cè)量橫梁彈性模量是一種輕便有效的試驗(yàn)方法.本文主要從實(shí)驗(yàn)原理,實(shí)驗(yàn)方法和內(nèi)容,數(shù)據(jù)的測(cè)量與處理,以及存在的問題這幾個(gè)方面進(jìn)行討論.關(guān)鍵詞：彈性模量,霍爾位置傳感器,數(shù)據(jù)處理實(shí)驗(yàn)?zāi)康? .熟悉霍爾位置傳感器的特性：2 .了解彎曲法測(cè)彈性模量的原理和霍爾傳感器原理的應(yīng)用；3 .掌握根本長(zhǎng)度和微小位移量測(cè)量的方法,學(xué)習(xí)游標(biāo)卡尺、千分尺等常用

2、長(zhǎng)度測(cè)量?jī)x器的使用.實(shí)驗(yàn)原理(1)霍爾位置傳感器霍爾元件放置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)中,在垂直于磁場(chǎng)方向通以電流I,那么與這二者相垂直的方向上將產(chǎn)生霍爾電勢(shì)差Uh：UH=K-I-：(1)(1)式中K為元件的霍爾靈敏度.如果保持霍爾元件的電流I不變,而使其在一個(gè)均勻梯度的磁場(chǎng)中移動(dòng)時(shí),那么輸出的霍爾電勢(shì)差變化量為：Uh=K四=ZA(2)dZ(2)式中AZ為位移量,此式說(shuō)明假設(shè)些為常數(shù)時(shí),AUh與AZ成正比,其dZ比例系數(shù)用K表示,稱為霍爾傳感器靈敏度.均勻梯度磁場(chǎng)為實(shí)現(xiàn)均勻梯度的磁場(chǎng),可以如圖1所示,兩塊相同的磁鐵磁鐵截面積及外表磁感應(yīng)強(qiáng)度相同相對(duì)放置,即N極與N極相對(duì),兩磁鐵之間留一等間距間隙,

3、霍爾元件平行于磁鐵放在該間隙的中軸上.磁鐵截面要遠(yuǎn)大于霍爾元件,以盡可能的減小邊緣效應(yīng)影響,提升測(cè)量精確度.假設(shè)磁鐵間隙內(nèi)中央截面處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零,霍爾元件處于該處時(shí),輸出的霍爾電勢(shì)差應(yīng)該為零.當(dāng)霍爾元件偏離中央沿Z軸發(fā)生位移時(shí),由于磁感應(yīng)強(qiáng)度不再為零,霍爾元件也就產(chǎn)生相應(yīng)的電勢(shì)差輸出,其大小可以用數(shù)字電壓表測(cè)量.由此可以將霍爾電勢(shì)差為零時(shí)元件所處的位置作為位移參考零點(diǎn).霍爾電勢(shì)差與位移量之間存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,當(dāng)位移量較小V2mm,這一對(duì)應(yīng)關(guān)系具有良好的線性.2攸英裝置攸英裝置如圖4所示,在二支架上設(shè)置互用平的鋼制刀刃,其上放置待測(cè)棒和輔助棒.在待測(cè)棒上二刀刃間的中點(diǎn)處,掛上有刀刃的掛鉤和祛

4、碼托盤,往托盤上加破碼時(shí)待測(cè)棒將被壓彎,通過在待測(cè)棒和輔助棒上放置的分表測(cè)量出棒彎曲的情況,從而求出棒材的楊氏模量.3彈性模量將厚度為a、寬度為b的橫梁放在相距為1的兩刀口上,在梁上兩刀口的中間處掛一質(zhì)量為m的硅碼,這時(shí)梁被壓彎,梁的中央處下降的距離AZ稱為弛垂度.在橫梁發(fā)生微小彎曲時(shí),梁的上半局部發(fā)生壓縮,下半局部發(fā)生拉伸：而中間存在一個(gè)薄層,雖然彎曲但長(zhǎng)短不變,稱為中性面見圖2o取中性面上相距為y、厚為dy、形變前長(zhǎng)為dx的一段作為研究對(duì)象見圖2.梁彎曲后所對(duì)應(yīng)的張角為d,長(zhǎng)度改變量為ydJ,所受的拉力為-dF.圖3彎曲梁彈性模量計(jì)算用圖根據(jù)胡克定律有京-E曙(3)3式中,dS表示形變層的

5、橫截面積,設(shè)橫梁寬為b,那么dS=bdy于是,dF=-EbydydxAn此力對(duì)中性面的轉(zhuǎn)矩dM為dM=dFy=Eb-rdy積分得M=Eb.y2dy=dxJ412dx(4)如果將梁的中點(diǎn)O固定,在兩側(cè)各為,處分別施以向上的力那么梁上距22中點(diǎn)O為X、長(zhǎng)為dx的一段,由于彎曲產(chǎn)生的下降d(AZ)為d(AZ)=(1-x)d11C)當(dāng)梁平衡時(shí),由外力3】嶇對(duì)該處產(chǎn)生的力矩不mg-x等于由式(4)求-212/1(1、Eba3dd出的力矩M,町mg?-x卜丁菽“7823門./、4寸l、4.人471牛42/、丫.牛.為.句.日X.、浜.爾中國(guó)北京10019137XUEYUANROADBEIJING100191CHINA人I4/.A小.1/廠乙“訓(xùn)二r、_i67774%毋7?球方的5643口“北卒12.3.4.-1尸.6.7a.-24.-煙4/以_必q,.-洪.一,uy-邛71-8B?7夕3乃74.4、38*4,74.江2、加、m3匯信.吶R.快-1-FJ/ooo廣-22力17：一0-2-3陽(yáng)l