ch7-6駐波 多普勒效應(yīng)(第3次課)

1、2022-5-17第第13章章 機(jī)械波機(jī)械波17.6 駐波駐波兩列等振幅相干波相向傳播時(shí)疊加形成駐波兩列等振幅相干波相向傳播時(shí)疊加形成駐波一一. 弦線上的駐波實(shí)驗(yàn)弦線上的駐波實(shí)驗(yàn)波腹波腹波節(jié)波節(jié)兩端固定的弦線駐波條件：兩端固定的弦線駐波條件：2nL 3 , 2 , 1n(a)(b)(c)AAABBBC1C2C3C1C2D1D4D2D3D1D2D32LL23L2022-5-17第第13章章 機(jī)械波機(jī)械波2)(2cos1xtAy二二. 駐波波函數(shù)駐波波函數(shù))(2cos2xtAy)(2cos)(2cos21xtxtAyyytxA2cos)2cos2(txAcos)( 各質(zhì)元做同頻率的諧振動(dòng)，振幅按余

2、弦分各質(zhì)元做同頻率的諧振動(dòng)，振幅按余弦分布布討論討論(1)xAxA2cos2)(2022-5-17第第13章章 機(jī)械波機(jī)械波3xAxA2cos2)(波腹波腹(A= 2A) ：kx2, 2, 1, 0,2kkx時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng) 12cosx2) 12(2kx, 2, 1, 0,4) 12(kkx波節(jié)波節(jié)(A= 0) ：時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng) 02cosx相鄰兩波腹或相鄰波節(jié)之間的距離：相鄰兩波腹或相鄰波節(jié)之間的距離：21kkxx2022-5-17第第13章章 機(jī)械波機(jī)械波4(2)兩相鄰波節(jié)之間的各點(diǎn)相位相同，同一節(jié)點(diǎn)兩側(cè)相位相反兩相鄰波節(jié)之間的各點(diǎn)相位相同，同一節(jié)點(diǎn)兩側(cè)相位相反; ; 即駐波中不存在相位的傳播即駐波中

3、不存在相位的傳播。txAx2cos)2cos2(A（x）x2022-5-17第第13章章 機(jī)械波機(jī)械波5(3) 沒(méi)有能量的定向傳播。沒(méi)有能量的定向傳播。能量只是在波節(jié)和波腹之間，進(jìn)能量只是在波節(jié)和波腹之間，進(jìn)行動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化。行動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化。0t4Tt 2Tt 勢(shì)能勢(shì)能動(dòng)能動(dòng)能勢(shì)能勢(shì)能txAx2sin)2cos22(2022-5-17第第13章章 機(jī)械波機(jī)械波6 (4) 半波損失。半波損失。反射點(diǎn)為波節(jié)，表明入射波與反射波在該點(diǎn)反射點(diǎn)為波節(jié)，表明入射波與反射波在該點(diǎn)反相。反相。有半波損失（波節(jié)）有半波損失（波節(jié)）2r2r無(wú)半波損失（波腹）無(wú)半波損失（波腹）1n2n入射波入射波反射波反射波

4、透射波透射波21nn 21nn 2022-5-17第第13章章 機(jī)械波機(jī)械波72nL 兩端固定的弦線上兩端固定的弦線上形成駐波的條件形成駐波的條件 ：(5)(5), 3 , 2 , 1(n駐波頻率則為：駐波頻率則為：Lnuu2）（, 3 , 2 , 1nn=1Lu2基頻基頻n1諧頻諧頻Tut弦線上的波速弦線上的波速：2022-5-17第第13章章 機(jī)械波機(jī)械波8(3) 以以B B 為反射點(diǎn)求為反射點(diǎn)求合成波，并分析波節(jié)，波腹的位置坐標(biāo)。合成波，并分析波節(jié)，波腹的位置坐標(biāo)。(1) 以以D 為原點(diǎn)，寫出波函數(shù)；為原點(diǎn)，寫出波函數(shù)；平面簡(jiǎn)諧波平面簡(jiǎn)諧波 t0 時(shí)刻的波形如圖，此波波速為時(shí)刻的波形如圖

5、，此波波速為 u ，沿，沿x 方方向傳播，振幅為向傳播，振幅為A，頻率為，頻率為 f 。(2) 以以 B 為反射點(diǎn)，且為波節(jié)，若以為反射點(diǎn)，且為波節(jié)，若以 B 為為 x 軸坐標(biāo)原點(diǎn)，軸坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出入射波，反射波方程；寫出入射波，反射波方程；)(2cos),(uxtfAtxy2)(2cos),(uxtfAtxy入2)(2cos),(uxtfAtxy反例例解解 (1)(2)求求BDux 2022-5-17第第13章章 機(jī)械波機(jī)械波9(3)ftuxfAyytxy2cos)22cos2),(（反入ftuxfA2cos2sin212sinuxf2122kuxf412412kfukx波腹波腹波節(jié)波節(jié)3,

6、 2, 1k02sinuxf2kuxf22kfukx3, 2, 1, 0k2022-5-17第第13章章 機(jī)械波機(jī)械波107.7 多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng)由于觀察者（接收器）或波源、或二者同時(shí)相對(duì)媒質(zhì)運(yùn)動(dòng)，而使觀察者由于觀察者（接收器）或波源、或二者同時(shí)相對(duì)媒質(zhì)運(yùn)動(dòng)，而使觀察者接收到的頻率與波源發(fā)出的頻率不同的現(xiàn)象，稱為多普勒效應(yīng)。接收到的頻率與波源發(fā)出的頻率不同的現(xiàn)象，稱為多普勒效應(yīng)。0)1 (fufov一一. 波源靜止，觀察者運(yùn)動(dòng)波源靜止，觀察者運(yùn)動(dòng)0/ fuuufoovvS00v遠(yuǎn)離遠(yuǎn)離00v0v0vuu靠近靠近0v0vu觀察者觀察者2022-5-17第第13章章 機(jī)械波機(jī)械波110fuuu

7、fSv二二. 觀察者靜止，波源運(yùn)動(dòng)觀察者靜止，波源運(yùn)動(dòng)S S 運(yùn)動(dòng)的前方波長(zhǎng)變短運(yùn)動(dòng)的前方波長(zhǎng)變短0fTfSoSov-uvuv-vu三三. 波源和觀察者同時(shí)運(yùn)動(dòng)波源和觀察者同時(shí)運(yùn)動(dòng)遠(yuǎn)離遠(yuǎn)離0sv靠近靠近;0sv符號(hào)正負(fù)的選擇與上述相同符號(hào)正負(fù)的選擇與上述相同Tsv0fuTTuTsssvvvSuTuSsv 觀察者觀察者2022-5-17第第13章章 機(jī)械波機(jī)械波12(3) 應(yīng)用應(yīng)用: :監(jiān)測(cè)車輛行駛速度、監(jiān)測(cè)車輛行駛速度、跟蹤衛(wèi)星等。跟蹤衛(wèi)星等。(2)suvsin(1) 當(dāng)波源或觀察者在二者聯(lián)線當(dāng)波源或觀察者在二者聯(lián)線垂直方向上垂直方向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)，無(wú)多普無(wú)多普勒效應(yīng)勒效應(yīng)。v 為光源和接收

8、器的相對(duì)速度為光源和接收器的相對(duì)速度討論討論 時(shí)，時(shí)，多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng)失去意義，此時(shí)形成沖擊波。失去意義，此時(shí)形成沖擊波。馬赫角馬赫角SsvTsvuTusvSSSS2022-5-17第第13章章 機(jī)械波機(jī)械波13一警笛發(fā)射頻率為一警笛發(fā)射頻率為1500 Hz 的聲波，并以的聲波，并以22 m/s 的速度向某的速度向某一方向運(yùn)動(dòng)，一人以一方向運(yùn)動(dòng)，一人以6 m/s 的速度跟蹤其后的速度跟蹤其后.Hz 14321500)22(33063300SoRv-uvuHz 14061500223303300Suuvm 23. 0150022330ssvvuu觀察者接收到的頻率觀察者接收到的頻率( 波源和觀察者同時(shí)運(yùn)動(dòng)波源和觀察者同時(shí)運(yùn)動(dòng) ) ：警笛后方空氣中聲波的頻率警笛后