弧長(zhǎng)與扇形面積公式課件教學(xué)教材

1、第一頁(yè)，共22頁(yè)。1.1.理解扇形的定義理解扇形的定義; ;2.2.掌握弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)掌握弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì) 算公式算公式(gngsh)(gngsh)，并能應(yīng)，并能應(yīng)用公式用公式(gngsh)(gngsh)進(jìn)進(jìn) 行計(jì)算行計(jì)算. . 第二頁(yè)，共22頁(yè)。注意：注意： 和和R R有單位，有單位， n n和和180180沒(méi)有單位沒(méi)有單位l180RnlnABO若設(shè)若設(shè)OO半徑半徑為為R R，n n的圓的圓心角所對(duì)的弧心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為長(zhǎng)為 ，則則: : l交流(jioli)展示 弧長(zhǎng)公式(gngsh)第三頁(yè)，共22頁(yè)。1.1.已知弧所對(duì)的圓心角為已知弧所對(duì)的圓心角為900900，半徑是，半徑是4 4，

2、則弧，則弧長(zhǎng)為長(zhǎng)為 . .2.2.已知一條已知一條(y tio)(y tio)弧的半徑為弧的半徑為9 9，弧長(zhǎng)，弧長(zhǎng)為為 ， 那么這條弧所對(duì)的圓心角為那么這條弧所對(duì)的圓心角為 . . 281601600 0 第四頁(yè)，共22頁(yè)。制造制造(zhzo)(zhzo)彎形管道時(shí)，要先按中彎形管道時(shí)，要先按中心心線計(jì)算線計(jì)算“展直長(zhǎng)度展直長(zhǎng)度”，再下料，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長(zhǎng)度試計(jì)算圖所示管道的展直長(zhǎng)度L.L.實(shí)實(shí) 際際 應(yīng)應(yīng) 用用500+1400 ( )mm第五頁(yè)，共22頁(yè)。no思考(sko)并回答：OBA扇形扇形由組成圓心角的兩條半徑由組成圓心角的兩條半徑(bnjng)和和圓心角所對(duì)的弧所圍

3、成的圖形叫扇形圓心角所對(duì)的弧所圍成的圖形叫扇形什么什么(shn me)是扇形？是扇形？第六頁(yè)，共22頁(yè)。第七頁(yè)，共22頁(yè)。ABO若設(shè)若設(shè)OO半徑半徑(bnjng)(bnjng)為為R R， n n的圓心角所對(duì)的的圓心角所對(duì)的扇形面積為扇形面積為S S，則，則 3602RnS扇形交流(jioli)展示n第八頁(yè)，共22頁(yè)。 2. 2.已知扇形已知扇形(shn xn)(shn xn)面積面積為為 ，圓心，圓心 角為角為6060，則這個(gè)扇形，則這個(gè)扇形(shn (shn xn)xn)的半的半 徑徑R=_R=_ 1. 1.已知扇形的圓心角為已知扇形的圓心角為120120， 半徑半徑(bnjng)(bnj

4、ng)為為2 2，則這個(gè)扇形的面積，則這個(gè)扇形的面積 S S扇形扇形= .= .31432第九頁(yè)，共22頁(yè)。3602RnS扇形180RnlABOO比較扇形面積與弧長(zhǎng)公式比較扇形面積與弧長(zhǎng)公式(gngsh),(gngsh),用弧長(zhǎng)表示扇用弧長(zhǎng)表示扇形面積形面積: :lRS21扇形交交 流流 解解 惑惑AB第十頁(yè)，共22頁(yè)。例例2 2：如圖、水平：如圖、水平(shupng)(shupng)放置的圓柱放置的圓柱形排水管形排水管 道的截面半徑是道的截面半徑是60cm60cm，其中水面高，其中水面高 30 cm, 30 cm, 求截面上有水部分的面積。求截面上有水部分的面積。0BACD有水部分有水部分(

5、b (b fen)fen)的面積的面積 = = S S扇扇- S- S例題(lt)示范9090第十一頁(yè)，共22頁(yè)。例例2 2：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑截面半徑(bnjng)(bnjng)是是60cm60cm，其中水面高，其中水面高30cm30cm，求截面上有水部分的面積。，求截面上有水部分的面積。有水部分有水部分(b (b fen)fen)的面積的面積 = = S S扇扇- S- S例題(lt)示范9090有水部分的面積有水部分的面積 = S扇扇+ S0ABDCEC0BAD第十二頁(yè)，共22頁(yè)。1.1.如圖如圖,A,A、BB、CC、DD相互外離相

6、互外離, ,它們的半徑它們的半徑都是都是1,1,順次連接四個(gè)圓心順次連接四個(gè)圓心(yunxn)(yunxn)得到四邊形得到四邊形ABCD,ABCD,則圖則圖形形中四個(gè)扇形中四個(gè)扇形( (空白部分空白部分) )的面積之和是的面積之和是_._.ABCD第十三頁(yè)，共22頁(yè)。2. 2. 扇形扇形(shn xn)(shn xn)面積的大?。娣e的大?。?） (A)(A)只與半徑長(zhǎng)短有關(guān)；只與半徑長(zhǎng)短有關(guān)； (B)(B)只與圓心角大小有關(guān)；只與圓心角大小有關(guān)； (C)(C)與圓心角的大小、半徑的長(zhǎng)短都有關(guān)；與圓心角的大小、半徑的長(zhǎng)短都有關(guān)； (D)(D)與圓心角的大小、半徑的長(zhǎng)短都無(wú)關(guān)與圓心角的大小、半徑

7、的長(zhǎng)短都無(wú)關(guān). . C第十四頁(yè)，共22頁(yè)。3.3.已知圓弧的半徑已知圓弧的半徑(bnjng)(bnjng)為為6060厘米，圓心厘米，圓心角為角為 120120, ,求此圓弧的長(zhǎng)度是求此圓弧的長(zhǎng)度是 厘米厘米. .40中考中考(zhn ko)鏈接鏈接4.4.鐘表的軸心到分針針端的長(zhǎng)為鐘表的軸心到分針針端的長(zhǎng)為5cm,5cm,那那么經(jīng)過(guò)么經(jīng)過(guò)2020分鐘分鐘, ,分針針端轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)分針針端轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)( ) ( ) A. B. C. D.A. B. C. D. cm310cm320cm325cm350A A第十五頁(yè)，共22頁(yè)。5.5.如果一個(gè)扇形如果一個(gè)扇形(shn xn)(shn xn)面面積是

8、它所在圓的面積的積是它所在圓的面積的 ，則此扇形則此扇形(shn xn)(shn xn)的圓心的圓心角是（角是（ ） (A)300 (B)360 (A)300 (B)360 (C)450 (D)600 (C)450 (D)600 C18中考中考(zhn ko)鏈接鏈接第十六頁(yè)，共22頁(yè)。ACOB7.7.如圖，這是中央電視臺(tái)如圖，這是中央電視臺(tái)“曲苑雜談曲苑雜談”中中的一副圖案，它是一扇形圖形的一副圖案，它是一扇形圖形(txng)(txng)，其中其中AOBAOB為為12001200，OCOC長(zhǎng)為長(zhǎng)為8cm8cm，CACA長(zhǎng)為長(zhǎng)為12cm12cm，則貼紙部分的面積為（，則貼紙部分的面積為（ ）

9、A A B. B. C C D D264cm2112cm2144cm2152cm6.6.已知半徑為已知半徑為2cm2cm的扇形，其弧為的扇形，其弧為 ，則這個(gè)則這個(gè)(zh ge)(zh ge)扇形的面積是扇形的面積是 。34曲曲 苑苑 雜雜 壇壇B第十七頁(yè)，共22頁(yè)。8. 8. 已知等邊三角形已知等邊三角形ABCABC的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為a a，分別以，分別以A A、B B、C C為圓心為圓心(yunxn)(yunxn)，以，以 為半徑的圓相切為半徑的圓相切于點(diǎn)于點(diǎn)D D、 E E、F F，求圖中陰影，求圖中陰影部分的面積部分的面積S.S.2a第十八頁(yè)，共22頁(yè)。通過(guò)通過(guò)(tnggu)本節(jié)課本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？第十九頁(yè)，共22頁(yè)。作業(yè)作業(yè)(zuy)：1.1.課后作業(yè)課后作業(yè)(zuy)(zuy)：教材：教材124-125124-125頁(yè)，頁(yè)，習(xí)題習(xí)題24.424.4第第3 3、7 7題。題。預(yù)習(xí)作業(yè)預(yù)習(xí)作業(yè)(zuy)(zuy)：見(jiàn)預(yù)習(xí)：見(jiàn)預(yù)習(xí) 圓錐側(cè)面圓錐側(cè)面積積 學(xué)案學(xué)案第二十頁(yè)，共22頁(yè)。