(浙江)高考三角函數(shù)解答題專項訓練含答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上三角函數(shù)1、 已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）若函數(shù)在處取得最大值，求 的值.解：（1）， 的最小正周期為2 （2）依題意，（），由周期性，2、ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，asinAcsinCasinCbsinB.(1)求B；(2)若A75°，b2，求a，c.解：(1) 由正弦定理得a2c2acb2.由余弦定理得b2a2c22accosB.故cosB，因此B45°.(2)sinAsin(30°45°)sin30°cos45°cos30°sin45°.故ab

2、15;1，cb×2×.3、設的內(nèi)角所對的邊長分別為且（1） 求角的大小。（2） 若角,邊上的中線的長為，求的面積。解：1).72)74、如圖，在中，點在邊上，（）求的值；（）求的面積解：（I）由，得2分又，則 4分故 7分（）在中，由正弦定理知，則11分故的面積為 14分5、設函數(shù)的部分圖象如右圖所示。（）求f (x)的表達式；（）若，求tanx的值。解：（）設周期為T 所以 （） 6、已知函數(shù) （I）求函數(shù)的最小正周期； （II）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間； （III）若解：（I） 4分 （2）當 單調(diào)遞減，故所求區(qū)間為8分 （3）時 12分7、(本小題滿分12分)已知函數(shù)（I

3、）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間; （II）求函數(shù)取得最大值的所有組成的集合.解：1分 3分 5分(1)函數(shù)的最小正周期7分由得 f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為（kZ）9分(2) 當取最大值時，此時有 即 所求x的集合為 12分8、已知向量, , .（）求的值; （）若, , 且, 求.解：（）, , . 1分, , 3分即 , . 6分（）, 7分, 9分, , 10分 . 12分9、在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c.已知a+b=5，c=，且 （1）求角C的大?。?（2）求ABC的面積.解：（1）A+B+C=180° 由 1分 3分 整理，得 4分 解得： 5分 C=60

4、° 6分（2）由余弦定理得：c2=a2+b22abcosC，即7=a2+b22ab 7分 8分=253ab 9分 10分 12分10、已知函數(shù).（）求的最小正周期和最大值；ks5u（）在中，分別為角的對邊，為的面積. 若，求.解：（）即，分所以，的最小正周期為，最大值為分（）由得，又， ks5u分由，利用余弦定理及面積公式得分解之得或 分11、已知函數(shù)的最小正周期為（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）在中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若的面積為，求a的值。12、已知，且，設，的圖象相鄰兩對稱軸之間的距離等于（）求函數(shù)的解析式；（）在ABC中，分別為角的對邊，求ABC面積的最大值解：

5、（）= 依題意：，（），又， 當且僅當?shù)忍柍闪?，所以面積最大值為13、在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知BC,2ba.(1)求cosA的值；(2)求cos的值【解答】 (1)由BC，2ba，可得cba.所以cosA.(2)因為cosA，A(0，)，所以sinA，故cos2A2cos2A1.sin2A2sinAcosA.所以coscos2Acossin2Asin××.14、在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足csinAacosC.(1)求角C的大??；(2)求sinAcos的最大值，并求取得最大值時角A，B的大小解：(1)由正弦定理得si

6、nCsinAsinAcosC.因為0<A<，所以sinA>0.從而sinCcosC.又cosC0，所以tanC1，則C.(2)由(1)知，BA，于是sinAcossinAcos(A)sinAcosA2sin.因為0<A<，所以<A<.從而當A，即A時，2sin取最大值2.綜上所述，sinAcos的最大值為2，此時A，B.15、在ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知3acosAccosBbcosC.(1)求cosA的值；(2)若a1，cosBcosC，求邊c的值解：(1)由余弦定理b2a2c22accosB，c2a2b22abcosC，有c

7、cosBbcosCa，代入已知條件得3acosAa，即cosA.(2)由cosA得sinA，則cosBcos(AC)cosCsinC，代入cosBcosC，得cosCsinC，從而得sin(C)1，其中sin，cos，0<<.則C，于是sinC，由正弦定理得c.16、在ABC中，角A，B，C所對的邊為a，b，c，已知sin() 求cos C的值；() 若ABC的面積為，且sin2 Asin2Bsin2 C，求c的值() 解：因為sin，所以cos C1 2sin24分() 解：因為sin2 Asin2Bsin2 C，由正弦定理得a2b2c2- 6分由余弦定理得a2b2c22abco

8、s C，將cos C代入，得abc2- 8分由SABC及sin C，得ab6- 12分 所以 14分 17、已知（I）求的周期，并求時的單調(diào)增區(qū)間.（II）在ABC中，分別是角A，B，C所對的邊，若，且，求的最大值.解：（）2分6分（） =最大為 14分18、已知角的頂點在原點，始邊與軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點. （）求的值；（）若函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍解：（1）因為角終邊經(jīng)過點，所以， -3分 -6分 (2) ，-8分-10分 ，-13分 故：函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍是 -14分19、已知函數(shù)（），且函數(shù)的最小正周期為.（）求函數(shù)的解析式；（）在中，角所對的邊分別為若，且，試求的值.解：（）4分由，得 7分（）由得 由，得.，8分 由，得，11